小學(xué)數(shù)學(xué)-智慧廣場(chǎng)-重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第89~90頁(yè)，重疊問(wèn)題教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，突出解決問(wèn)策略的多樣性。2、通過(guò)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3、引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法，并能用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解有重復(fù)時(shí)，應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。教學(xué)過(guò)程:課前交流：師：同學(xué)們，上課之前老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，大家想不想猜一下。（想）師：請(qǐng)聽(tīng)，小明說(shuō)他家有兩個(gè)爸爸，還有兩個(gè)兒子，可他又說(shuō)，他家只有三個(gè)男人，你知道這是怎么回事嗎？師：你們都這樣想的嗎？我發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)都太聰明了，這節(jié)課中，老師期待你們更加精彩的表現(xiàn)，大家有信心嗎？好！上課！一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑師：同學(xué)們，前幾天我們學(xué)校發(fā)了這樣一份通知，誰(shuí)來(lái)給大家讀一下？（聲音非常響亮，請(qǐng)坐）師：根據(jù)這份通知你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？師：你的意思是說(shuō)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人，對(duì)嗎？那一共有多少人呢？（11人）師：怎么做的？（5+6=11）同意嗎？（同意）。師：那現(xiàn)實(shí)生活中是怎樣的呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們一起來(lái)看一下我給我們班初步擬定的名單，仔細(xì)觀察名單，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：大家觀察的特別仔細(xì)，也就是說(shuō)有2個(gè)同學(xué)既參加小記者活動(dòng)，又參加小交警活動(dòng)，這種情況下，我們能用5+6直接求出總?cè)藬?shù)嗎？（不能）師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下有重復(fù)部分的問(wèn)題，我們稱之為“重疊問(wèn)題”。二、自主探究、小組合作師：下面，我們先來(lái)進(jìn)行一個(gè)搶卡片比賽，來(lái)看競(jìng)賽內(nèi)容和競(jìng)賽規(guī)則，這次誰(shuí)來(lái)讀？（聲音真好聽(tīng)，就像播音員一樣）哪兩個(gè)同學(xué)愿意到黑板前面來(lái)比一比？《學(xué)生活動(dòng)》師：同學(xué)們說(shuō)誰(shuí)獲勝了？（為什么都沒(méi)獲勝呢？）（舉起獲勝同學(xué)的手，沒(méi)獲勝的出現(xiàn)什么問(wèn)題了？）師：我們班只有一個(gè)王晨陽(yáng)和一個(gè)劉守娟怎么辦？怎么擺才能讓兩個(gè)隊(duì)都符合要求呢？下面請(qǐng)同學(xué)們討論一下。師：“放中間”是什么意思？上來(lái)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)師：大家同意嗎？（真是一個(gè)善于思考的孩子）看，面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，大家換一個(gè)角度思考，搶卡片的問(wèn)題就解決了。師：既然大家都贊同這種方法，那我們就采用一下這種方法。我們把黑板上的名單調(diào)整一下，誰(shuí)應(yīng)該在中間來(lái)？左邊剩3名同學(xué)，右邊剩4名同學(xué)，調(diào)整完之后，誰(shuí)能上來(lái)用手比劃一下，哪5名同學(xué)是參加小記者的？哪6名同學(xué)是參加小交警的？大家同意嗎？師：我們心里明白了，但是如果不用語(yǔ)言和動(dòng)作來(lái)說(shuō)明的話，看起來(lái)還是不太清楚，能想個(gè)辦法嗎？師：你知道的可真多啊，你先介紹一下你的方法再畫(huà)吧，（學(xué)生說(shuō)）我覺(jué)得他這種方法不但簡(jiǎn)單，而且很有創(chuàng)意。師：（生畫(huà)）咱們用紅色粉筆圈出參加小記者的，好，為了區(qū)分清楚，咱用黃色粉筆圈出參加小交警的。（生畫(huà)完）你說(shuō)這兩個(gè)在中間是什么意思？（生說(shuō)）說(shuō)的好不好？誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下這位同學(xué)表現(xiàn)的怎么樣？生評(píng)價(jià)。這位同學(xué)幫了我們這么大一個(gè)忙，讓我們謝謝他，掌聲送給他。師：我們看，這種方法兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的姓名我們都只用了一次，但是，在參加小記者的圈里有他們兩個(gè)嗎？在參加小交警的圈里有他們兩個(gè)嗎？師：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的兩個(gè)圈，輕輕的一重疊，我們就做到了一舉兩得。為了讓大家看得更清楚，老師把它在電腦上展示出來(lái)，我們還可以把線畫(huà)的更漂亮一些。師：你們知道嗎？這種圖就叫做韋恩圖，它是由英國(guó)著名哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家韋恩發(fā)明的。（板書(shū)韋恩圖）（同學(xué)們太了不起了，都和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想一塊去了，老師忍不住要為你們豎起大拇指）師：觀察這個(gè)圖，從圖中你能獲得哪些信息呢？老師想找一位同學(xué)到前面來(lái)給大家介紹一下，各個(gè)部分表示什么意思？師：一個(gè)小小的韋恩圖就能告訴我們這么多的信息，那根據(jù)剛才的這些信息，你能不能列式計(jì)算出我們班共有多少人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)呢？下面請(qǐng)小組內(nèi)討論一下，由組長(zhǎng)將你們組的答案在研究單上寫(xiě)下來(lái)。（討論完的同學(xué)請(qǐng)用正確的坐姿告訴老師。。）師：哪個(gè)小組愿意跟大家分享一下你們組的研究成果？三、匯報(bào)交流、點(diǎn)撥引導(dǎo)師：傾聽(tīng)是一種好的習(xí)慣，在匯報(bào)之前老師想提兩點(diǎn)要求：第一、希望匯報(bào)的同學(xué)能夠結(jié)合韋恩圖說(shuō)說(shuō)自己的算式，并說(shuō)明理由。第二、希望下面的每一位同學(xué)都能夠認(rèn)真傾聽(tīng)，可以補(bǔ)充，也可以提出自己的問(wèn)題，能做到嗎？坐端正，開(kāi)始匯報(bào)學(xué)生匯報(bào)：5+6-2=9（人）師：同學(xué)們有問(wèn)題要問(wèn)他嗎？為什么-2？（重疊部分加了2次，所以減去一次）大家覺(jué)得他表現(xiàn)的怎么樣？誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下？（不但說(shuō)出自己的算式還說(shuō)明了理由）學(xué)生匯報(bào)：3+2+4=9（人）師：大家有問(wèn)題要問(wèn)他嗎？（學(xué)生說(shuō)明完評(píng)價(jià)）師：下面的同學(xué)都做對(duì)了嗎？（掌聲送給兩位同學(xué)也送給自己）四、實(shí)踐運(yùn)用，達(dá)標(biāo)檢測(cè)師：其實(shí)啊，重疊問(wèn)題的奧妙遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，同樣的通知四（4）班也要選拔5人參加小記者活動(dòng)，6人參加小交警活動(dòng)。那大家能不能大膽猜測(cè)一下四（4）班可能會(huì)有多少人參加活動(dòng)呢？下面請(qǐng)同學(xué)們討論一下師：哪個(gè)小組愿意跟大家分享一下你們組分析的可能性？生：0人重復(fù)，列式為5+6=11（人）1人重復(fù)，列式為5+6-1=10（人）2人重復(fù)，列式為5+6-2=9（人）3人重復(fù)，列式為5+6-3=8（人）4人重復(fù)，列式為5+6-4=7（人）5人重復(fù)，列式為5+6-5=6（人）師：也就是說(shuō)四（4）班參加活動(dòng)的最多有11人，最少有6人，在6人——11人之間。師：你看，在大家的共同努力下，我們這個(gè)問(wèn)題也解決了，掌聲送給你的伙伴也送給自己。師：剛才我們?cè)诮鉀Q四（4）班多少人重復(fù)時(shí)從1人重復(fù)到5人重復(fù)列了這樣的算式（ppt出示），在解決我們班有多少人重復(fù)時(shí)又列出了這樣的算式（板書(shū)5+6-2=9（人）），現(xiàn)在一起來(lái)觀察這些算式，它們有什么相同的地方？生：都有5+6師：那5+6求的是什么？（對(duì)，就是求的總?cè)藬?shù)也就是兩大部分的和）（板書(shū)：和）生：都減重復(fù)的部分師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要（板書(shū)：重復(fù)部分）師：重疊問(wèn)題中有兩部分重復(fù)求總數(shù)應(yīng)從兩大部分和中減重復(fù)部分四，實(shí)踐運(yùn)用，達(dá)標(biāo)檢測(cè)師：有關(guān)重疊問(wèn)題你學(xué)會(huì)了嗎？俗話說(shuō)，真金不怕火煉，下面就讓我們來(lái)挑戰(zhàn)一下自我吧！師：認(rèn)真審題，快速的列一列算式（接著回答）生：25+27-10師：你能解釋一下嗎？師：看來(lái)重疊問(wèn)題中求總?cè)藬?shù)難不倒大家，那反過(guò)來(lái)大家會(huì)不會(huì)解決呢？下面我們來(lái)做一個(gè)小游戲，誰(shuí)愿意來(lái)做這個(gè)游戲？師：其中有一位同學(xué)因故不能參加，還是要剩下的這十位同學(xué)來(lái)完成這兩項(xiàng)活動(dòng)，大家討論一下該怎么辦呢？師：又有一名同學(xué)因故不能參加，又該怎么辦呢？師：大家想一下，最多還可以走幾人？剩下的同學(xué)該怎么站，下面的同學(xué)討論一下，上面的同學(xué)也湊一塊互相討論一下師：同學(xué)們真是太聰明了，謝謝大家的合作，請(qǐng)回師：同學(xué)們，時(shí)間過(guò)得真快，不知不覺(jué)間一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？（重疊問(wèn)題該怎么計(jì)算呢？）師：大家回頭想一下，課前我們猜的那個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎問(wèn)題出在誰(shuí)身上啊？師：其實(shí)啊，到了初中，高中，我們會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)韋恩圖，不過(guò)到那時(shí)我們通常稱之為集合，你在長(zhǎng)大，他也在長(zhǎng)大，希望老朋友相見(jiàn)時(shí)，不要不相識(shí)。師：最后給大家留一個(gè)課后作業(yè)，你可以利用本題來(lái)考考你自己也可以考考你的家人、朋友、同學(xué)等等，這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的非常精彩，謝謝大家的合作，下課！《重疊問(wèn)題》學(xué)情分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。針對(duì)四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。《重疊問(wèn)題》效果分析本節(jié)課，我以學(xué)生為本，設(shè)計(jì)了符合實(shí)際和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的幾個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生從問(wèn)題情境出發(fā)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。下面我根據(jù)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行一下效果分析：一、直觀體驗(yàn)、激發(fā)矛盾課開(kāi)始后我出示我班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄這一現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)名單中參加兩項(xiàng)活動(dòng)的姓名中有兩個(gè)是重復(fù)的，從而感知生活中有重疊現(xiàn)象，為后面解決重疊問(wèn)題做好準(zhǔn)備。二、動(dòng)手操作、合作交流，解決問(wèn)題在直觀感悟中，進(jìn)行搶卡片比賽，學(xué)生擺姓名卡片，從而讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，“我們班只有一個(gè)王晨陽(yáng)和一個(gè)劉守娟，怎么擺才能讓兩個(gè)隊(duì)都符合要求呢？”，學(xué)生帶著濃厚的興趣投入到合作交流中去，從而找到合理科學(xué)的排列方法，自然而然的在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到“重疊問(wèn)題”的意義，同時(shí)也體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性。并通過(guò)小組合作讓學(xué)生自己找出韋恩圖，由學(xué)生討論、爭(zhēng)辯，交流，從而解決問(wèn)題。在猜測(cè)、解決四（4）班可能會(huì)有多少人參加活動(dòng)時(shí)，通過(guò)可能得出解題思路，通過(guò)一個(gè)個(gè)算式得出規(guī)律，使學(xué)生在探索活動(dòng)中很好地經(jīng)歷了重疊問(wèn)題的建模過(guò)程。通過(guò)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。很好的完成了過(guò)程與方法方面的目標(biāo)。三、親身體驗(yàn)，掌握算法多樣化在研究我們班共有多少人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)這一現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生積極主動(dòng)的投入到自主探索，合作交流中去，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，從而得出了不同的算式，通過(guò)展示自己的算式，與其他同學(xué)相互交流，體驗(yàn)算法的多樣化。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，突出解決問(wèn)策略的多樣性。順利完成了知識(shí)與能力方面的目標(biāo)。四、實(shí)踐應(yīng)用，課后深化最后我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，主要起到舉一反三的作用，我們知道，如果設(shè)計(jì)成讓學(xué)生擺卡片可能解決得更快一些，但是這只是停留在書(shū)面上。為了增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我設(shè)計(jì)了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的情境，讓學(xué)生置身情境之中，通過(guò)討論、交流更加增強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。給學(xué)生留的課后作業(yè)是一個(gè)三部分重復(fù)的問(wèn)題，目的是想進(jìn)一步深化，兩部分重復(fù)與三部分重復(fù)相照應(yīng)，讓學(xué)生帶著問(wèn)號(hào)進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)號(hào)走出課堂繼續(xù)學(xué)習(xí)。更好的實(shí)現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣這一情感態(tài)度目標(biāo)。總之，本節(jié)課學(xué)生通過(guò)積極參與教學(xué)活動(dòng)，三維目標(biāo)達(dá)成度高。學(xué)生經(jīng)歷了探究的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的模型思想和應(yīng)用意識(shí)，提高了解決問(wèn)題的能力。課堂中民主多向交流機(jī)會(huì)多，學(xué)生參與率高，使每個(gè)學(xué)生有不同程度的收獲，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的愉悅，激發(fā)了主動(dòng)探求知識(shí)的熱情和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望。并且，教師本身也能夠從教學(xué)活動(dòng)中獲得有益的的啟示，自身教學(xué)能力能夠可持續(xù)發(fā)展?！吨丿B問(wèn)題》教材分析本智慧廣場(chǎng)是以往滲透畫(huà)直觀圖方法的延續(xù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提升解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，教材通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者活動(dòng)和參加小交警活動(dòng)的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。通過(guò)解決實(shí)際生活中的重疊問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程。教材只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。《重疊問(wèn)題》評(píng)測(cè)練習(xí)四年級(jí)一班訂《開(kāi)心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開(kāi)心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？2．

《重疊問(wèn)題》課后反思本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)我本著“以生為本，育人為本”的思想，立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，建立數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)集合理想，利用生活事例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此，在教學(xué)中，我注重了學(xué)生學(xué)習(xí)生活現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)。我認(rèn)為本節(jié)課比較成功的地方有以下幾個(gè)：一、直觀體驗(yàn)、激發(fā)矛盾課開(kāi)始后我出示我班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄這一現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)名單中參加兩項(xiàng)活動(dòng)的姓名中有兩個(gè)是重復(fù)的，從而感知生活中有重疊現(xiàn)象，為后面解決重疊問(wèn)題做好準(zhǔn)備。二、動(dòng)手操作、合作交流，解決問(wèn)題在直觀感悟中，進(jìn)行搶卡片比賽，學(xué)生擺姓名卡片，從而讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，“我們班只有一個(gè)王晨陽(yáng)和一個(gè)劉守娟，怎么擺才能讓兩個(gè)隊(duì)都符合要求呢？”，學(xué)生帶著濃厚的興趣投入到合作交流中去，從而找到合理科學(xué)的排列方法，自然而然的在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到“重疊問(wèn)題”的意義，同時(shí)也體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性。并通過(guò)小組合作讓學(xué)生自己找出韋恩圖，由學(xué)生討論、爭(zhēng)辯，交流，從而解決問(wèn)題。在猜測(cè)、解決四（4）班可能會(huì)有多少人參加活動(dòng)時(shí)，通過(guò)可能得出解題思路，通過(guò)一個(gè)個(gè)算式得出規(guī)律，使學(xué)生在探索活動(dòng)中很好地經(jīng)歷了重疊問(wèn)題的建模過(guò)程。三、親身體驗(yàn)，掌握算法多樣化在研究我們班共有多少人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)這一現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生積極主