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文檔簡介

滬科版數學七年級下

第6章實數

6.1立方根

(1)平方根的概念?如何用符號表示數a(≥0)的平方根?(2)正數有幾個平方根?它們之間的關系是什么?負數有沒有平方根?0平方根是什么?1.口答：2.計算：復習1.想一想：

要做一只容積是125dm3的立方體木箱，它的棱長是多少？

解答

因為53＝125，所以體積為125dm3的正方體，它的棱長是5dm。

2.由此我們抽象出下述概念1.立方根的定義：一般地，一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方．記作讀作:三次根號a

a3根指數被開方數”3“絕對不能省略！為什么呢?一個數a的立方根可以表示為:2.由此我們抽象出下述概念立方開立方互逆到現在我們學了幾種運算?+,-,x,÷,乘方,開方(開平方,開立方)2.開立方：求一個數的立方根的運算,叫做開立方3.例題

例1.分別求下列各數的立方根

,.

解:

由于(－6)3=－216,因此－216的立方根是－6；由于3=0.064,因此的立方根是；

由例題我們可以得出下面的結論：

(1)正數有一個正的立方根(2)負數有一個負的立方根(3)0的立方根是0

歸納小結：由于，因此立方根是

例2.用計算器求下列各數的立方根

解:

注意:有的計算器按鍵順序是2ndf

解:

例3用計算器求的近似值(用四舍五入法取到小數點后面第三位)從計算器上可以看出是無限不循環(huán)小數是無理數因此,4.練習交流-2-2aaaa3-a3互為相反數的數的立方根也互為相反數5.交流與小結1.立方根的定義、性質、計算2.立方根與平方根的異同點

（1）不同點①正數有兩個平方根,但卻只有一個立方根.②負數沒有平方根,但負數有一個立方根.

④任何數都有唯一確定的立方根.⑤互為相反數的兩個數的立方根仍為相反數

③平方根號用立方根號用表示.表示，談談你的收獲

（2）相同點

①0的立方根和平方根都是0②立方根,平方根都與相應的乘方運數互為逆運算5.交流與小結談談你的收獲

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