高中數(shù)學(xué)-1.2導(dǎo)數(shù)的計算教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計復(fù)習(xí)回顧函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？物理意義是什么？2、如何求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)？（分哪三個步驟）【自主探究】一探究：常見結(jié)果函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題1：、、、，是我們學(xué)習(xí)過的幾個常見函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，你能夠求出它們的導(dǎo)數(shù)嗎？探究過程：1、的導(dǎo)數(shù)：2、的導(dǎo)數(shù)：3、的導(dǎo)數(shù)：4、的導(dǎo)數(shù)：5、的導(dǎo)數(shù)：思考：根據(jù)上述幾個導(dǎo)數(shù)公式，函數(shù)=(∈Q*)的導(dǎo)數(shù)是什么？二基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（請根據(jù)課本填寫并記憶）1、若=(為常數(shù))，則=；2、若=(∈Q)，則=；3、若=，則=；4、若=，則=；5、若=，則=；6、若=，則=；7、若=，則=；8、若=則=?！竞献鹘庖伞繂栴}2[想一想]1）函數(shù)f(x)＝與f(x)＝的導(dǎo)數(shù)公式之間有什么內(nèi)在的聯(lián)系嗎？2）函數(shù)f(x)＝與f(x)=呢？【精講點(diǎn)撥】題型一利用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【例1】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．；(2)；(3)；(4)；(5)y＝(1－eq\r(x))(1＋eq\f(1,\r(x)))＋eq\r(x)；(6)[思路探索]解答本題可先將解析式調(diào)整為基本初等函數(shù)的形式，再利用公式求導(dǎo)．題型二利用導(dǎo)數(shù)公式求曲線的切線方程【例2】(1)求曲線在點(diǎn)（16，4）處的切線方程。[思路探索]對于給定的點(diǎn)B，經(jīng)驗(yàn)證不是切點(diǎn)，則設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0,x02）,進(jìn)而求出在x0處的導(dǎo)數(shù)，即切線斜率，列出切線的點(diǎn)斜式方程，只需將點(diǎn)帶入即可求出x0的值．【總結(jié)訓(xùn)練】（1）知識總結(jié)，回饋目標(biāo)，你達(dá)標(biāo)了嗎？（2）能力要求【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、曲線在處的切線的斜率為（）A.B.–C.D.–2、函數(shù)（>0且≠1）的導(dǎo)數(shù)為A．B．C．D．3、曲線在處的導(dǎo)數(shù)為，則等于（）A.-4B.2C.-2D.44、函數(shù)（>0）的導(dǎo)數(shù)為（）A．B．C．D．5、已知的切線的斜率為1，則其切線方程有（）A．1個B．2個C．多于兩個D．不能確定6、求過曲線y＝sinx上點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(1,2)))的切線方程.【拓展運(yùn)用】學(xué)情分析

1.

學(xué)生已經(jīng)理解并掌握導(dǎo)數(shù)的概念。

2.

學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，借助導(dǎo)數(shù)定義，對簡單函數(shù)能利用定義的求導(dǎo)。

3.

學(xué)生層次參差不齊，個體差異比較明顯《導(dǎo)數(shù)的計算》效果分析《導(dǎo)數(shù)的計算》是高中教材人教A版選修2-2第一章第二節(jié)的內(nèi)容，前面學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，這些知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)能夠用定義的方法求簡單的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，所以在簡單復(fù)習(xí)前面知識的前提下，讓學(xué)生自主探究，親自動手去求五個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，期間進(jìn)行了分組，學(xué)生自己求出5個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后觀察原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系，試圖讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過引導(dǎo)，師生共同總結(jié)出xn的導(dǎo)數(shù)公式，接著給出八個基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，對公式進(jìn)行簡單的分類，分析特點(diǎn)，有助于學(xué)生更好的記憶學(xué)習(xí)，給學(xué)生時間讓同學(xué)之間互相提問，記憶效果比較好。瘋狂搶答，進(jìn)一步檢驗(yàn)了學(xué)生對公式的掌握情況。學(xué)生反映情況較好，效果不錯。精講點(diǎn)撥題型一，利用公式計算導(dǎo)數(shù)，這個題目在課堂上是由學(xué)生自己完成的，其中需要注意（2）（5）（6）三個小題需要先調(diào)整為基本初等函數(shù)的形式，再計算。題型二，利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程小題在沒有學(xué)習(xí)公式之前，求切線斜率的時候用的是定義法，學(xué)生也是可以做出結(jié)果，但是有了導(dǎo)數(shù)公式，這一步就變得簡潔好多。學(xué)生通過對比，體會到了公式的好處。小題與上題對比，前面給出的點(diǎn)是切點(diǎn)，在曲線上。而這一個小題對于給定的點(diǎn)B，經(jīng)驗(yàn)證不是切點(diǎn)，則設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0,x02）,進(jìn)而求出在x0處的導(dǎo)數(shù)，即切線斜率，列出切線的點(diǎn)斜式方程，只需將點(diǎn)帶入即可求出x0的值．對比以上兩個小題，不難發(fā)現(xiàn)，不知道切點(diǎn)坐標(biāo)的題型，首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而列出切線的點(diǎn)斜式方程，然后將條件代入，即可求出切點(diǎn)，進(jìn)而確定切線的方程。對于本題的教學(xué)，由教師親自板演規(guī)范步驟，然后課件再次展示，起到了示范的作用，同時也達(dá)到了強(qiáng)調(diào)步驟規(guī)范的重要性的效果。由學(xué)生自己對本節(jié)課做出了小結(jié)，進(jìn)一步梳理了本節(jié)課的內(nèi)容。給出當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，通過檢測，本節(jié)課的效果還算可以，基本上完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。最后給出了拓展運(yùn)用，部分同學(xué)在導(dǎo)學(xué)案上做得效果還不錯，也讓學(xué)生代表展示了自己的解答思路，給其他同學(xué)以提示，共同提高。二不足之處沒有讓學(xué)生充分暴露其存在的問題對于學(xué)生在解題過程中所犯的錯誤，恰當(dāng)?shù)奶幚聿粌H能使學(xué)生認(rèn)識錯誤，弄清道理，還能起到反思和警示作用，使學(xué)生找到錯誤，吸取教訓(xùn)，今后不再被同一塊石頭絆倒。對于例1的處理上，是讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，找學(xué)生板演，但是學(xué)生在解決時出現(xiàn)錯誤，但是我在處理時有點(diǎn)急躁，急著引導(dǎo)學(xué)生向正確的思路靠近，沒有讓學(xué)生充分暴露她所存在的問題。正如趙老師在評課時所說，“我們的課堂正因?yàn)橛辛藢W(xué)生的錯誤才會更加精彩?！蹦敲次覀兘處熞獙W(xué)會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，用好學(xué)生的錯誤。當(dāng)然本節(jié)課還有很多不成熟的地方，在今后的教學(xué)中，我將不斷的改進(jìn)，完善，把新課改的理念真正落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中去1.2導(dǎo)數(shù)的計算本節(jié)主要內(nèi)容包括:學(xué)習(xí)求函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法,掌握幾個常用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,并能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式以及四則運(yùn)算法則求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù).一、教學(xué)目標(biāo)1.正確認(rèn)識導(dǎo)函數(shù)的概念,掌握幾個常用函數(shù)的求導(dǎo)方法.2.能夠利用常用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,以及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求一些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).二、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn):正確運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式以及四則運(yùn)算法則求一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)..教學(xué)難點(diǎn):正確區(qū)分導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù);求某些復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時如何認(rèn)清哪些是中間變量.教學(xué)指導(dǎo)1.課時的劃分建議:本節(jié)課的教學(xué)可分為5課時:(1)幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);(2)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則;(4)鞏固練習(xí)課;(5)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.教學(xué)中應(yīng)注意的問題:(1)重視方法的掌握,控制運(yùn)算量.有關(guān)計算問題應(yīng)該限制在用課本介紹的求導(dǎo)公式可以解決的范圍內(nèi).(2)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)只限于基本初等函數(shù)與一次函數(shù)的復(fù)合.另外,文科學(xué)生不要求求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).【評測練習(xí)】1、曲線在處的切線的斜率為（）A.B.–C.D.–2、函數(shù)（>0且≠1）的導(dǎo)數(shù)為A．B．C．D．3、曲線在處的導(dǎo)數(shù)為，則等于（）A.-4B.2C.-2D.44、函數(shù)（>0）的導(dǎo)數(shù)為（）A．B．C．D．5、已知的切線的斜率為1，則其切線方程有（）A．1個B．2個C．多于兩個D．不能確定6、求過曲線y＝sinx上點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(1,2)))的切線方程.《導(dǎo)數(shù)的計算》課后反思回顧執(zhí)教過程，有感想，有體會，但更多的是收獲。成功之處數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)首先是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)設(shè)計上很重要的新理念，就是要引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)的客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和發(fā)展數(shù)學(xué)，密切數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系。教育心理學(xué)的研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的?！秾?dǎo)數(shù)的計算》是高中教材人教A版選修2-2第一章第二節(jié)的內(nèi)容，前面學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，這些知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)能夠用定義的方法求簡單的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，所以在簡單復(fù)習(xí)前面知識的前提下，讓學(xué)生自主探究，親自動手去求五個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，期間進(jìn)行了分組，學(xué)生自己求出5個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后觀察原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系，試圖讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過引導(dǎo)，師生共同總結(jié)出xn的導(dǎo)數(shù)公式，接著給出八個基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，對公式進(jìn)行簡單的分類，分析特點(diǎn)，有助于學(xué)生更好的記憶學(xué)習(xí)，給學(xué)生時間讓同學(xué)之間互相提問，記憶效果比較好。瘋狂搶答，進(jìn)一步檢驗(yàn)了學(xué)生對公式的掌握情況。學(xué)生反映情況較好，效果不錯。精講點(diǎn)撥題型一，利用公式計算導(dǎo)數(shù)，這個題目在課堂上是由學(xué)生自己完成的，其中需要注意（2）（5）（6）三個小題需要先調(diào)整為基本初等函數(shù)的形式，再計算。題型二，利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程小題在沒有學(xué)習(xí)公式之前，求切線斜率的時候用的是定義法，學(xué)生也是可以做出結(jié)果，但是有了導(dǎo)數(shù)公式，這一步就變得簡潔好多。學(xué)生通過對比，體會到了公式的好處。小題與上題對比，前面給出的點(diǎn)是切點(diǎn)，在曲線上。而這一個小題對于給定的點(diǎn)B，經(jīng)驗(yàn)證不是切點(diǎn)，則設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0,x02）,進(jìn)而求出在x0處的導(dǎo)數(shù)，即切線斜率，列出切線的點(diǎn)斜式方程，只需將點(diǎn)帶入即可求出x0的值．對比以上兩個小題，不難發(fā)現(xiàn)，不知道切點(diǎn)坐標(biāo)的題型，首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而列出切線的點(diǎn)斜式方程，然后將條件代入，即可求出切點(diǎn)，進(jìn)而確定切線的方程。對于本題的教學(xué)，由教師親自板演規(guī)范步驟，然后課件再次展示，起到了示范的作用，同時也達(dá)到了強(qiáng)調(diào)步驟規(guī)范的重要性的效果。由學(xué)生自己對本節(jié)課做出了小結(jié)，進(jìn)一步梳理了本節(jié)課的內(nèi)容。給出當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，通過檢測，本節(jié)課的效果還算可以，基本上完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。最后給出了拓展運(yùn)用，部分同學(xué)在導(dǎo)學(xué)案上做得效果還不錯，也讓學(xué)生代表展示了自己的解答思路，給其他同學(xué)以提示，共同提高。二不足之處沒有讓學(xué)生充分暴露其存在的問題對于學(xué)生在解題過程中所犯的錯誤，恰當(dāng)?shù)奶幚聿粌H能使學(xué)生認(rèn)識錯誤，弄清道理，還能起到反思和警示作用，使學(xué)生找到錯誤，吸取教訓(xùn)，今后不再被同一塊石頭絆倒。對于例1的處理上，是讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，找學(xué)生板演，但是學(xué)生在解決時出現(xiàn)錯誤，但是我在處理時有點(diǎn)急躁，急著引導(dǎo)學(xué)生向正確的思路靠近，沒有讓學(xué)生充分暴露她所存在的問題。正如趙老師在評課時所說，“我們的課堂正因?yàn)橛辛藢W(xué)生的錯誤才會更加精彩?！蹦敲次覀兘處熞獙W(xué)會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，用好學(xué)生的錯誤。當(dāng)然本節(jié)課還有很多不成熟的地方，在今后的教學(xué)中，我將不斷的改進(jìn)，完善，把新課改的理念真正落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中去課標(biāo)分析《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)-實(shí)驗(yàn)》，以下簡稱為《標(biāo)準(zhǔn)》，將《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》這部分內(nèi)容安排在選修系列1-1的第三章和選修系列2-2的第一章。雖然是選修內(nèi)容，但對絕大部分高中學(xué)生來說，它依然是必要的基礎(chǔ)性的。在選修系列2-2中增加了定積分與微積分基本定理的內(nèi)容，對運(yùn)算的要求也略有提高原因主要是理科對數(shù)學(xué)的實(shí)際要求更高。這部分內(nèi)容在高中教材中幾進(jìn)幾出除了高考導(dǎo)向的影響外，主要是定位不明確。鑒于它的教育價值，《標(biāo)準(zhǔn)》給出了明確的定位，同以前相比有較大的不同。1《標(biāo)準(zhǔn)》對《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》的處理與原《大綱》的幾點(diǎn)變化1.1突出導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)原《大綱》把導(dǎo)數(shù)作為一種特殊的極限來講，過于形式及抽象的概念給學(xué)生造成學(xué)習(xí)的困難。《標(biāo)準(zhǔn)》則非常強(qiáng)調(diào)對其本質(zhì)的認(rèn)識提高了對導(dǎo)數(shù)幾何意義以及用導(dǎo)數(shù)處理實(shí)際問題的要求。教材讓學(xué)生從隨處可見的平均變化率開始巧妙地通過瞬時變化率引入導(dǎo)數(shù)的概念。這樣引入還能讓學(xué)生更深刻地理解變量數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對函數(shù)這一核心概念的深入理解是很有幫助的。1.2淡化計算《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“要避免過量的形式化的運(yùn)算練習(xí)”。選修系列1不要求對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)就是系列2也僅限于求f(ax+b)形的導(dǎo)數(shù)。這一點(diǎn)與《大綱》相比是比較明顯的。1.3強(qiáng)化通過圖象認(rèn)識概念、理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和研究價值簡單的統(tǒng)計以圖象為主體設(shè)計和解釋的“思考”、“探究”、