內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市高職單招2021-2022年高等數(shù)學二模擬試卷及答案

內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市高職單招2021-2022年高等數(shù)學二模擬試卷及答案學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.

4.

5.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

10.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量12.

13.

14.

15.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

17.

18.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.A.

B.

C.

D.1/xy

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.

A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

55.

56.設z=exey，則

57.

58.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

2.D

3.π/4

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

11.C

12.C

13.B

14.D解析：

15.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

16.C解析：

17.

18.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

20.D

21.A此題暫無解析

22.D

23.C

24.D

25.B

26.C

27.A

28.B

29.A

30.

31.

32.

33.

34.35.0

36.

37.38.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

39.應填1．

40.

41.1

42.

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.

解析：

46.

47.1/π1/π解析：

48.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

49.cosx-xsinx

50.

51.

52.C53.2

54.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

55.

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.

58.

59.

60.(-∞,-1)

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.66.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.