高中數(shù)學(xué)-向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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達(dá)標(biāo)練習(xí)向量數(shù)乘的定義共線向量課堂總結(jié)定義：實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘.記作λa（1）|λa|=|λ||a|；（2）λ>0時(shí),λa與a方向相同；

λ<0時(shí),λa與a方向相反；

λ=0時(shí),λa

=0.探究一：向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義規(guī)定：3、運(yùn)算律λ(μa)=(λμ)

a

；(λ＋μ)

a=λa

＋μa；λ(a＋b)=λa＋λb.特別的，（-λ）a=-λa

=λ(-a)

λ(a-b)=λa

-λb.4、線性運(yùn)算：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算，對(duì)于任意向量a、b，以及任意實(shí)數(shù)λ、x、y，λ(xa±yb）可轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算？

λ(xa±yb）=λxa±λyb.思考1：對(duì)于向量a（a≠0）和b，若存在實(shí)數(shù)λ，使b=λa，則向量a與b的方向有什么關(guān)系？思考2：若向量a（a≠0）與b共線，則一定存在實(shí)數(shù)λ，使b=λa成立嗎？向量共線定理：向量a（a≠0）與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使b=λa.探究二：共線向量思考：若a＝0，上述定理成立嗎？合作探究課堂總結(jié)向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義1、定義2

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