高中數(shù)學(xué)-2.3.2離散型隨機變量的方差教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

2.3.2離散型隨機變量的方差教法選擇引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和歸納類比法學(xué)法指導(dǎo)注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題.教學(xué)過程東平明湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)校學(xué)科編寫人審核人明湖中學(xué)數(shù)學(xué)宋偉尹燕峰2.3.2離散型隨機變量的方差目標(biāo)引領(lǐng)：

1.通過實例理解取有限值的離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念。

2.能計算簡單離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。3.體會隨機變量的方差的作用。

4.培養(yǎng)解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念

教學(xué)難點：比較兩個隨機變量的期望與方差的大小，從而解決實際問題

二、自主探究:

甲、乙兩名射手在同一條件下進行射擊，分布列如下?lián)糁协h(huán)數(shù)ξ18910概率P0.30.40.3擊中環(huán)數(shù)ξ28910概率P0.40.20.4問題1：如果你是教練，你會派誰參加比賽呢？

三、合作解疑：（一）隨機變量的方差樣本方差：※隨機變量X的方差※隨機變量X的標(biāo)準(zhǔn)差問題2：如果其他對手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)派哪一名選手參賽？問題3：如果其他對手的射擊成績都在9環(huán)左右，應(yīng)派哪一名選手參賽？四、精講點撥：例1、隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求向上一面的點數(shù)X的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。X01234P0.10.20.40.20.1小試牛刀：已知隨機變量X的分布列

求D（X）和σ（X）例2：有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002200獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位?※（二）隨機變量的方差的相關(guān)結(jié)論：根據(jù)期望定義可推出下面兩個重要結(jié)論:結(jié)論1：若，結(jié)論2：若ξ~B(n，p)，則E（ξ）=____________________結(jié)論3：若ξ服從兩點分布，則E（ξ）=___________________根據(jù)方差定義你能推出類似的什么結(jié)論:結(jié)論1：若結(jié)論2：若ξ~B(n，p)，則D（ξ）=______________結(jié)論3：若ξ服從兩點分布，則D（ξ）=__________________例3.籃球運動員在比賽中每次罰球命中率為p=0.6（1）求一次投籃時命中率次數(shù)X的期望與方差；（2）求重復(fù)5次投籃時，命中次數(shù)Y的期望與方差。動動手吧隨機變量X~B(100,0.2),那么D(X)=______D(4X+3)=.

五總結(jié)提升：知識小結(jié)：思想方法小結(jié)：六拓展訓(xùn)練：當(dāng)堂達標(biāo)2、若X是離散型隨機變量，則D[X-E(X)]的是。X-101PabcA.D(X)B.2E(X)C.0D.E(X)

3、隨機變量X的分布列如右，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E(X)=1/3，則D(X)的值是______X12345p0.10.20.40.20.15、已知隨機變量X的分布列為：另一隨機變量Y=2X-3,求E(X),D(X),E(Y),D(Y)

6已知x~B(100,0.5),則E（x）=___,D(x)=____,=___.E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,=_____課后作業(yè)：課本68頁習(xí)題2.3A組1,5題

E(ξ1)=8E(ξ1)=8學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)平均數(shù)、概率、分布列的知識，這為理解離散型隨機變量的均值奠定基礎(chǔ)，經(jīng)過高中已有知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了一定的歸納推理能力以及分析問題、解決問題的能力，但在解決應(yīng)用題時，數(shù)學(xué)建模能力不強。效果分析1.通過實例，讓學(xué)生理解了離散型隨機變量方差的概念，了解了其實際含義.2.學(xué)會了計算簡單的離散型隨機變量的方差，并解決一些實際問題.3.經(jīng)歷了概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生進一步體會了從特殊到一般的思想，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、類比等合情推理能力.4.通過實際應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.5.通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)了其嚴謹治學(xué)的態(tài)度.在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)了其積極探索的精神，從而實現(xiàn)了自我的價值.教材分析：3.2離散型隨機變量的方差方差是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)方差將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識做鋪墊.同時，它在市場預(yù)測，經(jīng)濟統(tǒng)計，風(fēng)險與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠的影響。整體設(shè)計教材分析本課仍是一節(jié)概念新授課,方差與均值都是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念,是反映隨機變量取值分布的特征數(shù).離散型隨機變量的均值與方差涉及的試題背景有:產(chǎn)品檢驗問題、射擊、投籃問題、選題、選課、做題、考試問題、試驗、游戲、競賽、研究性問題、旅游、交通問題、摸球問題、取卡片、數(shù)字和入座問題、信息、投資、路線等問題.從近幾年高考試題看,離散型隨機變量的均值與方差問題還綜合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃等知識,主要考查能力.評測練習(xí)2、若X是離散型隨機變量，則D[X-E(X)]的是。X-101PabcA.D(X)B.2E(X)C.0D.E(X)

3、隨機變量X的分布列如右，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E(X)=1/3，則D(X)的值是______X12345p0.10.20.40.20.15、已知隨機變量X的分布列為：另一隨機變量Y=2X-3,求E(X),D(X),E(Y),D(Y)

6已知x~B(100,0.5),則E（x）=___,D(x)=____,=___.E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,=_____

E(ξ1)=8E(ξ1)=8課后反思優(yōu)點：1.通過實例，讓學(xué)生理解了離散型隨機變量方差的概念，了解了其實際含義.2.學(xué)會了計算簡單的離散型隨機變量的方差，并解決一些實際問題.3.經(jīng)歷了概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生進一步體會了從特殊到一般的思想，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、類比等合情推理能力.4.通過實際應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.5.通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)了其嚴謹治學(xué)的態(tài)度.在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)了其積極探索的精神，從而實現(xiàn)了自我的價值.不足：給學(xué)生留的時間不足，計算速度有待加強，評價方案有待完善。課標(biāo)分析：1.通過實例，讓學(xué)生理解離散型隨機變量方差的概念，了解其實際含義.2.學(xué)會計算簡單的離散型隨機變量的方差，并解決一些實際問題.3.經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過