冀教版一年級數(shù)學(xué)上冊第一單元比一比教學(xué)設(shè)計含反思

第一單元比一比

教材分析

本單元是在“師生交流”的基礎(chǔ)上開始的。比較的思想和方法是數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，

本單元結(jié)合學(xué)生的游戲和身邊熟悉的事物，通過學(xué)生能夠理解的一些簡單概念，初步了解比

較的思想和方法，主要內(nèi)容有“高矮”“長短、“大小”和“輕重”等，教學(xué)中既要注意加

強學(xué)生原有生活經(jīng)驗和書本內(nèi)容的聯(lián)系，更要重視學(xué)生生活經(jīng)驗的交流、豐富和提高，使學(xué)

生體會比較的思想和方法，經(jīng)歷簡單的推理活動，初步感受數(shù)學(xué)與生活中的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣。

“比一比”是學(xué)生學(xué)習(xí)認數(shù)、計算的準備性知識。教科書共安排了兩個內(nèi)容：一是主

題圖；二是練一練。具體編排特點如下：

1.創(chuàng)設(shè)了“比身高”“比鉛筆”等情節(jié)，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。

2.情境圖中提供了豐富的“比較”資源。

情境圖中提供了學(xué)生、老師、鉛筆、大象、松鼠、西瓜、西紅柿等可供比較的資源。

利用學(xué)生與老師，學(xué)生與學(xué)生身高的比較；鉛筆與粉筆的比較；鉛筆與鉛筆的比較；餅干盒

與魔方的比較；大象與松鼠的比較。建立“高”“矮”“長”“短”“大”“小”“輕”與

“重”的含義。

本單元在學(xué)生已有生活常識基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用“高矮”“長短”“大小”與“輕重”比

較生活中的一些事物。這樣有序地講解符合學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，有利于學(xué)生加強知

識間的聯(lián)系，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感。

教學(xué)目標

1.了解“高矮”“長短”“大小”與“輕重”的含義，會判斷并會用這些術(shù)語描述生

活中的一些事物。讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力。

2.通過“做游戲”“討論、交流”等方式，使學(xué)生初步了解比較的思想和方法，經(jīng)歷

將生活中的事物用數(shù)學(xué)語言描述的過程。

3.了解生活中有許多有趣的事情都是數(shù)學(xué)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀

察事物、善于思考的習(xí)慣。

重點、難點

重點：1.知道“高矮”“長短”“大小"與''輕重”的含義。

2.初步懂得比較的思維方法。

難點：1.掌握比較的標準和方法。

2.用正確的數(shù)學(xué)語言表述比較的結(jié)果。

教學(xué)建議

本單元主要將學(xué)生已有對事物的比較經(jīng)驗加以提升，用“高矮”“長短”“大小”與

“長短”等來描述生活中的事物，進一步發(fā)展學(xué)生比較的思維方法。在教學(xué)中要注意一下方

ffio

1.注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察興趣。

由于年齡特點，學(xué)生在觀察教材插圖時.，往往只對其中的色彩、人物等感興趣。因此，

教師應(yīng)從學(xué)生的興趣出發(fā)，激發(fā)他們的觀察興趣。

2.充分利用教材的資源。

教材的主題圖或情境圖都提供了豐富的資源，教材只抽取出其中一種或兩種進行了展

示。教學(xué)時，教師可以充分利用圖中提供的信息，讓學(xué)生充分地觀察，去比較，以更好地完

成教學(xué)目標。

3.全面了解學(xué)生比一比的基本經(jīng)驗。

在“比一比”的教學(xué)中，教師要給學(xué)生創(chuàng)造條件，放手讓學(xué)生去觀察、操作、嘗試。要

讓學(xué)生積極開動腦筋，做他們想做的，在做中調(diào)用已有的“比一比”的經(jīng)驗，理解“比一比”

的道理。

課時安排

本單元用2課時完成教學(xué)

課題課時

高矮長短的認識1課時

大小輕重的認識1課時

總計2課時

第一課時高矮長短的認識

教學(xué)內(nèi)容

教材4頁用“高矮”與“長短”描述生活中的事物。

教學(xué)提示

學(xué)生在日常生活中對高矮、長短已經(jīng)積累了一些感性經(jīng)驗。教學(xué)時充分利用情境圖，

和學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生動腦思考，動嘴描述，體會比較的思維方法，理解知識的發(fā)展過

程。

教學(xué)目標

知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合身邊的事物進行高矮、長短的比較，了解這些概念的含義,

使學(xué)生能夠進行高矮、長短的比較。

過程與方法：通過呈現(xiàn)身邊的事例及實踐活動，了解比較的方法。

情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

重點、難點

重點：知道“高矮”與“長短”的含義。

難點：用正確的數(shù)學(xué)語言表述比較的結(jié)果。

教學(xué)準備

教具準備：主題圖、課件、鉛筆、粉筆。

學(xué)具準備：鉛筆、線繩。

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入。

師：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的座位是按照一定順序安排的，到底你們是按照什么排列好教室

的座位呢？

生1:身高。

生2：個頭的高矮。

師：那么我們怎么比較兩位同學(xué)誰高誰矮呢？

生：讓他們站在一起，很明顯就能看出誰高誰矮。

師：“比一比”較大的兩事物，我們一般可以用“高矮”描述我們比較的結(jié)果；對于

較小的物體，我們一般用“長短”來描述比較的結(jié)果。本節(jié)課我們來研究怎樣比較事物，以

及確定高矮與長短的方法。（板書：高矮、長短的認識）

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，提供情節(jié)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗。引起學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)

學(xué)生分析解決問題的能力。

二、探求新知，用高矮、長短描述物體比較的結(jié)果。

（一）用高矮描述物體比較的結(jié)果。

師：老師今天想和課堂紀律最棒的同學(xué)比一比身高？

（學(xué)生彼此觀察坐姿等課堂常規(guī)，指出上課紀律最好的同學(xué)。）

設(shè)計意圖：一方面調(diào)動學(xué)生積極參與課堂的積極性，另一方面注重學(xué)生課堂常規(guī)的養(yǎng)

成教育。

（師和某生站在同一水平面上，請其他同學(xué)認真觀察。）

師：哪個觀察最認真的同學(xué)告訴我們，到底誰高誰矮呢？為什么？

生1：老師高。

生2：xxx矮。

生3：同學(xué)的頭頂都沒有超過老師的肩膀，所以老師高，xxx矮。

師：對于上面的比較結(jié)果，我們還可以說老師比xxx高，xxx比老師矮，比較是有相對

性的。

設(shè)計意圖：師生比高矮這一活動，既貼近生活又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)氛

圍；同時指出比較具有相對性。

師：同學(xué)們彼此之間想不想比一比高矮？

生：想。

師：請同桌兩位同學(xué)互相比高矮，然后匯報交流你們的比較結(jié)果。

（給學(xué)生充分的比較交流時間，指著比較不規(guī)范的或描述不清的給予指導(dǎo)）

設(shè)計意圖：讓學(xué)生親自比較，廣泛交流，認識高矮，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，達到人人參與

的目的。

師：老師也想加入你們的比身高的隊伍中，不過這次我不參與比較，而是讓兩位同學(xué)比高

矮，其他同學(xué)認真觀察比較的過程，可以嗎？

（請兩位身高差不多的兩個同學(xué)到前面展示比高矮的過程，其中暗示身高略矮a的同學(xué)站在

講臺上，身高略高b的同學(xué)站在講臺下。）

師：誰可以用誰比誰高，誰比誰矮來描述比較的結(jié)果？

生1：a比b高。

生2：b比a矮。

師：你們都同意剛剛兩位同學(xué)的描述嗎？為什么？

生1：不同意。a和b剛到前面去的時候，我發(fā)現(xiàn)b比a高。

生2：a站在講臺上，b講臺下，我們不能一眼比較出他們的高矮?？梢宰屗麄兌颊驹谥v臺

上，或者都站在講臺下面。

設(shè)計意圖：比身高的時候，兩個人的腳要放在同一平面上的比較方法。

師：把掌聲送給我們剛才觀察認真的同學(xué)，也感謝他們的建議。不知道同學(xué)們是不是都掌握

比高矮的方法了，我們做一個游戲來檢測一下。

（指明某小組同學(xué)按從矮到高的順序排隊。）

設(shè)計意圖：排隊的實踐活動，既能幫助學(xué)生體會高和矮都是相比較而言的，又能提高學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣。

（-）用長短描述物體比較的結(jié)果。

師：誰想用你的鉛筆和老師的粉筆比一比長短呢？

（指名某個同學(xué)用他的鉛筆和粉筆比較，并強調(diào)比的過程中，鉛筆和粉筆的一端要對

齊）

師：誰能用數(shù)學(xué)語言描述比較的結(jié)果呢？

生1：鉛筆比粉筆長。

生2：粉筆比鉛筆短。

設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生身邊熟悉的事物進行比較，認識長短的同時，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

師：同學(xué)們的數(shù)學(xué)語言真嚴謹，你們真棒！我們也可以用我們準備的同一根繩子來測

量一下粉筆和鉛筆，得出比較結(jié)果。（教師演示用同一根繩子測量粉筆和鉛筆長度的過程）

老師這有兩根鉛筆，請你們把比較的結(jié)果描述一下。

（用手捏住兩支鉛筆的一端）

生1：只能看到鉛筆的一端，不能比較出哪根鉛筆長，哪根鉛筆短。

生2：鉛筆的一端對齊，我們才能比較兩鉛筆的長短。

（教師讓學(xué)生看到捏的鉛筆一端，讓兩根鉛筆的一端對齊，再請同學(xué)重新觀察，并用語言描

述比較的結(jié)果）

設(shè)計意圖：以游戲的形式，加深學(xué)生兩物體比較長短要一端對齊的方法。

（三）小組討論，全班交流。

師：在生活中，我們還可以拿什么進行高矮、長短的比較？

（給學(xué)生充分的交流時間，指著描述不清比較結(jié)果的給予指導(dǎo)）

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的事物進行比較，體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活。

三、鞏固知新。

1.練一練，第1題。

（1）出示示意圖，讓學(xué)生觀察，說說從示意圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）指導(dǎo)學(xué)生先可以直觀從圖中得出結(jié)論，還可以通過用線繩比一比從而得出結(jié)論。

（3）同學(xué)之間交流測量結(jié)果，并指名讀出自己的答案。

2.練一練，第2題。

（1）第1幅圖，學(xué)生觀察示意圖，兩繩子的一端對齊，可以直觀得出結(jié)論。

（2）第2幅圖學(xué)生獨立完成，并分析原因。（教師可以拿出3根線繩照圖的樣子演示

一下，驗證學(xué)生的答案。）

設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生認真觀察畫面，實際演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生大膽討論，全班

交流，從中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生認真觀察、善于思考的習(xí)慣。

四、達標反饋。

1、（1）在最高的下面畫“小‘。

（2）在短的后面畫‘H'.說一說你是怎樣想的。

2.

仔細現(xiàn)察左邊四個

圖形,想一想哪個

積木上的繩子比較

長呢？依長短的先

后順序，在方框里

填上數(shù)于1-4.

答案：1.(1)

□

一0

(2)理由：答案不唯一。兩個小動物的兩端均已對齊,

蛇的身體是彎曲的，很明顯蛇長，魚短。

五、課堂小結(jié)。

師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用高矮、長短描述比較的結(jié)果。誰能說說在生活中我們比較

事物的高矮和長短需要哪些注意事項？

不要求學(xué)生描述得特別準確，只要意思對就可以。最后，師生進行概括。

1.一般比較高矮的事物均在同一平面上，比較長短的事物的要一端對齊。

2.比較的結(jié)果具有相對性，a比b長，我們也可以說b比a矮。

六、布置作業(yè)。

1、畫一畫。

(1)長的畫7',短的畫“0”。

□

□

(2)在最長的()畫。

()

OCT5nm5razmKnazCT()

(3)誰長的最高，在□畫“Y”。

2、涂一■涂。

(1)把最矮的涂上綠色。

（2）給先到樹邊的小刺猬涂紅色。

板書設(shè)計

高矮長短的認識

1.老師比XXX高，xxx比老師矮。（比較具有相對性，并且比較事物的高矮時，一般讓

它們在同一平面）

2.粉筆比鉛筆短，鉛筆比粉筆長。（比較事物長短時，一般讓物體的一端對齊）

教學(xué)反思

在實際生活中，高矮、長短聯(lián)系較為緊密，而且學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些比較高

矮與長短的經(jīng)驗，一般他們都會進行直接判斷。教學(xué)中，我充分利用教學(xué)資源，組織了一個

個的教學(xué)活動，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中，發(fā)現(xiàn)和解決問題，獲得成功的體驗。以活

動激趣，吸引學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程。在高矮的認識中，通過“老師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生”

的活動，使學(xué)生知道高矮的含義并掌握比較高矮的方法：不公平的比身高（一學(xué)生站講臺上，

另一學(xué)生站講臺下），讓每個學(xué)生更進一步的體會到比較高矮要在同一起點才能進行。在長

短的認識中，先通過粉筆和鉛筆的比一比，知道長短的含義并掌握比較長短的方法，通過捏

著兩根鉛筆的一端讓學(xué)生比較鉛筆的長短，使學(xué)生加深比較長短要在一端對齊的情況下進

行。最后在交流、反思等活動中逐步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，學(xué)生在觀

察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內(nèi)涵，領(lǐng)悟

了學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生全員參加數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能

力。進一步感知所學(xué)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值。

教學(xué)資料包

一、教學(xué)精彩片段。

師：在動物園里長頸鹿特別想和小螞蚊作為好朋友，可是長頸鹿低頭找了好久都沒有

發(fā)現(xiàn)地上的小螞蟻。今天我們來學(xué)習(xí)用高矮或長短描述長頸鹿和小螞蟻的身高以及類似的事

物。（板書：高矮、長短的認識）

巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣。

師：今天，老師為每個小組準備了一個精美的紙袋，你們想知道里面裝的是什么東西嗎？

（請每組的組長將紙袋中的東西倒出來，大家看一看，都有什么？學(xué)生通過小組交流匯報）

生1:三支鉛筆，一支是紅色的，一支是白色的，一支是綠色的。

生2：兩把尺子，一把是白色的，一把是藍色的。

生3：三根毛線，一根是紅色的，有扣兒；一根是粉色的；一根是藍色的。

（要求學(xué)生把同樣的東西放在一起，引導(dǎo)學(xué)生說出：物體有長、有短）

設(shè)計意圖：一個精美的紙袋里有什么？是學(xué)生急于想知道的，他們的注意力一下子就

會集中在紙袋上?？赡苡械膶W(xué)生會用手摸，或用聞的方法猜里面是什么。一方面可以活躍課

堂氣氛，另一方面學(xué)生會帶著問號進入下一個環(huán)節(jié)。同時讓組長帶領(lǐng)大家參加活動，促進小

組交流。讓學(xué)生在分類放東西活動中，通過眼睛和動手操作，初步感知物體有長有短。

二、教學(xué)資源。

用高矮、長短描述生活中的事物

1、比高矮時，一般事物處于同一平面。

2、比長短時，一般事物的一端對齊。

3、高矮、長短所描述的事物具有相對性。

三、說課設(shè)計

《高矮長短》說課

--教材分析。

“高矮”、“長短”是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上第一單元中的第一節(jié)，是在“師生交

流”的基礎(chǔ)上安排的一個教學(xué)活動。它從兩個方面的內(nèi)容，一是高、矮、長、短的概念，二

是比高矮、長短的方法；同時又為后面的“大小、輕重的認識”做鋪墊。教材以幾幅主題畫

作為教學(xué)資源，呈現(xiàn)出人有高有矮，物體有長有短。通過師生。生生身高的比較，抽象出高

矮兩個概念；通過鉛筆和粉筆、兩支鉛筆的比較，抽象出長短兩個概念。練一練的內(nèi)容是啟

發(fā)學(xué)生用自己身邊的物體比較，進一步體驗比較的一般方法。

--學(xué)情分析。

一年級學(xué)生在入學(xué)前，在實際生活中，通過對各種物體的感知，已經(jīng)積累了一些高矮

與長短的經(jīng)驗，一般他們都會進行直接判斷。因此，這堂課的教學(xué)，在學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)上，

也是孩子們嘗試將學(xué)習(xí)方法用來實踐的過程--在教學(xué)中讓孩子不僅學(xué)到知識還要學(xué)到方

法。

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》對本性段的要求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和一年級學(xué)生的認知規(guī)律，本課

時我制定如下的教學(xué)目標：

三.教學(xué)目標.

知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合身邊的事物進行高矮、長短的比較，了解這些概念的含義，

使學(xué)生能夠進行高矮、長短的比較。

過程與方法：通過呈現(xiàn)身邊的事例及實踐活動，了解比較的方法。

情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重難點：

重點：知道“高矮”與“長短”的含義。

難點：用正確的數(shù)學(xué)語言表述比較的結(jié)果。

四.說教學(xué)方法。

這一節(jié)課的教學(xué)對象是一年級的學(xué)生。他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強，在四十分

鐘的教學(xué)內(nèi)容是疲勞，注意力容易分散。根據(jù)這一特點，為了抓住他們的興趣，激發(fā)他們的

好奇心，我采取了愉快式教學(xué)方法為主，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計了色彩鮮艷的課件以及多種活動，

通過讓學(xué)生看一看，比一比，想一想，說一說等多種形式，一方面體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，另

一方面讓學(xué)生積極動眼、動耳、動腦、動口，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來學(xué)習(xí)新知，積極開

展本節(jié)課的教學(xué)活動。

五.總體設(shè)計。

為了實現(xiàn)教學(xué)目標，突破重難點，本節(jié)課的教學(xué)通過引導(dǎo)觀察，使學(xué)生初步感知物體

有高矮、長短；通過活動實踐、動手操作，使學(xué)生學(xué)會比較高矮、長短的一般方法，初步體

會到生活中處處有數(shù)學(xué)。并且本節(jié)課采用小組合作的教學(xué)形式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，逐

步培養(yǎng)學(xué)生會用數(shù)學(xué)解決問題的能力，初步感受數(shù)學(xué)與日常生活中的密切聯(lián)系，體驗用數(shù)學(xué)

的樂趣。我預(yù)設(shè)的教學(xué)程序分為六大環(huán)節(jié)進行（一）新課導(dǎo)入。（二）探求新知，用高矮、

長短描述物體比較的結(jié)果。（三）鞏固知新。（四）達標反饋。（五）課堂小結(jié)。（六）布

置作業(yè)

（-）

新課引入。首先我以“學(xué)生座位的排列”這一學(xué)生最為熟悉的情境引入課題“高矮

與長短的認識”。

（二）

探究新知，用高矮、長短描述物體比較的結(jié)果。

第一步驟：高矮的認識

通過師生、生生比身高一系列的活動，引出高矮的概念以及比較高矮的方法；不公平

的比身高（一生站在講臺上，一生站講臺下），讓學(xué)生進一步體會比高矮是在同一平面上進

行的。

第二步驟：長短的認識。

在剛才比的方法的鋪墊前提下，在比較粉筆與鉛筆，以及鉛筆與鉛筆的比較的活動，

引導(dǎo)學(xué)生說出長短的概念以及比較的方法。讓學(xué)生自己動手時，我也深入其中，加強指導(dǎo)。

在反饋時，還讓學(xué)生演示一下，一方面要讓學(xué)生體驗到交流的成就感，另一方面也是培養(yǎng)其

他學(xué)生認真傾聽的習(xí)慣。

（三）

在鞏固知新、達標反饋、課堂小結(jié)與布置作業(yè)中，先請學(xué)生通過教材上練一練上兩道

題目，初步鞏固新知；再以課件出示的達標反饋中的題目，再次回顧本節(jié)課的重難點;讓學(xué)

生在練習(xí)中自己歸納總結(jié)本節(jié)課的課堂小結(jié)；最后已針對性練習(xí)作為作業(yè)。整個過程中練習(xí)

題目已由淺入深并不同形式的形式出現(xiàn)，一方面引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)，鞏固新知；另一方面激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生再次意識到數(shù)學(xué)源于生活。

六.教學(xué)反思。

本節(jié)課，我把教學(xué)內(nèi)容在知識點不變的基礎(chǔ)上，以發(fā)揮學(xué)生主動性，聯(lián)系學(xué)生生活實際，

遵照學(xué)生年齡特點，激發(fā)興趣為主。組織學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在具體生動的情境中自主探索，

感受比較的需要，體會比較的方法；并注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生感知比較在生活中

的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

四、資料鏈接。

（-）人為什么叫高矮不叫長短

長短是需要人來做比較的，人通過觀察來確定，人的個子不能和物類聚，所以就用高

矮來形容。

（二）哲理小故事：人生的長短

在中國，有這樣一位科學(xué)家，他叫錢偉長，他在板殼問題、廣義變分原理、環(huán)殼解析解

和漢字宏觀字型編碼等方面，有過舉世聞名的突出貢獻。20世紀50年代，他就是中國科學(xué)

院院士（那時叫學(xué)部委員）。

1935年，錢偉長畢業(yè)于清華大學(xué)物理學(xué)。當(dāng)初，他選擇物理專業(yè)，不是因為專長，而是

出于一個年輕學(xué)子的愛國之情?？记迦A時，錢偉長的國文和歷史特別出色，每門都是100

分，而數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語極差，4門課加起來只有25分，其中，外語是。分，物理

是5分?；谶@種情況，他順理成章地選擇清華大學(xué)中文系。

挑好志愿的第二天，“九一八”事變爆發(fā)了。錢偉長認為，只有科學(xué)才能救國。于是，

他主動要求改學(xué)物理，找到理學(xué)院的院長葉企藥教授和物理系主任吳有訓(xùn)教授，結(jié)果，他們

都建議錢偉長讀中文系。

為此，錢偉長纏了吳有訓(xùn)一個星期。吳有訓(xùn)每天8時上課，他6時30分就等在他的辦

公室。由于不堪糾纏，吳有訓(xùn)只得答應(yīng)了。不過，他與錢偉長簽訂了一個君子協(xié)定：如果在

一年內(nèi)，錢偉長的數(shù)學(xué)微分和物理成績在70分以下，就將他退回中文系。

錢偉長是一個非常用功的人，除了吃飯、睡覺，將所有的時間都用到學(xué)業(yè)上。吳有訓(xùn)有

心栽培，經(jīng)常教他一些正確的學(xué)習(xí)方法，錢偉長的成績迅速提高。第一學(xué)期結(jié)束時，他的物

理及格了；學(xué)年結(jié)束，數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語都達到80多分。清華本科畢業(yè)后，他考取

本校物理系研究生。后來出國留學(xué)，1942年，獲得加拿大多倫多大學(xué)博士學(xué)位。

人生哲理：

揚長避短是一般的“通則”，可并不意味著從短處進攻，就一定不會成功。

第2課時大小輕重的認識

教學(xué)內(nèi)容

教材6~7頁用“大小”與“輕重”描述生活中的事物

教學(xué)提示

學(xué)生在日常生活中對大小、輕重已經(jīng)積累了一些感性經(jīng)驗。教學(xué)時充分利用情境圖，

和學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生動腦思考，動嘴描述，體會比較的思維方法，理解知識的發(fā)展過

程。

教學(xué)目標

知識與技能：結(jié)合熟悉的事物，經(jīng)歷直觀的比較大小、體驗輕重的過程。

過程與方法：能比較具體物品的大??；能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗說出哪個物體輕、哪個

物體重。

情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)簡單的數(shù)學(xué)思維。

重點、難點

重點：1.知道大小、輕重的含義。

2.初步懂得直接比較大小、輕重的思維方法。

難點：1.掌握比較的標準和方法。

2.用正確的數(shù)學(xué)語言表述比較的結(jié)果。

教學(xué)準備

教具準備：教學(xué)掛圖、課件、魔方、正方體餅干筒、西瓜、蘋果、羽毛球。

學(xué)具準備：魔方、正方體餅干筒、飲料和面包實物。

教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，喜歡汽車嗎？你見過什么樣的汽車？

（給學(xué)生充分的交流時間，對于描述不清的給予指導(dǎo)）

師：同學(xué)們看大屏幕上的兩輛汽車，你認識嗎？哪個大？哪個?。浚ㄒ哉n件形式出示

兩輛汽車情境圖）

生1：這兩輛車橙色的是公共汽車，黃色的是小汽車（轎車）。

生2：公共汽車大，小汽車（轎車）小。

生3：公共汽車比小汽車大，小汽車比公共汽車小。

師：同學(xué)們回答問題的數(shù)學(xué)語言真嚴謹，你們真了不起！今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用“大小”

與“輕重”描述生活中的事物。（板書：大小輕重的認識）

設(shè)計意圖：借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗引入新課，不僅激發(fā)了興趣，而且拉近了抽

象的數(shù)學(xué)問題與實際生活的距離，讓學(xué)生在生活中體驗數(shù)學(xué)。

二、探求新知，用“大小”與“輕重”描述生活中的事物。

（一）用“大小”描述生活中的事物。

（拿出正方體餅干筒和魔方，讓學(xué)生觀察，并說一說）

師：現(xiàn)在，大家看老師這兒的兩個物品，你知道它們分別叫什么名字嗎？比一比，你

知道哪個大，哪個小嗎？

生1：一個是魔方，一個是餅干筒。

生2：魔方比餅干筒小，餅干筒比魔方大。

師：比較是相對性的，對于魔方和餅干筒這兩個物品比較，魔方比餅干筒小，餅干筒

比魔方小。想一想：這個魔方能放進餅干筒嗎？

（請同學(xué)們拿出自己準備的餅干筒和魔方，動手放一放。最后匯報結(jié)果）

生］:能。

生2：魔方能放進餅干筒里。

師：老師真習(xí)慣你，回答問題真完整！準確清晰地告訴我們：魔方能放進餅干筒里。

看來這餅干筒還真是比魔方大。

設(shè)計意圖：通過實際演示把魔方放進餅干筒中，一方面讓學(xué)生直觀感受它們的大??；

另一方面給學(xué)生啟發(fā)思考的物體大小的含義：物體所占空間的大小也就是物體大小的含義,

占空間大的物體大，占空間小的物體小。

（出示掛圖）

師：動物園里兩只小動物正在激烈的討論誰比誰大的問題，想不想知道是哪兩只小動

物，聰明的同學(xué)們你們想想幫幫它們解決它們的問題嗎？

生1：大象和小松鼠在討論誰大誰小的問題。

生2：我想幫忙它們解決它們的問題。大象比小松鼠大，小松鼠比大象小。

生3：我也認為是大象比小松鼠大，小松鼠比大象小。因為在動物園里大象的房子要比

小松鼠的房子大好多，才能住下大象。

設(shè)計意圖：在教學(xué)中，讓學(xué)生通過看有趣的課件以及掛圖，使學(xué)生產(chǎn)生比較大小的興

趣，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們主動的觀察生活，發(fā)現(xiàn)問題，

用數(shù)學(xué)的頭腦思考問題。

（二）用“輕重”描述生活中的事物。

師：真是一群善于觀察的好孩子們！它們謝謝你們這些聰明的同學(xué)們幫忙解決一直困

擾它們的問題，不過它們還有一個問題，不太明白：大象和小松鼠哪個輕？哪個重呢？

生1：大象重，小松鼠輕。

生2：大象大就重，小松鼠小，小松鼠就輕。

生3：大象比小松鼠重，小松鼠比大象輕。

生4：我也同意：大象比小松鼠重，小松鼠比大象輕。因為小松鼠可以趴在大象背上，

只占大象背的一部分，大象也不覺得累；但是如果大象趴在小松鼠的背上，小松鼠的背都不

夠大象趴，并且會把小松鼠壓的喘不上氣來。

（以小組為單位分別拿出飲料和面包的實物（面包明顯大于飲料）讓它們先比一比大

小，再比一比輕重，為什么？）

（給學(xué)生充分的交流時間，指著實物說說描述不清的給予指導(dǎo)）

師：誰想?yún)R報你們比較的結(jié)果并說一說理由。

生1：面包比飲料大，飲料比面包小。

生2：我們小組把面包和飲料分別拿起來，發(fā)現(xiàn)：飲料比面包輕，面包比飲料重。

師：你們小組都可以自己想出解決問題的方法了，真了不起！現(xiàn)在請所有小組的每個

同學(xué)都拿起你自己的飲料和面包掂一掂，并說一說掂一掂后的感受。

生1:面包雖然看上去比飲料大，可是它很輕。

生2：我同意飲料比面包重，因為拿飲料的這只手壓的慌。

設(shè)計意圖：通過動手掂一掂面包和飲料，一方面調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，另一方面讓學(xué)生自己

理解物體的輕重可以用手掂一掂，重的物體向下的壓力大，輕的物體向下的壓力小。

（出示西瓜、蘋果和羽毛球?qū)嵨铮?/p>

師：老師給同學(xué)們帶了一個西瓜和一個蘋果，你知道誰重誰輕嗎？

生：西瓜比蘋果重，蘋果比西瓜輕。

（請同學(xué)到前面用手拿一拿西瓜和蘋果，體驗一下重和輕的感覺）

師：那羽毛球和蘋果比呢，誰重誰輕？

生：蘋果比羽毛球重，羽毛球比蘋果輕。

師：聽了同學(xué)們的答案，我很困惑：這個蘋果真神奇！一會兒輕，一會兒又重了，難道

是一個有魔力的蘋果嗎？

生1：蘋果沒有魔力。因為比的物品不一樣。

生2：蘋果和西瓜比，蘋果比西瓜輕；蘋果和羽毛球比，蘋果比羽毛球重。

師：謝謝你們，我終于明白了。說哪個物品輕或重，要看和誰比。蘋果和西瓜比，蘋果

比西瓜輕；但是蘋果和羽毛球比，蘋果比羽毛球重。那西瓜、羽毛球和蘋果三個物品比一比，

誰最重，誰最輕呢？（請同學(xué)到前面拿一拿、掂一掂）

（給學(xué)生充分的交流時間，描述不清的給予指導(dǎo)）

設(shè)計意圖：借助拿一拿并掂一掂實物，讓學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗的背景下，順勢理

解輕重是相對的，能更好地提高教學(xué)效率，理解知識的發(fā)展過程。給學(xué)生充分觀察、思考的

時間逐步探索出用輕重準確描述物體，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

三、鞏固知新。

1.練一練，第1題。

（1）出示示意圖，讓學(xué)生觀察，說說從示意圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）指導(dǎo)學(xué)生先用大小描述這兩個物品，再用輕重描述這兩個物品。

（3）同學(xué)之間交流比較結(jié)果，并指名讀出自己的答案。

2.練一練，第4題。

（1）第1幅圖。學(xué)生觀察示意圖，用輕重來具體描述物體。集體交流測量結(jié)果和用輕

重描述兩個物體。

（2）第2幅圖學(xué)生獨立完成，并分析兩幅圖中有什么不同。（比較對象不同，物體的

輕重也是不同的。）

設(shè)計意圖：1.練一練：第4題。兩幅圖反映的是同一件事，在指導(dǎo)學(xué)生看懂題目后，

放手讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，然后在全班交流，充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人這一理念。鼓勵

學(xué)生從不同的角度去思考，并進行比較，不但鞏固了所學(xué)知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

2.兩道習(xí)題由淺入深，對比練習(xí)，發(fā)展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了能力，發(fā)展了學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣。

四、達標反饋。

1.物體大小指物體所占（）的大小，占空間（）的物體大，占空間（）的

物體小；物體的輕重可以用（）掂一掂，（）的物體向下的壓力大，（）的物體

向下的壓力小。

2.誰大，誰??？大的畫“，小的畫“X”。

五、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用大小和輕重描述物體。誰能說說在如何判斷物體誰輕誰重

以及誰大誰小呢？

不要求學(xué)生描述得特別準確，只要意思對就可以。最后，師生進行概括：

L物體大小指物體所占（）的大小，占空間（）的物體大，占空間（）的

物體小。

2.物體的輕重可以用）（掂一掂，（）的物體向下的壓力大，（）的物體向

下的壓力小。

六、布置作業(yè)

1.哪個大，哪個?。?/p>

3.把口涂色。最輕的涂黃色，最重的涂紅色。

答案:

1.桃子比櫻桃大，櫻桃比桃子小。

2.(1)重的畫(2)輕的畫

板書設(shè)計

大小輕重的認識

1.公共汽車比小汽車大，小汽車比公共汽車小。

2.魔方比餅干筒小，餅干筒比魔方大。

3.大象比小松鼠重，小松鼠比大象輕。

教學(xué)反思

這一課的教學(xué)中，我尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。大小、輕

重的比較并不是純粹的知識性的學(xué)習(xí)，而是一種體驗的活動。本節(jié)課，我通過“初步感知一

直觀比較一一操作練習(xí)”幾個環(huán)節(jié)的教學(xué)，最后通過交流、反思等活動中逐步讓學(xué)生體會數(shù)

學(xué)知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程并使學(xué)生在活動中理解和掌握比較的方法，學(xué)生在觀察中理

解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)

方法，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生全員參加數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。進

一步感知所學(xué)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值。

教學(xué)資料包

一、教學(xué)精彩片段。

（-）（課前準備一透明玻璃杯水，一個大的氣球和一個小玻璃球）

師：同學(xué)們仔細觀察：現(xiàn)在我把兩個球同時放在水中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生仔細觀察）

生：氣球漂浮在水面，玻璃球沉入水底。

師：這說明物體的沉浮在完全浸沒的時候和它的大小有關(guān)；在漂浮的時候和它的輕重

有關(guān)。想不想知道如何比較物體之間的大小和輕重。今天我們來學(xué)習(xí)用大小、輕重描述物體。

（板書：大小輕重的認識）

（二）（每組擺好大的氣球，略小的籃球，最小的飲料菠蘿三種實物）

師：下面我們做一個游戲，比賽看那個小組同學(xué)的反應(yīng)快。

1.拿起最大的物品。

2.拿起最小的物品。

3.拿起最重的物品。

4.拿起最輕的物品。

有的小組同學(xué)反應(yīng)不及時，與其他組同學(xué)動作不同，讓其組選代表表演一個小節(jié)目。

設(shè)計意圖：通過同學(xué)們的游戲，考查了學(xué)生的反應(yīng)能力，加深了對大小輕重的理解。

使課堂氣氛活躍起來，引起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。

二、教學(xué)資源包

大小輕重知識巧記

比較大小用眼睛，空間大小要看清。

比較輕重有方法，用手掂掂分辨它。

三、資料鏈接

（-）生活常識：兩個身高不同的人怎么比輕重

一般通過體質(zhì)(BMI)指數(shù)比身高不同的人的輕重。BMI指數(shù)(身體質(zhì)量指數(shù)，簡稱體

質(zhì)指數(shù)又稱體重指數(shù)，英文為BodyMassIndex,簡稱BMI),是用體重公斤數(shù)除以身高米

數(shù)平方得出的數(shù)字，是目前國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準。主要

用于統(tǒng)計用途，當(dāng)我們需要比較及分析一個人的體重對于不同高度的人所帶來的健康影響

時，BMI值是一個中立而可靠的指標。身高體重指數(shù)這個概念，是由19世紀中期的比利時

通才凱特勒最先提出。它的定義如下：體質(zhì)指數(shù)(BMI)=體重(kg)/身高z(m)BMI值原來的設(shè)

計是一個用于公眾健康研究的統(tǒng)計工具。這個可以看人們的身材是不是標準。傳統(tǒng)的世衛(wèi)成

人癡肥標準是少30,但亞洲成人指標近來被改為27.5.一個BMI達到23的亞洲成年人現(xiàn)在

被認為是超重，而理想指數(shù)是18.5至22.9.

兒童的BMI數(shù)值并不單單適用于成年人。對于成長中的兒童，我們亦可利用他們的BMI

值來推算他們是否超重。以上的BMI計算式亦適用于2-20歲的人，但他們的過重及過輕指

標，并非由一個固定的BMI值決定。這是因為不同地區(qū)的兒童有不同的成長速度，若使用一

個固定數(shù)值，容易做成錯誤判斷。

很多國家及地區(qū)每年都會為當(dāng)?shù)氐膬和魃砀吆腕w重的統(tǒng)計。這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，都可以

轉(zhuǎn)化成為BMI值，從而再統(tǒng)計出當(dāng)?shù)貎和腂MI值分布。根據(jù)這個分布，地方健康政府可以

推算出當(dāng)?shù)貎和倪^重及過輕指標。一般來說，都會采用統(tǒng)計出來的平均BMI值及其標準差

值，再計算出其常態(tài)分布的最高5%及最低5%作為過重及過輕指標。另一方面，其BMI值位

于常態(tài)分布的85%-95%區(qū)段的兒童，他們都有超重的危機。

中國成年人身體質(zhì)量指數(shù)：輕體重：BMK18.5；健康體重：18.5〈=BMI〈24；超重：

24<=BMI<28；肥胖：28<=BMI;最理想的體重指數(shù)是22

(二)勵志故事：看懂大小明白輕重

2011年春天，第一次采訪王立群，印象深刻。不僅僅是因為他的經(jīng)歷印證了孟子的那

段話：“富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈，此之謂大丈夫?！边€因為，他的謙和、儒雅，

對人始終以“您”相稱呼；為他拍照時，哪怕一個角度拍了幾十張，也沒有不耐煩的神情。

后來我請他為文化新聞寫條微博，他不但爽快的寫了，發(fā)了，還特別建議說，自己的另

一個微博粉絲更多，到那邊也發(fā)一下。

此后，記不清有多少次采訪王立群，但每一次都是細致、高效的回答各種問題，遇到個

別問題還會在事后補充郵件時說明，自己做了某些修改一他一直在思考。

2014年1月北京書展時，我參加他的新書發(fā)布會，一口氣推出了《宋太宗》和《無冕

女皇呂后》兩本有分量的著作，短短幾個月間又有新書面世，我好奇他在繁忙的日程安排

中，如何抽出時間寫作。“其實我并不忙，因為我推掉了好多活動，包括許多令人羨慕的可

以頻頻出鏡的活動。工作做減法，集中精力做自己想做的事。人生有涯，尤其是人到老年，

精力有限，只能集中精力做些有意義的事。前幾年我一直在講歷史，非常費勁。今年寫的《智

解成語》系列相對于講史，難度降低了?！蓖趿⑷赫f