小學數(shù)學-加法結合律 加法交換律教學設計學情分析教材分析課后反思

《加法結合律加法交換律》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗1【教材簡析】本節(jié)課是在學生掌握了四則混合運算順序的基礎上，進一步教學運算律，有利于學生更好的理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。教材呈現(xiàn)的是為校園綠化，從苗木基地購進樹苗和花苗的情境。通過學習，學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等方法，探索加法運算律，理解并掌握加法的交換律和結合律，正確的用字母來表示，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應用意識。【教學目標】1.使學生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，發(fā)現(xiàn)加法的交換律和結合律，并能用字母表示，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應用意識。2.在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的觀察、分析、比較、抽象概括能力，培養(yǎng)學生的符號感，逐步提高抽象思維的水平、。3.使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣?！窘虒W重點】讓學生在探索中經(jīng)歷加法交換律、結合律的發(fā)展過程，理解不同算式間的相等關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并概括運算律【教學難點】概括加法的運算律，嘗試用字母表示，并在實際問題中學會應用探索。【教學準備】多媒體課件。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題談話：同學們，你知道3月12日是什么節(jié)日嗎？咱們學校為了綠化校園，決定購進一批樹苗和花苗（課件出示信息）看圖，從圖中你知道到了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些的信息，你能提出一個用加法解決的兩步計算的問題嗎？板貼學生所提的有價值問題：一共要購進多少棵樹苗？（板貼）（2）一共要購進多少棵花苗？（板貼）【設計意圖：創(chuàng)設學生感興趣的植樹綠化、美化校園環(huán)境的情境，通過觀察情境圖中的數(shù)學信息，引導學生提出有價值的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力.針對學生提出的問題，教師有針對性的引導學生定向，明確探究目標。】二、算法交流，分析比較（一）探索加法結合律。1．初步感知加法結合律談話：我們先來解決第一個問題(一共要購進多少棵樹苗)好嗎？你會列綜合算式嗎？寫在練習本上。（教師巡視，找兩名學生板書答案）學生板書：預設56+72+2856+（72+28）師：完成的同學把你的思路和小組同學交流一下談話：同學們，完成了嗎？我們來聽聽這兩位同學的想法吧？預設1：我先算冬青和柳樹一共多少棵，再加上楊樹的棵數(shù)，就是一共的樹苗棵數(shù)。算式是56+72+28。師補充：同學們，為了更清楚的表示我們的思路，我們可以在這（56+72）加上小括號。預設2：我先算柳樹和楊樹一共多少棵，再加上冬青的棵數(shù)，就是一共的花苗棵數(shù)。算式是56+（72+28）。小結：同學們真善于思考，運用了兩種不同的方法解決了同一個問題。咱們的方法不同，但是什么相同呢？（他們的結果都等于156.）所以可以用等號連接?！驹O計意圖：引導學生經(jīng)歷計算的過程，通過經(jīng)歷算理算法，明確在同一道算式中，運算順序雖改變但結果相同，為后面進一步探究規(guī)律做好鋪墊。】談話：用同樣的方法，你能用兩種方法解決第二個問題嗎？寫在練習本上。（教師巡視）指名一個學生板書：80+88+112和80+（88+112）你是怎樣想的？把你的想法說給小組同學聽。預設：我先算月季和牡丹一共多少棵，再加上茶花的棵數(shù)。算式是（80+88）+112。我先算牡丹和茶花一共多少棵，再加上月季的棵數(shù)。算式是80+（88+112）。追問：兩種算法的結果都等于280棵，得數(shù)相同。因此可以用“=”連接。2.比較異同點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律板書：（56+72）+28=56+（72+28）談話：在解決問題的過程中我們得到這樣兩組相等的算式，仔細觀察，等號左邊的算式和右邊的算式，它們有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？把你的想法和小組同學交流。指名同學當小老師來講一講自己的想法：預設：1.等號左右兩邊的算式都是3個數(shù)相加，數(shù)沒變2.等號左右兩邊的算式運算順序不同追問：能具體說一說嗎？有什么不同？（學生提問，學生不能提出老師提問。）生：左邊的算式先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；右邊的算式先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)。誰聽明白他的想法了？（板貼：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)或先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。）3.猜測規(guī)律，舉例驗證。師：借助這兩組相等的算式，我們得到了這樣一個發(fā)現(xiàn)。那我們是不是可以說這就是一個規(guī)律呢？（不是）追問：那該這么辦？（舉例驗證）師：那我們一起來舉例驗證。先想3個你喜歡的數(shù)字，快速的寫在練習本。寫完的請坐好。來，仔細聽！請你先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；然后先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)。比比看，和變了嗎？誰愿意分享你的驗證成果？（板書兩個例子。）同學們，你們驗證的呢？有沒有和變了的？（沒有）?？磥戆。@真的是一個規(guī)律呢！你能把這個規(guī)律再來說一遍嗎？4.歸納加法結合律小結：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。（板貼課題;加法結合律）什么是加法結合律？誰來說一說？這么大一段話，有沒有更簡潔的記錄方法呢？（用字母表示數(shù)。）談話：如果用a,b,c來表示這三個數(shù)，你會怎樣表示這個規(guī)律呢？來，寫下來！明確：(a+b)+c=a+(b+c) 師：那同學們，回想一下，剛剛我們是怎樣研究加法結合律的？咱們借助課件一起來回顧。首先，借助校園綠化的情境，在解決問題的過程中，得到了兩個這樣相等的算式，為我們的研究提供了素材，接著在研究這組素材的過程當中，我們得到了這樣一個初步發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相加……和不變。那這是不是一個規(guī)律呢？接著我們進行了舉例驗證，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是普遍存在的。最后，總結出這就是加法結合律。我們就是經(jīng)歷了提供素材——初步發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——總結規(guī)律這樣一個學習過程。（指著PPT總結）那同學們這個學習過程，你熟悉嗎？那在研究哪些知識的時候你用過？（研究商不變的性質，積的變化規(guī)律）這種方法就是我們在研究規(guī)律性質的時候常用到的一種方法?！驹O計意圖：“提供素材——初步發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——總結規(guī)律”是教學運算律的主要思路，此處重視學生方法的指導與形成及方法的運用?！浚ǘ┆毩⑻骄繉W習加法交換律談話：那加法運算中是不是還有其他規(guī)律呢？拿出課前老師發(fā)的研究單，小組合作，借助老師在探究單上提供的素材，用剛剛研究加法結合律的方法，來研究研究吧。探究記錄單加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？我們來研究研究吧！1.提供素材34+2=2+3439+34=34+393470+1210=1210+34701210+790=790+12102.初步發(fā)現(xiàn)觀察上面每組算式中，等號左邊的算式和右邊的算式，它們有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？3.舉例驗證你能舉例子進行驗證嗎？寫下來。4.總結規(guī)律教師巡視指導，挑選代表投影探究單：來同學們，我們先來看看這個小組的發(fā)現(xiàn)。學生介紹自己的發(fā)現(xiàn)。明確：加數(shù)的位置變了，但它們的和卻沒有改變。用字母表示為a+b=b+a師：同學們，你們的發(fā)現(xiàn)和他們一樣嗎？誰能把這個發(fā)現(xiàn)再來說一說。（學生重復規(guī)律）你能給這個規(guī)律起個名字嗎？——加法交換律。你怎么想到加法交換律的？數(shù)學上這個規(guī)律就是叫加法交換律（板貼課題）【設計意圖：加法交換律比較簡單在發(fā)現(xiàn)、總結加法交換律的時候，留給學生充足的自主探究空間，為學生安排了豐富、多樣、有效的學習活動，“引出一個實例——進行類似的實驗——在眾多案例中概括——用符號表達”，在整個過程中學生能夠充分觀察、實驗、歸納、類比，并獲得正確的數(shù)學思想?！繉嶋H應用，鞏固新知師：想一想，加法交換律你熟悉嗎？什么時候用過？（在驗算加法的時候用過）看，其實這個規(guī)律，咱們之前早就運用它幫助我們解決問題了。1.基礎練習下列算式運用了哪些運算律？85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=48+(75+25)2.應用練習五、回顧反思，梳理知識與方法談話：通過今天的研究和學習，你們有什么收獲？可以從知識，方法、感受等方面簡單說說。預設：①我學會了加法結合律和交換律。②我學會用字母表示加法結合律和交換律。即(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a=3\*GB3③我學會了提供素材——初步發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——總結規(guī)律的數(shù)學方法小結：同學們的收獲真不少，相信大家會用本節(jié)課學習到的猜想、推理、舉例、驗證、歸納等方法等靈活的解決數(shù)學問題。加法交換律、結合律對4個數(shù)相加，5個數(shù)相加及更多的數(shù)相加適用嗎？乘法是否有這樣的運算律？希望同學們做個有心人課后也能像這節(jié)課一樣去實際探究驗證一下，好嗎？【設計意圖：通過學生交流自己的收獲，引導學生學會梳理本節(jié)課的學習內(nèi)容和解決問題的策略，同時教師運用鼓勵性的語言激勵學生學會做數(shù)學學習的有心人，善于總結學習方法，同時要滲透數(shù)學學習的價值就是為了應用的思想，凸顯數(shù)學課程的本質。】【板書設計】加法結合律加法交換律一共購進多少棵樹苗？（56+72）+28=56+（72+28）提供素材一共購進多少棵花苗？（80+88）+112=80+（88+112）三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個初步發(fā)現(xiàn)數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。（15+56)+44=15+(56+44)舉例驗證（25+33）+67=25+（33+67）(a+b)+c=a+(b+c)總結規(guī)律a+b=b+a《加法結合律加法交換律》學情分析知識儲備：對于加法運算律，學生并不陌生。從一年級開始，學生就在加法的計算和驗算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學習加法交換律和結合律的基礎。心理特點：四年級學生好奇心和探索欲望特別強，但推理能力較弱，抽象思維能力較差，認識事物感性經(jīng)驗占主導。班級學情：我班學生活潑好動，思維活躍，學習數(shù)學的興趣比較高。經(jīng)過四年多的訓練，他們的動手能力，合作學習能力有了較大提高，為本節(jié)課使用小組合作學習奠定良好的基礎。

對于學生能力比較強的孩子來說，運算律的發(fā)現(xiàn)不算難，但個別孩子只是看著好像了解，真要他們說說不清楚，所以我安排了小組合作學習。讓能力比較強的孩子先說，帶動其他孩子說一說自己的想法。充分發(fā)揮小老師的作用，讓小老師講解，學生更容易接受。《加法結合律加法交換律》效果分析本節(jié)課的課堂效果分析如下：授課老師年級四年級課題加法結合律加法交換律效果分析教學過程一、創(chuàng)設情境,提出問題。1.創(chuàng)設校園綠化的情境，提出問題。2.解決問題的過程中得到兩組相等的算式。學生在具體的情境中提出問題并解決問題，很有熱情。能自主發(fā)現(xiàn)兩組相等的算式。二、算法交流，分析比較1.在觀察分析素材的基礎上有初步的發(fā)現(xiàn)。2.舉例驗證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確。3.總結規(guī)律的基礎上歸納方法。4.運用方法自主探究加法交換律。學生在觀察、分析素材的過程中有了自己的初步發(fā)現(xiàn)，并且敢于把自己的發(fā)現(xiàn)分享給大家，并驗證確認自己的發(fā)現(xiàn)，形成規(guī)律。三、實際應用，鞏固新知1.基礎練習下面算式中運用了哪些運算律？2.應用練習把下面算式補充完整。題目難易適度，學生能夠在做題的過程中自主應用新學習的知識。四、回顧反思，梳理知識與方法。學生談收獲和困惑。學生會談自己學到了知識，掌握了方法，在老師的引導下學會互相欣賞，互相評價?！都臃ńY合律加法交換律》教材分析《加法結合律加法交換律》是青島版義務教育國標教材小學數(shù)學四年級下冊第二單元的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)的運算”領域。本單元是在學生掌握了四則混合運算順序的基礎上，進一步教學運算律，有利于學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。對于加法運算律，學生并不陌生。從一年級開始，學生就在加法的計算和驗算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學習加法交換律和結合律的基礎。教材在安排時，采用了不完全的歸納推理。運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到解決實際問題不同方法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓學生根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構知識。本部分內(nèi)容教學重點是讓學生在探索中經(jīng)歷加法交換律、結合律的發(fā)展過程，理解不同算式間的相等關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并概括運算律。教學難點是概括加法的運算律，嘗試用字母表示，并在實際問題中學會應用探索。本部分內(nèi)容的教學可以分為兩課時，第一課時講授《加法結合律加法交換律》，第二課時講授《加法運算律的應用》。本課是第一課時。《加法結合律加法交換律》評測練習1.基礎練習下列算式運用了哪些運算律？85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=48+(75+25)2.應用練習從課堂練習來看，大部分同學都能做對。對75+（48+25）=48+(75+25)進行判斷時，有的學生認為是加法結合律，有的認為是加法交換律，個別同學大著膽子說加法交換結合律。其實大部分學生都能看出不是單純的加法結合律也不是單純的加法交換律，他們初次接觸，還不知道可以同時應用，所以有點不知道該怎么說。在同學點明，老師肯定之后，學生們都能明白這是怎么回事。98+73+27=+（73+）時，學生受第一道題的影響，有人把98和27交換了位置。學生們經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)對等式來說這樣填寫也可以，但對于我們平時的計算來說這樣填寫不夠簡便，在辨析的過程中學生進一步明確運算律，并對運算律的應用有了初步的認識?！都臃ńY合律加法交換律》教學反思我執(zhí)教的《加法結合律加法交換律》一課，在課堂上我力求做到激發(fā)學生學習的興趣，讓學生自主探究，合作交流，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中明理。具體表現(xiàn)在：一、創(chuàng)設情境，提起學生學習的興趣創(chuàng)設學生感興趣的植樹綠化、美化校園環(huán)境的情境，通過觀察情境圖中的數(shù)學信息，引導學生提出有價值的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力.針對學生提出的問題，教師有針對性的引導學生定向，明確探究目標。二、算法交流，激發(fā)學生表達的熱情在解決問題的過程中得到兩組相等的算式，在觀察算式的過程中得出初步的結論，在小組交流的過程中激發(fā)學生表達的熱情。“提供素材——初步發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——總結規(guī)律”是教學運算律的主要思路，此處重視學生方法的指導與形成及方法的運用。加法交換律比較簡單在發(fā)現(xiàn)、總結加法交換律的時候，留給學生充足的自主探究空間，為學生安排了豐富、多樣、有效的學習活動，“引出一個實例——進行類似的實驗——在眾多案例中概括——用符號表達”，在整個過程中學生能夠充分觀察、實驗、歸納、類比，并獲得正確的數(shù)學思想。三、鞏固應用，促進學生應用的能力在鞏固應用環(huán)節(jié)，我設計難易適度的練習題目，讓學生應用新知，在應用中加以鞏固。從課堂練習來看，大部分同學都能做對。對75+（48+25）=48+(75+25)進行判斷時，有的學生認為是加法結合律，有的認為是加法交換律，個別同學大著膽子說加法交換結合律。其實大部分學生都能看出不是單純的加