基礎(chǔ)工程課后習(xí)題答案

2-1*建筑物場(chǎng)地地表以下土層依次為：(1)中砂，厚2.0m,潛水面在地表以下1m處，飽

和重度％at=20kN/m，;(2)粘土隔離層，厚2.0m,重度Y=19kN/m’；(3)粗砂，含

承壓水，承壓水位高出地表2.0m(取Yw=lOkN/m31)。問(wèn)地基開(kāi)挖深達(dá)1m時(shí)，坑底有無(wú)

隆起的危險(xiǎn).若基礎(chǔ)埋深d=1,5m,施工時(shí)除將中砂層內(nèi)地下水位降到坑底外，還須設(shè)法將

粗砂層中的承壓水位降幾米才行.

【解】(1)地基開(kāi)挖深1m時(shí)持力層為中砂層

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20Xl+19X2=58kPa

承壓含水層頂部?jī)羲畨毫Γ?0X(2+2+2)=60kPa

因?yàn)?8<60故坑底有隆起的危險(xiǎn)！

(2)基礎(chǔ)埋深為1.5m時(shí)

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20X0.5+19X2=48kPa

、承壓含水層頂部?jī)羲畨毫?10Xhw得：

hwr<4.8m;

故，還應(yīng)將承壓水位降低6-4.8=1.2mo

o

2-2*條形基礎(chǔ)底寬b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土為粘土，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值(pk=20,

粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值Ck=12kPa,地下水位與基底平齊，土的有效重度Y'=iOkN/m?,基底以上

土的重度Ym=1&3kN/m二試確定地基承載力特征值f。

a

【解】根據(jù)題給條件可以采用規(guī)范推薦理論公式來(lái)確定地基的承載力特征值。

由%=20°查表2-3,得Mb=0.5i,Md=3.06,MC=5.66O因基底與地下水位平齊，故丫取

有效重度Y’,故：地基承載力特征值

2-3*基礎(chǔ)寬度為2m,埋深為1m。地基土為中砂，其重度為18kN/m3,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘擊

數(shù)N=21,試確定地基承載力特征值/。

a

【解】由題目知，地基持力層為中砂，根據(jù)標(biāo)貫錘擊數(shù)N=21查表2-5,得：

因?yàn)槁裆畲笥赿=lm>0.5m,故還需對(duì)/進(jìn)行修正。查表2-5,得承載力修正系數(shù)9=3.0,

kb

H=4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承載力特征值為：

(1

Z.

2-4*承重墻厚240mm,作用于地面標(biāo)高處的荷載F?=180kN/”?,擬采用磚基礎(chǔ)，埋深為

1.2m。地基土為粉質(zhì)粘土，丫=18kN，m3,e=0,9,f=170kPa。試確定磚基礎(chǔ)的底面寬

0ak

度，并按二皮一收砌法畫(huà)出基礎(chǔ)剖面示意圖。

【解】因?yàn)榛A(chǔ)埋深d=1.2m>0.5m故需先進(jìn)行地基承載力深度修正，持力層為粉質(zhì)粘

土，查表2-5得n=1.0,得修正后的地基承載力為:

d

此基礎(chǔ)為墻下條形基礎(chǔ)，代入式2-20得條形基礎(chǔ)寬度:

F_180

b>=1.13m

f-yd~182.6-20x1.2

aG

為符合磚的模數(shù)取b=1.2m,磚基礎(chǔ)所需的臺(tái)階數(shù)為:

1200-240。

n=----------------=8

2x60

所以按二皮一收砌法的基礎(chǔ)截面如圖所示：

2-5*柱基承受的軸心荷載尸=L05MN,基礎(chǔ)埋深為

k

1m,地基土為中砂，Y=18kN/m3,f=2S0kPa.試

ak

確定該基礎(chǔ)的底面邊長(zhǎng)。

【解】因?yàn)榛A(chǔ)埋深d=1.0m>0.5m故需先進(jìn)行地基承載力深度修正，持力層為中砂，查

表2-5得T|=4.4,得修正后的地基承載力為：

d

柱下獨(dú)立基礎(chǔ)代入公式2-19,基礎(chǔ)底面邊長(zhǎng):

1050

b>=1.87m

319.6-20x1

取基底邊長(zhǎng)為1.9m。

2-6*承重磚墻厚240mm,傳至條形基礎(chǔ)頂面處的軸心荷載F.=150kN/機(jī)。該處土層自地

表起依次分布如下：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度2.2m,丫=17kM"B,e=0.91,f=\30kPa,

0ak

E=SAMPa；第二層為淤泥質(zhì)土，厚度1.6m,f=65kPa,E=2.6MPa；第三層為中密

$1aks2

中砂。地下水位在淤泥質(zhì)土頂面處。建筑物對(duì)基礎(chǔ)埋深沒(méi)有特殊要求，且不必考慮土的凍脹

問(wèn)題。（1）試確定基礎(chǔ)的底面寬度（須進(jìn)行軟弱下臥層驗(yàn)算）；（2）設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面并配筋（可

近似取荷載效應(yīng)基本組合的設(shè)計(jì)值為標(biāo)準(zhǔn)組合值的1.35倍）。

【解】（1）確定地基持力層及基礎(chǔ)埋深

考慮到第二層不宜作為持力層并結(jié)合“寬基淺埋”的設(shè)計(jì)原則，確定第一層粉質(zhì)粘土作為持

力層，其下第二層為軟弱下臥層，故可按最小埋深條件確定基礎(chǔ)埋深d=0.5m。。

(2)初步確定基礎(chǔ)底面尺寸

因?yàn)閐=0.5m故不需要進(jìn)行地基承載力特征值埋深修正，即:

f=f=130kPa

aako

磚下條形基礎(chǔ)代入公式2-20得基礎(chǔ)寬度

b=_L-150

=1.25m

人一中130-20x0.5

取b=1.3m<3m故無(wú)需再進(jìn)行寬度修正。

(3)軟弱下臥層承載力驗(yàn)算

由EJE=8.1/2.6=3.1,z=2.2-0.5=1.7m>0.5^,查表2-7得。=23。。

下臥層頂面處的附加應(yīng)力為：

o+o=55.4+37.4=92.8^</=93.9kPa(可以)

ZCZaz

⑷基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

依題意采用鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。采用C20混凝土，/AON/mm2,鋼筋用HPB235

級(jí)，f=210N/mm2?；A(chǔ)埋深為0.5m

荷載設(shè)計(jì)值尸=1.35尸=1.35x150=202.5^

k

基底凈反力p=￡=202.5,=]55.8%Pa

jb1.3

基礎(chǔ)邊緣至豉墻計(jì)算截面的距離

b=1x(1.3-0.24)=0.53m

i2

基礎(chǔ)有效高度

取基礎(chǔ)高度力=250mm,h=250-40-5=205mm(〉107mm)。

0

配鋼筋弧2@200,A=565mm2墊層用CIO混凝土。

S

2-7一鋼筋混凝土內(nèi)柱截面尺寸為300mmX300mm,作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載

F=400kN。自地表起的土層情況為：素填土，松散，厚度1.0m,丫=16.4仆/加；細(xì)砂，厚

度2.6m,丫=18%必m3,y=20kN/im,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘擊數(shù)N=10;粘土，硬塑，厚度

Sill

較大。地下水位在地表下1.6m處。試確定擴(kuò)展基礎(chǔ)的底面尺寸并設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面及配筋。

【解】⑴確定地基持力層

根據(jù)承載力條件，及最小埋深的限制，綜合"寬基淺埋”的設(shè)計(jì)原則，選擇細(xì)沙層作為持力

層（素填土層厚度太小，且承載力低；硬塑粘土層埋深太大不宜作持力層）

（2）確定基礎(chǔ)埋深及地基承載力特征值

根據(jù)基礎(chǔ)盡量淺埋的原則，并盡量避開(kāi)潛水層，可取埋深d=1.0m。查表2-5,得細(xì)砂的

n=3.0,地基承載力特征值為:

（1

⑶確定基礎(chǔ)底面尺寸

400

b-=1.66m

164.6-20x1.0

取方=/=1.7m。

⑷計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

⑸確定基礎(chǔ)高度

采用C20混凝土，%=1.10N/mm2，鋼筋用HPB235級(jí)，/=210N//W〃2。取基礎(chǔ)高

度/?=400mm,h—400—45=355mmo因A+2〃=0.3+2x0.355=1.01m<b=1.7m,

0co

故按式（2-57）作沖切臉?biāo)闳缦拢?/p>

（可以）

⑹確定底板配筋。本基礎(chǔ)為方形基礎(chǔ)，故可取

配鋼筋11M0雙向，A=863.5mm2>842mm2Q

s

2-8同上題，但基礎(chǔ)底面形心處還作用有彎矩M=l\0kN.m取基底長(zhǎng)寬比為1.5,試確

ko

定基礎(chǔ)底面尺寸并設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面及配筋。

【解】可取基礎(chǔ)埋深為1.0m,由上題知地基承載力特征值/=164.6kPa

ao

（1）確定基礎(chǔ)底面尺寸

考慮到荷載偏心作用，可將軸心荷載下所得到的基底面積之增大30%得初選基底面積：

取邊長(zhǎng)比n=1.5得基礎(chǔ)寬度：

Z.

b1.55m,取6=1.6mo

/==1.5x1.6=2.4m

驗(yàn)算偏心距:

M110

-k—0.23Im<=0.4加（可以）

F+G476.86

kk

（可以）

（2）計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

平行于基礎(chǔ)短邊的柱邊I-I截面的凈反力：

⑶確定基礎(chǔ)高度

采用C20混凝土=1.10N*帆2，鋼筋用HPB235級(jí)，/=210N/mm2o取基礎(chǔ)高

度〃=500mm,h=500—45=455mm。

0

因b+2〃=0.3+2x0.455=1.21機(jī)<b=L6機(jī)，故按式（2-57）作沖切驗(yàn)算如下（以p

c0Jmax

取代式中的P）:

J

（可以）

⑷確定底板配筋

對(duì)柱邊I-I截面，按式（2-65）計(jì)算彎矩：

配鋼筋15（|）12,A=1695mm2>16（）2mm2平行于基底長(zhǎng)邊布置。

S,

按構(gòu)造要求配筋13（|）10,A=1（）21mm2>587mm2平行于基底短邊布置。

S）

如圖所示

3-4以倒梁法計(jì)算例題3-1中的條形基礎(chǔ)內(nèi)力。

【解】（1）用彎矩分配法計(jì)算肋梁彎矩

沿基礎(chǔ)縱向的地基凈反力為：

邊跨固端彎矩為：

中跨固端彎矩為：

1截面（左邊）伸出端彎矩：

節(jié)點(diǎn)1234

Z.

分配系數(shù)01.00.50.50.50.51.00

固端彎矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.3660.3-188.2

分配結(jié)果(kN-m)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2

(2)肋梁剪力計(jì)算

1截面左邊的剪力為:

計(jì)算1截面的支座反力

R=!Lbp(I+/1-〃'+M=_L\1376.5X5.52-1011+50)=1051.9KN

1I\_2J012ij4.5(2)

1

1截面右邊的剪力：

取23段作為脫離體：

R=-\-bpI2+M'-M-|=1|1x376.5x62+1011-10111=1162.5^

2IUj223)6(2)

2

R=7?+/?'=1018.8+1162.5=2181.3^

222

VI=R=1018.8KN

22

V、=_R,=-L162.5KN

按跨中剪力為;零的條件來(lái)求跨中最大負(fù)彎矩：

23段對(duì)稱，最大負(fù)彎矩在中間截面:

由以上的計(jì)算結(jié)果可作出條形基礎(chǔ)的彎矩圖和剪力圖

彎矩圖M(kN-m)

剪力圖V(kN)

其橫剖面上部結(jié)構(gòu)及上部結(jié)構(gòu)

Z.

荷重如圖，上部結(jié)構(gòu)總重為48480KN,箱形基礎(chǔ)自重為18000KN,箱形基礎(chǔ)及設(shè)備層采用

C20混凝土，上部結(jié)構(gòu)梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m