初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)解讀課標(biāo)要求：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì).本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生類比二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，探究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).能夠運(yùn)用的圖象和性質(zhì)及平移規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題.感悟類比，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.二、教材分析（一）地位與作用二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.本章的主要內(nèi)容是由實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型、研究二次函數(shù)的三種表示方法和二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.本課時(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)建立二次函數(shù)的概念、研究了二次函數(shù)的三種表示方法并且經(jīng)歷了最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)（a≠0）的圖象和性質(zhì).我們對(duì)二次函數(shù)圖象的研究有一定的難度，所以需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的研究過(guò)程，在研究過(guò)程中，利用圖象的，直觀的，非形式化的研究方法，通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)（聯(lián)系，對(duì)比，概括和反思等），達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解.本課為后面繼續(xù)研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)打下基礎(chǔ)，因此，本課具有承上啟下的作用.（二）教學(xué)目標(biāo)1.能夠類比二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，探究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).感悟類比，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.2.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)圖象說(shuō)出二次函數(shù)的性質(zhì)，并能歸納它與的圖象的關(guān)系，明確k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.3.能夠運(yùn)用的圖象和性質(zhì)及平移規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題.（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并明確它與的圖象的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律.三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并且上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已經(jīng)初步積累了函數(shù)知識(shí)和利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)分析、理解能力，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力.但本節(jié)課的內(nèi)容較難，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免會(huì)遇到困難，因此，在探索二次函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)中結(jié)合圖象進(jìn)行學(xué)習(xí)，嘗試運(yùn)用多種教學(xué)形式，如小組活動(dòng)，學(xué)生講解等，讓學(xué)生能夠形成從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)而比較全面準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì).教法設(shè)計(jì)：興趣引導(dǎo)、啟發(fā)思考、小組合作探究的教學(xué)方法.學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的知識(shí)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)研究新函數(shù)性質(zhì)的方法，以及新舊函數(shù)之間的聯(lián)系.四、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)通過(guò)探究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)達(dá)成目標(biāo)1．通過(guò)探究二次函數(shù)的圖象與的圖象的關(guān)系達(dá)成目標(biāo)2.通過(guò)鞏固練習(xí)達(dá)成目標(biāo)3.五、學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)回顧完成下面的問(wèn)題.性質(zhì)形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值【設(shè)計(jì)意圖】上節(jié)課，已經(jīng)探究了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，回顧上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，為這節(jié)課探索二次函數(shù)的性質(zhì)，并認(rèn)識(shí)它與的圖象的關(guān)系做好鋪墊.二、探究活動(dòng)（一）探究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【教師活動(dòng)】1.類比的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程探究+1的圖象和性質(zhì).【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，尋求解決的方法,小組合作交流.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生類比的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程探究的圖象和性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生從解析式，圖象等多個(gè)角度解決問(wèn)題.鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題，感悟數(shù)形結(jié)合的思想在研究函數(shù)問(wèn)題中的重要性.【教師活動(dòng)】2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)與二次函數(shù)的圖象3.觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)了二次函數(shù)具有哪些性質(zhì)？【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，大膽交流.4.梳理的性質(zhì)，完成表格.性質(zhì)形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值【設(shè)計(jì)意圖】研究函數(shù)的性質(zhì)可以從解析式、表格、圖象三個(gè)角度分析，但是圖象更直觀，通過(guò)畫(huà)圖象探索二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)問(wèn)題的重要思想方法。（二）探究二次函數(shù)的圖象與的圖象的關(guān)系【教師活動(dòng)】1.觀察上面的圖象，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么關(guān)系？【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，大膽交流【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生觀察圖象，進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)圖象形狀相同，只是位置不同.在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的圖象是由的圖象向上平移一個(gè)單位得到的，為探索平移規(guī)律打好基礎(chǔ).【教師活動(dòng)】2.探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)?jiān)趧偛诺淖鴺?biāo)系中畫(huà)出圖象，完成表格.性質(zhì)形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)三個(gè)函數(shù)圖象形狀相同，只是位置不同.發(fā)現(xiàn)的圖象是由的圖象向下平移一個(gè)單位得到的.發(fā)現(xiàn)的圖象是由的圖象向下平移2個(gè)單位得到的，進(jìn)一步體會(huì)平移規(guī)律.3.思考：的圖象與的圖象有什么關(guān)系？呢？呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，并且利用幾何畫(huà)板的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：當(dāng)k>0時(shí)，的圖象是由的圖象向上平移k個(gè)單位得到的，當(dāng)k<0時(shí)，的圖象是由的圖象向下平移-k個(gè)單位得到的，總結(jié)平移規(guī)律，即“上加下減”，并且發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)與k的關(guān)系.4.思考：，與的圖象有怎樣的關(guān)系？【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，大膽交流.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確三個(gè)函數(shù)圖象形狀相同，只是位置不同.進(jìn)一步體會(huì)平移規(guī)律，并利用幾何畫(huà)板進(jìn)行驗(yàn)證.5.反思：你能總結(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及與的圖象的關(guān)系嗎？【學(xué)生活動(dòng)】積極思考，大膽交流，得出結(jié)論.二次函數(shù)的圖象是拋物線，它與拋物線的形狀相同，只是位置不同.當(dāng)k>0時(shí)，將拋物線的向上平移k個(gè)單位，就得到拋物線，當(dāng)k<0時(shí)，將拋物線的向下平移-k個(gè)單位，就得到拋物線，它的對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k).【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及與的圖象的關(guān)系.三、鞏固練習(xí)1.拋物線y=-3x2+5的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于.2.拋物線y=7x2-3的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于.3.函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)評(píng)價(jià).四、盤(pán)點(diǎn)收獲【教師活動(dòng)】回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？說(shuō)說(shuō)你的體會(huì).【學(xué)生活動(dòng)】小組內(nèi)暢談收獲【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生及時(shí)盤(pán)點(diǎn)所學(xué)知識(shí)，所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，便于今后更好的學(xué)習(xí).五、快樂(lè)達(dá)標(biāo)1.拋物線y=-4x2+2的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于。2.將函數(shù)y=3x2+4的圖象向下平移5個(gè)單位可得的圖象；將y=3x2-2的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=3x2+2的圖象?！緦W(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成檢測(cè)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)及時(shí)反饋本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于今后更好的設(shè)計(jì)教學(xué)和學(xué)習(xí).二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并且上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已經(jīng)初步積累了函數(shù)知識(shí)和利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)分析、理解能力，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力.但本節(jié)課的內(nèi)容較難，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免會(huì)遇到困難，因此，在探索二次函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)中結(jié)合圖象進(jìn)行學(xué)習(xí)，嘗試運(yùn)用多種教學(xué)形式，如小組活動(dòng)，學(xué)生講解等，讓學(xué)生能夠形成從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)而比較全面準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì).教法設(shè)計(jì)：興趣引導(dǎo)、啟發(fā)思考、小組合作探究的教學(xué)方法.學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的知識(shí)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)研究新函數(shù)性質(zhì)的方法，以及新舊函數(shù)之間的聯(lián)系.《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》效果分析題號(hào)學(xué)生掌握情況完全掌握基本掌握掌握的不好知識(shí)回顧100%0%0%探究活動(dòng)96%2%2%鞏固練習(xí)90%4%6%達(dá)標(biāo)檢測(cè)94%2%4%知識(shí)回顧部分，學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，為這節(jié)課探索二次函數(shù)的性質(zhì)，并認(rèn)識(shí)它與的圖象的關(guān)系做好鋪墊.學(xué)生掌握不錯(cuò).探究活動(dòng)部分，引導(dǎo)學(xué)生類比的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程探究的圖象和性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生從解析式，圖象等多個(gè)角度解決問(wèn)題.鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題，感悟數(shù)形結(jié)合的思想在研究函數(shù)問(wèn)題中的重要性.學(xué)生探究積極性高，效果優(yōu)秀.鞏固練習(xí)部分，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)評(píng)價(jià).多數(shù)同學(xué)能夠解決問(wèn)題.達(dá)標(biāo)檢測(cè)部分，學(xué)生學(xué)會(huì)了畫(huà)草圖的方法，問(wèn)題迎刃而解，學(xué)生掌握情況不錯(cuò).二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教材分析（一）地位與作用二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.本章的主要內(nèi)容是由實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型、研究二次函數(shù)的三種表示方法和二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.本課時(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)建立二次函數(shù)的概念、研究了二次函數(shù)的三種表示方法并且經(jīng)歷了最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)（a≠0）的圖象和性質(zhì).我們對(duì)二次函數(shù)圖象的研究有一定的難度，所以需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的研究過(guò)程，在研究過(guò)程中，利用圖象的，直觀的，非形式化的研究方法，通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)（聯(lián)系，對(duì)比，概括和反思等），達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解.本課為后面繼續(xù)研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)打下基礎(chǔ)，因此，本課具有承上啟下的作用.（二）教學(xué)目標(biāo)1.能夠類比二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，探究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).感悟類比，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.2.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能夠根據(jù)圖象說(shuō)出二次函數(shù)的性質(zhì)，并能歸納它與的圖象的關(guān)系，明確k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.3.能夠運(yùn)用的圖象和性質(zhì)及平移規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題.（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并明確它與的圖象的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)評(píng)測(cè)練習(xí)1.完成下面的問(wèn)題.性質(zhì)形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值2.二次函數(shù)具有哪些性質(zhì)？完成表格.性質(zhì)形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值3.探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，完成表格.性質(zhì)形狀開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值4.思考：的圖象與的圖象有什么關(guān)系？呢？呢？5.思考：，與的圖象有怎樣的關(guān)系？6.拋物線y=-3x2+5的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于.7..拋物線y=7x2-3的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于.8..函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)反思二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究有一定的難度，所以依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合新課程理念，堅(jiān)持以育人為本，以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生終生學(xué)習(xí)能力作為課堂教學(xué)的價(jià)值取向?yàn)楸荆竟?jié)課在前面學(xué)過(guò)二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，我們從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步探究.讓學(xué)生嘗試去發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖象特征，并在畫(huà)圖象的過(guò)程中充分引導(dǎo)學(xué)生去觀察，歸納、概括其性質(zhì)，以及二次函數(shù)

y=ax2與二次函數(shù)y=ax2+k之間的關(guān)系，這節(jié)課采用了師生互動(dòng)的開(kāi)放式教學(xué)模式，多媒體特別是幾何畫(huà)板輔助的教學(xué)手段，收到了較好的教學(xué)效果.主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課首先類比二次函數(shù)

y=2x2的圖象和性質(zhì)，探究二次函數(shù)y=2x2+1的圖象和性質(zhì)，獲取了探究一種新函數(shù)的性質(zhì)的方法---畫(huà)圖象法.在畫(huà)圖象的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=2x2+1的所有性質(zhì)，以及二次函數(shù)

y=2x2和二次函數(shù)y=2x2+1之間的關(guān)系.特別是二次函數(shù)的增減性，既可以從函數(shù)圖象中觀察出來(lái)，又可以從表格中發(fā)現(xiàn)兩函數(shù)的平移關(guān)系，既可以從關(guān)系式中感悟出，也可以在數(shù)學(xué)圖象中，通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化聯(lián)想到這個(gè)圖象的變化.以形助數(shù)，以數(shù)輔形，不斷體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問(wèn)題的方法，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.因而在教學(xué)過(guò)程中，教師做有心人，充分利用“一圖抵百語(yǔ)”的“數(shù)形結(jié)合”優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生在解題研究中步入神奇的數(shù)學(xué)殿堂.放手讓學(xué)生自主翱