期末考試壓軸題訓練（四） 人教版七年級數(shù)學上冊提分必刷

期末考試壓軸題訓練（四）1．已知m為非負整數(shù)，若關于x的方程mx=2-x的解為整數(shù)，則m的值為________．2．如圖，點C是射線OA上一點，過C作，垂足為D，作，垂足為C，交OB于點E．給出下列結論：①是的余角；②；③圖中互余的角共有3對；④．其中正確結論有______．3．一個長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為_____cm3．4．已知a、b為有理數(shù)，下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則；②若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是負數(shù)．其中錯誤的是_____（填寫序號）．5．某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個步驟：第一步，A同學拿出三張撲克牌給B同學；第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學，請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為___________________．6．“轉化”是一種解決問題的常用策略，有時畫圖可以幫助我們找到轉化的方法．例如借助圖①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11轉化為62＝36，請你觀察圖②，可以把算式轉化為_______．7．如圖，已知點A、點B是直線上的兩點，厘米，點C在線段AB上，且厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，則經(jīng)過______秒時線段PQ的長為8厘米．8．有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數(shù)字為a，2的對面數(shù)字為b，那么a+b的值為_____．9．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條．如圖所示：這樣捏合到第七次后可拉出_______根面條．10．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．11．已知關于的多項式，．(1)若整式不含項和不含項，求、的值；(2)若整式是一個五次四項式，求出、滿足的條件．12．某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤數(shù)2035103015550(1)這一周超市售出的百香果單價單價最高的是星期．(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）(3)超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．①顧客買斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（請用含的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．13．如圖，O為數(shù)軸原點，點A原點左側，點B在原點右側，且，．(1)求A、B兩點所表示的數(shù)各是多少；(2)P、Q為線段上兩點，且，設，請用含m的式子表示線段的長；(3)在（2）的條件下，M為線段的中點，若，請直接寫出m的值．14．問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm．（2）圖中點A所表示的數(shù)是，點B所表示的數(shù)是．實際應用：由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：（3）一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦!”請問妙妙現(xiàn)在多少歲了？15．【閱讀理解】定義：在一條直線同側的三條具有公共端點的射線之間若滿足以下關系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則稱該射線是另外兩條射線的“雙倍和諧線”．如圖1，點P在直線l上，射線PR，PS，PT位于直線l同側，若PS平分∠RPT，則有∠RPT＝2∠RPS，所以我們稱射線PR是射線PS，PT的“雙倍和諧線”．【遷移運用】(1)如圖1，射線PS（選填“是”或“不是”）射線PR，PT的“雙倍和諧線”；射線PT（選填“是”或“不是”）射線PS，PR的“雙倍和諧線”；(2)如圖2，點O在直線MN上，OAMN，∠AOB＝40°，射線OC從ON出發(fā)，繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉，運動時間為t秒，當射線OC與射線OA重合時，運動停止．①當射線OA是射線OB，OC的