高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《§1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》教案課題函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)第3課時(shí)課型高二新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力記住函數(shù)的極值點(diǎn)、極值的定義；會(huì)求函數(shù)的極值；明確極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)的關(guān)系.過(guò)程與方法生生之間與人合作交流的意識(shí)與能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀1．形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣．2．鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心.教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的極值點(diǎn)、極值的定義；求函數(shù)的極值；教學(xué)難點(diǎn)極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)的關(guān)系教法問(wèn)題解決式學(xué)法自主探究、合作交流教學(xué)手段多媒體教具板書(shū)設(shè)計(jì)知識(shí)體系例題板演學(xué)生練習(xí)投影屏教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容雙邊活動(dòng)【情景引入】教科書(shū)頁(yè)，例1：已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：xyO14xyO14y=f(x)當(dāng)，或時(shí)，當(dāng)，或時(shí)，圖1試畫(huà)出函數(shù)的圖像.問(wèn)題組一：1.函數(shù)在臨界點(diǎn)處的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？2.函數(shù)在這些點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是多少？3.在臨界點(diǎn)1的左右兩側(cè)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么規(guī)律？4的兩側(cè)呢？【探究新知】探究一：極值點(diǎn)、極值的定義①函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值比它在點(diǎn)附近的函數(shù)值都；②函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是；③函數(shù)在點(diǎn)附近的左側(cè)，右側(cè).此時(shí)，把點(diǎn)叫極小值點(diǎn)，叫做極小值.(仿照上述定義給出極大值點(diǎn)、極大值的定義)所用知識(shí)：試一試：圖2圖31.根據(jù)圖2回答以下問(wèn)題：①指出哪些是極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn).②極大值一定比極小值大嗎？2.圖3是導(dǎo)函數(shù)的圖像，試找出函數(shù)的極值點(diǎn)，并指出哪些是極大值點(diǎn)，哪些是極小值點(diǎn).探究二：求函數(shù)的極值例題：求函數(shù)的極值.變式1：求函數(shù)的極值，并畫(huà)出它的大致圖象.變式2：求函數(shù)的極值.方法小結(jié)：求函數(shù)極值的步驟：變式3：函數(shù)的極大值為，求的值.思考題：導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？舉例說(shuō)明.【課堂小結(jié)】【課后習(xí)題】A組：1.求下列函數(shù)的極值：（1）；（2）.2.函數(shù)的極值情況是（）A．有極大值，沒(méi)有極小值B．有極小值，沒(méi)有極大值C．既有極大值又有極小值D．既無(wú)極大值也極小值3.三次函數(shù)當(dāng)時(shí)，有極大值4；當(dāng)時(shí)，有極小值0，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是（）A．B．C．D．4．如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,在標(biāo)記的點(diǎn)中，在哪一點(diǎn)處（1）導(dǎo)函數(shù)有極大值？（2）導(dǎo)函數(shù)有極小值？（3）函數(shù)有極大值？（4）導(dǎo)函數(shù)有極小值？B組：1.函數(shù)在時(shí)有極值10，則a、b的值為（）A．或B．或C．D．以上都不正確2.函數(shù)的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為【實(shí)踐作業(yè)】請(qǐng)同學(xué)們收集介紹“微積分”的有關(guān)書(shū)籍，了解微積分的研究對(duì)象，以及微積分的基本概念.教師展示在上節(jié)課學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)過(guò)的例1，提出1、4這兩個(gè)點(diǎn)有什么特殊性？結(jié)合問(wèn)題組一的回答引出極值點(diǎn)、極值的定義.學(xué)生根據(jù)情景引入的問(wèn)題，歸納總結(jié)極值點(diǎn)、極值的定義.鞏固學(xué)生對(duì)極值點(diǎn)、極值定義的理解，練習(xí)2為思考題埋下伏筆.例題.學(xué)生獨(dú)立完成后，老師點(diǎn)評(píng).變式練習(xí)1主要是鞏固如何求函數(shù)的極值.練習(xí)2主要是讓學(xué)生時(shí)刻注意函數(shù)的定義域.方法小結(jié)學(xué)生總結(jié)求函數(shù)極值的步驟.變式3除了鞏固求函數(shù)的極值以外，主要目的是為思考題埋下伏筆.思考題:通過(guò)變式3和前面練習(xí)2的鋪墊學(xué)生能夠比較順利的解決》學(xué)生談收獲，包括知識(shí)和能力方面.課后習(xí)題分為A,B組，A組習(xí)題是針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，是必做題目.B組題目，主要是提高題目，是選做題.實(shí)踐作業(yè)，豐富學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活.《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》學(xué)情分析函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)是理科選修2-2第一章第三節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的研究函數(shù)的工具。在學(xué)習(xí)這一節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的物理意義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，并且學(xué)生有一定的識(shí)圖能力，因此從知識(shí)準(zhǔn)備上來(lái)說(shuō)，比較充分。但是學(xué)生的思維水平仍然存在一定的差異，因此在備課的時(shí)候既要考慮到基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，又要考慮到基礎(chǔ)相對(duì)較好的同學(xué)，既要在課中環(huán)節(jié)做到分層次教學(xué)，又要在課后檢測(cè)中設(shè)置分層次檢測(cè)。課中問(wèn)題的設(shè)置要做好鋪墊，練習(xí)的設(shè)置要注意層層遞進(jìn)，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生都有收獲?！逗瘮?shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》效果分析函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)是理科選修2-2第一章第三節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的研究函數(shù)的工具。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們基本上掌握了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，并取得了較好的效果。以下是對(duì)練習(xí)和例題的具體分析：試一試：圖2圖31.根據(jù)圖2回答以下問(wèn)題：①指出哪些是極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn).②極大值一定比極小值大嗎？這個(gè)練習(xí)設(shè)置的目的是鞏固極值點(diǎn)和極值的定義，個(gè)別學(xué)生把c當(dāng)成極大值點(diǎn)，把j當(dāng)成極小值點(diǎn)。2.圖3是導(dǎo)函數(shù)的圖像，試找出函數(shù)的極值點(diǎn)，并指出哪些是極大值點(diǎn)，哪些是極小值點(diǎn).這個(gè)練習(xí)除了在第一題的基礎(chǔ)上鞏固極值點(diǎn)、極值的定義以外，更重要的是要區(qū)分原函數(shù)還是導(dǎo)函數(shù)的圖像，許多學(xué)生把，，當(dāng)成極大值點(diǎn)，沒(méi)有分清楚原函數(shù)還是導(dǎo)函數(shù)的圖像。學(xué)生互相糾正后，加深了對(duì)極值點(diǎn)、極值定義的理解。例題：求函數(shù)的極值.師生共同完成，效果好。注意規(guī)范解答過(guò)程。變式1：求函數(shù)的極值，并畫(huà)出它的大致圖象.這是在講完例題后，學(xué)生做的第一個(gè)練習(xí)?？傮w效果好，但是出現(xiàn)了以下幾個(gè)問(wèn)題：第一步驟不規(guī)范，個(gè)別同學(xué)偷懶，表格中函數(shù)的單調(diào)性只用向上的箭頭來(lái)表示等。第二：分不清極大值和最大值的符號(hào)。第三：草圖太潦草，例如沒(méi)有畫(huà)出圖像過(guò)原點(diǎn)這一特殊點(diǎn)。變式2：求函數(shù)的極值.這個(gè)題目有很相當(dāng)一部分學(xué)生沒(méi)有注意到函數(shù)的定義域問(wèn)題，因此出錯(cuò)。變式3：函數(shù)的極大值為，求的值.在完成變式1和2的基礎(chǔ)上，變式三總體來(lái)說(shuō)學(xué)生很規(guī)范，但是在求出導(dǎo)函數(shù)后，令時(shí)，解出=0或=1，列表時(shí)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：01-0+0-單調(diào)遞減極小值點(diǎn)單調(diào)遞增極大值點(diǎn)單調(diào)遞減學(xué)生沒(méi)有注意到在區(qū)間上，，因此得到0是極小值點(diǎn)這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論。此題設(shè)置的目的就是為思考題做準(zhǔn)備，同時(shí)學(xué)生在解題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn)。思考題：導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？舉例說(shuō)明.這是本節(jié)課的難點(diǎn)，但是因?yàn)橐恢变亯|在學(xué)習(xí)過(guò)程中，所以這個(gè)難點(diǎn)比較容易突破，同時(shí)學(xué)生也找到了常函數(shù)和這兩個(gè)函數(shù)中導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)不是函數(shù)的極值點(diǎn)。課后作業(yè)A組：1.求下列函數(shù)的極值：（1）；（2）.2.函數(shù)的極值情況是（）A．有極大值，沒(méi)有極小值B．有極小值，沒(méi)有極大值C．既有極大值又有極小值D．既無(wú)極大值也極小值3.三次函數(shù)當(dāng)時(shí)，有極大值4；當(dāng)時(shí)，有極小值0，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是（）A．B．C．D．4．如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,在標(biāo)記的點(diǎn)中，在哪一點(diǎn)處（1）導(dǎo)函數(shù)有極大值？（2）導(dǎo)函數(shù)有極小值？（3）函數(shù)有極大值？（4）導(dǎo)函數(shù)有極小值？B組：1.函數(shù)在時(shí)有極值10，則a、b的值為（）A．或B．或C．D．以上都不正確2.函數(shù)的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為兩組題目的完成情況都很好，達(dá)到了預(yù)期效果。《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》教材分析高中數(shù)學(xué)理科選修2-2（人民教育出版社A版）第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》共24個(gè)課時(shí)。其中§1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用約4課時(shí)，第一課時(shí)是§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)，第二課時(shí)是§1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)，第三課時(shí)是§1.3.3函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)，第四課時(shí)是應(yīng)用。前三個(gè)課時(shí)為新授課，第四課時(shí)為習(xí)題課。人教版A版中《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》這一節(jié)與北師大版和蘇教版最大的區(qū)別是把極值點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律納入到函數(shù)的極值概念之中?！秾?dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》這一章在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中占有重要地位，首先導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，而微積分是數(shù)學(xué)發(fā)展史上一個(gè)具有劃時(shí)代意義的偉大創(chuàng)造，是數(shù)學(xué)史上的里程碑。因此可見(jiàn)學(xué)習(xí)《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》的必要性。其次導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的重要工具。它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐?wèn)題的最一般、最有效的工具，因而也是解決諸如運(yùn)動(dòng)快慢、物種繁殖率、綠化面積增長(zhǎng)率，以及用料醉生、利潤(rùn)最大、效率最高等實(shí)際問(wèn)題的最有力的工具。正是因?yàn)椤秾?dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》這一章具有如此重要的作用，它也成為高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一?！逗瘮?shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》這一節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性與極值的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)其他性質(zhì)中的應(yīng)用，也是為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)做鋪墊，因此具有承前啟后的作用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)、極值的定義、如何求函數(shù)的極值。難點(diǎn)是極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)的關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容總體上分為課前、課中和課后三部分。課前主要預(yù)習(xí)新內(nèi)容和復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性與極值，課后主要是分層檢測(cè)查找學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題。在課中部分我的設(shè)置與教材有所不同，分別是問(wèn)題引入和習(xí)題的設(shè)置。1、問(wèn)題引入的設(shè)置教科書(shū)在引入極值點(diǎn)和極值的定義時(shí)是由高臺(tái)跳水的例子為情境問(wèn)題引出的。本節(jié)課我是采用在上一節(jié)課《單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》中的例1為問(wèn)題情境引出的。先指出1、4這兩個(gè)特殊點(diǎn)為函數(shù)的臨界點(diǎn)，然后提出問(wèn)題“這兩個(gè)點(diǎn)到底特殊在什么地方?”,學(xué)生在回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)①函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值比它在點(diǎn)附近的函數(shù)值都小（大）；②函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是0；③函數(shù)在點(diǎn)附近的左側(cè)，右側(cè)。然后提出“對(duì)于一般的函數(shù)是否也有同樣的性質(zhì)呢？”，進(jìn)而給出極值點(diǎn)、極值的定義。這樣的設(shè)置主要是針對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)了上一節(jié)課的例1之后，已經(jīng)對(duì)臨界點(diǎn)1和4埋下了伏筆，而這一節(jié)課的學(xué)習(xí)正是程啟了這個(gè)問(wèn)題，從教材結(jié)構(gòu)的安排上來(lái)看順其自然，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較順利。2、習(xí)題的設(shè)置本節(jié)課在習(xí)題的設(shè)置上主要做了兩處調(diào)整，第一處是在講完極值點(diǎn)、極值的定義后，將教材第27頁(yè)的探究（圖1.3-11）放在了此處做為試一試的練習(xí)1，目的是鞏固極值點(diǎn)、極值的定義，借以說(shuō)明極值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)部取得，不能在端點(diǎn)處取得。練習(xí)2是第29頁(yè)課后練習(xí)第1題，將此題放在這里，除了鞏固極值點(diǎn)、極值的定義以外，還為最后的思考埋下伏筆，同時(shí)這里有個(gè)學(xué)生容易忽視的問(wèn)題，既是原函數(shù)還是導(dǎo)函數(shù)的圖像的問(wèn)題。相比練習(xí)1而言，難度有所上升。第二處調(diào)整是在講完例題后，設(shè)置了三個(gè)練習(xí)，由易到難，各自承擔(dān)一定的“責(zé)任”。變式1是課后第29頁(yè)練習(xí)2的第四小題，變式2選的課外的練習(xí)，主要是提醒學(xué)生時(shí)時(shí)刻刻不忘函數(shù)的定義域。學(xué)生在完成這兩個(gè)變式后，一起總結(jié)求函數(shù)極值的步驟。變式3是自編的練習(xí)，除了鞏固如何求函數(shù)的極值之外，還為思考埋下伏筆。學(xué)生在判斷出小于0時(shí)的導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)后，想當(dāng)然的判斷在其他區(qū)間內(nèi)的符號(hào)。同時(shí)學(xué)生自己會(huì)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)函數(shù)值為0的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn)。這樣就過(guò)度到了本節(jié)課要研究的最后一個(gè)問(wèn)題：極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)的關(guān)系，然后教師再提出在我們學(xué)習(xí)過(guò)的基本初等函數(shù)中有導(dǎo)數(shù)值為0但不是函數(shù)的極值點(diǎn)這樣的點(diǎn)嗎？學(xué)生回答后再提出本節(jié)課是否有這樣的練習(xí)中也出現(xiàn)了這樣的點(diǎn)呢？呼應(yīng)了前面試一試的練習(xí)2.這樣設(shè)置使難點(diǎn)的解決自然過(guò)渡、水到渠成。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)過(guò)程中，我力求使知識(shí)呈現(xiàn)自然親和，問(wèn)題設(shè)置契合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)鋪墊在學(xué)習(xí)過(guò)程之中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)輕松愉悅，不留思維“疙瘩”。關(guān)于《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》的評(píng)課青島66中于鶯彬《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》是《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》這一節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性與極值的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)其他性質(zhì)中的應(yīng)用，也是為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)做鋪墊，因此具有承前啟后的作用。我個(gè)人覺(jué)得梁曉紅老師的課讓人覺(jué)得很舒服，是一堂很成功的課，體現(xiàn)了如下四美：一.整體美：從教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，整堂課設(shè)計(jì)框架清晰，教學(xué)設(shè)計(jì)很有層次。由形到數(shù)，總結(jié)概念，這是第一層；由數(shù)到形，數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般，剖析概念，并得出求極值的方法，這是第二層；接著典型例題，跟蹤練習(xí)，學(xué)以致用，這是第三層。二.數(shù)學(xué)美：探求新知注重過(guò)程與方法。特別在第二層教學(xué)關(guān)于定義的剖析中，注重?cái)?shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)直觀感受，歸納整理成理性認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)能力。三.語(yǔ)言美：從教學(xué)學(xué)法上看，注重學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的自主探究。在定義的剖析、例題的講解過(guò)程，變教師的講為“引”，變學(xué)生被動(dòng)的聽(tīng)為主動(dòng)的探索。當(dāng)然這得益于教學(xué)設(shè)計(jì)，但我個(gè)人更覺(jué)得是因?yàn)橥趵蠋煹恼Z(yǔ)言優(yōu)美，王老師的語(yǔ)言干凈，聲音清脆，語(yǔ)速適中，聲調(diào)抑揚(yáng)頓挫，特別是她時(shí)不時(shí)的用充滿鼓勵(lì)、希翼的語(yǔ)氣啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，極大的渲染了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。四.人美：教態(tài)自然可親，師生關(guān)系融洽。整堂課梁曉紅老師笑容可掬，親切和藹，特別是對(duì)學(xué)生含笑的鼓勵(lì)，眼睛里滿是愛(ài)意，讓學(xué)生如沐春風(fēng)，師生關(guān)系和諧，課堂氣氛融洽。就是我們聽(tīng)課的教師都覺(jué)得心情愉悅?？傊且晃缓苊赖臄?shù)學(xué)老師上了一堂很美的數(shù)學(xué)課。當(dāng)然每一節(jié)課都很難做到“完美”，都會(huì)有一些遺憾，我有幾個(gè)自己的觀點(diǎn)提出來(lái)和大家一起商榷：1.y＇,f＇(x),f＇(1)應(yīng)該怎么讀？2.例題能否板書(shū)在黑板上，這樣可以給同學(xué)更加深刻的影響，更好的規(guī)范學(xué)生的解答。《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》評(píng)測(cè)練習(xí)課中練習(xí):試一試：圖2圖31.根據(jù)圖2回答以下問(wèn)題：①指出哪些是極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn).②極大值一定比極小值大嗎？2.圖3是導(dǎo)函數(shù)的圖像，試找出函數(shù)的極值點(diǎn)，并指出哪些是極大值點(diǎn)，哪些是極小值點(diǎn).變式1：求函數(shù)的極值，并畫(huà)出它的大致圖象.變式2：求函數(shù)的極值.變式3：函數(shù)的極大值為，求的值.課后練習(xí):在本節(jié)課中的評(píng)測(cè)練習(xí)既是課后分層次的課后作業(yè)。A組的完成時(shí)間是20分鐘，B組的完成時(shí)間是10分鐘，要求學(xué)生獨(dú)立自主完成，效果良好。附圖（學(xué)生的完成情況）A組：1.求下列函數(shù)的極值：（1）；（2）.2.函數(shù)的極值情況是（）A．有極大值，沒(méi)有極小值B．有極小值，沒(méi)有極大值C．既有極大值又有極小值D．既無(wú)極大值也極小值3.三次函數(shù)當(dāng)時(shí)，有極大值4；當(dāng)時(shí)，有極小值0，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是（）A．B．C．D．4．如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,在標(biāo)記的點(diǎn)中，在哪一點(diǎn)處（1）導(dǎo)函數(shù)有極大值？（2）導(dǎo)函數(shù)有極小值？（3）函數(shù)有極大值？（4）導(dǎo)函數(shù)有極小值？B組：1.函數(shù)在時(shí)有極值10，則a、b的值為（）A．或B．或C．D．以上都不正確2.函數(shù)的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》課后反思蘇霍姆林斯基的《給教師的一百條建議》談到這樣一件事：一位有三十年教齡的歷史教師上了一節(jié)公開(kāi)課，課上得非常出色。聽(tīng)課的教師們和視導(dǎo)員本來(lái)打算在課堂進(jìn)行中間寫(xiě)點(diǎn)記錄，以便課后提些意見(jiàn)的，可是他們聽(tīng)得入了迷，竟連做記錄也忘記了。他們坐在那里，屏息靜氣地聽(tīng)，完全被講課吸引住了，就跟自己也變成了學(xué)生一樣。課后，鄰校的一位教師對(duì)這位歷史教師說(shuō)：“我想請(qǐng)教您：您花了多長(zhǎng)時(shí)間來(lái)備這節(jié)課？不止一個(gè)小時(shí)吧？”那位歷史教師說(shuō)：“對(duì)這節(jié)課，我準(zhǔn)備了一輩子。而且，總的來(lái)說(shuō)，對(duì)每一節(jié)課，我都用終生的時(shí)間來(lái)備課的。不過(guò)，對(duì)這課題的直接準(zhǔn)備，只用了大約十五分鐘?！逼鋵?shí)，當(dāng)自己剛剛畢業(yè)的時(shí)候看這個(gè)故事的時(shí)候，那時(shí)候我的真實(shí)感受是：這位老師是不是太夸張了一點(diǎn)，一節(jié)課難道我們需要去準(zhǔn)備一輩子嗎？是不是太矯情了點(diǎn)？然而，這么多年過(guò)去，當(dāng)我再次看到這個(gè)故事的時(shí)候，仿佛已不再是當(dāng)年的那樣的心態(tài)，反而內(nèi)心充滿了對(duì)這個(gè)優(yōu)秀的老教師的崇敬，似乎對(duì)他說(shuō)的“對(duì)于這節(jié)課，我準(zhǔn)備了一輩子”有了更深刻的理解。講過(guò)一節(jié)課不等于講好、講透徹一節(jié)課，即使在當(dāng)時(shí)講好了這一節(jié)課，但是隨著學(xué)生的變化、閱歷的加深，我們也會(huì)對(duì)當(dāng)年自己所上過(guò)的課又一次給與否定。經(jīng)常我們面對(duì)曾經(jīng)上過(guò)的課，會(huì)想如果在這一點(diǎn)上我這樣處理是不是更好一點(diǎn)？怎樣才能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)的更加輕松愉快？怎樣能把難點(diǎn)淺顯易懂的呈現(xiàn)出來(lái)？在講完《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》這一節(jié)課以后，我又重新審視了自己的這一堂課，把錄像、學(xué)案反反復(fù)復(fù)地看了幾遍，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們作為一個(gè)旁觀者審視自己的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多“身在此山中”時(shí)發(fā)現(xiàn)不了的問(wèn)題。當(dāng)我們以學(xué)生的視角看待教師呈現(xiàn)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們更能理解學(xué)生的思維障礙。以下是我這一節(jié)課的課后反思：首先，我們要如何使用多媒體課件？對(duì)于這節(jié)課的例題的板演是在課件中呈現(xiàn)的，沒(méi)有一步一步的呈現(xiàn)在黑板上。在學(xué)生完成的練習(xí)中，步驟不規(guī)范，列表時(shí)有的項(xiàng)就直接省略了，例如表格的最后一行單調(diào)性就用↗代替，寫(xiě)成了。我個(gè)人認(rèn)為是通過(guò)多媒體展示例題的解答過(guò)程，不能很好的和學(xué)生一起感知和感受標(biāo)準(zhǔn)的解答過(guò)程。一閃而過(guò)的多媒體課件給我們帶來(lái)了很多便利，但同時(shí)也帶來(lái)了一些無(wú)法彌補(bǔ)的問(wèn)題。其次，怎樣的引入才最合適？這一節(jié)課我沒(méi)有采用教科書(shū)上的高臺(tái)跳水的例子作為引例，而是采用了教材第24頁(yè)例1（《§1.3.2函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》）作為問(wèn)題情境引出極值點(diǎn)、極值的定義。我個(gè)人認(rèn)為合適才是最好的，因?yàn)樵谏瞎?jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了例1，并且埋下了“臨界點(diǎn)”這個(gè)伏筆，所以我就從這個(gè)伏筆出發(fā)，在解答上節(jié)課的問(wèn)題的基礎(chǔ)上引入新知識(shí)點(diǎn)。再次，如何置入對(duì)極值點(diǎn)、極值的解釋說(shuō)明？很多時(shí)候，我們?cè)谥v完定義以后往往要對(duì)定義進(jìn)行解讀，一般會(huì)在定義下面給出幾條解釋，然后讓學(xué)生記在定義下面。在這節(jié)課中我是在引入定義后直接就讓學(xué)生完成試一試的兩個(gè)練習(xí)，將對(duì)定義的延伸理解和解釋置入到問(wèn)題之中。極值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)部取得而不能在端點(diǎn)處取得，極大值不一定比極小值大。很多時(shí)候事實(shí)勝于我們過(guò)多的語(yǔ)言解釋。最后，怎樣能夠深入淺出的講解難點(diǎn)？本節(jié)課的難點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)值為零的點(diǎn)（導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)）的關(guān)系。在三年前我上這一節(jié)課的時(shí)候，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是作為一個(gè)單獨(dú)的版塊呈現(xiàn)的?？傮w感覺(jué)知識(shí)的呈現(xiàn)稍顯生硬，僅僅為了解釋問(wèn)題而解釋問(wèn)題。這一次，在這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置上，我首先在試一試的練習(xí)2中做了鋪墊，然后在變式2后給出了變式3，在變式3中=時(shí)解出，或，但是經(jīng)過(guò)判斷后發(fā)現(xiàn)不是函數(shù)的極值點(diǎn)，盡管在這一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為。至此，提出問(wèn)題：導(dǎo)數(shù)值為的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？哪些基本初等函數(shù)中存在導(dǎo)數(shù)值為的點(diǎn)不是函數(shù)的極值點(diǎn)？本節(jié)課的哪一個(gè)練習(xí)中也出現(xiàn)了？你認(rèn)為函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)曲極值的什么條件？（充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件）。至此，完成本節(jié)課的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。變式3是一個(gè)自編的題目，主要目的是為思考做鋪墊。但是這節(jié)課上完之后，我覺(jué)得根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況也可以將此題換成：關(guān)于的函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）個(gè).A．2B．1C．0D．由確定.