阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng) 振

簡(jiǎn)諧振動(dòng)是無(wú)阻尼的自由振動(dòng)，無(wú)能量損失，振幅不變。當(dāng)物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力當(dāng)物體高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力彈簧、單擺振動(dòng)過(guò)程，受到的空氣阻力與速度成正比且反向。子彈運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程，受到的阻力與速度平方正比且反向。在流體中運(yùn)動(dòng)的物體受到的阻力稱(chēng)為粘滯力。一阻尼振動(dòng)阻尼：消耗振動(dòng)系統(tǒng)能量的原因。

：阻力系數(shù)1二阻尼振動(dòng)方程（低速）以彈簧一維振動(dòng)為例阻尼振動(dòng)微分方程二階線(xiàn)性齊次微分方程令β為阻尼系數(shù)0

為固有角頻率2為二階常系數(shù)齊次微分方程通解三三種阻尼振動(dòng)1.欠阻尼振動(dòng)—阻尼很小為虛數(shù)，令通解3A與由初始條件確定?？蓪?xiě)成1.欠阻尼振動(dòng)—阻尼很小振幅項(xiàng)隨時(shí)間衰減。阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線(xiàn)振動(dòng)能量：由于振幅不斷減小，振動(dòng)能量也不斷減小。因?yàn)檎駝?dòng)能量和振幅的平方成正比，所以有E0為初始振動(dòng)能量.41.欠阻尼振動(dòng)—阻尼很小振動(dòng)能量：E0為初始振動(dòng)能量.時(shí)間常量（鳴響時(shí)間）：能量減小到起始能量E0的1/e所經(jīng)過(guò)的時(shí)間阻尼越小，則時(shí)間常數(shù)越大。實(shí)際振動(dòng)中，振動(dòng)是有阻尼的，常常用在鳴響時(shí)間內(nèi)可能振動(dòng)的次數(shù)來(lái)比較振動(dòng)的“優(yōu)劣”，振動(dòng)次數(shù)越多越“好”。技術(shù)上用“品質(zhì)因數(shù)”來(lái)衡量。51.欠阻尼振動(dòng)—阻尼很小時(shí)間常量（鳴響時(shí)間）：一般音叉和鋼琴的Q值為幾千（即它們?cè)谇脫艉蟮交韭?tīng)不見(jiàn)大約可以振動(dòng)幾千次），無(wú)線(xiàn)電技術(shù)中的振蕩回路的Q值為幾百，激光器中的光學(xué)諧振腔的Q值可達(dá)107。在阻尼不嚴(yán)重的情況下，此式中的T和ω可用振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期和固有角頻率計(jì)算。鳴響時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)的2π倍品質(zhì)因數(shù)Q：6由通解兩項(xiàng)都衰減，都不是周期振動(dòng)（如單擺放在粘滯的油筒中擺到平衡位置須很長(zhǎng)時(shí)間）。2.過(guò)阻尼振動(dòng)—阻尼很大不能往復(fù)運(yùn)動(dòng)。令則7得衰減函數(shù)臨界阻尼達(dá)到平衡位置的時(shí)間最短，但仍不能超過(guò)平衡位置。3.臨界阻尼振動(dòng)由通解8過(guò)阻尼臨界阻尼欠阻尼4.三種阻尼振動(dòng)比較欠阻尼振動(dòng)過(guò)阻尼振動(dòng)臨界阻尼振動(dòng)播放教學(xué)CD2

阻尼振動(dòng)4′22″9在阻抓尼振斑動(dòng)中氧，要形維持睛振動(dòng)轎，外溉界需零加一制個(gè)周期郊的強(qiáng)鏡迫力——驅(qū)動(dòng)增力。這獸種的捆振動(dòng)抗稱(chēng)為互受迫鍵振動(dòng)以彈鼠簧振貨子的孩振動(dòng)廚為例彈簧地受彈姜性力阻尼巨力驅(qū)動(dòng)酒力四餃?zhǔn)芷却赫駝?dòng)H－最砌大值ωp－為相策動(dòng)搏力的繞頻率圖。10令受迫綠振動(dòng)腐方程——二階嶄常系尿數(shù)非淋齊次臭微分歸方程毒。通解邀：11第一墻項(xiàng)為匙阻尼袍振動(dòng)裂項(xiàng)，阻當(dāng)時(shí)辟間較圓長(zhǎng)時(shí)亂衰減長(zhǎng)為0。第二葵項(xiàng)為牢策動(dòng)價(jià)力產(chǎn)底生的旱周期粥振動(dòng)乒。受迫唱振動(dòng)秀是由貓阻尼震振動(dòng)逝和簡(jiǎn)拒諧振窩動(dòng)合盒成的眼。開(kāi)始?jí)驎r(shí)運(yùn)蹈動(dòng)比翅較復(fù)激雜，附當(dāng)?shù)讵q一項(xiàng)臉?biāo)p繭為0后，商只枯作受阻迫振諒動(dòng)。受迫她振動(dòng)拆方程間：受迫是振動(dòng)瓦達(dá)到買(mǎi)穩(wěn)定羅狀態(tài)煤時(shí)，除變?yōu)槎浜?jiǎn)諧懂振動(dòng)頻率孔為策但動(dòng)力莫的頻肯率ωp。12振幅初相ψA是p的函派數(shù).13由于A是p的函崇數(shù)，納最大A時(shí)的p為共蜓振角欺頻率可見(jiàn)拋當(dāng)時(shí)，A有最浸大值鑒。受迫攀振動(dòng)宋的振魯幅達(dá)顏到極假大的并現(xiàn)象汁。五脊共駱振：設(shè)這允時(shí)的監(jiān)驅(qū)動(dòng)佳力的窩角頻坡率稱(chēng)壺為共炎振角叮頻率14共振腫時(shí)的請(qǐng)振幅五記共功振：共振移角頻坡率可知治，阻島尼系傍數(shù)β越小餅，ωr越接返近于陳系統(tǒng)跑的固淘有頻蕉率ω0，同弱時(shí)共賓振的潔振幅Ar也越怪大。當(dāng)β→0，則ωr→ω0，振拔幅將盜趨于巴無(wú)限銷(xiāo)大。15共振演示實(shí)驗(yàn)236145共振閃現(xiàn)象細(xì)在實(shí)男際中坊的應(yīng)蜜用樂(lè)器肅、收妥音機(jī)……單擺1作垂撥直于買(mǎi)紙面依的簡(jiǎn)賠諧運(yùn)慣動(dòng)時(shí)爺，單肥擺5將作為相同孟周期四的簡(jiǎn)啦諧運(yùn)別動(dòng)，合其它腫單擺喜基本逆不動(dòng).共振委現(xiàn)象乓的危惕害:馬達(dá)丑底座較共振……16小號(hào)費(fèi)發(fā)出床的聲榴波足侄以使勁酒杯聞破碎17共振讀現(xiàn)象瓜的危爐害19旨40年華盛雷頓的