電容-帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

關(guān)于電容_帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三涉及受力分析、牛頓定律、功能關(guān)系;從涉及的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，包括電場(chǎng)中的加速、平衡和偏轉(zhuǎn);從考查方法的角度分析，涉及運(yùn)動(dòng)的合成與分解法、正交分解法等等.分析近幾年的高考物理試卷可知，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在高考中幾乎年年都考，題型全,難度大，特別是在計(jì)算題中，只要出現(xiàn)就一定是難度較大的綜合題.

知識(shí)梳理

一、靜電屏蔽

1.靜電感應(yīng)把金屬導(dǎo)體放在外電場(chǎng)E中，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子由于受電場(chǎng)力作用而重新分布的現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng).第2頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2.靜電平衡導(dǎo)體中的自由電子不做定向移動(dòng)時(shí)的狀態(tài)稱為靜電平衡狀態(tài).孤立的帶電體或處在電場(chǎng)中的感應(yīng)導(dǎo)體，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)，具有以下特點(diǎn)：

(1)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零.

(2)整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體.

(3)導(dǎo)體外部的電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直，表面場(chǎng)強(qiáng)不一定為零.

(4)靜電荷分布在導(dǎo)體的外表面，曲率半徑大的地方電荷的密度小，曲率半徑小的地方電荷的密度大.

3.靜電屏蔽在靜電屏蔽現(xiàn)象中，金屬網(wǎng)罩（或外殼）可以使罩內(nèi)第3頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三（空腔內(nèi)）不受外界電場(chǎng)的影響，如圖45-1甲所示.如果把金屬罩接地還可以使罩內(nèi)的帶電體對(duì)外界不發(fā)生影響，如圖45-1乙所示.

甲乙圖45-1

二、電容器

1.電容器的組成：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器.第4頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

2.電容C（1）定義：電容器所帶的電荷量Q（任一個(gè)極板所帶的電荷量的絕對(duì)值）與兩個(gè)極板間的電勢(shì)差U的比值叫做電容器的電容.電容表示電容器帶電本領(lǐng)的高低.（2）定義式：

3.平行板電容器的電容.（即平行板電容器的電容與兩板的正對(duì)面積成正比，與兩極板間的距離成反比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比）帶電平行板電容器兩極間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度.第5頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

4.對(duì)電容器兩個(gè)公式的理解（1）公式：是電容的定義式，對(duì)任何電容器都適用.對(duì)一個(gè)確定的電容器，其電容已確定，不會(huì)隨其帶電荷量的改變而改變.（2）公式是平行板電容器的決定式，只對(duì)平行板電容器適用.

5.平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的問(wèn)題主要有兩類

(1)電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變.（與電源連接）

(2)電容器帶的電荷量Q保持不變.（與電源斷開(kāi)）進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要有三個(gè):①平行板電容器的電容與兩極板間的距離d、正對(duì)面積S和介質(zhì)的介電常數(shù)ε間的關(guān)系為.第6頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三②平行板電容器的內(nèi)部電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度.③電容器所帶的電荷量Q=CU.

6.計(jì)算平行板電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)公式（1）已知平行板電容器兩極板間的距離d和兩極板間的電壓U，則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度.（2）由和求出U，再代入公式，可得平行板電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為.這表明在孤立的帶電平行板電容器在極板彼此遠(yuǎn)離或靠近的過(guò)程中，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不會(huì)變化.

三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速第7頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三帶電粒子在電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以上公式對(duì)粒子做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用.

2.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用，以初速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng).

(2)處理方法垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即vx=v0，x=v0t，第8頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

ax=0平行于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即:

vy=at，

(3)基本公式

圖45-2如圖45-2所示，設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)的方向，進(jìn)入長(zhǎng)為l、間距為d、電勢(shì)差為U的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.若不計(jì)粒子的重力，則可求出如下物理量：①粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間為t,粒子在垂直電場(chǎng)方向以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由l=v0t，得.第9頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三第10頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三④帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)軌跡方程由x=v0t和可得:

.

3.兩個(gè)重要結(jié)論（1）帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線交入射方向的延長(zhǎng)線于電容器的中點(diǎn)（所以粒子都好像從電容器的中點(diǎn)沿直線射出）.（2）由靜止從同一電場(chǎng)U0加速后,從同一點(diǎn)垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的任何帶電粒子都有相同的軌跡.第11頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

四、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此對(duì)其的處理方法有兩種:（1）正交分解法：處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的基本思想是類似的，可以將此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交且比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，且這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是我們所熟悉的;然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求復(fù)雜運(yùn)動(dòng)中的相關(guān)物理量.（2）等效“重力”法：將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如圖45-3所示，則F合等效于“重力”,等效于“重力加速度”.

圖45-3第12頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

F合的方向等效于“重力”的方向,即在重力場(chǎng)中豎直向下的方向.

2.在處理帶電粒子在電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)是否考慮重力的問(wèn)題（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，一般都不考慮重力,除有說(shuō)明或明確的暗示以外.（但并不忽略質(zhì)量）（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說(shuō)明或明確的暗示外,一般都不忽略重力.（3）題中未涉及確定重力方向的“水平”、“豎直”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般不考慮重力，反之則很可能要考慮重力.第13頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

五、示波器及類示波器問(wèn)題

1.構(gòu)造及作用圖45-4所示是示波管的構(gòu)造原理圖.圖45-4（1）電子槍：發(fā)射并加速電子.（2）偏轉(zhuǎn)電極：YY′，使電子束豎直偏轉(zhuǎn)（加信號(hào)電壓）；XX′，使電子束水平偏轉(zhuǎn)（加掃描電壓）.第14頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三（3）熒光屏：電子束打在熒光屏上能使該處的熒光物質(zhì)發(fā)光.

（4）玻璃殼：玻璃內(nèi)抽成真空.

2.原理：如圖45-5所示.

圖45-5

(1)YY′的作用：被電子槍加速的電子在YY′的電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打到熒光屏上，出現(xiàn)亮斑，可推得在豎直方向的偏移量第15頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三若信號(hào)電壓u=Umsinωt（一般來(lái)說(shuō)周期會(huì)遠(yuǎn)大于電子在電場(chǎng)中的時(shí)間隨信號(hào)電壓同步變化，但由于視覺(jué)暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，只能看到一條豎直的亮線.（2）XX′的作用：同理可得亮斑在水平方向上的偏移量隨加在XX′上的電壓的變化而變化.若所加的電壓為特定的周期性變化電壓，則亮斑在水平方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)——掃描.如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來(lái)便為一條水平的亮線.

3.在XX′和YY′兩端同時(shí)加上等周期的掃描電壓和信號(hào)電壓時(shí)，在熒光屏上得到信號(hào)電壓隨時(shí)間的變化圖象（若信號(hào)電壓為u=Umsinωt，掃描電壓如圖45-6所示,且，則得到一條正弦曲線），它類同于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象.第16頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三圖45-6

基礎(chǔ)自測(cè)

1.（2009年福建理綜卷）如圖45-7所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地.一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離（）

A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)第17頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低

C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少

D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大圖45-7

【解析】本題借助平行板電容器綜合考查了電場(chǎng),涉及電勢(shì)、電勢(shì)能、電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn),尤其C選項(xiàng)迷惑性大,特別易錯(cuò).電容器始終與電源連接,其兩端的電壓U始終保持不變,上極板上移意味著板間距離d增大,第18頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三由可知E減小,電場(chǎng)力F=qE也減小，且小于重力,所以粒子將向下運(yùn)動(dòng),A選項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)P點(diǎn)離下極板的距離為x,則，可知其電勢(shì)降低,B選項(xiàng)正確；電勢(shì)能E0=qφ不僅和電勢(shì)的高低有關(guān)，還和帶電粒子的正負(fù)及其電荷量有關(guān),油滴帶負(fù)電,φ減小,E0反而要增加,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由可知電容C減小,由Q=CU可知電荷量Q也將減小,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

【答案】B

2.（2009年四川理綜卷）如圖45-8所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2（v2＜v1）.若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（）第19頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

A.小物體上升的最大高度為

B.從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小

C.從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功

D.從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小

圖45-8

【解析】設(shè)斜面傾角為θ，小物體上升過(guò)程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng).因?yàn)镺M＝ON,則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等,小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0.上滑和下滑經(jīng)過(guò)同一個(gè)位第20頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三垂直斜面方向上電場(chǎng)力的分力相等,則經(jīng)過(guò)相等的一小段位移，在上滑和下滑過(guò)程中電場(chǎng)力分力對(duì)應(yīng)的摩擦力所做的功均為相等的負(fù)功,所以上滑和下滑過(guò)程克服電場(chǎng)力產(chǎn)生的摩擦力所做的功相等，設(shè)為W1.在上滑和下滑過(guò)程中,對(duì)小物體應(yīng)用動(dòng)能定理有：-mgLsinθ-μmgL-mgLsinθ-μmgLcosθ-W1=

聯(lián)立兩式可得Lsinθ＝,A對(duì)；由OM＝ON,可知電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功,電勢(shì)能先減小后增大,B、C錯(cuò)；從N到M的過(guò)程中,小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小,而重力分力不變,小物體受到的垂直斜面向上的彈力先增大后減小,則摩擦力先增大后減小,在此過(guò)程中小物體到O的距離先減小后增大,根據(jù)庫(kù)侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力第21頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三先增大后減小,D對(duì).

【答案】AD

3.（2010年襄樊五中模擬）如圖45-9所示,在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q,在M點(diǎn)無(wú)初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物塊,小物塊在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止.則從M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中(

)

A.小物塊所受電場(chǎng)力逐漸減小

B.小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減小圖45-9

C.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)

D.小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功第22頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

【解析】由題目所提供的信息可知,小物塊與點(diǎn)電荷Q帶同種電荷,小物塊遠(yuǎn)離Q時(shí),小物塊所在處的場(chǎng)強(qiáng)變小,所受電場(chǎng)力變小,小物塊從M→N,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,因不知固定點(diǎn)電荷的帶電性質(zhì),故不能判定M、N兩點(diǎn)電勢(shì)高低；據(jù)功能關(guān)系和題目條件,電場(chǎng)力做的功即電勢(shì)能的變化量,其大小一定等于克服摩擦力做的功,故A、B、D正確.

【答案】ABD創(chuàng)新·方法探究提煉方法展示技巧

題型方法

一、電容器內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)變化的問(wèn)題

例1如圖45-10所示，是加速傳感器的一部分，它由支承梁1和固定板3組成器C1，由支承梁1和固定板3組成另一電第23頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三容器C2，兩電容器串聯(lián)連接.板2、3固定在絕緣殼體4上，支承梁1通過(guò)彈簧也固定在殼體4上.保持C1、C2所帶電荷量相等.現(xiàn)將此傳感器置于某載體中，當(dāng)載體靜止時(shí)，兩電容器的電容相等，兩電容器的電壓值相等，當(dāng)載體向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

A.C1的電容變小，板1和板2間的電壓變大

B.C1的電容變大，板1和板2間的電壓變大

C.C2的電容變小，板1和板3間的電壓變大

D.C2的電容變大，板1和板3間的電壓變大

圖45-10第24頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

【解析】當(dāng)載體加速向上時(shí)，彈簧被壓縮，即1、2極板間的間距增大，1、3板的間距減小.由可得，C1變小，U12變大,C2變大，U13變小.

【答案】A

【點(diǎn)評(píng)】

為平行板電容器的決定式，為電容器的定義式.

方法概述

討論平行板電容器內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度的變化時(shí)，首先要弄清楚充電電容器是電荷量一定，還是電壓一定.若所在電路連通，則U一定，可根據(jù)來(lái)討論場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況；若充電后斷開(kāi)所接電路，則Q一定，應(yīng)根據(jù)來(lái)討論場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況.第25頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

例2（2007年重慶理綜卷）飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過(guò)測(cè)量離子的飛行時(shí)間得到離子的比荷.如圖45-11甲所示，帶正電離子的經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長(zhǎng)度為L(zhǎng)的真空管AB中，可測(cè)得離子飛越AB所用的時(shí)間t1.改進(jìn)以上方法，如圖45-11乙所示，讓離子飛越AB后進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC，在電場(chǎng)的作用下離子返回B端，此時(shí)，測(cè)得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間t2.（不計(jì)離子重力）

(1)忽略離子源中離子的初速度，①用t1計(jì)算離子的比荷；②用t2計(jì)算離子的比荷.

(2)離子源中相同比荷的離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)比荷都為的離子在A端的速度分別為v和v′（v≠v′），第26頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差Δt，可通過(guò)調(diào)節(jié)電場(chǎng)E，使Δt=0，求此時(shí)E的大小.甲乙圖45-11

【解析】(1)①設(shè)離子帶的電荷量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v，則:第27頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三離子飛越真空管AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則:L=vt1由上述兩式解得:離子的比荷.②離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC中做往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則:解得:離子的比荷.

(2)兩離子的初速度分別為v、v′，則:第28頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三要使Δt=0,則需所以

【答案】(1)①②

(2)

【點(diǎn)評(píng)】本題介紹了一種新型質(zhì)譜儀，利用時(shí)間來(lái)測(cè)定粒子的比荷,但其測(cè)量原理卻是我們很熟悉的帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、減速、勻速等直線運(yùn)動(dòng).同時(shí)要求把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性遷移到帶電粒子的運(yùn)動(dòng)中.第29頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

方法概述

帶電粒子在電場(chǎng)中的加速（減速）問(wèn)題可以運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)求解，但一般用動(dòng)能定理來(lái)求解更方便些.若不計(jì)粒子的重力,則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量,即.該式對(duì)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)（或非勻強(qiáng)電場(chǎng)）中做直線運(yùn)動(dòng)（或曲線運(yùn)動(dòng)）適用.

三、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

例3

在一場(chǎng)強(qiáng)E=100V/m、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一塊水平放置的足夠大的接地金屬板，在金屬板的正上方高h(yuǎn)=0.8m處有一個(gè)小的放射源放在一端開(kāi)口的鉛盒內(nèi)，如圖45-12甲所示.放射物以v0=200m/s的初速度向水平面以下各個(gè)方向均勻地釋放質(zhì)量m=2×10-15kg、電荷量q=+10-12C第30頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三的帶電粒子，粒子最后落在金屬板上.(不計(jì)粒子重力)（1）求在下落過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功.（2）求粒子打在板上的動(dòng)能.（3）畫(huà)出粒子大致的軌跡和最后落在金屬板上形成的圖形.（4）計(jì)算此圖形面積的大小.

圖45-12甲

【解析】（1）W=qEh

=100×10-12×0.8J=8×10-11J.第31頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三（2）W=Ek2-Ek1

Ek2=8×10-11+2×10-15×

J=1.2×10-10J.（3）粒子大致的軌跡和最后落在金屬板上所形成的圖形如圖45-12乙所示,圖形的外表面由水平射出的帶電粒子的軌跡圍成.（4）根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：代入數(shù)據(jù)解得：t=5.66×10-3s圖45-12乙的圓半徑r=v0t=1.13m圓面積S=πr2=4.0m2.

【答案】(1)8×10-11J（2）1.2×10-10J（3）如圖45-12乙所示（4）4.0m2

圖45-12乙第32頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

方法概述

當(dāng)帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用，以初速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng).帶電粒子在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在平行電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng).同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中不要死記公式，要掌握公式的推導(dǎo)方法，但記住一些推論對(duì)提高解題速度還是有幫助的.如:（1）帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線交入射方向的延長(zhǎng)線于電容器的中心（所以粒子都好像從電容器中點(diǎn)沿直線射出）;（2）由靜止從同一電場(chǎng)U0加速后從同一點(diǎn)垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的任何帶電粒子有相同的軌跡.第33頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

變式訓(xùn)練

示波器是一種常見(jiàn)的電學(xué)儀器,可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓隨時(shí)間的變化情況.如圖45-13甲所示,電子經(jīng)電壓u1加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).下列關(guān)于所加豎直偏轉(zhuǎn)電壓u2、水平偏轉(zhuǎn)電壓u3與熒光屏上所得的圖形的說(shuō)法中，正確的是（）圖45-13甲

A.如果只在u2上加上如圖45-13乙所示的電壓,則在熒光屏上看到的圖形如圖1所示第34頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

B.如果只在u3上加上如圖45-13丙所示的電壓,則在熒光屏上看到的圖形如圖2所示

C.如果同時(shí)在u2和u3上分別加上如圖45-13乙、丙所示的電壓,則在熒光屏上看到的圖形如圖3所示

D.如果同時(shí)在u2和u3上分別加上如圖45-13乙、丙所示的電壓,則在熒光屏上看到的圖形如圖4所示

圖45-13

丁第35頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

【解析】根據(jù)示波管的原理可判斷選項(xiàng)A、B、D正確.

【答案】ABD

高考排雷

例如圖45-14甲所示,一擺球的質(zhì)量為m，帶正電荷量為q,擺長(zhǎng)為L(zhǎng),固定在O點(diǎn).勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右,場(chǎng)強(qiáng)

,擺球的平衡位置在C點(diǎn),與豎直方向的夾角為θ.開(kāi)始時(shí)讓擺球位于與O點(diǎn)處于同一水平位置的A點(diǎn),且擺繩拉直,然后無(wú)初速度釋放擺球,求擺球在C點(diǎn)時(shí)的速度及此時(shí)擺繩對(duì)球拉力的大小.(結(jié)果用m、g、L表示)

圖45-14甲第36頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

【錯(cuò)解】很多同學(xué)在求解這道題時(shí)，對(duì)全過(guò)程進(jìn)行整體思維.設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，因擺球受到重力和電場(chǎng)力的作用，則這兩個(gè)力的合力,與場(chǎng)強(qiáng)的夾角為45°，根據(jù)能量守恒定律可得：

解得：設(shè)擺球在C點(diǎn)的繩對(duì)擺球的拉力為T(mén)，則:

解得：.

【剖析】這些同學(xué)沒(méi)有弄清楚物理過(guò)程，擺球先沿直線勻加速運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正下方B點(diǎn),繩恰好拉直繃緊，此瞬時(shí)過(guò)程有機(jī)械能的損失，再接著由B到C做圓周運(yùn)動(dòng).所以擺球由A到第37頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三C的過(guò)程機(jī)械能是不守恒的.

【正解】如圖45-14乙所示，擺球在合力F0的作用下沿AB方向做勻加速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,則:（B點(diǎn)在O點(diǎn)正下方向）解得:

圖45-14乙達(dá)到B點(diǎn)后，繩迅速繃緊，擺球沿繩方向上的動(dòng)量損失，擺球只獲得水平方向的速度vB′.

vB′=vBcos45°=第38頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

設(shè)擺球擺到C點(diǎn)的速度為vC，這里θ=45°，則根據(jù)動(dòng)能定理有：

qELsinθ-mgL(1-cosθ)=mvC2-mvB′2解得：設(shè)在C點(diǎn)時(shí)繩對(duì)擺球的拉力為T(mén)，則有:

T-F0=m解得：T=.

【答案】

體驗(yàn)成功

1.（2009年黃岡3月模擬）圖45-15所示的電路可將聲音信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào).該電路中,b是固定不動(dòng)的金屬板,a是能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)的鍍有金屬層的振動(dòng)膜,a、b構(gòu)成了第39頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三一個(gè)電容器,且通過(guò)導(dǎo)線與恒定電源兩極相接.若聲源S做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則a振動(dòng)過(guò)程中(

)

圖45-15

A.a、b板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變

B.a、b板所帶的電荷量不變

C.電路中始終有方向不變的電流

D.向右位移最大時(shí),電容器電容最大

【解析】a在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng),則a、b兩板之間的距離發(fā)生周期性的變化,由于電容器始終連接在電源上,第40頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三因此兩板間的電壓保持不變,則由可知，a、b板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度隨a、b兩板之間的距離變化而變化,所以A錯(cuò)；由可知電容C發(fā)生周期性的變化,則由Q=CU可知a、b兩板所帶的電荷量也發(fā)生周期性的變化,不斷地進(jìn)行充、放電,電路中有方向不斷變化的電流,所以B、C均錯(cuò)；向右位移最大時(shí),兩板間距離最小,由可知電容器電容最大,所以D正確.

【答案】D

2.

（2009年武漢4月調(diào)考）如圖45-16所示,空間的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng),AA′、BB′、CC′是該電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面間的距離為0.5cm,其中BB′為零勢(shì)面.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子沿AA′方向以初動(dòng)能Ek自圖中的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),剛好從C′點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng).已知PA′=2cm,粒子的重力忽略不計(jì),下第41頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三列說(shuō)法中正確的是(

)

圖45-16

A.該粒子通過(guò)零勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能是1.25Ek

B.該粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是0.5Ek

C.該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是2Ek

D.該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是0.5Ek

【解析】粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從C′點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向有PA′=v0t，豎直方向有A′C′=

,則結(jié)合已知條件可知vy=v0,所以粒子在C′點(diǎn)的速度為,第42頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三則該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是2Ek；設(shè)相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U,則由P到C′的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有,2qU＝2ΔEk=Ek,所以qU＝ΔEk=0.5Ek,即表明C′點(diǎn)的電勢(shì)能為－0.5Ek,所以C′點(diǎn)的電勢(shì)能與動(dòng)能之和為1.5Ek,且粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功,所以電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持1.5Ek不變,由此可知該粒子通過(guò)零勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能是1.5Ek；該粒子在P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是Ek,所以在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是0.5Ek.綜上可知,B、C為正確選項(xiàng).

【答案】BC

3.（2009年昆明調(diào)研）一個(gè)平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，兩極板間有一正電荷（電荷量少）固定在P點(diǎn)，如圖45-17所示.以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器兩極板間的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能.若保持負(fù)第43頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，那么（）

圖45-17

A.U變小，E不變B.E變大，W變大

C.U變小，W不變D.U不變，W不變

【解析】平行板電容器與電源斷開(kāi)后電荷量保持恒定，由E∝知,它們之間的場(chǎng)強(qiáng)不變，極板間的電壓U=Ed變小，正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能W=q·

P=qE·dP不變.

【答案】AC第44頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

4.（2009年重慶一中月考）如圖45-18所示，K為電子發(fā)射極，剛發(fā)出的電子速度可以忽略不計(jì).左邊的非勻強(qiáng)電場(chǎng)使電子加速，右邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)使電子減速，設(shè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)的電壓為U,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電壓為U′，則(

)

圖45-18

A.只要U′＜U，電流計(jì)的指針就不偏轉(zhuǎn)

B.只要U′＞U，電流計(jì)的指針就不偏轉(zhuǎn)

C.只要U′=U，電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功為零第45頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

D.只要U′=U，電場(chǎng)力對(duì)電子做的總功不為零

【解析】根據(jù)動(dòng)能定理可知,當(dāng)eU-eU′=

mv2＞0時(shí)，就有電子到達(dá)最右邊的極板，電流表的指針就會(huì)偏轉(zhuǎn).

【答案】BC

5.（2009年福建南平一中模擬）如圖45-19甲所示,兩塊金屬板A、B彼此平行放置組成一平行板電容器，板間距離為d,兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時(shí)，油滴恰好平衡.若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問(wèn)：（1）油滴將打在哪塊金屬板上（2）油滴打在金屬板上的速率是多少

第46頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

【解析】（1）平行極板傾斜后油滴的受力分析如圖45-19乙所示可知合外力方向與豎直方向成60°角偏左故油滴將打在A板上.圖45-19

（2）由上可知油滴所受的合外力F合=mg運(yùn)動(dòng)的加速度a=g,運(yùn)動(dòng)的位移s=

=d可解得油滴到達(dá)A板的速率大小v=

=.

【答案】（1）A板（2）第47頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

6.（2009年江西九江模擬）圖45-20甲為電子顯示儀器（如示波器）的核心部件的示意圖.左邊部分為加速裝置，陰極產(chǎn)生的熱電子由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)U1=1000V的加速電壓加速后，從左端中心進(jìn)入極板長(zhǎng)l1=0.20m、間距d=0.020m、電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域（極板正對(duì)面之間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng)），距偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域左端l2=0.15m的位置是熒光屏，電子打在熒光屏上能夠顯示出光斑.當(dāng)U2=0時(shí)光斑正好在屏的中心.設(shè)熒光屏足夠大.（1）若U2為穩(wěn)定電壓，試推導(dǎo)光斑在熒光屏上相對(duì)中心的偏移量Y的表達(dá)式.（2）若U2=0.1t2V，在什么時(shí)間內(nèi)熒光屏上有光斑出現(xiàn)？光斑做什么運(yùn)動(dòng)？（已知電子的質(zhì)量me=9.1×10-31kg,電荷量第48頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三e=1.6×10-19C）

圖45-20甲

【解析】（1）解法一設(shè)電子從加速電場(chǎng)中出來(lái)的速度為v0，由動(dòng)能定理：

mv02=eU1如圖45-20乙所示，將電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)沿v0方向和電場(chǎng)線方向分解，設(shè)電子沿電場(chǎng)線方向的位移為y，有：

圖45-20乙第49頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

y=at2=··t2在v0方向上，有：l1=v0t可解得：y=再設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)速度方向與v0方向的夾角為θ，有：tanθ=故光斑的偏移量Y=y+l2·tanθ=(+l2)代入數(shù)據(jù)可得：Y=1.25×10-3U2.解法二設(shè)電子從加速電場(chǎng)中射出的速度為v0，由動(dòng)能定理有：

mv02=eU1再設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右端射出時(shí)速度方向與v0方向的夾第50頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三角為θ，有：

tanθ=又因?yàn)樯涑龇较虻姆聪蜓娱L(zhǎng)線與初速度v0方向線交于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中心故：Y=（+l2)·tanθ=1.25×10-3U2.（2）將電子的質(zhì)量和電荷量代入（1）中相關(guān)式子可知，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中穿過(guò)的時(shí)間極短，故每個(gè)電子在電場(chǎng)中通過(guò)時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U2可看做不變.設(shè)t時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子將恰好打在極板的右端，即：

將U2=0.1t2V代入=得t==第51頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

所以光斑在0～內(nèi)向下做勻加速運(yùn)動(dòng).

【答案】（1）1.25×10-3U2

（2）0～內(nèi)光屏上有光斑出現(xiàn)，向下做勻加速運(yùn)動(dòng)金典·預(yù)測(cè)演練

經(jīng)典創(chuàng)新展望高考

1.如圖所示，一帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出.已知板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過(guò)平行金屬板的時(shí)間為t，則（）第52頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

A.在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為

B.在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為

C.在粒子下落前和后的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1∶2

D.在粒子下落前和后的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為2∶1

【解析】帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的右邊緣飛出，帶電粒子所做的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng).豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)知，前后兩段相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比為1∶3，電場(chǎng)力做功之比也為1∶3.又因?yàn)殡妶?chǎng)力做的總功為，所以在前時(shí)間內(nèi)，第53頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為，選項(xiàng)B正確;在粒子下落前和后的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功相等，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.

【答案】B

2.傳感器是一種采集信息的重要器件，如圖所示為測(cè)定壓力的電容式傳感器，將電容器、零刻度在中間的靈敏電流計(jì)和電源串聯(lián)成閉合回路.當(dāng)壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)膜片產(chǎn)生形變，引起電容的變化，導(dǎo)致靈敏電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn).從對(duì)膜片施加壓力（壓力緩慢增至某一定值）開(kāi)始到膜片穩(wěn)定，靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)情況為（已知電流從電流表正接線柱流入時(shí)指針向右偏）（）第54頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

A.向左偏到某一刻度后回到零刻度

B.向右偏到某一刻度后回到零刻度

C.向右偏到某一刻度后不動(dòng)

D.向左偏到某一刻度后不動(dòng)

【解析】由題意可知，電容器始終與電源相連，所以兩極板間的電壓U不變，壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)，相當(dāng)于兩極板間距離d減小，電容C=增大，由C=可知，兩極板帶電量增加，即對(duì)電容器有一短暫的充電過(guò)程，又因?yàn)樯蠘O板帶正電，所以靈敏電流計(jì)指針向右偏；當(dāng)壓力使膜片穩(wěn)定后，電容不變，兩極板帶電量不變，電流計(jì)指針重新回到零刻度處.綜上所述，選項(xiàng)B正確.

【答案】B第55頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

3.（2008年寧夏理綜卷）如圖所示,C為中間插有電介質(zhì)的電容器,a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連,Q板接地.開(kāi)始時(shí)懸線靜止在豎直方向,在b板帶電后,懸線偏轉(zhuǎn)了角度α.在下列方法中,能使懸線的偏角α變大的是（）

A.縮小a、b間的距離

B.加大a、b間的距離

C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)

D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)第56頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

【解析】由圖可知UPQ=Uba，P、Q極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，故電容器C帶電荷量一定時(shí)：加大a、b間距能使Uba、UPQ變大，P、Q之間的場(chǎng)強(qiáng)對(duì)帶電小球的電場(chǎng)力增大，α角變大，選項(xiàng)B正確.減小電介質(zhì)的介電系數(shù)或抽出電介質(zhì)，可使Uba、UPQ變大，P、Q之間的場(chǎng)強(qiáng)以及對(duì)帶電小球的電場(chǎng)力增大，α角變大，故選項(xiàng)C正確.

【答案】BC

4.如圖所示，平行板電容器的一個(gè)極板與滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端C相連接.電子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入并穿過(guò)平行板間的電場(chǎng).在保證電子還能穿出平行板間電場(chǎng)的情況下，若使滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端C上移，則關(guān)于電容器極板上所帶電荷量Q和電子穿越平行板所需的時(shí)間t的說(shuō)法中，正確的是（）第57頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

A.電荷量Q增大，時(shí)間t也增大

B.電荷量Q不變，時(shí)間t增大

C.電荷量Q增大，時(shí)間t不變

D.電荷量Q不變，時(shí)間t也不變

【解析】電子穿越平行板電容器的時(shí)間,與極板之間的電壓無(wú)關(guān)，當(dāng)C上移時(shí)，UC增大Q=C·UC變大，故選項(xiàng)C正確.

【答案】C第58頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

5.示波器的示波管可以視為加速電場(chǎng)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的組合，如圖所示.若已知加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距為d,且電子被加速前的初速度可忽略,定義電子從偏轉(zhuǎn)極板右端射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的比值為示波器的靈敏度，則關(guān)于示波器的靈敏度與加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A.L越大，靈敏度越高B.d越大，靈敏度越高

C.U1越大，靈敏度越小D.靈敏度與U2無(wú)關(guān)

【解析】由題意知:第59頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

可得靈敏度,選項(xiàng)A、D正確.

【答案】AD

6.如圖所示，質(zhì)子、氘核和α粒子（均不計(jì)重力）都沿平行板電容器兩板中線OO′方向垂直于電場(chǎng)線射入板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且都能射出電場(chǎng)，射出后都打在同一個(gè)熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn).若微粒打到熒光屏的先后不能分辨，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若它們射入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度相等，則在熒光屏上將出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)第60頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

B.若它們射入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等，則在熒光屏上將出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

C.若它們射入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)量相等，則在熒光屏上將出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)

D.若它們是經(jīng)同一個(gè)加速電場(chǎng)由靜止加速后射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

【解析】選取

H、H、He中的任意一微粒為研究對(duì)象，微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移為：通過(guò)判定選項(xiàng)C、D正確.

【答案】CD

7.如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，而在過(guò)O點(diǎn)的豎直第61頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球落下的軌跡如圖中的虛線所示，它與以O(shè)點(diǎn)為圓心、R為半徑的圓相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距OC的高度為h，若小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為v，則下列敘述正確的是(

)

A.小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小為

B.小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小為

C.小球由A到C電場(chǎng)力做的功為mgh-mv2

D.小球由A到C電場(chǎng)力做的功為mv2+mg(

-h)第62頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

【解析】由于B、C在同一等勢(shì)面上，故從B到C電場(chǎng)力不做功.從B到C只有重力做功，故有：mC2=

mvB2+mghBC即mvC2=

mv2+mgRsin

30°得：vC=從A到C由動(dòng)能定理有：mvC2=mgh+WAC解得：WAC=

mv2+mg(

-h),故選項(xiàng)B、D正確.

【答案】BD

8.（2007年廣東物理卷）平行板間有如圖所示的周期變化的電壓.重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時(shí)刻開(kāi)始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)碰板情況，能正確定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象的是（）第63頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三ＡＢＣＤ

【解析】在0～時(shí)間內(nèi)帶電粒子正向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在～T時(shí)間內(nèi)帶電粒子正向做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至T時(shí)刻速度降至零，以后各周期重復(fù)這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選項(xiàng)A正確.

【答案】A第64頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三

9.如圖甲所示,在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子（不計(jì)重力）,當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后,下列圖象中能正確反映電子速度v、位移x、加速度a和動(dòng)能Ek四個(gè)物理量隨時(shí)間變化規(guī)律的是（）

【解析】根據(jù)電子的受力情況很容易得出選項(xiàng)A正確，甲第65頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三而x-t、a-t、Ek-t圖象分別如下：

【答案】A

10.靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好、有利于工人健康等優(yōu)點(diǎn),其裝置原理圖如圖所示.A、B為兩塊平行金屬板,間距d=0.40m,兩板間有方向由B指向A、場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×103

N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng).在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出帶電油漆微粒,油漆微粒的初速度v0=2.0m/s,質(zhì)量m=5.0×10-15kg,電荷量q=-2.0×10-16C,微粒的重力和所受空氣阻力均不計(jì),油漆第66頁(yè)，講稿共75頁(yè)，2023年5月2日，星期三微粒最后都落在金屬板B上.試求：（1）油漆微粒打在B板上的動(dòng)能.（2）油漆微粒最后落在B板上所形成的圖形及其面積的大小.

【解析】（1）據(jù)動(dòng)能定理有：W=|qEd|=EkB-EkA解得:微粒打在B板上時(shí)動(dòng)能EkB=9.0×10-14J.（2）微粒落在B板上所形成的圖形為圓面初速度沿極板方向的油漆