高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新方案新課標人教A：第七章 第六節(jié) 空間向量及其運算 課件

答案：A答案：B解析：由向量加法知①正確；當(dāng)a∥b時，a與b所在直線平行或重合，故②是錯誤的；很明顯③是正確的；根據(jù)向量與平面平行的定義知，④是錯誤的．答案：

B4．已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，則(2a＋3b)·(a－2b)的值為________．解析：2a＋3b＝2(4，－2，－4)＋3(6，－3,2)＝(26，－13，－2)，同理a－2b＝(－8,4，－8)，∴(2a＋3b)·(a－2b)＝－8×26＋4×(－13)＋(－2)×(－8)＝－244.答案：－244答案申：12撓0°1．空糟間向界量的移概念名稱定義空間向量在空間中，具有

和

的量叫做空間向量，其大小叫做向量的

或單位向量長度或模為

的向量零向量

的向量相等向量方向

且模

的向量大小方向長度模1模為0相同相等名稱定義相反向量

相反且

相等的向量共線向量如果表示空間向量的有向線段所在的直線

或

，則稱這些向量叫做共線向量或

，a平行于b記作

共面向量平行于同一

的向量叫做共面向量方向模互相盤平行重合平行完向量平面a∥b2.空間眼向量疤的有掠關(guān)定脹理(1少)共線曠向量壞定理答：對潑空間憐任意默兩個續(xù)向量a，b(b≠0閥)，a∥b的充賄要條鬧件是波存在充實數(shù)λ，使改得.(2餅)共面吧向量紙定理墨：如悔果兩落個向載量a，b不共鄉(xiāng)豐線，蠟?zāi)敲聪佅蛄縫與向倍量a，b共面退的充疫要條卷件是瞎存在類惟一確的有劣序?qū)嵟螖?shù)對(x，y)，使.(3防)空間仔向量曬基本爺定理丘：如樂果三峽個向妖量a，b，c不共寶面，綁那么對坡空間瓜任一誓向量p，存進在有塌序?qū)嵵軘?shù)組{x，y，z}，使恐得.其中吧，{a，b，c}叫做阿空間扣的一付個．a(chǎn)＝λbp＝xa＋yb基底p＝xa＋yb＋zc3．線畝性運彼算的泰運算揚律(1地)加法洪交換禾律：a＋b＝；(2噴)加法些結(jié)合叉律：(a＋b)＋c＝；(3穩(wěn))數(shù)乘琴向量場分配囑律：λ(a＋b)＝；(4悲)向量墻對實艱數(shù)加膊法的瘡分配糾律：a(λ＋μ)＝.(5狡)數(shù)乘叔向量史的結(jié)絹合律籮：λ(μa)＝.b＋aa＋(b＋c)λa＋λbλa＋μa(λμ)a4．空隙間向淡量的兇數(shù)量房誠積及畝運算繞律5．空陵間向叮量的蜜坐標聲運算(1生)a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)．考點一空間向量的線性運算已知E、F、G、H分別撥是空良間四玩邊形AB屠CD的邊AB、BC、CD、DA的中才點．用向柜量法舉證明種：E、F、G、H四點貝共面售．考點二空間中的共線、共面的確定及應(yīng)用

答案聽：④考點三空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用如圖控所示堵，直終三棱槽柱AB很C－A1B1C1，底面沖△AB例C中，CA＝CB＝1，∠BC性A＝90無°，棱AA1＝2，M、N分別呼是A1B1、A1A的中基點．(1音)求BN的長李；(2嫁)求異藏面直昏線BA1與CB1所成踐角的社余弦謊值；(3蝦)求證脂：A1B⊥C1M.如圖鐮所示奸，在婦空間罷四邊性形OA臉BC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OA緣瑞C＝45國°，∠OA鬧B＝60選°，求OA與BC所成何角的援余弦掛值．空間紡向量蜘的概源念、朵數(shù)量鑰積及思運算仔性質(zhì)桐是高確考的淚重點摟，多巧以選氣擇、恩填空培題的哀形式陽考查躬，內(nèi)局容常幣與空影間向版量基抱本定褲理，證數(shù)量售積的橫運算萬以及敞垂直扣、共匹線、泥夾角朗、模徹長等童有關(guān)夾．[考題臭印證](2序01歸0·廣東榴高考)若向矮量a＝(1執(zhí),1，x)，b＝(1替,2技,1府)，c＝(1折,1惱,1毅)滿足圍條件(c－a)·召(2b)＝－2，則x＝__旺__殺__漂__亭.[規(guī)范竟解答]∵c－a＝(0贏,0蜜,1－x)，2b＝(2淚,4利,2域)，∴(c－a)·纏(2b)＝2(足1－x)＝－2，解散得x＝2.[答案]21．用羽已知發(fā)向量只表示原未知嫌向量厭的方回法(1歲)用已嘗知向后量表撕示未騎知向垃量，潮一定郵要結(jié)逼合圖錫形，濃以圖牢形為指導(dǎo)芝是解荒題的爺關(guān)鍵軋．(2雅)把要董表示梯的向生量標茂在封限閉圖世形中紐奉，表性示為卸其他云向量后的和與差丹的形包式，隱進而社尋找年這些刷向量裝與基牢向量厲的關(guān)廣系．(3佩)用基懼向量高表示昂一個過向量傍時，農(nóng)如果庸此向扎量的貧起點烤是從鮮基底的公苦共點撈出發(fā)納的，販一般競考慮鍬用加雖法，曠否則混考慮染用減啟法，滿如果瞇此向恥量與漁一個方易求警的向墨量共紛線，哥可用關(guān)數(shù)乘堤．答案蹤蝶：A答案擦：C3．若爛空間猛三點A(1帖,5，－2)，B(2衰,4廁,1畜)，C(p,3，q＋2)共線廚，則()A．p＝3，q＝2傭B．p＝2，q＝3C．p＝－3，q＝－2絹D．p＝－2，q＝－3答案完：A4．已層知向歌量a與b的夾澡角為12混0°，且|a|＝|b|＝4，那今么b·(量2a＋b)的值匪為__行__脊__疏__．解析險：a·b＝|a||b|c掌os績〈a，b〉＝4×槍4×姨co梨s1宜20猾°＝－8，∴b·(庫2