測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

關(guān)于測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻第1頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)回顧：2、電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)、外電壓關(guān)系1、閉合電路歐姆定律EI短（2）圖象在橫軸上的截距為短路電流I短（U=0）（3）圖象斜率的絕對(duì)值為電源內(nèi)阻（I=0）I/AU/V0（1）圖象在縱軸上的截距為電源的電動(dòng)勢(shì)E由U=E-Ir可知，U是I的一次函數(shù)。

第2頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三

給你一節(jié)使用過的干電池、一個(gè)滑動(dòng)變阻器、一塊電流表、一塊電壓表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,如何測(cè)量這節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。思考1、原理

:Ｕ：路端電壓只要測(cè)出幾組（至少兩組）U、I值就可求出E、r閉合電路的歐姆定律Ｅ＝Ｕ＋ＩrＩ：通過電源的電流2、實(shí)驗(yàn)基本電路

AV甲AV乙U-I法第3頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三真實(shí)值測(cè)量值誤差分析：0E=U+IrE測(cè)

<E真r

測(cè)<r真

E測(cè)E真第4頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三真實(shí)值測(cè)量值0E=U+IrE測(cè)

=E真r

測(cè)

>r真

E測(cè)

E=U+Ir第5頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三E測(cè)

<E真r測(cè)

<r真

AV甲..----------------...IU0r測(cè)

>r真

AV乙E測(cè)

=E真....IU0水果電池內(nèi)阻較大3、系統(tǒng)誤差原因分析一般采用甲圖電路誤差較小適宜測(cè)小內(nèi)阻電源適宜測(cè)大內(nèi)阻電源可采用乙圖或電流表內(nèi)阻已知時(shí)使用第6頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三

一個(gè)同學(xué)用同一套器材，用如圖所示的甲乙兩種不同電路先后兩次測(cè)定同一電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，他在同一坐標(biāo)紙中作出了兩次測(cè)定的U-I圖線，如圖所示。圖中AC兩點(diǎn)非常接近。試問⑴電池的電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻的真實(shí)值是多少？⑵電流表的內(nèi)阻是多少？E真

=3Vr真

=rA

=第7頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三儀器選擇：電流表：0～0.6A電壓表:0～3V滑動(dòng)變阻器:由測(cè)量電流確定，一般電流在0.2A-0.4A,選用阻值較小的，便于調(diào)節(jié)vA實(shí)驗(yàn)電路及其實(shí)物連線圖甲第8頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

把所測(cè)量的數(shù)據(jù)代入U(xiǎn)=E?Ir，

計(jì)算出，

同理，把其它幾組r2、r3、E2、E3算出來，用公式，即為所測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。①平均值法第9頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三②圖象法EI短（1）圖象在縱軸上的截距為電源的電動(dòng)勢(shì)E（2）圖象在橫軸上的截距為短路電流I短（U=0）（3）圖象斜率的絕對(duì)值為電源內(nèi)阻U0由U=E-Ir可知，U是I的一次函數(shù)。

（I=0）I/AU/V0圖象在橫軸上的截距還是短路電流嗎？討論:將圖線延長(zhǎng),與橫縱軸的交點(diǎn)各代表什么情況?I/A第10頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三01.51.00.80.40.60.21.11.21.31.4UI不考慮在坐標(biāo)紙上以電流I為橫軸，路端電壓U為縱軸，描點(diǎn)連線畫出U-I圖線，并延長(zhǎng)U-I圖線與坐標(biāo)軸相交，（1）圖線跟縱軸的交點(diǎn)即為電動(dòng)勢(shì)E的值；（2）圖線斜率的絕對(duì)值即為內(nèi)阻的值。第11頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三I/AU/V0.10.20.30.40.51.11.21.41.3丙1.5U/V00.51.01.5I/A0.10.20.30.40.5******甲I/A乙0.51.01.5U/V0.20.30.40.500.10第12頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三五、重要注意事項(xiàng)（1）本實(shí)驗(yàn)在電鍵閉合前，變阻器滑片位置.（2）使用內(nèi)阻較大一些的舊電池.實(shí)驗(yàn)中不要將電流調(diào)得太大，每次讀完數(shù)后立即斷電，以免使電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻發(fā)生變化.（4）畫U--I圖，描點(diǎn)連線時(shí)，應(yīng)使圖線通過盡可能多的點(diǎn)，使不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去。阻值最大位置處（3）要測(cè)出6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大一些.（5）畫U-I圖線時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)?shù)闹甸_始(但橫坐標(biāo)必須從0開始)這時(shí)圖線與橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動(dòng)勢(shì)E，圖線的斜率的絕對(duì)值仍為內(nèi)阻r.第13頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三U/I/例1.一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中畫出U—I圖線，并根據(jù)圖線讀出電池的電動(dòng)勢(shì)E=

，電池的內(nèi)阻r=

Ω.I(A)U(V)0.121.370.201.320.311.240.351.200.501.100.571.05······1.480.76第14頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、下面給出多種用伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡(jiǎn)便的方法是（）A．測(cè)出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代人方程組：E＝U1十I1r和E＝U2十I2r，求出E和rB．多測(cè)幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值C．測(cè)出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U－I圖象，再根據(jù)圖象求E、rD．多測(cè)出幾組I、U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測(cè)出斷路時(shí)的路端電壓即為電動(dòng)勢(shì)E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻。C第15頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三如圖是測(cè)量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值；

B.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值；

C.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值；

D.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值；vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于電壓表的分流作用，對(duì)于每個(gè)電壓值U1

，測(cè)得的電流IA小于總電流I1，U越大，IA跟I1相差越大，畫出的圖線應(yīng)為實(shí)線所示：UIU1IAI1所以內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。C第16頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三

某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室先后完成下面二個(gè)實(shí)驗(yàn)：①測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；②描繪小燈泡的伏安特性曲線．(1)用①實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到數(shù)據(jù)作出U一I圖線如圖中a線,實(shí)驗(yàn)所測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)為

V,內(nèi)電阻為

Ω.05年徐州市第二次質(zhì)量檢測(cè)12、

00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75第17頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三(2)在描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中,為減小實(shí)驗(yàn)誤差,方便調(diào)節(jié),請(qǐng)?jiān)诮o定的四個(gè)電路圖和三個(gè)滑動(dòng)變阻器中選取適當(dāng)?shù)碾娐坊蚱鞑?并將它們的編號(hào)填在橫線上.應(yīng)選取的電路是

,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選取

·E．總阻值15Ω，最大允許電流2A的滑動(dòng)變阻器F．總阻值200Ω，最大允許電流2A的滑動(dòng)變阻器G．總阻值1000Ω，最大允許電流1A的滑動(dòng)變阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE第18頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三(3)將實(shí)驗(yàn)②中得到的數(shù)據(jù)在實(shí)驗(yàn)①中同一U-I坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)作圖，得到如圖所示的圖線b，如果將實(shí)驗(yàn)①中的電池與實(shí)驗(yàn)②中的小燈泡組成閉合回路，此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為

，若將兩節(jié)與實(shí)驗(yàn)①中相同的干電池串聯(lián)后與該小燈泡組成閉合回路，則此時(shí)小燈泡的電壓為

，實(shí)際功率為

.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：P1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W畫出這時(shí)的U-I圖線如圖c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W第19頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三小試牛刀：

某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，已知干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動(dòng)變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路.(3)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準(zhǔn)確求出該電源電動(dòng)勢(shì)E=

V;內(nèi)阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA圖甲圖乙R11.50圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85第20頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三給你一節(jié)使用過的干電池、一個(gè)變阻箱、一塊電流表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,如何測(cè)量這節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。原理：E=I（R+r)I-R法：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)AR1R2E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)-r斜率K=ER0AR第21頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三ErAR1R2如圖示的電路中，R1

、R2為標(biāo)準(zhǔn)電阻，測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，如果偶然誤差可以忽略不計(jì)，則電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值

真實(shí)值，內(nèi)阻的測(cè)量值

真實(shí)值，產(chǎn)生誤差的原因是

。等于偏大電流表有內(nèi)阻E=I1（R1+RA+r）①

E=I2（R2+RA+r）②第22頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（8分）現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約30-40Ω的電流表一個(gè)，定值電阻R1=150Ω，定值電阻R2=100Ω，單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。要求利用這些器材測(cè)量一干電池（電動(dòng)勢(shì)約1.5V）的電動(dòng)勢(shì)。（1）按要求在實(shí)物圖上連線。（2）

用已知量和直接測(cè)得量表示的待測(cè)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為=

，式中各直接測(cè)得量的意義是：

.2002年河南高考12、R1

R2R1

R2第23頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三

（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯(lián)接入電路。（2）I1是外電阻為R1時(shí)的電流，

I2是外電阻為R1和R2串聯(lián)時(shí)的電流.測(cè)量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②聯(lián)立①②解得注意：若只用R2接在電路中，則電流將超過電流表的量程，所以用R1和R2串聯(lián)接入電路。

[解答]：第24頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三某研究性學(xué)習(xí)小組利用右圖所示電路測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如下圖所示的小試牛刀：2006年天津理綜卷22(3)、R～1/I圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝

V，r＝

Ω。ARErS103.01.02.0–202468R/Ω解：E=I(R+r）

R=E/I-r在R～1/I圖線中，斜率等于電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值，

E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的絕對(duì)值等于內(nèi)阻的數(shù)值,

r=0.9Ω2.90.9第25頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三給你一節(jié)使用過的干電池、一個(gè)變阻箱、一塊電壓表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,如何測(cè)量這節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。原理：E=U+URr實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)U-R法：VR2VR1

0第26頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)

在測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電池、開關(guān)和導(dǎo)線配合下列哪組儀器，可以達(dá)到測(cè)定目的（）A.一只電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器B.一只電流表和一只電壓表C.一只電流表和一個(gè)電阻箱D.一只電壓表和一個(gè)電阻箱BCD第27頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三U-I法:I-R法：U-R法：ARsE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)E測(cè)

<E真E測(cè)

<E真AV乙AV甲E測(cè)

=E真E測(cè)

=E真r

測(cè)<r真

r

測(cè)<r真

r

測(cè)

>r真

r

測(cè)

>r真

VRK第28頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三變式三．今有一個(gè)阻值為5Ω的定值電阻，一個(gè)理想電壓表(量程大于電源電動(dòng)勢(shì))，開關(guān)及導(dǎo)線若干，能否測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻？（2）主要步驟：（3）電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：閉合K1

、K2

，記下電壓表讀數(shù)U2（1）電路如圖所示：

斷開K2、閉合K1，記下電壓表讀數(shù)U1E=U1第29頁(yè)，講稿共33頁(yè)，2023年5月2日，星期三變式四．今有一個(gè)阻值為10Ω的定值電阻，一個(gè)電壓表，開關(guān)和導(dǎo)線若干，電壓表表盤上有刻度但無刻度值。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)定某電源內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案（已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓量程大于電動(dòng)勢(shì)，電源內(nèi)阻約為幾歐）。要求：①畫出實(shí)驗(yàn)電路圖②簡(jiǎn)要寫出完成接線后的實(shí)驗(yàn)步驟③寫出需測(cè)量的量，計(jì)算電源內(nèi)阻的表達(dá)式

（1）電路如圖所示：

（2）主要步驟：斷開K2、閉合K1，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)N1

閉合K