四川省成都市雙流縣東升第一中學2022-2023學年高一數(shù)學理期末試卷含解析

四川省成都市雙流縣東升第一中學2022-2023學年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，最小正周期為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.（4分）若f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 奇偶性與單調性的綜合．專題： 計算題．分析： 觀察四個選項，是三個同樣的函數(shù)值比較大小，又知f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，由f（﹣x）=f（x），把2轉到區(qū)間（﹣∞，﹣1]上，f（2）=f（﹣2），比較三個自變量的大小，可得函數(shù)值的大?。獯穑?∵f（﹣x）=f（x），∴f（2）=f（﹣2），∵﹣2＜﹣＜﹣1，又∵f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故選D．點評： 此題考查利用函數(shù)單調性來比較函數(shù)值的大小，注意利用奇偶性把自變量轉化到已知的區(qū)間上．3.若函數(shù)的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則（

）

A．－32

B.－16

C.16

D.32參考答案：D4.設是方程的兩個根，則的值為A.

-3

B.

-1

C.

1

D.

3參考答案：A5.設,都是由A到B的映射，其中對應法則（從上到下）如下表：則與相同的是

A.

B.

C.

D.參考答案：A6.函數(shù)f（x）=+lg（x+1）的定義域為（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（1，+∞） D．（﹣∞，1）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】結合對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質，得到不等式組，解出即可．【解答】解：由題意得：，解得：﹣1＜x＜1，故選：A．7.函數(shù)單調遞增區(qū)間為

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略8.已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則（

）(A)98

(B)88

(C)76

(D)96參考答案：D9.已知為正實數(shù),則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D10.不等式＞0的解集是A．（，+∞） B．（4，+∞）C．（－∞，－3）∪（4，+∞） D．（－∞，－3）∪（，+∞）參考答案：D，故選D。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我沒去過C城市；乙說：我去過的城市比甲多，但沒去過B城市；丙說：我們三人去過同一城市.由此可判斷甲去過的城市為

參考答案：A由甲說：我沒去過C城市，則甲可能去過A城市或B城市，但乙說：我去過的城市比甲多，但沒去過B城市，則甲只能是去過A，B中的任一個，再由丙說：我們三人去過同一城市，則由此可判斷甲去過的城市為A（因為乙沒有去過B）．故甲去過的城市為A.

12.若對任意,,(.)有唯一確定的,與之對應,稱,為關于,的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質的二元函數(shù)為關于實數(shù).的廣義“距離”.(1)非負性:時取等號；(2)對稱性:；(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關于.的廣義“距離”的序號:①；

②；

③能夠成為關于的.的廣義“距離”的函數(shù)的序號是___________.參考答案：①13.設數(shù)列，都是等差數(shù)列.若則______.參考答案：3714.平面向量，，，，，，若與平行，則實數(shù)k=．參考答案：﹣8【考點】9K：平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】利用向量共線定理即可得出．【解答】解：=（1，4），∵與平行，∴k+8=0．解得k=﹣8．故答案為：﹣8．【點評】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．15.若實數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個次不動點．記函數(shù)

與函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有的次不動點之和為，則

．參考答案：016.函數(shù)的最小值為

。參考答案：略17.函數(shù)y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相為__________。周期為_________，單調遞增區(qū)間為____________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）已知函數(shù)有最大值2，試求實數(shù)的值.參考答案：或19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)。（1）當時，求的值；（2）當時，求的最大值和最小值。參考答案：（1）當，即時，，，

———————————4分（2）

令，，

——————————8分在上單調遞減，在上單調遞增當，即時，——————————————10分當，即時，——————————————12分20.參考答案：略21.（本題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的.（1）求袋中原有白球的個數(shù)；（2）求取球兩次終止的概率（3）求甲取到白球的概率參考答案：解：（1）設袋中原有個白球，由題意知：，……………2分解得（舍去），即袋中原有3個白球

…………4分（2）記“取球兩次終止”為事件