吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校遠(yuǎn)洋學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期 第一次月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共24分）1.已知中，，則度數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.在中，，，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.4.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若AB=3，AC=6，則∠AOD等于（）A.90° B.100° C.110° D.120°5.兩張全等的矩形紙片按如圖所示的方式交叉疊放，，．與交于點(diǎn)G，與交于點(diǎn)H，且，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A.4 B.8 C.12 D.166.已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-2x+4交于點(diǎn)C（m，2），則方程組的解是（）A B. C. D.7.如圖，的頂點(diǎn)在第一象限，頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若，的面積為8，則的值為（）A.4 B.8 C. D.168.嘉嘉自編一題：“如圖，在四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，，．求證：四邊形是菱形．”并將自己的證明過程與同學(xué)淇淇交流．證明：∵，，∴垂直平分，∴，，∴四邊形是菱形．淇淇看完后認(rèn)為這個(gè)題目需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明．下列正確的是（）A.題目嚴(yán)謹(jǐn)，不用添加條件 B.題目不嚴(yán)謹(jǐn)，可補(bǔ)充：C題目不嚴(yán)謹(jǐn)，可補(bǔ)充： D.題目不嚴(yán)謹(jǐn)，可補(bǔ)充：二、填空題（每題3分，共18分）9.已知菱形的邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為12，則菱形的面積為______．10.已知，D是中邊上的一點(diǎn)，DE∥AC，交于點(diǎn)E，DF∥AB，交于點(diǎn)F，連接．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件___________，使四邊形是矩形．11.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，則∠BAE大小為_____．12.若點(diǎn)，，在雙曲線上，則的大小關(guān)系是______．13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)（異于A，B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC，BC邊的垂線，垂足分別為M，N，連接MN，則MN的最小值是________．14.如圖，已知，，若直線與線段無公共點(diǎn)，則的取值范圍為________.二、解答題15.解下列方程：（1）（2）；（3）．16.A，B兩地相距，甲車從A地出發(fā)，以的速度勻速行駛到B地，設(shè)甲車與B的路程為，行駛的時(shí)間為，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．17.如圖，在四邊形中，，，，．（1）求線段的長(zhǎng)．（2）求證：四邊形為平行四邊形．18.如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，．（1）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)________°時(shí)，四邊形為正方形．19.先閱讀方框中方程的求解過程，然后解答問題：解方程：．解：方程左邊分解因式，得，解得，，．解方程：．20.圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且不全等．圖①圖②圖③（1）在圖①中畫一個(gè)正方形ACBD．（2）在圖②中畫一個(gè)平行四邊形AEBF．（3）在圖③中畫一個(gè)菱形AMBN．21.在四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊、、、于點(diǎn)E、F、G、H．（1）【感知】如圖①，若四邊形是正方形，且，求證：；（2）【拓展】如圖②，若四邊形是矩形，且，若，，，則________________（用含a、b、m的代數(shù)式表示）：（3）【探究】如圖③，若四邊形是平行四邊形，且，若，，則________．22.如圖，在菱形中，，其面積為，于點(diǎn)E．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與A、C重合時(shí)，連接設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）_