陜西省西安市鄠邑區(qū)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)（文科）試題考生注意：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共22題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，請(qǐng)將答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置.第I卷（選擇題共60分）一?選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.若滿足，且為純虛數(shù)，則（）A.1B.-1C.2D.-22.點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則它的柱坐標(biāo)是（）A.B.C.D.3.若橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.4.用反證法證明命題：“平面四邊形四個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A.四個(gè)內(nèi)角都大于B.四個(gè)內(nèi)角都不大于C.四個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于D.四個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于5.有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)數(shù)據(jù)中去掉后，下列說法正確的是（）A.相關(guān)系數(shù)變小B.解釋變量與預(yù)報(bào)變量的相關(guān)性變?nèi)魿.變量負(fù)相關(guān)D.殘差平方和變小6.一組成對(duì)數(shù)據(jù)樣本中心點(diǎn)為，由這組數(shù)據(jù)擬合的線性回歸方程為，用最小二乘法求回歸方程是為了使（）最小.A.總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.堅(jiān)直距離和7.[x]表示不超過的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）A.6B.9C.10D.138.直線經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)（其中），則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.其中點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，下列說法中不正確的是（）A.參數(shù)的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)分有向線段的數(shù)量比B.可以用表示直線上的任意一點(diǎn)C.當(dāng)且時(shí)，為外分點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合9.端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，每逢端午家家戶戶都要吃粽子，現(xiàn)有5個(gè)粽子，其中3個(gè)束泥餡2個(gè)豆沙餡，從中隨機(jī)取出2個(gè)，事件“取到的2個(gè)為同一種餡”，事件“取到的2個(gè)都是豆沙餡”，則（）A.B.C.D.10.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）A.B.C.D.11.某校課外學(xué)習(xí)小組研究某種作物種子的發(fā)芽率和溫度（單位：）的關(guān)系，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到如圖所示的散點(diǎn)圖.由此散點(diǎn)圖判斷，最適宜作為發(fā)芽率和溫度的回歸方程類型的是（）A.B.C.D.12.直線（為參數(shù)），截拋物線所得的弦長(zhǎng)為（）A.B.C.2D.第II卷（非選擇題共90分）二?填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分）13.若線性回歸方程中的回歸系數(shù)時(shí)，則線性相關(guān)系數(shù)__________.14.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則直線的傾斜角為__________.15.由下列事實(shí)：可得到第個(gè)等式合理的猜想是__________.16.曲線（為參數(shù)）的普通方程為__________.三?解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中為虛數(shù)單位.（1）求復(fù)數(shù)和；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員，深受廣大民眾的喜愛，已成為最火爆的商品，出現(xiàn)了“一墩難求”的現(xiàn)象.某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取100人，對(duì)是否有意向購(gòu)買冰墩墩進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：年齡/歲抽取人數(shù)102025151875有意向購(gòu)買人數(shù)10182291042（1）若從年齡在的被調(diào)查人群中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行調(diào)查，求這兩人恰有一人打算購(gòu)買冰墩墩的概率；（2）若以年齡40歲為分界線，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買冰墩墩與人的年齡有關(guān)？年齡低于40歲的人數(shù)年齡不低于40歲的人數(shù)合計(jì)有意向購(gòu)買冰墩墩的人數(shù)無意向購(gòu)買冰墩墩的人數(shù)合計(jì)附：，其中.0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.（本小題滿分12分）某醫(yī)學(xué)協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1到6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到數(shù)據(jù)資料見下表：月份123456晝夜溫差1011131286就診人數(shù)個(gè)222529261612該協(xié)會(huì)的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰的兩個(gè)月的概率；（2）已知選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù).①請(qǐng)根據(jù)2月到5月份的數(shù)據(jù)，求就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程（若不是整數(shù)用分?jǐn)?shù)表示）；②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想？附：20.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出曲線的圖象；（2）過定點(diǎn)，斜率的直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）（1）用分析法證明：（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）.（2）設(shè)為曼哈頓擴(kuò)張距離，其中為正整數(shù).如.若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.設(shè)，且，求證：.22.（本小題滿分12分）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，圓與極軸交于點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn).（1）寫出點(diǎn)的極坐標(biāo)和圓的參數(shù)方程；（2）求的最大值.2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一?單選題（共12小題，每小題5分，共40分.）題號(hào)123456789101112答案DCAADBCBCDDB二?填空題（共4小題，每小題5分，共20分.）13.014.15.16.（除點(diǎn)）（只寫出給3分）三?解答題（共6小題，第17題滿分10分，其余滿分均為12分.）17.（本小題滿分10分）解：（1）由和均為實(shí)數(shù)，可設(shè)由復(fù)數(shù)相等可得解得（2）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限解得18.（本小題滿分12分）解：（1）因?yàn)槟挲g在之間抽取的人數(shù)為5人，記為（其中4，5表示有意向購(gòu)買冰墩墩的人）從5人中抽取2人的基本事件有，共10個(gè)，其中恰有一人打算購(gòu)買冰墩墩的基本事件有，共6個(gè)，則所求概率.（5）合計(jì)有意向購(gòu)買冰墩墩的人數(shù)502575無意向購(gòu)買冰墩墩的人數(shù)52025合計(jì)5545100所以的把握認(rèn)為購(gòu)買冰墩墩與人的年齡有關(guān).19.（本小題滿分12分）解：（1）從6組數(shù)據(jù)中選出2組數(shù)據(jù)有，共有15種，設(shè)事件“抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)”，共包含5個(gè)基本事件則選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰的兩個(gè)月的概率（2）（1）由數(shù)據(jù)求得由公式所以線性回歸方程為（2）用當(dāng)時(shí)，預(yù)估數(shù)據(jù)當(dāng)時(shí)，預(yù)估數(shù)據(jù)所以該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是理想的.20.（本小題滿分12分）解：（1）曲線的普通方程為圖象為：（2）過定點(diǎn)，斜率的直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)直線過點(diǎn)是恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)當(dāng)直線與圓