故障特征提取的方法研究

故障特征提取的方法研究

摘要：針對常規(guī)特征提取方法存在著問題不足，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于互信息熵的特征提取方法，并通過特征提取實例加以說明。結(jié)果表明這兩種方法是可行和有效的。

關(guān)鍵詞：特征提取故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)互信息熵

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代設(shè)備的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，其故障類型越來越多，反映故障的狀態(tài)、特征也相應(yīng)增加。在實際故障診斷過程中，為了使診斷準(zhǔn)確可靠，總要采集盡可能多的樣本，以獲得足夠的故障信息。但樣本太多，會占用大量的存儲空間和計算時間，太多的特征輸入也會引起訓(xùn)練過程耗時費工，甚至妨礙訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂，最終影響分類精度。因此要從樣本中提取對診斷故障貢獻大的有用信息。這一工作就是特征提取。

特征提取就是利用已有特征參數(shù)構(gòu)造一個較低維數(shù)的特征空間，將原始特征中蘊含的有用信息映射到少數(shù)幾個特征上，忽略多余的不相干信息。從數(shù)學(xué)意義上講，就是對一個n維向量X＝[x1，x2，…，xn]T進行降維，變換為低維向量Y＝[y1，y2，…，ym]T，mn。其中Y確實含有向量X的主要特性。

特征提取的方法有很多，常用的方法主要有歐式距離法、概率距離法、統(tǒng)計直方圖法、散度準(zhǔn)則法等。本文針對現(xiàn)有方法的局限性，研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取方法和基于互信息熵的特征提取方法。

1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取方法

要從N個特征中挑選出對診斷貢獻較大的n個特征參數(shù)(nN)，通常以特征參數(shù)X對狀態(tài)Y變化的靈敏度ε作為評價特征參數(shù)的度量

εij=|(аYi)/(аXj)|

采用三層BP網(wǎng)絡(luò)，輸入層n個單元對應(yīng)n個特征參數(shù)，輸出層m個單元對應(yīng)m種模式分類，取中間隱層單元數(shù)為q，用WBiq表示輸入層單元i與隱層單元q之間的連接權(quán)；用wOqj表示隱層單元q與輸出層單元j之間的連接權(quán)，則隱層第q單元的輸出Oq，為

輸出層第j個單元輸出yj為

式中j=1，2，…，m；εj為閾值。

則特征參數(shù)xi對模式類別yj的靈敏度為

代入式，則特征參數(shù)Xi的靈敏度εij和特征參數(shù)Xk的靈敏度εkj之差可整理為

大量的試驗和研究表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)收斂后有：a1≈a2≈…≈aq。

從上式可以看出，如果

則必有：εij＞εki

即特征參數(shù)Xi對第j類故障的分類能力比特征參數(shù)Xk強。

將特征參數(shù)X和分類模式分類結(jié)果y組成的樣本集作為BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。設(shè)Wiq和Wkq分別為與特征參數(shù)Xi和Xk對應(yīng)輸入單元與隱層單元q之間的連接權(quán)系數(shù)，記

│Wεi│=│Wi1│+|Wi2|+…+|Wiq|

│Wεk│=│Wk1│+|Wk2|+…+|Wkq|

如果│Wεi││Wεk│，則可以認(rèn)為Xi的特征靈敏度εi比特征參數(shù)Xk的靈敏度εk大。這樣可知特征參數(shù)Xi的分類能力比特征參數(shù)Xk的分類能力強。

2基于互信息熵的特征提取方法

由信息特征可知，當(dāng)某特征獲得最大互信息熵，該特征就可獲得最大識別熵增量和最小誤識別概率，因而具有最優(yōu)特性。特征提取過程就是在由給定的n個特征集X二{XI~X2，…，zn)所構(gòu)成的初始特征集合情況下，尋找一個具有最大互信息熵的集合：X＝{X1，X2，…，Xk}，kn。由于最大互信息熵由系統(tǒng)熵和后驗熵決定，而系統(tǒng)熵是一定的，后驗熵越小，則互信息熵越大，分類效果越好。因此有效的特征提取就是在X給定后，尋找一個具有最大互信息熵或后驗熵的集合Y。即已知該域R上的初始特征集合X＝[x1，x2，…，xn]T，尋找一個新的集合Y＝[y1，y2，…，yk]T,kn，使互信息熵最大，i＝1，2，…，k。

在一定的初始特征集合下，識別樣本的后驗熵是一定的。在實現(xiàn)特征優(yōu)化過程中，隨著特征的刪除，會有信息的損失，使得后驗熵趨于增加。因此后驗熵增值大小反應(yīng)了刪除特征向量引起的信息損失的情況。當(dāng)刪除不同特征及刪除特征數(shù)逐步遞增時，會對應(yīng)有不同的后驗熵。按后驗熵由小到大排列，可獲得對應(yīng)的特征刪除序列。其過程可描述為

(1)初始化：設(shè)原始特征集合F＝{N個特征}，令初始優(yōu)化特征集合S＝[K個特征，K=N]；

(2)計算后驗熵；

(3)實現(xiàn)遞減：S＝[K-1個特征]，并計算相應(yīng)的后驗

熵；

(4)選擇優(yōu)化特征集合：以多個遞減特征集合所對應(yīng)的后驗熵為依據(jù)，選擇具有最小后驗熵增的特征向量集合為優(yōu)化特征集合S[N-1個優(yōu)化特征]；

(5)返回(3)，重新計算，直到滿足分類要求，選擇具有最小后驗熵的優(yōu)化特征集合；

(6)輸出優(yōu)化特征集合。

3特征提取實例

在熱電廠的發(fā)電機組工作中，發(fā)電機組主軸經(jīng)常遇到如喘振、流體激勵等故障。這些故障不僅會引起生產(chǎn)效率下降，而且會對機器造成嚴(yán)重危害，影響機組的安全運行。傳統(tǒng)的診斷方法是在主軸軸承處加傳感器進行振動測試，得到其頻譜圖；然后在頻域內(nèi)分析，根據(jù)基于能量分布的故障診斷理論將振動信號功率譜密度按一定的規(guī)則進行量化，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等工具進行故障診斷。但是喘振、流體激勵等故障在頻域內(nèi)通常表現(xiàn)為連續(xù)分布的有色噪聲帶，在頻域內(nèi)分析難以區(qū)分，難以進行頻譜特征提取，全息譜分析方法也不甚有效。傳統(tǒng)方法增加了系統(tǒng)的開銷，診斷效果不理想。如果在時域內(nèi)采用信息優(yōu)化方法做預(yù)處理，再用傳統(tǒng)的診斷方法進行診斷，可以收到很好的效果。

本文采用時域內(nèi)故障振動信號的方差、峭度、偏斜度等參數(shù)，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和后驗熵分析對其進行特征提取，研究如何從中找出最能反映故障的特征。

表1為主軸喘振、流體激勵故障時振動信號在垂直和水平方向的方差、峭度、偏斜度等6個參數(shù)的數(shù)據(jù)。

表1主軸故障的特征參數(shù)序號喘振流體激勵均方差峭度偏斜度均方差峭度偏斜度垂直水平垂直水平垂直水平垂直水平垂直水平垂直水平

設(shè)原始特征集合F＝{x1，x2，x3，x4，x5，x6}，其中x1、x2分別為垂直、水平方向的均方差，x3、x4分別為垂直和水平方向的峭度，x5、x6，分別為垂直和水平方向的偏斜度。

①基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取方法：采用表1中的數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，編制程序?qū)ι窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練算法采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法和Levenberg-Mar-quardt法兩種方法來訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，從而計算特征參數(shù)的特征靈敏度，確定出對結(jié)果影響最大的特征參數(shù)。

喘振

│W1│={}

流體激勵

│W2│={}

從結(jié)果可以看出：偏斜度對這兩種故障最為敏感，反映了低頻自激故障的主要特征。

②基于互信息熵的特征提取方法：原始特征集合F＝{x1，x2，x3，x4，x5，x6}對應(yīng)表1中的特征參數(shù)。在特征參數(shù)優(yōu)化過程中，隨著特征的刪除，后驗熵變化較大。當(dāng)刪除的特征中包含有x5、x6時，后驗熵明顯降低；如僅保留x5、x6時，后驗熵最小。說明偏斜度對這兩