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具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征產(chǎn)業(yè)的消費(fèi)稅與產(chǎn)品差異化分析
文件編碼(TTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-0089)
具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征產(chǎn)業(yè)的消費(fèi)稅與產(chǎn)品差異化分析
潘曉軍1陳宏民2
(上海交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所,200052)
摘要本文研究了在具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征雙寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的
產(chǎn)業(yè)中,產(chǎn)品稅收和網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)產(chǎn)品縱向差異化的影
響??紤]政府對(duì)所有產(chǎn)品實(shí)行統(tǒng)一稅率的情形。政府首先
制定稅率;然后,企業(yè)同時(shí)選擇其產(chǎn)品質(zhì)量;最后,企業(yè)
進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)外部性和稅收將使得企業(yè)產(chǎn)
國(guó)家教育部資助優(yōu)秀年輕教師基金資助項(xiàng)目
潘曉軍(1973~),男,博士生。1
陳宏民(1960~),男,博士生導(dǎo)師,教授,主要研究方向:產(chǎn)業(yè)2組織理論。
品質(zhì)量差異偏離最優(yōu)質(zhì)量差異。且小量稅收將提高社會(huì)福
利,并隨網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)而增加。
關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)外部性消費(fèi)稅產(chǎn)品縱向差異化
1引言
商品稅收政策及其對(duì)商品價(jià)格和社會(huì)福利的影響在公共財(cái)政政策
文獻(xiàn)中受到廣泛的關(guān)注。多數(shù)研究都針對(duì)在競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)框架中的稅收或
最優(yōu)稅收政策等方面(參見文獻(xiàn)[1],[2])。壟斷和壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)也受到
一些關(guān)注(文獻(xiàn)[3])。然而,對(duì)寡占市場(chǎng)的稅收及其影響的研究卻很少
見,即使有也是考慮Cournot競(jìng)爭(zhēng)情形,即在同質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)中企業(yè)
進(jìn)行產(chǎn)量決策競(jìng)爭(zhēng)(文獻(xiàn)[4],[5])。
關(guān)于差異化產(chǎn)品市場(chǎng)的稅收研究,Cremer&Thisse(1994)
(文獻(xiàn)[6])(C-T模型)作了開創(chuàng)性的工作。他們?cè)诳v向差異化的雙寡
占市場(chǎng)中引入消費(fèi)稅的情形,其研究的主要貢獻(xiàn)在于不僅考察了稅收
對(duì)價(jià)格的直接效應(yīng),而且考慮稅收的間接效應(yīng),即通過對(duì)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)
量的影響的效應(yīng)。他們證明消費(fèi)稅將減少企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量間的差異,導(dǎo)
致更激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng),降低了兩企業(yè)產(chǎn)品的價(jià)格。還有,他們證明征
收小量的統(tǒng)一稅收將提高社會(huì)福利。文獻(xiàn)[7]討論了具有大量潛在進(jìn)入
應(yīng),也稱需求方規(guī)模經(jīng)濟(jì)(Katz&Shapiro,1985)(文獻(xiàn)[8])。網(wǎng)稅收作為政府的重要調(diào)控杠桿政策之一,對(duì)社會(huì)福利有著重要的應(yīng),也稱需求方規(guī)模經(jīng)濟(jì)(Katz&Shapiro,1985)(文獻(xiàn)[8])。網(wǎng)稅收作為政府的重要調(diào)控杠桿政策之一,對(duì)社會(huì)福利有著重要的
生決定。
然而以上所有文獻(xiàn)都假定產(chǎn)品沒有網(wǎng)絡(luò)外部性特征,這與現(xiàn)實(shí)情形不符。隨著全球網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的興起,很多產(chǎn)品都明顯地表現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)外部性特征,如互聯(lián)網(wǎng)的各種服務(wù)、計(jì)算機(jī)的硬件和各種軟件產(chǎn)品等等。網(wǎng)絡(luò)外部性是網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品的一個(gè)重要特征。本文中的網(wǎng)絡(luò)外部性是指如果消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品所獲得的效用隨著購(gòu)買這種產(chǎn)品的其他消費(fèi)者的數(shù)量增加而不斷增加,也就是說這種產(chǎn)品的新用戶的加入可以給老用戶帶來正的外部收益,那么這種現(xiàn)象就被稱為網(wǎng)絡(luò)外部性或網(wǎng)絡(luò)效
絡(luò)效應(yīng)可以是直接的,表現(xiàn)為用戶可以從使用同一網(wǎng)絡(luò)的其他用戶處受益,形成一種需求方的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng),如進(jìn)入同一電話網(wǎng)的用戶可以彼此方便交流;也可以是間接的,表現(xiàn)為隨著生產(chǎn)規(guī)模收益的遞增、網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)大,將有更多的互補(bǔ)品供給,并使產(chǎn)品價(jià)格降低,如款式流行的汽車會(huì)得到更多經(jīng)銷商的服務(wù);存在更多與主導(dǎo)錄像系統(tǒng)兼容的錄像機(jī)。
Baake&Boom(2001)(文獻(xiàn)[9])要集中于當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性相互作用于對(duì)方的質(zhì)量維度,而該質(zhì)量可由企業(yè)控制時(shí)的寡頭壟斷企業(yè)的兼容性決策。與別的文獻(xiàn)相比,Baake&Boom(2001)假定消費(fèi)者的意愿支付隨產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加而增加。通過一個(gè)具有完全信息的四階段模型,他們證明質(zhì)量差異不僅緩和了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng),也使得企業(yè)更為容易獲得產(chǎn)品兼容性。而沒有兼容性時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)加劇了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng),兼容性將使得兩個(gè)企業(yè)提高其產(chǎn)品的價(jià)格,并且這將給低質(zhì)量企業(yè)帶來更多的利潤(rùn)。另一方面,高質(zhì)量企業(yè)的市場(chǎng)份額在非兼容下會(huì)更大。因此他的利潤(rùn)可能會(huì)比兼容性下更高。
影響。特別是對(duì)于具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征的新興產(chǎn)業(yè),政府為了鼓勵(lì)其發(fā)展,往往在政策上給予各種優(yōu)惠,其中稅收政策就是其中的重要政策之一,如對(duì)各種高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)給予幾年的稅收減免和優(yōu)惠等。因此討論對(duì)具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征產(chǎn)業(yè)的稅收政策對(duì)產(chǎn)品差異化的影響有著實(shí)際意義和理論價(jià)值。
[a,b]ip在區(qū)間[a,b]上均勻分布,其中ba1。在一個(gè)產(chǎn)
本文將基于C-[a,b]ip在區(qū)間[a,b]上均勻分布,其中ba1。在一個(gè)產(chǎn)
絡(luò)外部性時(shí)的兩企業(yè)的產(chǎn)品縱向差異化問題以及稅收對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量差異
的影響。研究表明由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在,使得企業(yè)間更激烈的價(jià)格
競(jìng)爭(zhēng),均衡價(jià)格隨網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的增加而減少。與沒有網(wǎng)絡(luò)外部性
特征相比,網(wǎng)絡(luò)外部性降低了產(chǎn)品間的差異度,它偏離了其最大差異
化原理,即低質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量增加,高質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量降低。另外,
由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在,使得博弈可能有多個(gè)均衡存在,即由于網(wǎng)絡(luò)
外部性的正反饋效應(yīng),使得市場(chǎng)可能出現(xiàn)壟斷市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。
另一方面,我們得出均衡稅率是消費(fèi)者口味參數(shù)下界的遞減函
數(shù),且隨網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增加而降低。對(duì)社會(huì)福利的影響,我們證
明與沒有網(wǎng)絡(luò)外部性相比,如果沒有稅收,則網(wǎng)絡(luò)外部性的存在提高
了社會(huì)福利,且社會(huì)福利隨網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)而增加。更進(jìn)一步,我
們證明一個(gè)小量稅率總可以使社會(huì)福利比沒有稅收情況下的福利有所
提高。這與C-T模型的結(jié)論相似。此外由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在,該
值隨網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的增加而減少。
2模型
如C-T模型一樣,假設(shè)有一消費(fèi)者的連續(xù)統(tǒng),每個(gè)消費(fèi)者的類型用業(yè)中,現(xiàn)有兩個(gè)企業(yè)向市場(chǎng)提供產(chǎn)品,企業(yè)以價(jià)格
sssi12
產(chǎn)品消費(fèi)者的消費(fèi)外部性為,以及來自產(chǎn)品isssi12
產(chǎn)品消費(fèi)者的消費(fèi)外部性為,以及來自產(chǎn)品iij
Q)s)Q1221j
s
則消費(fèi)者消費(fèi)質(zhì)量為spE(Q),E(Q)12
1221ji。
MC(s)csii
12(2)(pp)/d]E[Q])2112的產(chǎn)品,其中i1,2,并假定。假設(shè)產(chǎn)品之間的網(wǎng)絡(luò)外部性
s
21ji
Q,Qjss產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)效用的損失。)
的效用函數(shù)為s]E[Q])s)E[Q]若不購(gòu)買任何產(chǎn)品。為產(chǎn)品i的價(jià)格;表示消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品自身的效用;iii[0,1/2](E[Q]])(s)E[Q],,Q)0,并且有iii
2(E[Q(1(ss))Qs
21j(E[Q(s01、s2的銷量的理性預(yù)期;s為網(wǎng)絡(luò)外部性E[Qsp(3),則消費(fèi)者消費(fèi)一單位質(zhì)量為Q的(關(guān)于這一點(diǎn),參見文獻(xiàn)[10],他
(ssQ221ji為消費(fèi)一單位s產(chǎn)品s
為企業(yè)i,的銷量,令dij21(1)i
表示兩企業(yè)的產(chǎn)品差異導(dǎo)致絡(luò)外部性越小,由于產(chǎn)業(yè)具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征,消費(fèi)者消費(fèi)一單位產(chǎn)品可以獲得來自消費(fèi)者的消費(fèi)外部性s產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)效用為們考慮的是產(chǎn)品橫向差異化(Q),其中(s表示企業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量差異度,則消費(fèi)一單位j本文假定所有消費(fèi)者具有相同的保留價(jià)格,且能理性預(yù)期到兩個(gè)企業(yè)的銷量,并且企業(yè)知道所有消費(fèi)者能理性預(yù)期到兩企業(yè)的銷量,
i
U(,s,p,Q)i
其中,
系數(shù),假定為消費(fèi)者對(duì)企業(yè)。時(shí)所獲得的網(wǎng)絡(luò)期望效用。
假設(shè)消費(fèi)者的保留價(jià)格足夠大,使得整個(gè)市場(chǎng)被覆蓋,且每個(gè)消費(fèi)者只消費(fèi)一單位產(chǎn)品,所以有U(a,sE(Q)E(Q)E(QQ)11212設(shè)企業(yè)i的邊際成本與其產(chǎn)量無關(guān)(總成本為產(chǎn)量的線性函數(shù)),但是質(zhì)量的二次函數(shù):,其中c為常數(shù)?,F(xiàn)在可以根據(jù)消費(fèi)者效用函數(shù)推導(dǎo)企業(yè)的需求函數(shù)。令表示邊際消費(fèi)者的口味參數(shù),即他消費(fèi)一單位產(chǎn)品1和2是無差異的,他的效用函數(shù)滿足
U(,s,p,Q)U(,s,p,Q)1211112222將(1)代入(2)式解得:
12
)的消費(fèi)者購(gòu)買企業(yè),a1]的消費(fèi)者購(gòu)買1212112]Q,i1,2,代入(3)iiQa/(1)的消費(fèi)者購(gòu)買企業(yè),a1]的消費(fèi)者購(gòu)買1212112]Q,i1,2,代入(3)iiQa/(12)(pp)/[(12)d]/(12)Q0時(shí),其形式與文獻(xiàn)[6]需求函數(shù)相同僅為前兩項(xiàng)之和。第一(6)i1/(1t),所以(6)式可改寫為[pMC(s)]Q(4)a1(1a)/(12)(2p1p)/[(12)d]/(1211(7)ii(5)i企業(yè)2的產(chǎn)品。因此企業(yè)1、2的銷量為
QaQ
消費(fèi)者能理性預(yù)期到企業(yè)的銷量,即有E[Q式后然后代入(4)式,解得企業(yè)1、2的銷量,也即需求函數(shù)為
當(dāng)項(xiàng)表示本應(yīng)有的市場(chǎng),第二項(xiàng)表示價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)所獲得的市場(chǎng)。由于存在網(wǎng)絡(luò)外部性,一方面,產(chǎn)品差異導(dǎo)致的對(duì)對(duì)方產(chǎn)品消費(fèi)者的網(wǎng)絡(luò)外部性的負(fù)面影響對(duì)對(duì)方市場(chǎng)的抑制作用,提高了消費(fèi)者對(duì)己方市場(chǎng)的預(yù)期,使得前兩項(xiàng)之和較沒有網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí)的需求增大了1/(12)倍;另一方面,產(chǎn)品差異對(duì)己方消費(fèi)者的網(wǎng)絡(luò)效用的負(fù)面影響同樣將促進(jìn)對(duì)方市場(chǎng),導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)己方市場(chǎng)期望的下降,第三項(xiàng)反應(yīng)了該效應(yīng)對(duì)己方市場(chǎng)需求的負(fù)面影響。
政府對(duì)產(chǎn)品征收消費(fèi)稅,即按產(chǎn)品價(jià)格水平的一定比例征稅。這
里考慮統(tǒng)一的稅率,即對(duì)所有產(chǎn)品按相同比例征稅。設(shè)稅率為t。企
業(yè)i的利潤(rùn)為
[(1t)pMC(s)]Qiii令
i
cs2[a,a1],且均勻分布,所以偏好質(zhì)量均勻分布于區(qū)間*表示當(dāng)所有產(chǎn)品都按其邊際成本銷售時(shí)的邊際消費(fèi)者的口味22cs2。(8)12**的
cs2[a,a1],且均勻分布,所以偏好質(zhì)量均勻分布于區(qū)間*表示當(dāng)所有產(chǎn)品都按其邊際成本銷售時(shí)的邊際消費(fèi)者的口味22cs2。(8)12**的還注意到一個(gè)有趣的含義。它表明具有稅收和成本函數(shù)為的均衡與沒有稅收但成本函數(shù)為時(shí)的均衡相同。
如果沒有網(wǎng)絡(luò)外部性,考慮消費(fèi)者的“偏好質(zhì)量”空間比考慮消
費(fèi)者的類型空間更方便(文獻(xiàn)[6])。消費(fèi)者的偏好質(zhì)量定義為當(dāng)所有
產(chǎn)品都以邊際成本銷售時(shí)消費(fèi)者最大化其效用的質(zhì)量參數(shù)s的值。數(shù)
學(xué)上表示為:
sargmax(scs2)/(2c)s因?yàn)閇a/2c,(a1)/2c]
3最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置
首先,從消費(fèi)者角度考慮效用社會(huì)福利函數(shù)。這里考慮所有產(chǎn)品
都按其邊際成本銷售,所以這等價(jià)于考慮總社會(huì)剩余(消費(fèi)者剩余與
生產(chǎn)者剩余之和,但生產(chǎn)者剩余為零。)。
用參數(shù),其中由(3)式,有
*(cs,cs)1212容易證明,對(duì)給定產(chǎn)品質(zhì)量s和s之間的最優(yōu)消費(fèi)者配置是對(duì)消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品1,而對(duì)的消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品2。當(dāng)產(chǎn)品都按其邊際成本銷售時(shí),最大化社會(huì)福利
*1221,s
o。[pMC(s)]Q,idQdQo1oi1,2*1221,s
o。[pMC(s)]Q,idQdQo1oi1,2iiia1a1/2s1,s2a*把(5)式代入上式,然后令價(jià)格等于邊際成本,經(jīng)計(jì)算得最優(yōu)質(zhì)量配置解
so(4a14)/8c(4a34)/8c,12其中把最優(yōu)質(zhì)量解代入(8)式便得
4征稅與不征稅情形的博弈均衡分析
在征收單一稅率情況下,政府首先確定率t,然后企業(yè)1、2進(jìn)行
兩階段博弈:第一階段,企業(yè)1、2選擇產(chǎn)品質(zhì)量;第二階段,兩企
業(yè)進(jìn)行Bertrand價(jià)格競(jìng)爭(zhēng),最大化其利潤(rùn)。企業(yè)在第一階段進(jìn)行產(chǎn)
品質(zhì)量選擇時(shí),如果兩企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量定位太近,即產(chǎn)品差異小,會(huì)
導(dǎo)致企業(yè)在第二階段的激烈競(jìng)爭(zhēng),企業(yè)將不能獲得較高的利潤(rùn);由于
網(wǎng)絡(luò)外部性具有正反饋效應(yīng),即當(dāng)某一企業(yè)的市場(chǎng)份額越大,其網(wǎng)絡(luò)
效應(yīng)越大,導(dǎo)致消費(fèi)者更傾向于消費(fèi)該企業(yè)的產(chǎn)品,進(jìn)一步增強(qiáng)了該
企業(yè)的市場(chǎng)份額,因而企業(yè)總是有擴(kuò)大其市場(chǎng)份額的動(dòng)機(jī),在產(chǎn)品選
擇時(shí)總想減少差異。現(xiàn)通過逆向法求解該兩階段子博弈完美均衡得均
衡質(zhì)量和價(jià)格。
由(7)式,企業(yè)1,2進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)以最大化其利潤(rùn),即
maxpi
(9)221),導(dǎo)致均衡價(jià)格上升,這是由于邊際2121(10)2s)c/3(9)221),導(dǎo)致均衡價(jià)格上升,這是由于邊際2121(10)2s)c/3s)c/322(11)
p0,i1,2ii求解一階條件可得企業(yè)的價(jià)格反應(yīng)曲線為
pR(p)p/2ad/2cs/2d/21221
pR(p)p/2(1a)d/2cs/2d/22112
由兩企業(yè)的價(jià)格反應(yīng)曲線向上傾斜表明,兩企業(yè)的價(jià)格互補(bǔ),即
產(chǎn)品關(guān)系為戰(zhàn)略替代的,由反應(yīng)曲線可知,必然存在唯一的價(jià)格均
衡。一方面,如果產(chǎn)品質(zhì)量是外生的,則由于稅收的作用,使得價(jià)格
反應(yīng)曲線遠(yuǎn)離原點(diǎn)移動(dòng)(
成本上升;另一方面,由于產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的存在,使得兩企業(yè)的價(jià)
格反應(yīng)曲線向原點(diǎn)移動(dòng),導(dǎo)致均衡價(jià)格下降。所以,均衡價(jià)格結(jié)果由
這兩種效應(yīng)共同決定。
求解(10)式可得價(jià)格子博弈的均衡價(jià)格為
p(1a3)d/3(s12
p(2a3)d/3(2s22
現(xiàn)求解第一階段博弈。將(11)式代入企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù),然后分別
對(duì)質(zhì)量求一階條件并計(jì)算得三種均衡結(jié)果:
均衡A
,s(13)2,sa12,2**p*(2,s(13)2,sa12,2**p*(254a4a9696)/16c(12)22
s*(4a16)/8c(4a56)/8c12
與此對(duì)應(yīng)的均衡價(jià)格為:
p*(258a16a2132248a108)/64c1
p*(4940a16a2132248a156)/64c2均衡產(chǎn)量為;
QQ1/212均衡利潤(rùn)
3(12)2/16c12
均衡B
均衡質(zhì)量為
s*(52a12)/4c(12a)/4c12
均衡數(shù)量
Q0,Q1,12
均衡價(jià)格
p*(52a12)2/16c1
2,2a112,2結(jié)論1與沒有網(wǎng)絡(luò)外部性的情況相比(2,2a112,2結(jié)論1與沒有網(wǎng)絡(luò)外部性的情況相比(s*(72a12)/4c*,20),網(wǎng)絡(luò)外部性降低
0,3(12)2/2c12
均衡C
均衡質(zhì)量為
s*(12a)/4c1
均衡數(shù)量
Q1,Q0,12
均衡價(jià)格
p*(254a4a296962)/16cp(52a12)2/16c12
均衡利潤(rùn)
3(12)2/2c01
可以看出,由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在,使得第一階段有多個(gè)均衡。
且均衡結(jié)果B和C是正是由于網(wǎng)絡(luò)外部性的正反饋?zhàn)饔?,使得市?chǎng)
變?yōu)閴艛嗍袌?chǎng)。從三個(gè)均衡結(jié)果可得:
了企業(yè)產(chǎn)品的差異化程度,即低質(zhì)量企業(yè)的質(zhì)量提高,高質(zhì)量企業(yè)的質(zhì)量降低。網(wǎng)絡(luò)外部性使得企業(yè)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)更為激烈。
12
s*so(4a56)/8c均sos*
(4a112
s*so(4a56)/8c均sos*
(4a14)/8c2現(xiàn)(4a34)/8cs*0(4a5)/8c分
衡B,企業(yè)2的質(zhì)量與網(wǎng)絡(luò)外部性無關(guān),而網(wǎng)絡(luò)外部性卻增加了企業(yè)
1的產(chǎn)品質(zhì)量,使得他們的競(jìng)爭(zhēng)更為激烈,企業(yè)2的價(jià)格由于網(wǎng)絡(luò)外
部性而降低,企業(yè)1卻隨之上升,所以企業(yè)2把企業(yè)1趕出市場(chǎng)。
在均衡C中,情況恰恰相反。
現(xiàn)我們只考慮競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng),即均衡A。
由于網(wǎng)絡(luò)外部性加劇另外企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng),所以網(wǎng)絡(luò)外部性的存在
減少了企業(yè)的利潤(rùn),這由均衡結(jié)果也可以證實(shí)這一點(diǎn)。
考慮前面的最優(yōu)質(zhì)量配置,現(xiàn)可以用下面的圖來說明幾個(gè)均衡質(zhì)
量的關(guān)系(見圖1)。
s*0(4a16)/8c1(4a1)/8c
12析圖1幾個(gè)均衡質(zhì)量的關(guān)系
衡A。該均衡的一個(gè)顯著特征是消費(fèi)者價(jià)格隨(因此隨稅率)的遞
增而降低。這可能是由于兩企業(yè)的質(zhì)量隨之降低,因而降低了企業(yè)的
單位生產(chǎn)成本。但該解釋并不充分,因?yàn)閮r(jià)格下降要比成本減少更厲
1)與最優(yōu)質(zhì)量配置進(jìn)行比較。
配置要求要求邊際消費(fèi)者為,把(12)式代入得該條1212
o*12降低了低質(zhì)量s(負(fù)效應(yīng));111)與最優(yōu)質(zhì)量配置進(jìn)行比較。
配置要求要求邊際消費(fèi)者為,把(12)式代入得該條1212
o*12降低了低質(zhì)量s(負(fù)效應(yīng));112s*(cs,cs)
1,有
*a1/2121222
(a1/2)/12*a1/212
o*dQ1),*cs*2)(scs)a1**dQ*2(14)
小,因而加劇了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。再者,企業(yè)選擇減小其產(chǎn)品間的質(zhì)量差異
是由于在沒有稅收的情形下,偏好質(zhì)量空間單調(diào)地變小且對(duì)稅率相同
的情形,相應(yīng)的結(jié)果等價(jià)于不考慮稅收但邊際成本為c的情況。
在圖1中,可以對(duì)無稅收均衡(無稅收均衡質(zhì)量區(qū)間包含了最優(yōu)配置質(zhì)量區(qū)間,即低質(zhì)量變得更低、高質(zhì)量變得更高。在上一節(jié)已論述對(duì)給定質(zhì)量和s,消費(fèi)者的最優(yōu)
件滿足的充要條件是,即稅率為零。因此對(duì)產(chǎn)品征稅扭曲了消費(fèi)者在企業(yè)之間的分配。特別地,如果1,這意味著企業(yè)1的市場(chǎng)份額擴(kuò)大。另一方面,如果是稅收補(bǔ)貼(結(jié)果是。該結(jié)果和均衡質(zhì)量隨的增加而減少的事實(shí)說明稅收通過三種不同的方式影響社會(huì)福利(同最優(yōu)配置比較)。
(1)它降低了高質(zhì)量s*(正效應(yīng));2
(2)它
(3)它導(dǎo)致消費(fèi)者在企業(yè)間分配的扭曲(負(fù)效應(yīng))。
如果質(zhì)量是外生地給定,稅收將會(huì)導(dǎo)致福利降低。然而,對(duì)內(nèi)生
質(zhì)量,稅收有正效應(yīng),因此存在提高社會(huì)福利的可能。為進(jìn)一步探討
這種可能性。計(jì)算社會(huì)福利:
S()(sa
*[24(43)9916c]/64c*
,1324)18(2*[24(43)9916c]/64c*
,1324)18(2)(16a16a2)(1)732c322(32c)
0,即一個(gè)小量稅率總使得社會(huì)福利比沒有1i1,22(36(16)16a216a133636216a16a71824[0,1/2],所以(15)22和i分別對(duì)(14)求導(dǎo)得:
dS()d
dS()d
令(15)式為零然后解方程得最優(yōu)稅率:
所以
t*11/*6(1322)/(1316a16a236362)
分析以上的結(jié)果可得以下結(jié)論:
結(jié)論2與沒有網(wǎng)絡(luò)外部性相比,如果沒有稅收,則網(wǎng)絡(luò)外部性的
存在提高了社會(huì)福利,且社會(huì)福利隨網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)而增加。
由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在企業(yè)間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng),導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格降低,故消費(fèi)者剩余增加,即dS()/d結(jié)論3有dS()/d稅收的福利有所提高。這是因?yàn)?/p>
(618122)/32c*12
結(jié)(618122)/32c*12
結(jié)論4對(duì)所有a0,均衡稅率是a的單調(diào)遞減函數(shù);與沒有網(wǎng)絡(luò)
t*11/6(132)/(1316a16a3636)
s*s(1)/4c22s*s*21*222
oa
獨(dú)立于a,且隨網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)而遞減。由稅收導(dǎo)致的
這是由于前面描述的三種效應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)弱所產(chǎn)生的。首先,當(dāng)稅率是充分小時(shí),消費(fèi)者在企業(yè)間的分配的扭曲效應(yīng)(效應(yīng)(3))是微小的。這是因?yàn)闊o稅收均衡所獲得的最優(yōu)消費(fèi)者分配(給定質(zhì)量)蘊(yùn)含了由稅收得到的的變化對(duì)福利沒有一階效應(yīng)。這樣,對(duì)福利的影響僅由第一效應(yīng)(高質(zhì)量降低,正效應(yīng))和第二效應(yīng)(低質(zhì)量也降低,負(fù)效應(yīng))決定。因?yàn)楫?dāng)增加時(shí),比下降得更快,所以第一效應(yīng)占優(yōu)。更有甚者,由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在,更加劇了這兩種效應(yīng)的作用。與沒有網(wǎng)絡(luò)外部性相比,高質(zhì)量下降而低質(zhì)量卻上升,第一效應(yīng)更加占優(yōu)。
這一結(jié)論說明產(chǎn)品差異化的確對(duì)稅收的福利性質(zhì)有著重要的影
響。在同質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng),企業(yè)進(jìn)行Cournot競(jìng)爭(zhēng)的模型得出相反的結(jié)
論:小量稅收將降低社會(huì)福利而小量的補(bǔ)貼將提高福利。而且在
Cournot模型中該結(jié)論似乎是相當(dāng)強(qiáng)健;特別地,它對(duì)兩階段博弈
也成立。更有意思的是結(jié)論上的差異不僅僅是價(jià)格戰(zhàn)略對(duì)數(shù)量戰(zhàn)略
(戰(zhàn)略互補(bǔ)對(duì)戰(zhàn)略替代)的問題,其關(guān)鍵因素是均衡質(zhì)量受到稅收的
影響。容易證明如果質(zhì)量是外生地給定,則統(tǒng)一稅收將不會(huì)使得社會(huì)
福利提高。
外部性特征比較,均衡稅率是網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的單調(diào)遞減函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)外部性越強(qiáng),均衡稅率越低。
因?yàn)?,顯然它是的遞減函數(shù)。首先,這是因?yàn)樵跓o稅收時(shí)的質(zhì)量扭曲,即均衡高質(zhì)量遞減率是隨a而遞增。這兩種效應(yīng)的組合趨向于降低了最優(yōu)稅率。其次,由給定稅率導(dǎo)致的消費(fèi)者分配的扭曲是a的遞增函
[0,1/2],所以容易看出dt*/6[320362[0,1/2],所以容易看出dt*/6[320362(34)(16a16a2)]1316a16a3636d0。22系數(shù)求導(dǎo)得:
dt*/d
因?yàn)?/p>
5結(jié)束語
我們只考慮了一種特殊的商品稅收:按產(chǎn)品價(jià)格征稅。而且考慮
的是對(duì)不同質(zhì)量產(chǎn)品征收相同稅率的情形,這是為了研究問題的方
便,而實(shí)際上稅收作為政府的一項(xiàng)重要的調(diào)控杠桿,政府往往是對(duì)不
同檔次的產(chǎn)品征收不同的稅率,高檔次產(chǎn)品征收較高的稅率,大眾化
產(chǎn)品征收較低稅率,特別是對(duì)具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征的產(chǎn)業(yè),政府為了
鼓勵(lì)新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,在政策上給予各種優(yōu)惠,其中稅收就是其中的
重要政策之一。關(guān)于對(duì)不同質(zhì)量產(chǎn)品征收不同稅率的情形,本文的研
究方法和結(jié)論同樣適用其討論。容易證明非統(tǒng)一的稅率對(duì)均衡質(zhì)量和
社會(huì)福利沒有影響。
另外,本文假定產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)沒有上限。該假設(shè)是為了減少考慮
的不同情況。有上限的情形實(shí)際上是較容易處理的,即可能取得邊界
解。結(jié)論可能也有很多相似之處。再一個(gè)假設(shè)是每個(gè)消費(fèi)者都購(gòu)買商
Auerbach,A..ThetheoryofexcessburdenandoptimalKotlikoff,L.,Summers,L.Taxincidence.In:AuerbachA.,Lockwood,B..Taxincidence,marketpower,and
品,即假定市場(chǎng)是完全覆蓋的。在該假設(shè)條件下,均衡價(jià)格的確定僅Auerbach,A..ThetheoryofexcessburdenandoptimalKotlikoff,L.,Summers,L.Taxincidence.In:AuerbachA.,Lockwood,B..Taxincidence,marketpower,and
僅由哪些消費(fèi)者購(gòu)買哪一種產(chǎn)品所決定。因此,在不改變邊際消費(fèi)者
口味參數(shù)情況下,兩種產(chǎn)品價(jià)格的提高將對(duì)社會(huì)福利沒有影響。如果
保留價(jià)格較低,即市場(chǎng)是非完全覆蓋,使得在均衡中一些消費(fèi)者不購(gòu)
買任何產(chǎn)品,則價(jià)格可能還起著決定市場(chǎng)規(guī)模的角色。而且由于網(wǎng)絡(luò)
外部性的存在,更加加劇價(jià)格的該作用,即出現(xiàn)壟斷市場(chǎng)的均衡結(jié)
果。
參考文獻(xiàn)
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