八年級數(shù)學(xué)上冊 13.1《軸對稱》(第一課時)學(xué)案 新人教版

八年級數(shù)學(xué)上冊13.1《軸對稱》(第一課時)學(xué)案新人教版

軸對稱【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識技能：(1)通過實例認(rèn)識軸對稱，掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念。(2)在具體的學(xué)習(xí)過程中加強觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力等各方面能力的培養(yǎng)。2.解決問題：按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會從對稱的角度欣賞和設(shè)計簡單的軸對稱圖案，掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用，理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡單應(yīng)用。3.數(shù)學(xué)思考：(1)通過學(xué)習(xí)用軸對稱圖形的思考方法，發(fā)展符號感及抽象思維能力。(2)通過學(xué)習(xí)懂得判斷軸對稱圖形的方法。4.情感態(tài)度：(1)通過在游戲中學(xué)習(xí)軸對稱，加強合作交流意識和探索精神。(2)結(jié)合生活實例，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學(xué)價值，體驗幾何圖形與自然、社會、人類的生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)重難點】1.重點：(1)由具體情境抽象出軸對稱與軸對稱圖形的概念。(2)通過具體操作實踐，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；通過軸對稱圖形之美的感受，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛運用和它的豐富的文化價值。2.難點：(1)理解軸對稱與軸對稱圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系。(2)掌握判別軸對稱圖形的方法，軸對稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對稱下圖形的變化。課前延伸【知識梳理】一、基礎(chǔ)知識填空(1)欣賞下面幾張美麗的圖片。(2)1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線，兩側(cè)的圖形能夠?qū)ΨQ，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。圖形上能夠重合的點叫對稱點。分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2.軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸。兩個圖形中的對應(yīng)點叫對稱點。如圖，寫出一對對稱點是。3.軸對稱的性質(zhì)上圖中點A和F的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？同理，點C和D，點B和E的連線也被直線MN，圖中相等的線段有：EF=FA，CD=CB，相等的角有：∠EFA=∠AFB，∠DCB=∠CBD?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。二、預(yù)習(xí)思考題(1)下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點。(2)下列圖形中不是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個3)以下汽車標(biāo)志中，和其他三個不同的是（）答案：D課內(nèi)探究1.學(xué)生自主探究題：1)在由四個小正方形組成的圖形中，添加一個小正方形，使其成為一個軸對稱圖形。2)畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A'B'C'2.小組合作探究題：1)哪些英文字母在鏡中的像與原字母一樣？哪些發(fā)生了改變？它們的對稱性是什么？在鏡中像與原字母一樣的字母有A、H、I、M、O、T、U、V、W、X和Y。發(fā)生改變的字母有B、C、D、E、F、G、J、K、L、N、P、Q、R、S和Z。它們的對稱性是軸對稱。2)根據(jù)12×231=132×21的形式，寫出下列等式并演算：12×462=，18×891=。12×462=132×42=554418×891=198×81=16038反饋訓(xùn)練1.觀察下列各種圖形，判斷是否為軸對稱圖形。3和4是軸對稱圖形。2.在26個英文字母中，有哪些是軸對稱圖形的字母？它們有幾條對稱軸？A、H、I、M、O、T、U、V、W、X和Y是軸對稱圖形的字母，它們有1條對稱軸。4.某人在鏡子里看到的數(shù)為5801，則實際的數(shù)為1085。5.下面幾何圖形中，其中一定是軸對稱圖形的有()個。答案：C。等腰三角形一定是軸對稱圖形。課后提升1.下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）。答案：C。正方形有4條對稱軸。2.以下國旗圖案中，有一條對稱軸的是（）。答案：B。摩洛哥國旗有1條對稱軸。3.畫出下面每個軸對稱圖形的對稱軸。無法呈現(xiàn)圖片，略過。4.畫出下圖中△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形。無法呈現(xiàn)圖片，略過。5.欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？在照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像不變，發(fā)生相反變化。無法呈現(xiàn)圖片，略過。6.線段垂直平分線