七年級(jí)上冊(cè)《余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角》導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版

七年級(jí)上冊(cè)《余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角》導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)問與技能：在詳細(xì)情境中了解互余、互補(bǔ)的概念，嫻熟把握余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。2、過程與方法：進(jìn)一步提高同學(xué)的抽象概括力量，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)潔的規(guī)律推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步體會(huì)觀看、歸納、推理對(duì)獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的重要作用，體會(huì)圖形語言和符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)；2、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過程：

一、課前預(yù)習(xí)

1.看圖解答：

（1）圖中以oa為一邊的角有幾個(gè)？請(qǐng)表示出來。

（2）你能寫出哪些有關(guān)角的和與差的關(guān)系式？

2.已知3組角：

a組b組c組

（1）對(duì)a組中的每一個(gè)角，在b組中找出它的補(bǔ)角，并用線連接；

（2）b組中有哪些角的余角在c組中？分別找出這些角，并用線連接。

二、課堂學(xué)習(xí)

（一）情境創(chuàng)設(shè)：

觀看與思索（三角板演示）：

找出∠α,∠β之間的關(guān)系。（同學(xué)可動(dòng)手操作）

（二）師生重點(diǎn)、難點(diǎn)研討

1.概念：

假如兩個(gè)角的和是__________，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱互余。其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

假如兩個(gè)角的和是__________，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。

2.填表：

∠α的度數(shù)

50°

n°(00n900)

∠α的余角

45°

∠α的補(bǔ)角

120°

思索：

1、為什么要強(qiáng)調(diào)00＜n＜900?

2、若∠a的補(bǔ)角是它的余角的4倍，你能求出∠a的度數(shù)嗎?

3.同一個(gè)銳角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

答：________________________________________________

（三）探究余角補(bǔ)角的性質(zhì)

1.例：假如∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？

得出結(jié)論：同角的余角____________.

變式：∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

得出結(jié)論：等角的余角____________.

2.猜想：同角的補(bǔ)角____________.等角的補(bǔ)角____________.

推理過程：

（1）假如∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2與∠3相等嗎？說明你的理由。

得出結(jié)論：同角的補(bǔ)角____________.

（2）∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠4互補(bǔ)，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？說明你的理由。

得出結(jié)論：等角的補(bǔ)角____________.

（四）嘗試運(yùn)用

3.如圖，o是直線ab上的一點(diǎn)，oc平分∠aob，∠doe=90o，

則（1）∠2=∠（），∠1=∠（）

（2）圖中，互為余角的角共有哪幾對(duì)？