王楓勾股定理復(fù)習(xí)課課件

《勾股定理》復(fù)習(xí)課

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解和運(yùn)用勾股定理求直角三角形邊長。2、利用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、能利用勾股定理解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn)：利用勾股定理的逆定理判定直角三角形。難點(diǎn)：利用勾股定理解決一些實(shí)際問題。題海尋珍——概念篇：1、求下圖中字母所代表的正方形的面積：結(jié)論：以直角三角形三邊為邊做三個正方形則：400200A20040BS(大)=S（中）+S（?。㏒(A)=400+200=600S(B)=200+40=240題海尋珍——基礎(chǔ)篇：2、直角三角形兩直角邊為a、b，斜邊為c。

（1）若a=3，b=4，則c=

；（2）若c=13，a=5，則b=

；（3）若a:b=3:4，c=10，則a=

，b=

，S△=

。

勾股定理：

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc5126824cab題海尋珍——基礎(chǔ)篇：3、下列各組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。（1）3、4、5（2）6、8、9（3）5、12、13（4）9、12、14勾股定理的逆定理（判定直角三角形的定理）：

如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.注明：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。題海尋珍——基礎(chǔ)篇：4、如圖，為得到湖兩岸A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離，一個觀測者在C點(diǎn)設(shè)樁，使△ABC為直角三角形，并測得AC長100米，BC長80米。A，B兩點(diǎn)間的距離是

米。

ACB60注明：靈活運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題。題海尋珍——變式篇：1、下面說法正確的是()（A）直角三角形中，a2+b2=c2（B）直角三角形ABC中，a=3，b=4，那么c=5（C）直角三角形兩直角邊都是5，那斜邊長為10（D）直角三角形中，斜邊最大2、若直角三角形的兩直角邊各擴(kuò)大1倍，則斜邊擴(kuò)大

倍注意：結(jié)論直角三角形的兩直角邊各擴(kuò)大n倍，則斜邊擴(kuò)大n倍1D注意：三角形三邊用a，b，c表示，其中c不一定是斜邊。題海尋珍——變式篇：3、如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別等于1和3，那么以它的斜邊為邊的正方形的面積等于

。4、下列選項(xiàng)中是勾股數(shù)的是（）（A）30，40，70(B)30,40，50(C)0.3，0.4，0.5(D)3，4，7注意：勾股數(shù)定義（1）滿足a2+b2=c2（2）三個正整數(shù)B注意：（1）利用勾股定理已知直角三角形兩邊求第三邊。

（2）以直角三角形三邊為邊做三個正方形則：

S(大)=S（中）+S（?。?0題海尋珍——變式篇：5、三邊分別是6,8,10的三角形，它的面積為

，最長邊上的高為

。6、已知△ABC的三邊長為a，b，c，若a=6，b=8，則c2為

時，△ABC是直角三角形。

7、如圖，操場上有兩根相距4米的旗桿，一根高10米，另一根高7米，這兩根旗桿的頂端相距

米。注意：根據(jù)實(shí)際環(huán)境，構(gòu)造直角三角形。注意：三角形三邊a，b，c，其中c不一定是斜邊。5注意：（1）三角形求面積首先要看看三角形的形狀，選用合適的公式。（2）直角三角形求斜邊上的高一般的方法：等積法。24100或28典題糟練習(xí)遵：1、如圖鐮，在隸△A蛛BC忽中，名AB置=6員，B猛C=條5，典AC踢=5欣，求△A腿BC婆的面兵積。注意潔：（1科）勾議股定爆理的洲書寫者規(guī)范脆。（2脅）等接腰三假角形罷“三艷線合柿一”天。在R秤t△算AD睬C中注，∠耕AD詳C=自90桶°，劉由勾酒股定住得，CD形2=債AC冒2-出AD桑2=萌52勻-3柿2=忽25懷-9飽=1牲6∴C根D=戶4556CABD解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D∴S△ABC=6×4×=12∵A饞C=樓BC燭=5浪CD丸⊥A工B∴AD=AB=×6=3

2、例如圖軟，在徐四邊而形A辭BC決D中重，A子B=桐20休，B蛾C=暑15崗，C摟D=援7，AD循=2澇4，垂∠B摧=9禁0°狠，求階∠D窯的度憑數(shù)。典題郊練習(xí)騰：注意肢：（曲1）腥勾股驚定理漏的逆紡定理捐的使云用規(guī)巷范。（2漠）勾盤股定奧理和撫其逆竹定理箭的靈渡活運(yùn)行用。ABCD解：連接AC在R躬t△秋AB鈴C中校，∠灶B=渡90束°由窗勾股腳定理陵得，AC帳2=蔬AB辨2+僑BC差2=洪20省2+蘆15荷2=柔40湯0+繳22窗5=奇62軟5在△耍AC呢D中鈔，A芳D2斷+C副D2嘩=2扯42矛+7煤2=怪57洽6+午49累=6錄25∴A華D2鬼+C話D2氏=A輪C2∴△舍AC欺D是面直角桑三角聚形，串并且條∠D挽=9是0°2015724典題免練習(xí)帽：3、如圖濕，有盟一個惡圓柱守，它斑的高芹等于諷12險厘米展，底巾面上圓塵的周船長等于18厘米宗，在殃圓柱謝下底傻面的渴A點(diǎn)就有一螺只螞泡蟻，視它想攔吃到證上底都面與寶A點(diǎn)命相對金的B徐處的追食物鐮，需謝要爬棗行的發(fā)最短撈路程宗是多音少？注意垃：體會識“轉(zhuǎn)書化”價思想情，把斃一個升立體抬問題被變成胳一個膝平面嚷問題脂。蛋糕ABCACB解：釘將圓氧柱側(cè)胖面展六開成炊平面尚圖形委，如吹圖線脊段A敞B即櫻為最族短路示程。歲由題泄意可針知：琴AC燙=1淡2，昆BC性=9涼.在R講t△胡AB敵C中貧，∠昆C=揭90鉗°由勾宋股定冷理可你得，AB從2=伙AC魄2+楚BC掩2=龜12虹2+惜92=1捆44椒+8拍1=菜22舒5∴A畢B=霞154、在我丑國古頸代數(shù)勝學(xué)著部作《從九章兇算術(shù)溪》中晚記載葛了一爐道有乖趣的嫁問題勉，這換個問宜題的先意思伶是：四有一膛個水語池，當(dāng)水面優(yōu)是一教個邊覆長為命10亡尺的劃正方攤形，賄在水窄池的喬中央稼有一浙根新流生的眨蘆葦模，它項(xiàng)高出倆水面賽1尺絡(luò)，如喪果把削這根禍蘆葦癢垂直藍(lán)拉向夾岸邊茫，它澡的頂染端恰墻好到龜達(dá)岸睜邊的當(dāng)水面察，請己問這滿個水占池的獎深度位和這瓦根蘆障葦?shù)慕殚L度立各是母多少吩？典題籌練習(xí)微：注意聚：解培決實(shí)感際問范題中肢，首轉(zhuǎn)先要爬根據(jù)河題意默建立幸數(shù)學(xué)穗模型臘，再將畫實(shí)際隙的問敬題轉(zhuǎn)等化為少數(shù)學(xué)壺模型膀中的疊問題瓜。解：遙設(shè)水掛池的遷深度賓AC炮為x至尺，骨由題盛意可籌知A蜂B=微AD倦=x鮮+1竊，B叛C=筋5在R綁t△標(biāo)AB交C中撒，∠慢AC蠢B=愁90秘°由旱勾股嶼定理紹得，AB納2=磚AC綢2+外BC家2即：如（x或+1側(cè)）2楊=x質(zhì)2+塵52解得龜：務(wù)x=暑12∴蘆辣葦?shù)目碎L度肥=x暴+1拖=1爐2+踩1=貢13萍米達(dá)標(biāo)桃測驗(yàn)如：1、下面菜條件枝不能獻(xiàn)判斷源一個也三角稻形是仙直角扒三角惕形的閃是（昂）Ａ、三個百內(nèi)角授之比羊1:2:3Ｂ、三邊鹿之比勵3:4:5Ｃ、三邊擁之比飲7:24:25Ｄ、三個無內(nèi)角屯之比喉3:4:52、貸如果迅將直螞角三絨角形爪的三驅(qū)邊的志長度噴擴(kuò)大帶同樣估的倍塔數(shù)，銷則得較到的奴三角享形是鉗（視）A、隱銳角狀三角壇形杜B婦、直適角三紛角形丑C雞、鈍乞角三拾角形像D、賽以上發(fā)都有膚可能3、妹一個畏等腰竟三角湖形的宣一腰隊(duì)長等騰于1盞0，碎底邊敗上的賽高等垂于6僅，則朵底邊后長。4、育如圖瞞。一繡個長嬸、寬嗽各2退米，蜘高為輪3米藝的封衰閉的捐長方紐奉體紙廳盒，匪一只險昆蟲卡從頂喇點(diǎn)A吩要爬貼到頂默點(diǎn)B良，那脆么這憶只昆呼蟲爬所行的悟最短倆距離繪是米。AB達(dá)標(biāo)湖測驗(yàn)騎：5、如圖笛是一墊個機(jī)盜器零敏件示神意圖繁，∠銅AC燥D=獨(dú)90晚°是汪這種幣零件籮合格污的一浮項(xiàng)指協(xié)標(biāo)。剝現(xiàn)測乖得A蠻B=璃4c沒m，懼BC毯=3志cm鉗，C白D=股12鈔cm枝，A后D=素13器cm睬，∠心AB分C=展90內(nèi)°。膀根據(jù)戰(zhàn)以上革這些線條件失，能娃否知陡道∠