數(shù)字圖象處理

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數(shù)字圖像處理E-MAIL:2第十一章圖像特征優(yōu)化311.1概述4概述定義：

圖像特征優(yōu)化是指對圖像實施特征抽取之后，從大量的原始特征中挑選出對圖像分類識別有效的，計算機能夠處理和學習的“量少而質精”的特征子集的過程。5概述根據(jù)變換矩陣A獲取途徑的不同，圖像特征優(yōu)化大致可分為直接選擇法和間接變換法兩大類直接選擇法需要依據(jù)領域專家的經驗知識或簡單的數(shù)學分析方法，在滿足可分離性判據(jù)最大的前提下，直接從原始特征中選取一組特征子集間接變換法通過建立某種特定的映射（變換）關系，將處于高維空間中的原始特征映射到一個維數(shù)較低的特征空間中612.2基于選擇的特征優(yōu)化7可分離性判據(jù)可分離性判據(jù)分類基于類內/類間距離基于概率分布基于熵函數(shù)8可分離性判據(jù)

基于類內/類間距離的可分離性判據(jù)(xk(i)

Mi)(xk(i)

Mi)T

(11.2.1)

(11.2.2)

(11.2.3)

9搜索選擇策略可分離性判據(jù)分類分支定界法序列前向選擇法序列后向選擇法10基于筒遺傳孩算法癢的特巧征選父擇1111皺.3基于貌統(tǒng)計嘴分析講的特寺征優(yōu)叔化12主成窗分分洞析（Pr綠in氧ci陷pl敲e陜Co根mp狠on擁en鴨t剃An粘al尼ys松is辯,處PC受A）獨立釀分量指分析泰（In囑de穴pe用nd受en招t臭Co貨mp蹄on外en只t抱An腔al汽ys就is堆,狠IC濕A）線性秧判別穿分析由（Li赤ne稼ar僅D腹is堪cr住im亮in五an字t娛An少al洲ys鉤is翻,磁LD社A）多維廳尺度蟲分析困（Mu推lt柴i-榨Di決me弦ns柔io魔na沃l做Sc姨al虹in起g,留M牛DS）基于棟統(tǒng)計乘分析墾的特哲征優(yōu)稱化常用忙方法13主成筋分分關析PC產A算法拴的主炎要步碧驟如睬下：(1努)計算黎輸入約數(shù)據(jù)態(tài)集X中樣艷本點惱的均若值向赤量：xi(2粉)計算X中樣女本點順的總哀體均境值向企量：14主成睬分分肌析(3誘)計算X的協(xié)喝方差襖矩陣C：(4穴)計算C的特圖征值λ1燭,補λ2順,.狡..蹲,狂λn，要顧求滿恒足λ1λ2,.童..諷,λn，對臥應的津正交椒歸一望化特雅征向左量為e1孤,凱e2期,.窗..現(xiàn),接en，則照第p個主領成分腎為：yp=epTx=ep,1x1+ep,2x2+…以+ep,程nxn,p=1愚,2迎,.陜.,nC=(恩(xi-M)T(xi-M))逢/(N-1幕),i=1非,2資,.病..申,N15獨立偷分量曠分析基本酸思想從多諷個源潔信號廉的線密性混前合信黑號（格觀測藝信號粱）中牌，按牙照信荒號之挎間相緩互統(tǒng)段計獨粗立性應的原租則，碰利用民優(yōu)化被準則從分離宴出各朋個分撥量數(shù)學齊模型x=As+鬼c16線性擺判別勒分析LD鞠A算法隸的主淹要步海驟如貞下：(1鍬)計算克輸入見數(shù)據(jù)宋集X的類捷內散朗度矩蒙陣SW(2祝)計算割輸入暢數(shù)據(jù)杏集X的類失間散港度矩促陣SB17線性孕判別獵分析(3毯)利用董特征憂值分請解對笑角化SB，令U為SB的前m個非墨零特膚征值戒對應墻的特術征向中量，陵即UT驚SB小U=不DB，其路中DB為對遵角矩磚陣(4豪)令A1鬼=U拌DB呈-1沾/2且A1往TS座BA動1=壺I，利廊用特多征值梁分解籮對角漫化A1扶TS廣WA準1，A2為A1珍TS瓦WA玻1的前m個最字小的騰特征鳴值對冊應的謝特征坡向量(5僻)計算裳線性政變換鍵矩陣A=壇A1中A2，得古到m維的葵輸出殖數(shù)據(jù)寇集Y=塌{y凈1,爺y2路,…伍,y酒N}，yi粗=(始yi曠,1記,y梅i,擁2,巖…,單yi虹,m考)(腰i=寇1,蝴2,物…,蟻N)18多維貴尺度職分析MD辟S算法唯的主章要步箏驟如瞎下：(1輪)計算背輸入嗚數(shù)據(jù)掩集X中任聾意兩獲個樣肌本點xi和xj之間創(chuàng)的相臟似性苗度量di腐,j多(滴i,榆j=鼓1,樂2,陸…,兆N)(2順)根據(jù)融式(1暴1.偏3.蒼12妻)計算幣誤差浸函數(shù)雪，得縫到輸非出數(shù)桂據(jù)集Y的初濕始值(3時)為得變到最網(wǎng)小化孩誤差易函數(shù)卡的Y，利躍用梯咽度下攻降法欄進行句求解糖，通武過不革斷地銅調整Y的值斤，直動到Y的值破未發(fā)爬生明厘顯的朝變化友為止1911旦.4基于丑流形土學習饞的特考征優(yōu)豎化20流形錢學習容的基旨本原誦理高維潔數(shù)據(jù)福的屬誰性之管間常耳常存析在著勞一定螺的規(guī)挎律性次和相惠關性靈，這仍種現(xiàn)縣象直懂觀上赤表現(xiàn)最為高鍛維空祖間中橫的樣扎本點港散布耕在低劍維空緊間中鈔的一餐個流屈形上閑，這燒個流袖形揭墻示了手樣本概點的渣特性惑，并憂且有臘著較貍低的基固有潔維數(shù)致?；谡走@種段假設千，理覽論上甩只要控針對秧有限孕的、籮離散繪的樣姨本點尸進行漲學習僵，展勸開高昂維空惡間中麗呈折勝疊狀但的彎填曲面猶，發(fā)族現(xiàn)并蛙揭示蝦樣本陸點之炸間潛檢在的恒拓撲倆結構蝕，便速能挖初掘出浮隱含杠在低吧維流賣形中著的有關用信描息?；玖衷?1流形童學習溫的基滾本原衡理假定Y=貿{y材1,洲y2準,…彈,y拐N}是存預在于世維須的歐陡氏空省間滔中的領數(shù)據(jù)銜集，畫它由句某個攪隨機鎖過程蕉生成夸，且婆經過嫌映讀射（f茂:短x誓Rn，是他一個術光滑優(yōu)嵌入幻玉映射李）將咬中鼠的每侵個樣性本點yi融(i渣=1熔,2揉,…影,N享)映射青為觀略測空缺間（n維的糟歐氏污空間Rn，n>糟>m）中南的樣怎本點xi欲=f烈(y草i)。流形烤學習昨的目囑的就器是重蘭構X=瘡{x方1,刮x2斧,…亡,x寫N}的低賢維嵌述入映妖射和蒸低維點流形諒，也戴就是什尋找X中樣鮮本點蜓之間饅的內市在聯(lián)預系。問題遼描述22核主莫成分耗分析核主閱成分戲分析（KP可CA）是就一種鋪具有稈代表遙性的鑄核方惹法，寶即在PC收A的基末礎上葉增加鋪了核紋映射禾技術峰，使恥原有默方法箏具有廟了非酬線性嘉降維她的能癥力。首先慰將觀嫁測空擊間中嗽的輸攝入數(shù)數(shù)據(jù)集X=蓬{x值1,烘x2照,…縱,x嗽N}通過脂一個饅非線土性映談射函頭數(shù)映錯射到化一個晨高維彼的特咸征空喘間中催；然紹后，旁在這圍個特梳征空腳間中告，對X實施嗓線性明的PC遵A，而探相對伙于觀滿測空教間來陶說，怎就是棵進行治了非湯線性尸的PC箭A。基本綱原理23局部醬線性前嵌入利用旅線性匯結構醋去近剝似非應線性殃結構侮的局散部，狼從而冒將非乒線性抱降維宜分解罷成為膚局部厘的線荒性降里維，撲即在冬觀測炮空間久中的籠每一拖個樣衡本點晨都可壯以用共它的灣近鄰膜點線災性表閘示，凳同樣評在特澆征空戴間中診應仍穩(wěn)保持侄這種顫樣本篩點之挑間的害近鄰渴關系汪不變睛，最慨后通產過重南建誤毅差最躲小在春低維符空間蜻中重迎建樣戀本點朋?；緵_原理24局部尊線性秧嵌入LL口E算法嶄的流垮程圖25損失拆函數(shù)梯最小胡化的晴定義拉普煌拉斯皆特征膨映射(yi-yj)2Wi,遮j)26拉普資拉斯菜特征六映射LE算法標的主要揮步驟如下想：建立前最近命鄰圖G，若旺輸入閃數(shù)據(jù)尚集X中的汁兩個料樣本疊點xi和xj互為k近鄰乎，則歌在圖G中對腹應的首兩個測頂點北之間棄用一駝條邊綠相連示接(2弓)確定拾權值撤矩陣W，若樂圖G中兩恨個頂希點xi和xj之間框用一陪條邊抓相連銀接，氣則它躺們之產間的禍權值Wi罵,j儲=1，否店則，Wi已,j殃=0(3文)若圖G是完捐全連坊通的失，計辯算特勉征值鎮(zhèn)與特切征向驢量。27等距司映射利用叔輸入源數(shù)據(jù)炸集X=酒{x賴1,侄x2貧,…各,x寸N}中的碰兩個僑樣本睛點xi和xj之間鴉的歐策氏距公離dO沖(x叫i,蠶xj攝)計算粉測地毒距離dG企(x港i,眼xj威)，用咱以真忌實再裙現(xiàn)高架維數(shù)偽據(jù)集駁內在胸的拓耐撲結錫構。基本貫原理28算法殊比較Sw臟is揮s司Ro浙ll數(shù)據(jù)伴集是王一種評較為猴常用缸的實駁驗數(shù)盈據(jù)集飯，具涉有很輕好的糟實驗廁對比歌性。Sw走is平s然Ro佳ll數(shù)據(jù)吉集是納一個伶三維爬坐標抽的集蜻合，緞即數(shù)害據(jù)集柄中的炸每一葡個樣窯本點狼均用噴一個閑三維程空間燙點坐乞標加辟以表花示。29算法蜓比較從數(shù)階據(jù)集吹上均哄勻地晌采樣10舒00個樣拌本點責組成擴輸入割數(shù)據(jù)陰集，蠟并假妙定該且數(shù)據(jù)愈集無物噪聲鉗。要挖求分塑