控制工程基礎(chǔ)習(xí)題講解和總復(fù)習(xí)

例1試分析如圖所示恒溫箱的溫度控制系統(tǒng)工作原理，并繪出方框圖。習(xí)題講解一電壓放大功率放大電機比較減速器測壓器加熱電阻絲熱電偶給定環(huán)節(jié)u2u1電加熱器方框圖電位器電壓及功率放大器控制電機恒溫箱干擾熱電偶減速器調(diào)壓器例2如圖所示機械系統(tǒng)。f表示輸入力,y2表示輸出位移，求系統(tǒng)微分方程模型、繪出系統(tǒng)方框圖及化簡求出傳遞函數(shù)模型。解：分別對m1，m2進行受力分析，列寫其動力學(xué)方程有對上兩式分別進行拉氏變換有————＋＋＋＋則可繪出方框圖如————＋＋＋＋——＋＋＋＋——＋＋＋＋—＋＋＋—＋＋＋例3用方框圖等效化簡求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。－－－＋解：－－－＋－＋－＋－－例4設(shè)溫度計能在1分鐘內(nèi)指示出響應(yīng)值的98%，并且假設(shè)溫度計為一階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)，求時間常數(shù)。如果將此溫度計放在澡盆內(nèi)，澡盆的溫度依100C/min的速度線性變化，求溫度計的誤差是多大？(1)

因一階系統(tǒng)上升到98％，解:所需床時間死為：(2)輸入為作用下的時間響應(yīng)如當t=戒1分鐘司時例5要使?jié)覉D旬所示破系統(tǒng)回的單錫位階棟躍響京應(yīng)的頭最大積超調(diào)虧量等眉于25鐮%，峰雀值時襲間為2秒，扮試確定K和Kf的值耕。解:如圖激系統(tǒng)港的傳貪遞函枕數(shù)為習(xí)題更講解旗二則:解得:例6如圖所示系統(tǒng)，試求：已知，試求輸入和擾動作用下的穩(wěn)態(tài)偏差。解:本系團統(tǒng)為次輸入鎖與干辣擾同讀時作襯用的施系統(tǒng)圾，由充線性并疊加爐性：例7如圖所示控制系統(tǒng)，其中輸入信號，為干擾信號，試求：時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：由勞側(cè)斯判釣據(jù)判撤斷系胃統(tǒng)的胸穩(wěn)定茂性s2s1s01110010可見羨，閉環(huán)柿系統(tǒng)沸穩(wěn)定陶。由線攝性系磁統(tǒng)的促疊加膀性：(1找)僅在亞輸入鉗作用臭下的莊穩(wěn)態(tài)枯響(2拆)僅在疤干擾畝作用貸下的鋪穩(wěn)態(tài)稠響應(yīng)因為浸干擾悶信號秧為正羨弦信正號，黃故其膛穩(wěn)態(tài)電響應(yīng)有也為在同頻兄率的支正弦難信號億。所以因為例8已知單位拾負反抓饋控受制系德統(tǒng)的開旺環(huán)傳備遞函捐數(shù)為疫最小洪相位礙系統(tǒng)農(nóng)，且常開環(huán)厚對數(shù)植幅頻斯特性踢的漸棵近線知如下等圖所貸示，丸求閉系仆統(tǒng)的志傳遞毯函數(shù)及閉盜環(huán)系孩統(tǒng)的穩(wěn)定剝性。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc解：因低臣頻段海的斜精率為-2障0d滴B/戲De鉗c，故抓該系影統(tǒng)為1型系敬統(tǒng)。腰由圖黃可知晚開環(huán)量傳遞柳函數(shù)艘由比例嫩、積地分、也導(dǎo)前制、三牽個一階某慣性辯環(huán)節(jié)類組成搏。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc其中衫：10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc由于該系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，由圖有：1.臘94醒37股220訓(xùn)038舅.5授28藥9020丟0S2S1S0由Ro直ut京h判據(jù)賣：所以閉環(huán)籍系統(tǒng)洪穩(wěn)定。0.000040.024022.012412000S4S3例9已知摟控制駕系統(tǒng)河的開犯環(huán)傳續(xù)遞函禽數(shù)的犧頻率矩特性厲為：利用Ny額qu與is聾t判據(jù)判斷葡系統(tǒng)牲的穩(wěn)花定性描。解：開環(huán)含系統(tǒng)伯在S平面撓右半街平面替內(nèi)無該極點舟，即P=楊0當時，求坐淘標軸寇的交吩點：解得：即當時，故可亞作出兼系統(tǒng)數(shù)的開芹環(huán)Ny砌qu映is貼t圖如搏下如圖拐可見項：N=渡2，而P=團0所以獎：Z=杠N+哥P=頓2故閉籮球系雨統(tǒng)不獅穩(wěn)定低，且蜓有兩識個不撇穩(wěn)定丘的根Imω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞0.1Re習(xí)題浙講解歲三一、牧填空1、對野于反榴饋控娘制系注統(tǒng)，塘按反饋若信號基作用情況城可分壓為:、兩種;按控翁制系獄統(tǒng)有無倚反饋情況擾分為:和控制隆系統(tǒng)至。正反娃饋負反特饋開環(huán)吉控制閉環(huán)2．控擋制系撐統(tǒng)基本皆要求可歸撥納為、和三個睬方面怕。穩(wěn)快準3．傳遞盼函數(shù)定義泊為__躺__越__拐__兆__脈__氏__慎__布__辛__到__料__仔____膽__衰__筑__誦__農(nóng)__沾__臭__殼__育__淋__壟__符_桶__蒼__。5．按系統(tǒng)霸響應(yīng)個產(chǎn)生鑼的原爪因分為響應(yīng)腿和響應(yīng)免。7題圖6．如圖示機械系統(tǒng)輸入力，輸出位移，則該系統(tǒng)的微分方程為

。4．已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其微分方程為

。零輸騾入零狀尸態(tài)線性縮慧系統(tǒng)魚在零御被始鵝條件胸下,輸出珠信號鐵的拉動氏變翁換與練輸入樣信號卻的拉薦氏變陸換之期比7．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，其幅頻特性為

、相頻特性為

。＋＋＿8題圖8．如右圖所示控制系統(tǒng)方框圖，其中為系統(tǒng)的輸入，干擾信號。則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)__________,干擾信號為零時,則閉環(huán)傳遞函數(shù)為______,此時的偏差傳遞函數(shù)為_________。輸入信號為零時,則干擾作下的傳遞函數(shù)為________,此時的偏差傳遞函數(shù)________________。9．已知某控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為：則該系統(tǒng)有

個特征根，該系統(tǒng)(穩(wěn)定、不穩(wěn)定)。五不穩(wěn)獲定10．不艷穩(wěn)定疫現(xiàn)象立產(chǎn)生喬的原因，控回制系扛統(tǒng)穩(wěn)半定的定義__窗__閃__在__躲__略__愛__鴉__笨__淹__勁__品__島__彩__矩_穩(wěn)定財?shù)臈l件為__賢__劣__旗__衫__獲__電__蟻__挪__徑__桿__微__隙__茂___。11．校正是指，按往校正蟻環(huán)節(jié)慰的頻精率特糕性分嘆為相位校正肆，相無位校正宋，相位校正櫻和滯首后超堤前校召正。12．已知開環(huán)系統(tǒng)為，不恰揪當?shù)哪环答佅到y(tǒng)稅在初則始條葛件的繼作用標下，爸隨著愈時間侍趨于皆無窮引大，斧而輸鋒出響孫應(yīng)逐述漸趨抹于零煉。閉環(huán)贊特征妖根全幅部具罷有負闊實部在系杠統(tǒng)中卷增加述一些宰環(huán)節(jié)小，用耽以改霜善系吊統(tǒng)性摧能超前滯后當輸揮入為單位塵階躍剃函數(shù)時，擊系統(tǒng)夫的穩(wěn)貨態(tài)偏吵差為_，當歷輸入岔為單位紗速度領(lǐng)輸入時，哈穩(wěn)態(tài)敘偏差滲為__灣_，單位顧加速淺度輸談入時，別穩(wěn)態(tài)專偏差覽為。二．劍判斷倍正誤（歇）１臣．控阿制系繼統(tǒng)的被控滴變量簡稱控制小量。（戰(zhàn)）２氏．閉鎖環(huán)系介統(tǒng)穩(wěn)夸定，軋則其開環(huán)割系統(tǒng)飛未必寸是穩(wěn)定的。（顆）３秋．由墨系統(tǒng)初始貫狀態(tài)悼引起發(fā)的響歷應(yīng)，稱扭為零際狀00.蘆5∞√ΧΧ態(tài)響揭應(yīng)。（嶄）４進．控規(guī)制系靠統(tǒng)的諧振紅峰值就是階系統(tǒng)準的最大決超調(diào)量．（楊）５北．穩(wěn)蟲定的餡系統(tǒng)擇不一粗定是非最蹈小相橋位系桐統(tǒng)。（丟）６玻．Ny汗qu敢is塞t判據(jù)骨既能藏反映講絕對字穩(wěn)定兼性,也能反映湊相對驚穩(wěn)定據(jù)性,但不階能用月于延遲步系統(tǒng).（妖）７藏．Ro曬ut惠h判劇習(xí)不能硬反映貸相對凡穩(wěn)定程性，挎但能用于黃具有純滯父后的題系統(tǒng)。Χ√ΧΧ（清）８機．系香統(tǒng)階乘躍響奶應(yīng)隨冰時間返趨于亂無窮芳大而屠不衰減另到零降，則懇系不穩(wěn)背定。（跡）９窄．誤遞差不剪僅與幻玉系統(tǒng)橋結(jié)構(gòu)紛和參當數(shù)有茄關(guān)，塵而且還佳與輸鞏入有病關(guān)，狠但與干均擾信理號無手關(guān)。（蜓）１稼０．鄉(xiāng)豐對單烘位負奮反饋口系統(tǒng)界，誤差弄與偏紹差是句相等的廁?！苔鼎叮}圖1.該系挪統(tǒng)的閉環(huán)紀傳遞莫函數(shù)?2.校驗型該系適統(tǒng)的裳各參穗數(shù)是否剝滿足稀要求?3.若不妻滿足燒要求歷，則矩對該織系統(tǒng)芬進行觀微分受反饋顫控制業(yè)校正爛，并醋畫出蹈新的以控制口系統(tǒng)帖方框州圖，真求滿足崇條件辣的微亮分時味間常衣數(shù)。三、己計算榨題(一)有一位置隨動系統(tǒng)，其方框圖如右所示，當系統(tǒng)輸入單位階躍函數(shù)時，要求。試求：解：(1涉)求出倍閉環(huán)聽傳遞泄函數(shù)蹄的標牙準形憐式：(a)所以有：故系統(tǒng)欣不能稈滿足疤要求。(2向)求系乓統(tǒng)是養(yǎng)否滿逐足要豪求(3錘)引進肌微分艦反饋脆校正而后系繳統(tǒng)如(b徑)圖所屬示，督求出預(yù)閉環(huán)者傳遞所函數(shù)教為：要使：要求:現(xiàn)有：故解得：(b)（二）已知控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試求：１.利用Nyquist判據(jù)，討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（要求繪出圖形）；２．求出幅值裕度

和相位穿越頻率，并在圖上標出。解：開環(huán)浴系統(tǒng)搞在S平面才右半解平面據(jù)內(nèi)無榆極點杯，即P=隸0當時，求坐口標軸吊的交責(zé)點：解得：即當時，故可瘋作出逼系統(tǒng)避的開峰環(huán)Ny醫(yī)qu兆is損t圖如甚下ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K討論:ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K1、當時2、當時3、當時N=筆0，Z=雖N+楚P=陵0所以系統(tǒng)逝穩(wěn)定。曲線灶通過做（-1，j0塔)所以系統(tǒng)由臨界蘇穩(wěn)定。N=潮2，Z=碼N+請P=蛾2，所星以系統(tǒng)暈不穩(wěn)諸定。（三）如圖所示控制系統(tǒng)，其中輸入信號，為干擾信號，試求：1、當時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。2、假設(shè)干擾信號可測，試設(shè)計一校正環(huán)節(jié)，使其完全補償干擾對系統(tǒng)的影響。解：系統(tǒng)設(shè)閉環(huán)題傳遞珍函數(shù)牛為由勞利斯判敘據(jù)判員斷系鹽統(tǒng)的唐穩(wěn)定陣性s2s1s01110010可見微，閉環(huán)統(tǒng)系統(tǒng)濁穩(wěn)定岸。由線任性系墳統(tǒng)的穴疊加往性：(1雕)僅在等輸入脖作用鏟下的辨穩(wěn)態(tài)弓響(2飽)僅在議干擾朝作用熱下的仁穩(wěn)態(tài)棚響應(yīng)因為要干擾隱信號般為正儀弦信肥號，費故其脾穩(wěn)態(tài)邁響應(yīng)氣也為蛾同頻叮率的倒正弦掃信號毛。干擾萌作用字下，缸系統(tǒng)黎環(huán)傳棗遞函驚數(shù)為所以因為＋由于渠干擾便信號喜可測阻，則遞可設(shè)供計如替圖所削示的打前饋服校正晝環(huán)節(jié)悠。當片輸入疤為零時，信系統(tǒng)霉僅在艱干擾幫的作偏下時芽。緒論數(shù)學(xué)選模型時域徹分析頻域旗分析穩(wěn)定俘性分局析系統(tǒng)母設(shè)計憤與校禍正奈奎質(zhì)斯特第圖動態(tài)龍響應(yīng)械分析伯德吩圖表掃示穩(wěn)態(tài)懇響應(yīng)郵分析藶斯絞判據(jù)奈奎控斯特漏判據(jù)基本駕組成葛、分棋類、佩評價微分擺方程推模型俗、傳抖遞函亡數(shù)模餐型、健動態(tài)行結(jié)構(gòu)雜圖模嶄型?；静ナ稣Z建模分析綜合根據(jù)列指標懼設(shè)計指標蒙驗證串聯(lián)墨、順遮饋、導(dǎo)反饋巷校正課程齡體系扭統(tǒng)結(jié)起構(gòu)總兔復(fù)俯習(xí)移一第一紐奉章粗緒娃論一、新基本紐奉概念1、自動竭控制：指織在沒舌有人園直接蜘參與秒的情插況下膚，利蠢用控份制裝罷置，悔使機強器、示設(shè)備嚷或生正產(chǎn)過增程的客某個拆工作拍狀態(tài)謀或參耽數(shù)，隊自動至的按殊照預(yù)謎定的希規(guī)律血運行覆。2、反饋：將污系統(tǒng)壞的輸濤出部拐分或吧全部修地返說回到臉系統(tǒng)奸的輸課入端犧并與隔輸入廚信號洗進行夾比較賓的過教程。二、婚控制秒系統(tǒng)袖的基為本組登成輸出信號給定環(huán)節(jié)運算及放大環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)被控對象檢測變送環(huán)節(jié)典型控制系統(tǒng)的組成方塊圖控制部分被控制部分輸入信號－偏差信號反饋信號控制信號干擾信號1、開環(huán)繡控制期系統(tǒng)三、嘗控制掃系統(tǒng)魂的基衫本分癢類(一）予對廣高義系吊統(tǒng)按佳有無擴反饋煮情況翅分2、閉禍環(huán)控逮制系鉆統(tǒng)(二）漏按給侵定值罷的運朱動規(guī)董律又完可分2、隨誼動控旗制系確統(tǒng)1、定值斬控制告系統(tǒng)3、程莊序控酸制系下統(tǒng)四、亞對控惑制系驢統(tǒng)的丈基本效要求從控配制工刺程的披角度柳來看話，控賞制系饑統(tǒng)卻腹有一穴些共嚴同的胞要求用，一腫般可熊歸結(jié)隨為“穩(wěn)、快、準”三謙個方互面。五、煮要求烏能對贊反饋題控制睡系統(tǒng)招的工向作原壟理分征析、香繪出趴控制譜系統(tǒng)遇的原理代框圖。第二畫章弦控賺制系抖統(tǒng)的銅數(shù)學(xué)仇模型一、約要求裁掌握稈基本匙知識1、數(shù)學(xué)宣模型竿、分角類及達建立遞方法2、微概分方傲程模悲型列呼寫方這法3、拉帽氏變德?lián)Q的攝定義岸、性兔質(zhì)及噸典型恰信號膀拉氏緊變換4、傳稠遞函仰數(shù)定疼義、語列寫犁方法5、開帖傳傳支遞函沸數(shù)與垃閉環(huán)偷傳遞宏函數(shù)傾概念6、特鉤征多嗚項式恩、特詠征方臺程、騎特征森根7、方輔框圖突的建燥列及宇其化描簡方促法二、墨本章習(xí)重點撒掌握1、傳艦遞函肺數(shù)概僅念及令列寫感方法乞；2、典緣瑞型信倦號的祥拉氏午變換刻；3、方抓框圖圈的化按簡計置算第三另章爪控調(diào)制系吊統(tǒng)的悟時域掩分析劈燕方法一、星要求稠掌握幟基本耐知識1、時間葛響應(yīng)始的組籠成2、典忘型的違輸入鋤信號3、一篇階系炮統(tǒng)和沃二階蟻系統(tǒng)夜的單味位階沖躍響李應(yīng)4、動脾態(tài)性勸能指累標的孫定義冊及其計計算速公式二階系統(tǒng)的響應(yīng)指標誤差容充限5、閉裝環(huán)系春統(tǒng)特建征根果與階神躍響忠應(yīng)的峰關(guān)系6、誤協(xié)差與套偏差嘴的定融義及逃計算誤差愛：偏差柱：兩者絕的關(guān)斷系：二、返本章伐重點坊掌握1、二標階欠襖阻尼咱系統(tǒng)凈階躍劫響應(yīng)刷的計屈算；2、二鼻階系閣統(tǒng)性揚能指喝標的煤計算祥；3、穩(wěn)至態(tài)偏丑差和震穩(wěn)態(tài)吵響應(yīng)這的計玻算第四僅章波控瓣制系支統(tǒng)的變頻域催分析別方法一、拋要求由掌握輕基本躺知識1、頻率固響應(yīng)花的概悲念2、頻薄率特塔性的雜概念3、頻位率特刮性的猾求取丸方法4、頻吐率特林性的查極標耀圖表膛示及聽繪制顆方法總直復(fù)兵習(xí)便二5、頻只率特姿性的汁對數(shù)樹坐標兼圖表繁示及穗繪制濟方法6、開奧環(huán)與嫂閉環(huán)息頻率網(wǎng)特性仰幾何稍關(guān)系7、最池小相獎位與洗非最室小相左位系體統(tǒng)的誓概念二、尿本章曾重點載掌握1、利廳用頻蜓率特東性求遺系統(tǒng)弊的穩(wěn)通態(tài)響鍛應(yīng)2、控妨制系回統(tǒng)頻率怠特性高極標譯圖繪肚制4、控賢制系信統(tǒng)頻圍率特然性對纖數(shù)坐棕標圖租繪制第五蓮章買控稍制系剖統(tǒng)的牙穩(wěn)定裕性分銹析方恢法一、始要求發(fā)掌握識基本周知識1、不穩(wěn)偷定現(xiàn)待象產(chǎn)第生的哭原因2、穩(wěn)悔定性宵的定是義、趟條件3、Ro麻ut員h穩(wěn)定露性判酒據(jù)的憂必要雪條件4