江蘇市中考數(shù)學(xué)專題課件 第三講 函數(shù)及其圖象 南通如東實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張曉兵

中考數(shù)學(xué)專題探究第三講函數(shù)及其圖象

主講張曉兵單位南通如東實(shí)驗(yàn)中學(xué)

函數(shù)及其圖象烏鴉喝水設(shè)從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時(shí)間為x，瓶中水位的高度為yxyxyyyxxOOOO甲乙丙丁函數(shù)及其圖象其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)主要體現(xiàn)為：從意義上說(shuō)，它表示一個(gè)變化或運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此函數(shù)有著更高的抽象性；從表示上說(shuō)，它有三種不同但又是相互對(duì)應(yīng)的表達(dá)方式，體現(xiàn)著“數(shù)與式”、“圖形”、“圖表”的結(jié)合及轉(zhuǎn)化的關(guān)系；從性質(zhì)上說(shuō)，函數(shù)性質(zhì)是刻畫(huà)相互依賴的兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律，如“增減”、“對(duì)稱”等性質(zhì)所描述的都是相對(duì)于變化過(guò)程的“整體”而言的。一．函數(shù)與方程、不等式例一：(08南通)用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）P（1，1）112233－1－1OyxA． B．C． D．一．函數(shù)與方程、不等式例二：（2008年泰州市）已知二次函數(shù)y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，0），（－3，0），（0，－）．（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖象；y=a(x-1)(x+3)y=x2+x–

一．函數(shù)與方程、不等式（2）若反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(x0，y0)，x0落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你觀察圖象，寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；數(shù)形結(jié)合一．函數(shù)與方程、不等式（3）若反比例函數(shù)y2=（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x0滿足2＜x0＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．觀察函數(shù)圖象辨別函數(shù)性質(zhì)當(dāng)x0=2時(shí)y2＞y1

k＞5

當(dāng)x0=3時(shí)y1＞y2

k＜185＜k＜18一．函數(shù)與方程、不等式(1)是不是需要把字母看作變量?(2)是不是需要把代數(shù)式看作函數(shù)?如果是函數(shù)它具有哪些性質(zhì)?(3)是不是需要構(gòu)造一個(gè)函數(shù)把表面上不是函數(shù)的問(wèn)題化歸為函數(shù)問(wèn)題?(4)能否把一個(gè)等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程?對(duì)這個(gè)方程的根有什么要求?……二．函數(shù)與幾何例三：（08常州）如圖,拋物線與x軸分別相交于點(diǎn)B、O,它的頂點(diǎn)為A,連接AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn).1.求點(diǎn)A的坐標(biāo);2.以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請(qǐng)分別直接寫(xiě)出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)P的坐標(biāo);l112233-1-1Oxy-2-3-4-2-3-4AB二．支函數(shù)像與幾桶何3.設(shè)以槽點(diǎn)A、B、O、P為頂粥點(diǎn)的品四邊舅形的棗面積籌為S,點(diǎn)P的橫杜坐標(biāo)范為x,當(dāng)奔時(shí),求x的取輸值范嫌圍.l112233-1-1Oxy-2-3-4-2-3-4ABPS四邊路形AB炎PO=S△AO茄B+S△PO叼B(yǎng)例四窄：（08無(wú)錫芽）已逼知拋殺物線與它壯的對(duì)加稱軸叨相交匙于點(diǎn)A（1，－4），井與y軸交殊于C，與x軸正鴿半軸黑交于B．（1）求端這條叔拋物錄線的義函數(shù)鏈關(guān)系耍式；（2）設(shè)躬直線AC交軸莖于D，P是線侮段AD上一越動(dòng)點(diǎn)捧（P點(diǎn)異淚于A，D），蛇過(guò)P作PE∥x軸交約直線AB于E，過(guò)E作EF⊥x軸于F，求毛當(dāng)四辯邊形OP獅EF的面的積等享于3.飯5時(shí)點(diǎn)P的坐皆標(biāo)．二．隱函數(shù)躲與幾反何二．順函數(shù)疊與幾璃何CPDEFB●二．射函數(shù)欄與幾釋何“數(shù)假與開(kāi)建形，借本是樣相倚怠依，夸焉能咽分作儲(chǔ)兩邊盾飛。糕數(shù)缺法形時(shí)矮少直老覺(jué)，登形少昏數(shù)時(shí)趴難入顛微，勾數(shù)形閘結(jié)合誦百般奴好，映隔裂見(jiàn)分家秘萬(wàn)事哀非。穴切莫走忘，通幾何吊代數(shù)富統(tǒng)一獅體，丑永遠(yuǎn)呢聯(lián)系盞切莫夫離。夜”三．叢函數(shù)妨創(chuàng)新鳥(niǎo)應(yīng)用浴題例五林：（08鎮(zhèn)江由）如霧圖，堂奧運(yùn)泳圣火宿抵達(dá)爬某市斤奧林限匹克漠廣場(chǎng)心后，戴沿圖屋中直左角坐著標(biāo)系挎中的去一段勝反比科例函摧數(shù)圖譽(yù)象傳耀遞．農(nóng)動(dòng)點(diǎn)T（m，n）表希示火孤炬位撇置，撓火炬籮從離布北京兄路10米處煤的M點(diǎn)開(kāi)磨始傳銅遞，針到離拾北京壞路10邀00米的N點(diǎn)時(shí)廈傳遞圓活動(dòng)寸結(jié)束棵．迎歡圣火桌臨時(shí)炒指揮盞部設(shè)廊在坐漲標(biāo)原軍點(diǎn)O（北呆京路艙與奧闖運(yùn)路酬的十曾字路勝口）揉，OA籠TB為少秩先隊(duì)溪員鮮注花方胸陣，笨方陣瞞始終開(kāi)保持生矩形虜形狀帖且面讀積恒納為10志00胡0平方敞米（臨路線鳴寬度幣均不斃計(jì)）唉．（火炬）yMxNATBO奧林匹克廣場(chǎng)北京路鮮花方陣（指揮部）奧運(yùn)路（1）求貓圖中隔反比聞例函像數(shù)的陽(yáng)關(guān)系蛾式（種不需脂寫(xiě)出獵自變牛量的姥取值版范圍福）；（2）當(dāng)比鮮花栗方陣窮的周牌長(zhǎng)為50侮0米時(shí)歷，確覺(jué)定此聲時(shí)火始炬的越位置留（用圖坐標(biāo)圓表示伶）；（火炬）yMxNATBO奧林匹克廣場(chǎng)北京路鮮花方陣（指揮部）奧運(yùn)路三．蘭函數(shù)傾創(chuàng)新吧應(yīng)用遞題火炬的位置是或（3）設(shè)t＝m－n，用變含t的代箏數(shù)式既表示械火炬瞧到指議揮部膛的距笑離；董當(dāng)火扯炬離省指揮洽部最泄近時(shí)改，確弄定此治時(shí)火銜炬的蛇位