小學數(shù)學-《角的度量》教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE5PAGE《角的度量》教學設(shè)計【教學目標】1.在具體情境中經(jīng)歷量角器形成的過程，了解量角器的構(gòu)造特點，掌握正確的量角方法。在學習過程中，感受數(shù)學與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。2.認識角的計量單位“度”，知道1°角的大小，能正確讀、寫角的度數(shù)。3.通過觀察、操作、猜想、驗證等數(shù)學活動，進一步培養(yǎng)探索與實踐能力，體驗數(shù)學研究方法。【教學準備】1.多媒體課件、大活動角、10°小角、18等份的半圓工具、大量角器。2.小組材料袋（內(nèi)裝小活動角、10°小角、量角器、三角板、練習卡）【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，課前導入1.同學們，課前咱們先來看一段科普短片。（播放課件）2.教師小結(jié)：原來，神奇的四季，奇妙的自然變化都與太陽照射地球的“角度”有關(guān)。怎樣能知道角的大?。拷嵌鹊拇笮ξ覀兊纳钸€有哪些影響呢？就讓我們帶著這些問題走進今天的數(shù)學課。大家準備好了嗎？上課。這節(jié)課我們一起來學習角的度量。（板貼：角的度量）【設(shè)計意圖：課前用一段關(guān)于太陽直射點的科普片導入，既激起了學生學習本節(jié)課的興趣，又為后面引出1度的角做了鋪墊。】二、自主合作，互動探究（一）角的大小比較。1.看這里（指黑板）∠1和∠2，判斷一下誰大誰小？（預設(shè)：一樣大；∠1大；∠2大。）2.意見不統(tǒng)一，看來靠眼睛比較不行，你能想個辦法,比較出它們的大小嗎?（預設(shè)：可以用活動角來比；可以用三角板來比。）3.這些建議都不錯，小組的材料袋里就有你們提到的三角板、活動角，除此之外，還有一些大小相同的小角和練習卡一，請各小組按照提示，想辦法比較出兩個角的大小，驗證剛才的猜測。（小組活動，師巡視）4.各小組交流比較角大小的方法。預設(shè)：小組1：用活動角比。小組2：用三角板比。小組3：用小角比。教師追問：這三種方法都可以比較出∠1和∠2的大小，你們認為哪種方法更好一點？為什么？小結(jié)：用小角不僅可以比出∠2比∠1大，而且還知道大一個小角，比得更精確?！驹O(shè)計意圖：角的大小比較，激活了學生已有的量角方法，為學生提供了積極探索量角工具的有效途徑，并且使學生經(jīng)歷了從猜想到驗證的過程。在操作、交流中，使學生體驗到用小角測量角的優(yōu)越性，為學生探索量角工具、理解量角原理提供了堅實的基礎(chǔ)。】（二）設(shè)置障礙，巧妙設(shè)疑1.既然用小角有優(yōu)勢，那我們都用小角試一試。練習二上兩個角，請大家用小角測量它們的大小。2.學生活動，教師捕捉資源。3.交流小組測量結(jié)果。在交流中引導學生得出：測量∠2要用到的小角太多了，小角擺來擺去總擺不好。學生交流自己的奇思妙想。（預設(shè)：把小角拼起來。）好主意！我把一些小角來拼起來?？?，拼成了什么圖形？（出示提前拼好的半圓學具。）數(shù)一數(shù)，這個半圓里有多少個小角？【設(shè)計意圖：故意設(shè)置障礙，讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)角2太大，所需要的小角太多，操作起來不方便，然后巧妙設(shè)疑，引導學生思考得出“把小角拼起來”，這種拼成的半圓工具其實已經(jīng)是一個簡易的量角器?！浚ㄈ┧季S碰撞，產(chǎn)生細分角的必要1.現(xiàn)在讓我們用這個半圓學具再來測量一下∠2。學生在老師的指導下用半圓工具測量，發(fā)現(xiàn)∠2里有17個小角還多一點點。2.如果想知道多出來的一點點是多少怎么辦？和同桌商量一下。學生帶著問題和周圍的同學討論。3.交流：可以把小角再分一分。【設(shè)計意圖：讓學生通過操作，發(fā)現(xiàn)小角過大度量不準確的缺點，引導學生優(yōu)化量角工具，從而使學生認識到細分角的必要?！浚ㄋ模┱J識1°的角、幾度的角和內(nèi)圈、外圈刻度。1.認識1°的角。是啊，為了更加精確地量出角的大小，我們把半圓工具里的每一個小角再平均分成10份（課件），變成10個小小角。想一想，一個小角被平均分成10份，整個半圓的18個小角一共被分成了多少份呢？生交流得出半圓被分成180份。還記得課前我們看的那段科普短片嗎？（課件）其實早在兩千多年前，人們就發(fā)現(xiàn)太陽旋轉(zhuǎn)的軌道是一個圓形，但那時天文科學還不發(fā)達，人們認為旋轉(zhuǎn)一圈的時間不是365天，而是360天，所以人們把一個圓平均分成了360份，那么，半個圓就是180份。數(shù)學中規(guī)定，這樣一個份的大小就是1度?！岸取笔墙堑挠嬃繂挝?，用符號“°”表示，1度記作1°。（板書）看，按照你們的建議，我們把每個小角分得更小，可是大家覺得現(xiàn)在這個半圓工具怎么樣？為了讓它更加簡約和美觀，我們把它簡化一下（課件），現(xiàn)在清楚多了吧！【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計與課前導入環(huán)節(jié)相呼應，讓學生感悟1度的角的由來?！?.認識幾度的角。（1）認識10°的角。利用課件，讓學生感悟10°角的大小。小結(jié)：10°是半圓上一個大格的大小，也是你們桌上每一個小角的大小，現(xiàn)在你知道黑板上角2到底比角1大多少了嗎？（大10°）（2）認識5°的角。讓學生明確：5°是半圓上半個大格的大小。（3）認識更大的角。學生數(shù)35°的角、122°的角。都會數(shù)了，現(xiàn)在我們就用這個工具來量一量前面沒有測量出來的∠2的大小，看它到底有多度？學生數(shù)∠2的度數(shù)是175°。3.認識內(nèi)圈刻度、外圈刻度。有什么好辦法，能快速讀出角的度數(shù)呢？引導學生思考、交流，明確要給半圓標上數(shù)字。認識內(nèi)圈刻度和外圈刻度?！驹O(shè)計意圖：設(shè)計了讀角的度數(shù)的環(huán)節(jié)，讓學生體會到“用細分后的半圓工具讀數(shù)不方便”，從而引出內(nèi)圈刻度，再由內(nèi)圈刻度讀數(shù)仍然還有不便引出外圈刻度。不斷解決這些矛盾沖突的過程，其實是逐步完善量角器的過程，更使深刻體會量角器原理的過程。有了對量角器的深刻認識，有助于學生量角方法的掌握?！浚ㄎ澹┱J識量角器。同學們，為了準確測量角的大小，要有統(tǒng)一的計量單位和度量工具，屏幕上展現(xiàn)的就是我們現(xiàn)在專門用來量角的工具，叫做量角器。1.認識中心點、內(nèi)圈刻度、外圈刻度、內(nèi)圈零刻度線、外圈零刻度線（課件）2.同桌兩個人指一指，說一說量角器的各個部分的名稱。3.出示大量角器，指名學生分別指出中心點、內(nèi)圈刻度、外圈刻度、內(nèi)圈零刻度線、外圈零刻度線。（六）練習量角，明確量角的方法要點。1.讀角的度數(shù)：30°、110°、45°、60°。2.學習量角的方法。出示一錯角，引導學生思考，交流，得出量角的方法。小結(jié)：用量角器量角，第一步：把量角器的中心點和角的頂點重合，（板貼：點重合），第二步：把量角器的0°刻度線和角的一條邊重合，（板貼：線重合）最后一步，我們只要看角的另一條邊對著刻度幾，這個角就是幾度。（板貼：讀刻度）3.回顧量角的方法。（課件）這三步大家也可以記作：兩重合，一讀數(shù)。4.嘗試量角：學生量出練習三上兩個角的大小。5.會讀角，也會量角了，再看看你的推測能力。瞧，這是小明測量的一個角，角的一條邊對準刻度這里，我們看不到角的另一條邊，這個角可能是多少度？預設(shè)：80°、100°。究竟多少度，我們來揭曉答案。這個大角里包含了60個1°的角，所以是60°，當然，實際測量時，我們還可以靈活轉(zhuǎn)動量角器?！驹O(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)先讓學生讀角的度數(shù)，再通過一個錯角解決了怎樣量角，水到渠成。最后一個角更是出乎學生意料，學生猜測度數(shù)的過程就是再一次強化乳化讀數(shù)的過程，而不一樣量角方法的出現(xiàn)，一是打破學生的定勢思維，二是體現(xiàn)了量角的原理：看這個大角里有多少個1度的小角，這個角就是多少度?！咳?、交流收獲，課后拓展同學們，今天在角的世界里，你有了哪些收獲？學生交流收獲，教師課堂總結(jié)。最后，請大家欣賞一小段有關(guān)量角器資料（播放課件）同學們，希望你們能和量角器交上朋友，運用它來揭開更多的學習上、生活中的奧秘。直尺、三角板、圓規(guī)和我們今天認識的量角器被稱為我國的“幾何四寶”，課后，請同學們量一量三角板中三個角的度數(shù)，研究一下三角板中又藏著哪些秘密。【設(shè)計意圖：課尾讓學生欣賞“量角器”的資料及角的度量在日常生活中的應用，使學生感受到數(shù)學與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?！克?、板書設(shè)計：角的度量度°1°點重合線重合讀刻度《角的度量》學情分析通過觀察和調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生比較喜歡學習數(shù)學，這源于數(shù)學課上的操作活動及趣味性練習較多，三年級學生對具有挑戰(zhàn)性的知識充滿好奇感，具有較強的探求欲望，學生課堂的動手能力較強。課堂上，學生往往能夠通過自主探究、觀察、猜想、歸納、概括總結(jié)得出結(jié)論，在遇到困難時能夠小組合作、交流，能在教師的引導啟發(fā)之下逐步獲得新知。二年級上學期，學生已經(jīng)結(jié)合生活情境及操作活動，初步認識了角和直角，知道角的各部分名稱，會用尺子畫角，會用三角板判斷直角、畫直角。二年級下學期，學生認識了銳角和鈍角，能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角和鈍角等。有了前面兩個階段的學習基礎(chǔ)，學生對角已經(jīng)有了初步的了解，知道角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)。在學生已有的知識中，可能缺乏對本節(jié)知識的深透理解，量角器的本質(zhì)是“單位小角”的集合，角的度量的本質(zhì)是看被測對象中含有多少個“單位小角”，促使學生對兩個本質(zhì)充分而深刻地理解是上好這節(jié)課的邏輯基礎(chǔ)，這是學生比較缺乏的地方。知識方面，一部分學生對量角器有初步了解，但對于大部分學生來說，幾乎沒有用量角器來測量角的體驗，具體角的大小概念還沒有形成，顯得比較抽象，學生對它的認識是陌生的。學生存在的困難就在于能否準確使用量角器量角，并讀出角的度數(shù)。能力方面，小學三年級的學生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養(yǎng)?？傊?，數(shù)學學習活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，三年級的學生好奇心強，容易激發(fā)學習興趣，如果可以最大限度地給予學生自主探索的時間和空間，鼓勵學生大膽闡述自己的觀點，相信學生可以很好地完成本課的學習?！督堑亩攘俊沸Ч治觥敖堑亩攘俊边@一內(nèi)容歷來是小學數(shù)學教學的難點。教材是按照“認識量角器——揭示量角方法——進行量角練習”的順序組織編排的。在以往的教學過程中，我通常是先簡單介紹一下量角的單位“度”，組織學生認識量角器的各個部分，然后引導學生總結(jié)“對點、對邊、讀刻度”的量角方法和步驟，最后組織學生進行大量的訓練。雖然花時多，但往往達不到理想的教學效果。其主要原因是學生對量角器的本質(zhì)認識不到位。因此，此次設(shè)計本節(jié)課時，我打破以往的教學思路，對這節(jié)課進行創(chuàng)新設(shè)計?，F(xiàn)將教師教的效果和學生學的效果，分析如下：這節(jié)課，我通過創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置矛盾沖突，不斷激發(fā)學生學習的需求，引導學生深入思考，逐步探索，由單位小角的使用不便，引出要把單位小角合并為半圓工具，由這種半圓工具度量不準確引出要把單位小角分得更細一些，由細分后的半圓工具讀數(shù)不便引出要加刻度，進而引出內(nèi)圈刻度和外圈刻度。這樣，使學生經(jīng)歷了量角器的形成過程。學生是在探索和創(chuàng)造中完成了對量角工具的探索，較好地把握了量角器的原理，積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，量角方法的掌握也就水到渠成了。第一部分：創(chuàng)設(shè)情境，巧妙關(guān)聯(lián)設(shè)疑，點燃探究熱情。課前，課件播放一段關(guān)于太陽直射點變化的科普視頻，動態(tài)的畫面，生動的解說，把神奇的四季、奇妙的自然變化與太陽照射地球的“角度”之間有關(guān)聯(lián)呈現(xiàn)出來，加上我有效的激發(fā)引導，就激起了學生探究角、學習角的度量的熱情。第二部分：合作探究，突破重點難點，掌握量角方法。這是本節(jié)課的主體，我首先設(shè)計了“比較∠1和∠2的大小”，讓學生觀察、猜測，然后利用我提供的活動角、三角板、大小相同的小角，操作、驗證自己的猜測。這一環(huán)節(jié)，激活了學生已有的量角方法，為學生提供了積極探索量角工具的有效途徑，并且使學生經(jīng)歷了從猜想到驗證的過程。在操作、交流中，學生體驗到了用小角測量角的大小的優(yōu)越性，為學生探索量角工具、理解量角原理提供了堅實的基礎(chǔ)。接著，我“設(shè)置障礙，巧妙設(shè)疑”。讓學生在操作練習二中發(fā)現(xiàn)∠2太大，所需要的小角太多，操作起來不方便。之后，引導學生思考得出“把小角拼起來”，這種拼成的半圓工具其實已經(jīng)是一個簡易的量角器。然后，引導學生用半圓工具測量∠2的大小，讓學生通過操作，發(fā)現(xiàn)小角過大度量不準確的缺點，這樣，學生的思維產(chǎn)生了碰撞，也認識了把角細分的必要性。在認識1°的角、幾度的角和內(nèi)圈、外圈刻度時，我設(shè)計了讀角的度數(shù)的環(huán)節(jié)，讓學生在讀數(shù)過程中體會到“用細分后的半圓工具讀數(shù)不方便”，從而引出內(nèi)圈刻度，再由內(nèi)圈刻度讀數(shù)仍有不便，引出外圈刻度。這樣，通過引導學生探索，進一步完善量角工具，學生經(jīng)歷了量角器形成的過程。然后，通過四組讀角練習，學生明確并強化了讀角的度數(shù)時，要特別注意：角的一邊對準哪圈的0刻度線，讀數(shù)時，就讀哪圈的刻度。緊接著出示一錯誤量角方法，學生通過討論：“應該怎樣用量角器量角？”這樣，學生就在交流討論中，發(fā)現(xiàn)了正確量角的方法。這樣一環(huán)扣一環(huán)，學生通過自主合作，互動探究，較好地掌握了運用量角器量角的技巧。從以往學生的學習效果看，學生量角時經(jīng)常在讀數(shù)時出現(xiàn)錯誤，錯誤原因往往是找錯了內(nèi)圈或外圈刻度。本節(jié)課中，通過上述一系列操作活動的設(shè)計開展，學生對于量角器量角的原理理解透徹。分析學生評測練習的結(jié)果看，學生學習效果很好，練習錯誤率僅為1.53%。第三部分：課后拓展，升華數(shù)學思想，滲透德育教育。課尾的知識和學習方法梳理，把本課學習內(nèi)容與二年級《米和厘米的認識》一課的學習聯(lián)系起來，進行對比總結(jié)，有效地提升了學生數(shù)學思想方法的積累。接著，讓學生伴隨音樂欣賞“量角器”的由來及角的度量在日常生活中的應用，學生感受到了數(shù)學與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。最后，我留下了課后拓展作業(yè)“三角板也是我國“幾何四寶”之一，課后量一量三角板三個角的度數(shù)，研究三角板中又藏著哪些秘密？”讓學生把課堂上學到的數(shù)學學習方法運用到課后，激發(fā)學生進一步探索的興趣?！督堑亩攘俊方滩姆治鲆?、教學內(nèi)容的地位和作用：《角的度量》是九年義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學三年級下冊第五單元信息窗2的內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中有關(guān)測量的學習內(nèi)容。本單元是在學生已經(jīng)學習了線段，初步認識角，學習了銳角、鈍角、直角的基礎(chǔ)上學習的，角的度量是測量教學中難度較大的一個知識點，學生學好這節(jié)課，不僅能為他們后續(xù)學習角的分類和畫角打下基礎(chǔ)，同時也是后續(xù)學習平面幾何和立體幾何的重要基礎(chǔ)。有關(guān)線段、角的初步認識等內(nèi)容，學生已經(jīng)學習過，但這些學習是初步的，屬于直觀認識。角的度量是在學生原有認知的基礎(chǔ)上，對這些內(nèi)容加以拓展和提高，加深對圖形本質(zhì)特征和圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，注重對操作步驟的整理與歸納，使學生感受操作技能學習的特點，體會程序性知識學習的過程和意義。二、教材的編排特點：教材的編排注重了數(shù)學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，注重引導學生從直觀到抽象，逐步提升教學要求，突出學生從不同的學習角度認識角的度量，關(guān)注學生的自主體驗，使學生在觀察、操作、交流的過程中，了解和掌握角的度量方法，幫助學生建立空間觀念。逐步擴大學生的知識面，加深對周圍事物的認識，為進一步學習幾何知識打好基礎(chǔ)。三、教學目標：基于對本節(jié)課的這一認識，我把本節(jié)課的教學目標定位為：1.在具體情境中經(jīng)歷量角器形成的過程，了解量角器的構(gòu)造特點，掌握正確的量角方法。在學習過程中，感受數(shù)學與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。2.認識角的計量單位“度”，知道1°角的大小，能正確讀、寫角的度數(shù)。3.通過觀察、操作、猜想、驗證思等數(shù)學活動，進一步培養(yǎng)探索與實踐能力，體驗數(shù)學研究方法。四、教學重點、難點：根據(jù)教材的內(nèi)容編排，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，結(jié)合學生的學習情況，制定本課時的教學重點是：通過學生自主的探索、實踐，總結(jié)出用量角器量角的方法，運用量角器量角。教學難點確定為：正確理解什么情況下，怎樣讀內(nèi)圈或外圈的刻度。五、教與學的建議：1.靈活利用教材提供的素材，創(chuàng)設(shè)學生現(xiàn)實情境。教師要深入研究情境圖的設(shè)計意圖，創(chuàng)設(shè)有利于學生學習的情境，幫助學生理解知識。重視操作活動，引導學生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。學生學習抽象的幾何圖形，需要豐富的表象支持。因此，教學時，要充分利用教材提供的素材及問題情境，組織操作活動。教學本課時，讓學生先用自己的方法量角，產(chǎn)生要有統(tǒng)一計量單位和度量工具的心理需求，激發(fā)學生學習新內(nèi)容的欲望；再自己用量角器量一量，感受量角的過程，交流怎么量角，獲得量角的方法。給學生提供充分的探索空間。對本單元知識的學習，學生的生活經(jīng)驗比較豐富，應給學生留有較大的思維空間，讓學生借助已有的經(jīng)驗去探索、去想象。教學本課時，教師可以讓學生自己觀察，相互交流看到些什么，在交流中幫助學生認識量角器的結(jié)構(gòu)與功能，明確角的計量單位，形成1°角大小的表象。同時，要注意引導學生區(qū)分內(nèi)圈刻度和外圈刻度，并分別按逆時針方向和順時針方向找一找內(nèi)圈刻度和外圈刻度?！督堑亩攘俊吩u測練習一星級：讀出下面每個角的度數(shù)。()()()二星級：用量角器量出下面各角的度數(shù)。中隊旗上各角的度數(shù)分別是（）。三星級：量一量三角板中各角的度數(shù)，算一算各角的度數(shù)和，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。自我評價☆☆☆老師評價☆☆☆《角的度量》練習答案一、讀出下面每個角的度數(shù)。140o110o60o二、用量角器量出下面各角的度數(shù)?！?=105o∠2=50o中隊旗上各角的度數(shù)分別是（90o90o30o30o120o）。三、三角板1三個角的度數(shù)分別是30o、60o、90o，三個角的度數(shù)和是180o。三角板2三個角的度數(shù)分別是45o、45o、90o，三個角的度數(shù)和是180o。《角的度量》教學反思之前執(zhí)教《角的度量》一課，發(fā)現(xiàn)學生在量角時經(jīng)常出現(xiàn)各種問題，圍繞著“學生使用量角器量角的真正困難是什么？”這一問題，我進行了深入思考，以期診斷出學生量角過程中的“真問題”。我發(fā)現(xiàn)造成學生量角困難的原因有兩點：一是學生對量角器量角的原理不明。度量的本質(zhì)都是用基本單位與當前所測量對象進行比較。被測量對象包含多少個基本單位，測量結(jié)果就是多少。但是由于量角的基本單位“一度的角”實在太小，沒能在量角器上全部反映（只留下沿著圓周的一些刻度），使學生在使用量角器量角時缺少了“用若干個1°的小角與被測角比較”的感知經(jīng)驗，造成學生難以把握量角的原理；二是學生對于兩圈刻度的用意不明。其他測量工具只有單向刻度，而量角器卻有內(nèi)外圈雙向刻度，學生看不到兩圈刻度帶來的方便，只看到兩圈刻度所帶來的讀數(shù)困擾，不明白其中的用意。針對這兩個“不明”，我重新定位了這節(jié)課的研究主線：改變學生的角色，把學生從“量角器的使用者”提升為“量角器的創(chuàng)作者”，引導學生進行量角器的再創(chuàng)造，在探索和實踐的過程中掌握量角的原理，有效突破難點。回顧本節(jié)課的教學，我覺得主要有以下幾個亮點：一、創(chuàng)設(shè)認知沖突，點燃探究熱情，讓學生經(jīng)歷了一次完整的數(shù)學創(chuàng)造活動的過程。蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的內(nèi)心深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者的需要，這種需要在小學生的精神世界中尤為重要?！痹谶@節(jié)課的教學過程中，我努力地滿足了學生的這種需要。處處設(shè)“局”，讓學生心甘情愿地往“套”里鉆。學生不斷地解決著眼前的問題；然后新的矛盾又不斷地呈現(xiàn)在他們的眼前，沖擊著他們的思維，點燃著他們的探究熱情，推進著他們的研究進程?！袄蠋煱l(fā)現(xiàn)大家都已經(jīng)順利完成了∠1的測量，在測量∠2時，大家似乎都遇到了麻煩，誰來說一說你的困難？”“看來這些小角都不太聽話，那你能不能想想辦法，讓它們變得乖一點？”故意設(shè)置用小小角測量175度的角的操作障礙，讓學生產(chǎn)生了“把小角拼起來”“把這些小角粘在一起”的需求。由單位小角使用時不便促使學生想到要把單位小角合并為18等分的半圓工具，即量角器的雛形。“∠2里面有17個多一點的小角。如果一定要知道多出來的一點點是多少怎么辦？你有什么好辦法嗎？和周圍的同學商量一下?！庇?8等分的半圓工具度量不夠精確，促使學生想到要把單位小角分得更細些，得出180等分的半圓工具；“每一個角我們都要數(shù)了以后才知道它的度數(shù)，覺得麻煩嗎？有沒有什么好辦法，讓我們快速讀出一個角的度數(shù)呢？”由細分后的半圓工具讀數(shù)不便，促使學生想到要加內(nèi)圈刻度，由僅有內(nèi)圈刻度讀數(shù)不便，促使學生想到要加外圈刻度；最后，教師才呈現(xiàn)了學生智慧的結(jié)晶——“量角器”，量角器的再創(chuàng)造過程圓滿成功。這樣，在老師這樣不著痕跡的周密安排下，學生從量角器的“被動使用者”變成了“主動創(chuàng)造者”，對量角器以及量角都產(chǎn)生了積極的情感，更重要的是學生從中累積了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。二、設(shè)計了豐富的操作活動，層層遞進，讓學生在“觀察、思考、操作、討論”中建構(gòu)了量角的方法。著名心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維從動作開始，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！币簿褪钦f，應該把動作過程與思維活動緊密結(jié)合起來，使之成為“思維的動作”和“動作的思維”。因此在上述過程中，量角器的創(chuàng)造進程每向前一步，我就相應地安排一次量角活動，讓學生在量角中思考、在思考中量角，步步為營，層層遞進，學生在活動中逐步掌握了“量角的原理”，明白了“兩圈刻度的用意”，有效地建構(gòu)了量角的方法。當引入紙質(zhì)的單位小角后，讓學生用若干小角擺出∠1、∠2的大小，激活學生已有的度量經(jīng)驗，使學生初步知道角的大小也是用單位小角來度量，并提出“擺小角時要注意什么？”，初步滲透量角要點“邊重合、點重合”；當把小角合并成半圓工具后，讓學生動手用18等分的半圓工具來量∠2，用“∠2里有（）個小角”來衡量角的大小，使學生進一步累積“用單位小角與被測角比較”的感知經(jīng)驗；當細化半圓工具之后，讓學生用簡化的180等分的半圓工具量角（只有圓周細分成180等份），師生一起數(shù)度數(shù)，使學生知道“被測角里包含多少個1°的小角就是被測角的大小，即被測角的度數(shù)?！?；在標出兩圈刻度之后，安排學生進行讀數(shù)的專項練習，使學生掌握了“角的一邊與哪圈零刻度線重合，就讀哪圈刻度”的讀數(shù)要領(lǐng)；最后學生用量角器獨立量角，得心應手、輕而易舉。就這樣，針對造成學生學習困難的兩個“不明”，循序漸進地組織有效的量角活動，讓學生在“觀察、思考、操作、討論”中逐步掌握了知識的原理，并有效地建構(gòu)了量角的方法。