內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市高職單招2021-2022年高等數(shù)學(xué)二模擬試卷二

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市高職單招2021-2022年高等數(shù)學(xué)二模擬試卷二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.

9.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.A.-2B.-1C.0D.212.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.126.（）。A.

B.

C.

D.

27.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.【】

二、填空題(30題)31.

32.33.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．104.105.106.求下列函數(shù)的全微分：

107.

108.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.A

5.C

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.A

8.D

9.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

10.A

11.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.A

14.6/x

15.C

16.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

17.D

18.C

19.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.B

21.C

22.D

23.B

24.B

25.A

26.B

27.B

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.D

30.A

31.π/2

32.

33.

34.

35.lnx

36.

37.1/π

38.B

39.C

40.

41.(-∞2)(-∞,2)

42.

43.

44.-1-1解析：

45.

46.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

47.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．48.ln(x2+1)

49.

50.

51.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

52.

53.

54.

55.-arcosx256.2sin1

57.

解析：58.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

59.

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，y分別求導(dǎo)得

解法3對(duì)等式兩邊求微分得

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，