吉林省遼源市高職單招2021-2022年高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題含答案

吉林省遼源市高職單招2021-2022年高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

7.

8.

9.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

10.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

21.

22.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

23.（）A.∞B.0C.1D.1/2

24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

27.

28.

29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．37.

38.

39.

40.

41.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

42.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.

3.A

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.A

6.C

7.B

8.A

9.D

10.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

11.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

12.B

13.D

14.B

15.C

16.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

17.B

18.D

19.C

20.A

21.B

22.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

23.D

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

25.A

26.B

27.B解析：

28.B

29.B

30.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

31.

32.C

33.C

34.

35.

36.

37.

38.

39.x-arctanx+C

40.

41.

42.(2-2)

43.D

44.C

45.C

46.

47.

48.

49.-4sin2x

50.51.2x3lnx2

52.-153.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

54.55.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．56.x=4

57.

58.

59.

60.1/6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.