河北省保定市名校2023年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

河北省保定市名校2023年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則下列式子中值最大的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．ba2．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A． B． C． D．23．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間4．已知，則和的關(guān)系為（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無(wú)法確定5．小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的﹣1沒(méi)有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣26．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀8．小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長(zhǎng)是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米9．若，則的值為（）A． B． C． D．10．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則a的值是______．12．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．13．2016年是“紅軍長(zhǎng)征勝利80周年”．長(zhǎng)征中，中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的中國(guó)工農(nóng)紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領(lǐng)）行程在12500公里以上，因此長(zhǎng)征又稱(chēng)“萬(wàn)里長(zhǎng)征”．其中，“12500”這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________；14．寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是__________．15．已知與是互為余角，若，則____．16．某商店購(gòu)進(jìn)一批童裝，每件售價(jià)120元，可獲利20%，這件童裝的進(jìn)價(jià)是_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即，這個(gè)結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)、對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．如圖，數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB==．（1）可以表示數(shù)

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；（2）請(qǐng)根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．18．（8分）化簡(jiǎn)求值：（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中a＝，b＝﹣；（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y滿足（x+2）2+|y﹣|＝1．19．（8分）某中學(xué)到商店購(gòu)買(mǎi)足球和排球，購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球多少個(gè)？20．（8分）一列火車(chē)勻速行駛，通過(guò)300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10分鐘，求火車(chē)的速度和火車(chē)的長(zhǎng)度．解法一：設(shè)火車(chē)的速度為每分鐘x米相等關(guān)系：火車(chē)通過(guò)隧道行駛的路程=根據(jù)題意列方程為：解得；x=答：解法二：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為y米相等關(guān)系：火車(chē)全通過(guò)頂燈的速度=根據(jù)題意列方程為：解得；y=答：21．（8分）計(jì)算：﹣0.52+﹣|22﹣4|22．（10分）已知:等邊分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且,交于點(diǎn)．如圖1,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段上時(shí)，求的度數(shù);如圖2,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，是的高線，且，是的中點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：.24．（12分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出?的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】∵的相反數(shù)是?，∴相反數(shù)等于?的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，

“建”與“間”是相對(duì)面，

“美”與“河”是相對(duì)面．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．4、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側(cè)分別相加，化簡(jiǎn)即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項(xiàng)得b+c=0，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立．5、A【分析】已知小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的﹣1這個(gè)項(xiàng)沒(méi)有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程，解這個(gè)方程即可求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個(gè)方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x＝0，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】?jī)山腔ビ嘀傅氖莾蓚€(gè)角的和為90°，根據(jù)題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統(tǒng)計(jì)互余角的時(shí)候可以對(duì)角進(jìn)行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對(duì)互余角，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90°，則兩角互余，本題因?yàn)橛邢嗟冉恰螦OD=∠BOE的存在，所以在計(jì)算互余角的時(shí)候要考慮角代換的情況．7、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.8、A【分析】根據(jù)矩形周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對(duì)應(yīng)的棱長(zhǎng)．9、B【分析】項(xiàng)將多項(xiàng)式去括號(hào)化簡(jiǎn)，再將代入計(jì)算.【詳解】=，∵，∴原式=2-6+15=11，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，正確去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】直接把x=2代入方程計(jì)算，即可求出a的值.【詳解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.12、55°46′11°58′【分析】（1）兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度，從而得出答案；（2）兩個(gè)度數(shù)相減，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相減，被減數(shù)分不夠減的則向度借1變?yōu)?0分，從而得出答案．【詳解】33°52′＋21°54′＝55°46′；33°52′－21°54′＝11°58′.故答案為：55°46′；11°58′.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進(jìn)行度、分、秒之間的加減、乘除運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°=60′，1′=60″．13、【解析】解：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．14、8-11+20-1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運(yùn)算省略加號(hào)的方法解答．【詳解】寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號(hào)的方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．15、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計(jì)算即得答案．【詳解】解：因?yàn)榕c是互為余角，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫(huà)出到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)，再找出其所對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；（1）根據(jù)|x+1|+|x?1|表示x到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和進(jìn)行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離差求解．【詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，∴|x+1|=1的解即為到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)所表示的數(shù)，所以由下圖可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x?1|表示x到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和，又當(dāng)x表示的點(diǎn)在-1和1表示的點(diǎn)之間(包括-1和1）時(shí)，|x+1|+|x?1|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點(diǎn)之間的距離，為2；（4）∵|x+1|?|x?2|表示x到-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離差，∴當(dāng)x-1時(shí)，|x+1|?|x?2|=-1，當(dāng)x2時(shí)，|x+1|?|x?2|=1，當(dāng)時(shí)，-1<|x+1|?|x?2|<1，∴式子|x+1|?|x?2|的最大值為1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值算式的幾何意義，利用絕對(duì)值算式的幾何意義把絕對(duì)值算式的計(jì)算轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的求法是解題關(guān)鍵．18、（2）5a2﹣5b2，2；（2）﹣x2y+3，2【分析】（2）原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（2）原式＝5a2﹣5b2，當(dāng)a＝，b＝﹣時(shí)，原式＝2；（2）原式＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y＝﹣x2y+3，∵（x+2）2+|y﹣|＝2，∴x＝﹣2，y＝，則原式＝﹣2+3＝2．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．19、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球2個(gè)．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需（x＋30）元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（50?m）個(gè)，根據(jù)一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了2%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（50﹣m）個(gè)，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學(xué)校第二次購(gòu)買(mǎi)排球2個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、解法一：隧道長(zhǎng)度+火車(chē)長(zhǎng)度；20x=10x+300；30；火車(chē)的速度為每分鐘30米，火車(chē)的長(zhǎng)度為300米；解法二：火車(chē)通過(guò)隧道的速度；；300；火車(chē)的長(zhǎng)度為300米，火車(chē)的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設(shè)火車(chē)的速度為每分鐘x米，則火車(chē)的長(zhǎng)度為10x米，火車(chē)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道所走的路程為（10x+300）米，再根據(jù)通過(guò)時(shí)間20分鐘，可表示出火車(chē)通過(guò)隧道所行駛的路程為20x米，便可列出方程求解；解法二：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為y米，根據(jù)燈照在火車(chē)上的時(shí)間可表示出火車(chē)的速度為每分鐘米，火車(chē)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道所走的路程為（y+300）米，根據(jù)通過(guò)時(shí)間20分鐘可表示出火車(chē)的速度為每分鐘米，根據(jù)火車(chē)行駛速度不變可列出方程.【詳解】解法一：設(shè)火車(chē)的速度為每分鐘x米，根據(jù)火車(chē)通過(guò)隧道行駛的路程等于火車(chē)長(zhǎng)度加上隧道長(zhǎng)度可列方程：20x=10x+300，解得x=30，10x=300，答：火車(chē)的速度為每分鐘30米，火車(chē)的長(zhǎng)度為300米；故答案為：隧道長(zhǎng)度+火車(chē)長(zhǎng)度；20x=10x+300；30；火車(chē)的速度為每分鐘30米，火車(chē)的長(zhǎng)度為300米；解法二：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為y米，根據(jù)火車(chē)全通過(guò)頂燈的速度等于火車(chē)通過(guò)隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車(chē)的速度為每分鐘30米，火車(chē)的長(zhǎng)度為300米．故答案為：火車(chē)通過(guò)隧道的速度；；300；火車(chē)的長(zhǎng)度為300米，火車(chē)的速度為每分鐘30米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題注意理解火車(chē)“完全通過(guò)”隧道的含義，即：火車(chē)所走的路程，等于隧道的長(zhǎng)度加火車(chē)長(zhǎng)度，注意整個(gè)過(guò)程中火車(chē)的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．21、1．【分析】先算乘方，后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如