總直角三角形直角三角形的性質(zhì)和判定 省賽獲獎(jiǎng)

第1章直角三角形

——直角三角形的性質(zhì)和判定(1)一、復(fù)習(xí)引入課題三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段1.直角三角形的定義2.三角形內(nèi)角和的性質(zhì)有一個(gè)是直角的三角形叫直角三角形三角形內(nèi)角和等于180°3.三角形中線的定義這節(jié)課我們一起探索直角三角形性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.記憶并會運(yùn)用直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)．2.會用判定定理“兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形”判定直角三角形．3.記住直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.自學(xué)指導(dǎo)：依次閱讀P2~P4的內(nèi)容，6分鐘看完①看懂P3“探究”：在圖1-3中，△ADC、△BDC都是

三角形（即直角三角形的斜邊上的中線將直角三角形分為兩個(gè)

三角形）；若以點(diǎn)D為圓心，以DA為半徑作圓，則點(diǎn)C、B都

（填“在”或“不在”）所作圓上.②看懂P3圖文1-4添加輔助線的思路、方法③（討論點(diǎn)撥）：P4例1，如何用文字?jǐn)⑹鲞@個(gè)命題？這個(gè)命題可作為一個(gè)判定定理嗎？如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.等腰在等腰自學(xué)檢測1：1）①直角三角形可用符號“______”來表示，直角三角形的兩個(gè)銳角______。②有兩個(gè)角_____的三角形是直角三角形。③直角三角形____邊上中線等于___邊的____。如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，則CD=_____=_____=______AB；∠ADC=___∠B，∠BDC=___∠A。④已知：如圖，CD是△ABC的AB邊上的中線，且CD=1/2AB，則△ABC是

三角形.Rt△互余互余斜一半斜DBDA1/222直角自學(xué)檢測2：2）若∠A=40°，∠B＝50°，則△ABC是一個(gè)_______三角形.3）若等腰三角形中，有一個(gè)底角是45°，則這是一個(gè)__________三角形.4）如圖，CD是Rt⊿ABC斜邊上的高.

則與∠A互余的角有____________，與∠B互余的角有_____________，圖中一共有________對互余的角。5）上圖中，∠A=∠______，∠B=∠______直角等腰直角3∠B、∠ACD∠A、∠DCBACDDCB一展身手1.在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，①若AB=8cm，則CD=______，若∠A=35°，那么∠ACD=_____②若∠CDB=80°，則∠A=_____∠B=_____2.P4：1,2,4cm35°40°50°挑戰(zhàn)自我1.如圖，已知AD、BE分別是△ABC的BC、AC邊上的高，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，G是AB的中點(diǎn)，則FG⊥DE，請說明理由。2．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=6，求DE的長。提示：連接GE、GD3cm課堂總結(jié)反思判定性質(zhì)直角三角形性質(zhì)1：直角三角形的兩個(gè)銳角________性質(zhì)2：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的________方法1：有一個(gè)角是______的三角形是直角三角形方法2：有兩個(gè)角______的三角形是直角三角形方法3：若三角形一條邊上的中線等于這條邊的______，則這個(gè)三角形是直角三角形（解小題1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅰ）互余一半直角互余一半課堂作業(yè)必做題：教材P7A組1.2.選做題：1.P8B組62.如圖是一副三角尺拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點(diǎn)，比較點(diǎn)E與點(diǎn)A，C的距離的大小。思考題：1.如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，在AB上截取AE=AC，BD=BC，則∠DCE等于（）A、45°B、60°C、50°D、65°EA＞ECA日日清1.在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，則△ABC是

三角形。如果三角形的一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，那么這個(gè)三角形是

三角形。2、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC是

三角形。在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶8，則△ABC是

三角形。3.△ABC中,若CD是AB的中線，且