函數(shù)的表示法 市賽獲獎

函數(shù)的表示法20100916復(fù)習(xí)回顧：函數(shù)定義：設(shè)A，B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),x∈A（1）炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2

（0≤t≤26）（2）南極臭氧層空洞（圖象法）（3）恩格爾系數(shù)（列表法）實例解析法就是用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系例：y=kx（k≠0），s=60t2，y=ax2+bx+c（a≠0）等等優(yōu)點：一是簡明、全面的概括了變量間的關(guān)系。二是可以通過解析式求出任意一個自變量對應(yīng)的函數(shù)值。三是便于利用解析式研究函數(shù)的性質(zhì)。注意:一定要寫出函數(shù)的定義域列表法就是列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系優(yōu)點：可以從整體上直觀而形象地表示出函數(shù)值隨自變量的變化情況。例:列車時刻表，銀行利息表,恩格爾系數(shù)列表圖像法就是用圖像表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量相對應(yīng)的函數(shù)值。例：圖1.2-1南極臭氧層空洞的面積，股市走向圖等等例1、某種筆記本的單價是5元，買x（x∈｛1，2，3，4，5｝）個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y＝f(x).解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝.用解析法可將函數(shù)y＝f(x)表示為用列表法可將函數(shù)y＝f(x)表示為用圖像法可將函數(shù)y＝f(x)表示為y=5x，x∈｛1，2，3，4，5｝筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y51015202513245x0510152025y作函數(shù)圖象的一般步驟：1.列表:計算要正確,取值要有代表性、典型性2.描點:點標(biāo)要準(zhǔn)確3.連線:用光滑的曲線連接起來要點:1.在畫函數(shù)的圖象時一定要注意函數(shù)的定義域；2.函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線,折線,離散的點等等3.宜標(biāo)出某些關(guān)鍵點,要分清這些點是實心點還是空心點例2.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定

（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元。（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）。如果某條路線的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象，并由圖象指出其定義域和值域。解：設(shè)票價為y,里程為x，由題意可知，自變量的取值范圍是（0，20】由“招手即?！钡钠眱r制定規(guī)則，可得函數(shù)的解析式：Y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,5151020x012345y分段函數(shù)的屬性：在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，其對應(yīng)關(guān)系不同注意：分段函數(shù)圖象應(yīng)在同一直角坐標(biāo)系中分段畫出

x,x≥0,-x,x＜0.Y=Y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,12345y12