凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系課件

項(xiàng)目三

工程項(xiàng)目投資管理

阿元大學(xué)畢業(yè)后在一家工程咨詢公司，這天，他們接到一個(gè)案子，

1.某開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備下半年在某地投資寫字樓，需要他們公司的專業(yè)人士做可行性研究，現(xiàn)在需要阿華與同事去當(dāng)?shù)刈稣{(diào)研，考察項(xiàng)目的可行性，并在之后上交一份可行性研究報(bào)告。

2.經(jīng)過(guò)初步可行性研究，擬建的寫字樓項(xiàng)目，共有三種方案可供選擇。三種樓高設(shè)計(jì)方案的總投資、凈利潤(rùn)數(shù)據(jù)如表所示，資金的投資報(bào)酬率為15%。年凈收益并不包括資本的貶值或增值，它僅是年經(jīng)營(yíng)收益減去年費(fèi)用。大樓的經(jīng)濟(jì)壽命為50年，殘值加上期末土地價(jià)值約為4000萬(wàn)元。

【情境設(shè)計(jì)】

問(wèn)：最終應(yīng)該選擇的方案是哪一個(gè)？要解答上述問(wèn)題，需要大家掌握工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法，并學(xué)以致用。我們將在任務(wù)一及任務(wù)二向大家介紹。方案樓層數(shù)總投資年凈收益A503.6億元5300萬(wàn)元B603.8億元5800萬(wàn)元C654.1億元6200萬(wàn)元任務(wù)一工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法之確定性評(píng)價(jià)方法

————工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法要求（1）掌握現(xiàn)金流量圖的畫法，熟悉靜態(tài)、動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法的含義、特點(diǎn)；（2）掌握靜態(tài)、動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法計(jì)算方法和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；（3）掌握不同類型投資方案適用的評(píng)價(jià)方法。重點(diǎn)（1）投資回收期的概念和計(jì)算（2）凈現(xiàn)值和凈年值的概念和計(jì)算（3）基準(zhǔn)收益率的概念和確定（4）凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系（5）內(nèi)部收益率的含義和計(jì)算（6）互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法體系：確定性評(píng)價(jià)方法靜態(tài)評(píng)價(jià)方法投資回收期法、借款償還期法動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法凈現(xiàn)值法、費(fèi)用現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率法不確定性評(píng)價(jià)方法不確定性評(píng)價(jià)方法盈虧平衡分析法敏感性分析法風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法風(fēng)險(xiǎn)分析法評(píng)價(jià)指標(biāo)體系投資收益率動(dòng)態(tài)投資回收期靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)投資回收期內(nèi)部收益率動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)償債能力（后面會(huì)介紹到）借款償還期利息備付率償債備付率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率凈年值一、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系1、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)它是工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果定量化的表現(xiàn)形式，是通過(guò)對(duì)投資項(xiàng)目當(dāng)中所涉及的經(jīng)濟(jì)效益的量化分析和比較來(lái)確定的。經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)是一個(gè)綜合性指標(biāo)，單純一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)只能反映投資項(xiàng)目的某一個(gè)方便，不能全面評(píng)價(jià)投資方案的經(jīng)濟(jì)效益，所以采用多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)從多個(gè)方面分析。

2、方案計(jì)算期

方案計(jì)算期又稱為方案的經(jīng)濟(jì)壽命周期，它是指對(duì)擬建方案進(jìn)行現(xiàn)金流量分析是應(yīng)確定的項(xiàng)目服務(wù)年限。工程項(xiàng)目的計(jì)算期包括擬建項(xiàng)目的建設(shè)期和生產(chǎn)期兩個(gè)階段。項(xiàng)目建設(shè)期：從開(kāi)始施工階段到全部建成投產(chǎn)所需要的時(shí)間。在此期間內(nèi)只有投資，很少有產(chǎn)出。項(xiàng)目生產(chǎn)期：項(xiàng)目從建成到主要設(shè)備報(bào)廢為止所經(jīng)歷的時(shí)間。二現(xiàn)金流量的概念（一）基本概念1.現(xiàn)金流出CO

：相對(duì)某個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、成本費(fèi)用等。2.現(xiàn)金流入CI

：相對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。3.凈現(xiàn)金流量:同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差

（CI－CO）=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出4.現(xiàn)金流量：指各個(gè)時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱）現(xiàn)金流量的三要素：時(shí)點(diǎn)、大小、方向（二）現(xiàn)金流量的表示方法1.現(xiàn)金流量表：用表格的形式描述不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的各種現(xiàn)金流量的大小和方向。年末

0

1

2

3

4

5…n-1

n現(xiàn)金流入130019002500…25002900現(xiàn)金流出6000500700900…900900凈現(xiàn)金流量-6000

0080012001600…16002000項(xiàng)目壽命周期：建設(shè)期＋試產(chǎn)期＋達(dá)產(chǎn)期2.現(xiàn)金流量圖時(shí)間t0123時(shí)點(diǎn)，表示這一年的年末，下一年的年初200150現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出注意：若無(wú)特別說(shuō)明時(shí)間單位均為年；投資一般發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本及殘值回收等發(fā)生在年末

與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短為現(xiàn)金流量的大小，箭頭處標(biāo)明金額。現(xiàn)金流量的大小及方向2.現(xiàn)金流量圖（續(xù)）現(xiàn)金流量圖的幾種簡(jiǎn)略畫法0123456時(shí)間（年）200200100200200200300三靜態(tài)投資評(píng)價(jià)方法包括靜態(tài)投資回收期和投資收益率兩種。1、靜態(tài)投資回收期

（1）定義用項(xiàng)目各年的凈收益來(lái)回收全部投資所需要的時(shí)間。起點(diǎn)一般應(yīng)從項(xiàng)目投資建設(shè)之日算起，有時(shí)也從投產(chǎn)之日算起，其單位通常用年。靜態(tài)投資回收期表達(dá)式為1）項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益均相同時(shí)，計(jì)算公式：式中：I為項(xiàng)目投入的全部資金；A為每年的凈現(xiàn)金流量，即A=

2）項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時(shí)，計(jì)算公式為：（2）計(jì)算判別標(biāo)準(zhǔn):例：某項(xiàng)目基準(zhǔn)投資回收期為4年，試用評(píng)價(jià)項(xiàng)目是否可行。項(xiàng)目01234561總投資60004000－－－－－2收入－－500060008000800075003支出－－200025003000350035004凈現(xiàn)金收入－－5累計(jì)凈現(xiàn)金流量項(xiàng)目01234561總投資60004000－－－－－2收入－－500060008000800075003支出－－200025003000350035004凈現(xiàn)金收入－－300035005000450040005累計(jì)凈現(xiàn)金流量-6000-10000-7000-35001500600010000結(jié)果：投資回收期：解：當(dāng)Pc=4時(shí)

所以有Pt<Pc，方案可以接受

思考題：某項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如下表：

年份012-9凈現(xiàn)金流量-25-2012問(wèn)：如果行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期為8年，試用靜態(tài)投資回收期指標(biāo)分析該項(xiàng)目的可行性。（3）靜態(tài)投資回收期的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：①簡(jiǎn)單、清晰②反映投資風(fēng)險(xiǎn)和一定程度上的經(jīng)濟(jì)性缺點(diǎn)：①不反映資金的時(shí)間價(jià)值；②不考慮整個(gè)壽命期，而僅是前幾年的經(jīng)濟(jì)性2.投資收益率（ROI）：（1）基準(zhǔn)投資收益率的含義:

在選擇投資機(jī)會(huì)和決定技術(shù)方案取舍之前，投資者首先要確定一個(gè)最低盈利目標(biāo)——選擇特定的投資機(jī)會(huì)或投資方案必須達(dá)到的預(yù)期收益率，稱之為基準(zhǔn)投資收益率（簡(jiǎn)稱基準(zhǔn)收益率，通常用ic

表示），又稱基準(zhǔn)收益率、基準(zhǔn)貼現(xiàn)率、基準(zhǔn)折現(xiàn)率、目標(biāo)收益率、最低期望收益率，是方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中的重要經(jīng)濟(jì)參數(shù)。（2）

投資收益率的定義：項(xiàng)目在打到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后正常年份的凈收益與項(xiàng)目投資總額的比值。其公式為：

判別標(biāo)準(zhǔn):對(duì)于年凈收益R：1)如R取投產(chǎn)后各年的平均凈收益時(shí)，則ROI就是平均投資收益率；2)如R取投產(chǎn)后某一具體年份的凈收益時(shí)，則ROI就是該年份的投資收益率；3)如R取達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后的一個(gè)正常生產(chǎn)年份的凈收益額時(shí)，則ROI就是正常生產(chǎn)年份的投資收益率。

三、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法1、凈現(xiàn)值（NPV）（1）定義以做決策所采用的基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)（或基準(zhǔn)年）為標(biāo)準(zhǔn)，把不同時(shí)期發(fā)生的現(xiàn)金流量（或凈現(xiàn)金流量）按基準(zhǔn)收益率折現(xiàn)為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的等值額，求其累計(jì)代數(shù)和即得凈現(xiàn)值。式中：（CI－CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流量

n——投資方案的壽命期

ic——基準(zhǔn)收益率評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：對(duì)單方案，NPV≥0，可行；多方案比選時(shí)，NPV越大的方案相對(duì)越優(yōu)。例：有一個(gè)現(xiàn)金流量，其收入和支出的情況如下表所示，ic=10%，其凈現(xiàn)值為多少？是否可取？年末收入(CI)支出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000

200025000－1000

400030－1000－1000470000

7000解：其現(xiàn)金流量圖為5000

012

42000

4000

7000

1000

3NPV=4154元>0，所以，該方案是可取的。（2）NPV與折現(xiàn)率i的關(guān)系（對(duì)常規(guī)現(xiàn)金流量）

a.i↗NPV↘，故ic越大，NPV越小，可接受的方案越少；

b.當(dāng)i=i′時(shí)，NPV=0；當(dāng)i<i′時(shí)，NPV>0；當(dāng)i>i′時(shí)，NPV<0。

NPVii′（3）凈現(xiàn)值指標(biāo)的不足之處：a.必須先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益率的確定往往是比較復(fù)雜；b.在互斥方案評(píng)價(jià)時(shí)，凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個(gè)相同的研究期，才能進(jìn)行各個(gè)方案之間的比選；c.凈現(xiàn)值不能反映項(xiàng)目投資中單位投資的使用效率，不能直接說(shuō)明在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間各年的經(jīng)營(yíng)成果。2、凈現(xiàn)值率（NPVR）又稱凈現(xiàn)值指數(shù)，是按設(shè)定折現(xiàn)率求得的方案計(jì)算期的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。NPVR=NPVKP其中：KP——全部投資現(xiàn)值之和判別準(zhǔn)則：NPVR0方案才可行當(dāng)NPVR≥1時(shí)，說(shuō)明方案的經(jīng)濟(jì)效益好，0<NPVR<1時(shí)，說(shuō)明方案有經(jīng)濟(jì)效益，但效益一般。

【例3】

某工程項(xiàng)目建設(shè)期3年，第1年投資500萬(wàn)元，第2年投資300萬(wàn)元，第3年投資200萬(wàn)元。建成當(dāng)年投產(chǎn)并獲得收益，每年的凈收益為400萬(wàn)元，建成后壽命期為8年（不含建設(shè)期）。如年折現(xiàn)率5%，請(qǐng)用凈現(xiàn)值率判斷方案的可行性。解：該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：NPV=－500－300(P/F,5%,1)－200(P/F,5%,2)＋400(P/A,5%,8)(P/F,5%,2)=1377.7290萬(wàn)元Kp=500+300(P/F,5%,1)+200(P/F,5%,2)=996.41萬(wàn)元NPVR=NPV

／Kp＝1377.7290／996.41＝1.4

由于該工程項(xiàng)目的NPVR>0，所以，項(xiàng)目可行，且該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益較好。3、年值法（NAV——NetAnnual

Value）

把每個(gè)方案在壽命周期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的所有現(xiàn)金流量都按設(shè)定的收益率（基準(zhǔn)收益率)換算成與其等值的年金。計(jì)算公式：

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：

對(duì)單方案，NAV≥0，可行；

如果多方案比選時(shí)，NAV越大的方案相對(duì)越優(yōu)。說(shuō)明：NAV與NPV的評(píng)價(jià)是等效的，但在處理某些問(wèn)題時(shí)（如壽命期不同的多方案比選:若為多方案比較時(shí)，在投資額相等的前提下，凈年值越大，方案經(jīng)濟(jì)效果越好。），用NAV就簡(jiǎn)便得多。即：NAV特別適用于壽命期不等的方案之間的評(píng)價(jià)、比較和選擇。例：某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，求該方案的凈年值。

（1）定義在考慮資金時(shí)間價(jià)值條件下，按基準(zhǔn)收益率收回全部投資所需要的時(shí)間。原理公式：實(shí)用公式：4.動(dòng)態(tài)投資回收期（Pt′）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：

Pt′≤Pc，可行；反之，不可行?！纠浚簩?duì)下表中的凈現(xiàn)金流量系列求靜態(tài)、動(dòng)態(tài)投資回收期，設(shè)ic=10%。年份凈現(xiàn)金流量累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)折現(xiàn)值累計(jì)折現(xiàn)值123456789101112~20-180-250-15084112150150150150150150150-180-430-580-496-384-234-846621636651618660.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38550.35052.018-163.64-206.60-112.7057.3769.5484.6876.9869.9863.6257.8352.57302.78-163.64-370.24-482.94-425.57-356.03-271.35-194.37-124.39-60.77-2.94+49.63352.41解：Pt=8-1+（84÷150）=7.56（年）Pt′=11-1+（2.94÷52.57）=10.06（年）（1）內(nèi)部收益率的定義

——指方案壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。如：n——方案的壽命期，

IRR

——代表內(nèi)部收益率，則IRR必須滿足：5、內(nèi)部收益率IRR（internalrateofreturn）評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：IRR≥ic，方案可行；IRR﹤ic，方案不可行。內(nèi)部收益率的幾何意義NPV1020304050

i(%)300600-300凈現(xiàn)值函數(shù)曲線

0NPV=-1000+400（P/A,i,4）NPV(22%)=0,IRR=22%IRR是NPV曲線與橫座標(biāo)的交點(diǎn)處的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義一般地講，內(nèi)部收益率就是投資(資金)的收益率，它表明了項(xiàng)目對(duì)所占用資金的一種恢復(fù)(回收)能力，項(xiàng)目的內(nèi)部收益率越高，說(shuō)明該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性也就越好。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義是，在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，如果按利率i＝IRR計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量時(shí)，會(huì)始終存在著未能收回的投資，只有到了壽命期末時(shí)投資才能被全部收回，此時(shí)的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。（2）IRR的求解

——線性插值法求解IRR的近似值i*(≈IRR)i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRR得插值公式:1）在滿足i1＜i2且2%≤i2－i1≤5%的條件下，選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率i1和i2，使NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０如果不滿足,則重新選擇i1和i2，直至滿足為止；2）將用i1、i2、NPV(i1)和NPV(i2)代入線性插值公式，計(jì)算內(nèi)部收益率IRR。NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRRi(%)（3）計(jì)算流程：（4）關(guān)于IRR解的討論

常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)只變化一次的項(xiàng)目。該類項(xiàng)目，只要累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于零，就有唯一解，該解就是項(xiàng)目的IRR。非常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目。該類項(xiàng)目的方程的解可能不止一個(gè)，需根據(jù)IRR的經(jīng)濟(jì)涵義檢驗(yàn)這些解是否是項(xiàng)目的IRR。如果非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程有多個(gè)正根，則它們都不是真正的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率。如果只有一個(gè)正根，則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。例4-6：某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如表4-7所示。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0＝10％時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。表4-7某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量表(單位：萬(wàn)元)時(shí)點(diǎn)012345凈現(xiàn)金流量-20003005005005001200第一步：繪制現(xiàn)金流量圖第二步：用內(nèi)插法求算IRR

列出方程：第一次試算，依經(jīng)驗(yàn)先取一個(gè)收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(萬(wàn)元)＞0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小，應(yīng)再取大些?？梢?jiàn)，內(nèi)部收益率必然在12％～14％之間，代入內(nèi)插法計(jì)算式可求得：

IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％

第三步：分析判斷方案可行性因?yàn)?，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，該方案是可行的。第二次試算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(萬(wàn)元)＜0內(nèi)部收益率指標(biāo)優(yōu)點(diǎn)：①內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清晰、明確，并可直接表明項(xiàng)目投資的盈利能力和反映投資使用效率的水平。（5）內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)②內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項(xiàng)目的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征決定的，不是事先外生給定的。③內(nèi)部收益率法適用于獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和可行性判斷，但多方案分析時(shí)，一般不能直接用于比較和選優(yōu)。②計(jì)算中存在著假設(shè)。即項(xiàng)目壽命期內(nèi)各期的現(xiàn)金流量必須按照內(nèi)部收益率進(jìn)行再投資。內(nèi)部收益率指標(biāo)缺點(diǎn)：①內(nèi)部收益率指標(biāo)計(jì)算繁瑣，對(duì)于非常規(guī)項(xiàng)目有多解和無(wú)解問(wèn)題，分析、檢驗(yàn)和判別比較復(fù)雜。任務(wù)二工程項(xiàng)目方案的比較與選擇一、方案類型1

獨(dú)立方案：各方案間不具有排他性，在一組備選的投資方案中，采納某一方案并不影響其他方案的采納。2相關(guān)（混合）方案：在一組備選方案中，若采納或放棄某一方案，會(huì)影響其他方案的現(xiàn)金流量；或者采納或放棄某一方案會(huì)影響其他方案的采納或放棄；或者采納某一方案必須以先采納其他方案為前提等等。3互斥方案：各方案間是相互排斥的，采納某一方案就不能再采納其他方案。按服務(wù)壽命長(zhǎng)短不同，投資方案可分為：①相同服務(wù)壽命的方案，即參與對(duì)比或評(píng)價(jià)方案的服務(wù)壽命均相同；②不同服務(wù)壽命的方案，即參與對(duì)比或評(píng)價(jià)方案的服務(wù)壽命均不相同；③無(wú)限壽命的方案，在工程建設(shè)中永久性工程即可視為無(wú)限壽命的工程，如大型水壩、運(yùn)河工程等。二、互斥方案的比選1、壽命期相同的互斥方案的比選

對(duì)于壽命期相同的互斥方案，其計(jì)算期通常為壽命周期，滿足時(shí)間上的可比性。這種情況的比選方法一般常用凈現(xiàn)值法、凈年值法、差額內(nèi)部收益率法、最小費(fèi)用法等。（1）凈現(xiàn)值法與凈年值法計(jì)算步驟如下：1）分別計(jì)算各個(gè)備選方案的凈現(xiàn)值（凈年值），并用判別準(zhǔn)則加以鑒別，剔除NPV（NAV）＜0的方案。2）對(duì)所有NPV（NAV）≥0的方案比較其凈現(xiàn)值（凈年值）。3）根據(jù)凈現(xiàn)值（凈年值）最大準(zhǔn)則，選擇凈現(xiàn)值（凈年值）最大的方案為最優(yōu)。（2）費(fèi)用評(píng)價(jià)指標(biāo)【只能用于多方案比選】1）費(fèi)用現(xiàn)值（PC——PresentCost）

把不同方案在壽命周期內(nèi)各年年成本都按設(shè)定的收益率（基準(zhǔn)收益率)換算成基準(zhǔn)年的現(xiàn)值和，再加上方案的總投資現(xiàn)值。計(jì)算公式：

式中：COt—第t年的費(fèi)用支出，取正號(hào)；評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：PC越小，方案越優(yōu)2）費(fèi)用年值（AC——AnnualCost）

與費(fèi)用現(xiàn)值是一對(duì)等效評(píng)價(jià)指標(biāo)，是將方案壽命周期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)費(fèi)用支出，都按基準(zhǔn)收益率折算成與其等值的等額支付序列年費(fèi)用。計(jì)算公式：

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：AC越小，方案越優(yōu)多方案比選判別準(zhǔn)則：min（PCi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案min（ACi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案

例】：設(shè)備型號(hào)初始投資年運(yùn)營(yíng)費(fèi)殘值壽命

A20235B30155

設(shè)折現(xiàn)率為10％，應(yīng)選哪種設(shè)備？解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72萬(wàn)元

PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69萬(wàn)元∵PCA<PCB，∴應(yīng)選A設(shè)備

1)概念差額內(nèi)部收益率是指進(jìn)行比選的兩個(gè)互斥方案的差額凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。2)計(jì)算公式（3）

差額內(nèi)部收益率ΔIRR:互斥方案的凈現(xiàn)值相等時(shí)的折現(xiàn)率0iABNPV

i03)幾何意義IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0

：投資大的方案較優(yōu)；i0ΔIRR＜i0：投資小的方案較選。4)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則具體操作步驟如下：（1）計(jì)算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<i0（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通過(guò)的方案；（2）將IRR>i0的方案按投資額由小到大排序；（3）依次計(jì)算保留方案間的⊿IRR。若⊿IRR>i0，則保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案。直到最后一個(gè)被保留的方案即為最優(yōu)方案。年份01～1010（殘值）A的凈現(xiàn)金流量-50001200200B的凈現(xiàn)金流量-600014000單位：萬(wàn)元基準(zhǔn)收益率：15%例題:增量?jī)衄F(xiàn)金流量-1000200-200年份01～1010（殘值）ΔNCF-1000200-200(1)設(shè)定共同的分析期；(2)對(duì)壽命期不等于共同分析期的方案，要選擇合理的方案持續(xù)假定或余值回收假定2、壽命期不等的互斥方案的選擇壽命期不等時(shí)，要解決方案的時(shí)間可比性問(wèn)題。年值法最小公倍數(shù)法主要方法：（1）年值法——這是最適宜的方法

由于壽命不等的互斥方案在時(shí)間上不具備可比性，因此為使方案有可比性，通常宜采用年