凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系課件

項目三

工程項目投資管理

阿元大學畢業(yè)后在一家工程咨詢公司，這天，他們接到一個案子，

1.某開發(fā)商準備下半年在某地投資寫字樓，需要他們公司的專業(yè)人士做可行性研究，現(xiàn)在需要阿華與同事去當?shù)刈稣{(diào)研，考察項目的可行性，并在之后上交一份可行性研究報告。

2.經(jīng)過初步可行性研究，擬建的寫字樓項目，共有三種方案可供選擇。三種樓高設(shè)計方案的總投資、凈利潤數(shù)據(jù)如表所示，資金的投資報酬率為15%。年凈收益并不包括資本的貶值或增值，它僅是年經(jīng)營收益減去年費用。大樓的經(jīng)濟壽命為50年，殘值加上期末土地價值約為4000萬元。

【情境設(shè)計】

問：最終應(yīng)該選擇的方案是哪一個？要解答上述問題，需要大家掌握工程項目經(jīng)濟評價方法，并學以致用。我們將在任務(wù)一及任務(wù)二向大家介紹。方案樓層數(shù)總投資年凈收益A503.6億元5300萬元B603.8億元5800萬元C654.1億元6200萬元任務(wù)一工程項目經(jīng)濟評價方法之確定性評價方法

————工程項目經(jīng)濟效果評價方法要求（1）掌握現(xiàn)金流量圖的畫法，熟悉靜態(tài)、動態(tài)經(jīng)濟效果評價方法的含義、特點；（2）掌握靜態(tài)、動態(tài)經(jīng)濟效果評價方法計算方法和評價準則；（3）掌握不同類型投資方案適用的評價方法。重點（1）投資回收期的概念和計算（2）凈現(xiàn)值和凈年值的概念和計算（3）基準收益率的概念和確定（4）凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系（5）內(nèi)部收益率的含義和計算（6）互斥方案的經(jīng)濟評價方法經(jīng)濟評價方法體系：確定性評價方法靜態(tài)評價方法投資回收期法、借款償還期法動態(tài)評價方法凈現(xiàn)值法、費用現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率法不確定性評價方法不確定性評價方法盈虧平衡分析法敏感性分析法風險評價方法風險分析法評價指標體系投資收益率動態(tài)投資回收期靜態(tài)評價指標項目評價指標靜態(tài)投資回收期內(nèi)部收益率動態(tài)評價指標償債能力（后面會介紹到）借款償還期利息備付率償債備付率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率凈年值一、經(jīng)濟評價指標體系1、經(jīng)濟評價指標它是工程項目經(jīng)濟效果定量化的表現(xiàn)形式，是通過對投資項目當中所涉及的經(jīng)濟效益的量化分析和比較來確定的。經(jīng)濟評價指標是一個綜合性指標，單純一個評價指標只能反映投資項目的某一個方便，不能全面評價投資方案的經(jīng)濟效益，所以采用多個評價指標從多個方面分析。

2、方案計算期

方案計算期又稱為方案的經(jīng)濟壽命周期，它是指對擬建方案進行現(xiàn)金流量分析是應(yīng)確定的項目服務(wù)年限。工程項目的計算期包括擬建項目的建設(shè)期和生產(chǎn)期兩個階段。項目建設(shè)期：從開始施工階段到全部建成投產(chǎn)所需要的時間。在此期間內(nèi)只有投資，很少有產(chǎn)出。項目生產(chǎn)期：項目從建成到主要設(shè)備報廢為止所經(jīng)歷的時間。二現(xiàn)金流量的概念（一）基本概念1.現(xiàn)金流出CO

：相對某個系統(tǒng)，指在某一時點上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、成本費用等。2.現(xiàn)金流入CI

：相對一個系統(tǒng)，指在某一時點上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。3.凈現(xiàn)金流量:同一時點上現(xiàn)金流入與流出之差

（CI－CO）=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出4.現(xiàn)金流量：指各個時點上實際發(fā)生的資金流出或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱）現(xiàn)金流量的三要素：時點、大小、方向（二）現(xiàn)金流量的表示方法1.現(xiàn)金流量表：用表格的形式描述不同時點上發(fā)生的各種現(xiàn)金流量的大小和方向。年末

0

1

2

3

4

5…n-1

n現(xiàn)金流入130019002500…25002900現(xiàn)金流出6000500700900…900900凈現(xiàn)金流量-6000

0080012001600…16002000項目壽命周期：建設(shè)期＋試產(chǎn)期＋達產(chǎn)期2.現(xiàn)金流量圖時間t0123時點，表示這一年的年末，下一年的年初200150現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出注意：若無特別說明時間單位均為年；投資一般發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等發(fā)生在年末

與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長短為現(xiàn)金流量的大小，箭頭處標明金額。現(xiàn)金流量的大小及方向2.現(xiàn)金流量圖（續(xù)）現(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法0123456時間（年）200200100200200200300三靜態(tài)投資評價方法包括靜態(tài)投資回收期和投資收益率兩種。1、靜態(tài)投資回收期

（1）定義用項目各年的凈收益來回收全部投資所需要的時間。起點一般應(yīng)從項目投資建設(shè)之日算起，有時也從投產(chǎn)之日算起，其單位通常用年。靜態(tài)投資回收期表達式為1）項目建成投產(chǎn)后各年的凈收益均相同時，計算公式：式中：I為項目投入的全部資金；A為每年的凈現(xiàn)金流量，即A=

2）項目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時，計算公式為：（2）計算判別標準:例：某項目基準投資回收期為4年，試用評價項目是否可行。項目01234561總投資60004000－－－－－2收入－－500060008000800075003支出－－200025003000350035004凈現(xiàn)金收入－－5累計凈現(xiàn)金流量項目01234561總投資60004000－－－－－2收入－－500060008000800075003支出－－200025003000350035004凈現(xiàn)金收入－－300035005000450040005累計凈現(xiàn)金流量-6000-10000-7000-35001500600010000結(jié)果：投資回收期：解：當Pc=4時

所以有Pt<Pc，方案可以接受

思考題：某項目各年凈現(xiàn)金流量如下表：

年份012-9凈現(xiàn)金流量-25-2012問：如果行業(yè)的基準投資回收期為8年，試用靜態(tài)投資回收期指標分析該項目的可行性。（3）靜態(tài)投資回收期的優(yōu)缺點優(yōu)點：①簡單、清晰②反映投資風險和一定程度上的經(jīng)濟性缺點：①不反映資金的時間價值；②不考慮整個壽命期，而僅是前幾年的經(jīng)濟性2.投資收益率（ROI）：（1）基準投資收益率的含義:

在選擇投資機會和決定技術(shù)方案取舍之前，投資者首先要確定一個最低盈利目標——選擇特定的投資機會或投資方案必須達到的預(yù)期收益率，稱之為基準投資收益率（簡稱基準收益率，通常用ic

表示），又稱基準收益率、基準貼現(xiàn)率、基準折現(xiàn)率、目標收益率、最低期望收益率，是方案經(jīng)濟評價中的重要經(jīng)濟參數(shù)。（2）

投資收益率的定義：項目在打到設(shè)計生產(chǎn)能力后正常年份的凈收益與項目投資總額的比值。其公式為：

判別標準:對于年凈收益R：1)如R取投產(chǎn)后各年的平均凈收益時，則ROI就是平均投資收益率；2)如R取投產(chǎn)后某一具體年份的凈收益時，則ROI就是該年份的投資收益率；3)如R取達到設(shè)計生產(chǎn)能力后的一個正常生產(chǎn)年份的凈收益額時，則ROI就是正常生產(chǎn)年份的投資收益率。

三、動態(tài)評價方法1、凈現(xiàn)值（NPV）（1）定義以做決策所采用的基準時點（或基準年）為標準，把不同時期發(fā)生的現(xiàn)金流量（或凈現(xiàn)金流量）按基準收益率折現(xiàn)為基準時點的等值額，求其累計代數(shù)和即得凈現(xiàn)值。式中：（CI－CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流量

n——投資方案的壽命期

ic——基準收益率評價準則：對單方案，NPV≥0，可行；多方案比選時，NPV越大的方案相對越優(yōu)。例：有一個現(xiàn)金流量，其收入和支出的情況如下表所示，ic=10%，其凈現(xiàn)值為多少？是否可取？年末收入(CI)支出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000

200025000－1000

400030－1000－1000470000

7000解：其現(xiàn)金流量圖為5000

012

42000

4000

7000

1000

3NPV=4154元>0，所以，該方案是可取的。（2）NPV與折現(xiàn)率i的關(guān)系（對常規(guī)現(xiàn)金流量）

a.i↗NPV↘，故ic越大，NPV越小，可接受的方案越少；

b.當i=i′時，NPV=0；當i<i′時，NPV>0；當i>i′時，NPV<0。

NPVii′（3）凈現(xiàn)值指標的不足之處：a.必須先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準收益率，而基準收益率的確定往往是比較復(fù)雜；b.在互斥方案評價時，凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個相同的研究期，才能進行各個方案之間的比選；c.凈現(xiàn)值不能反映項目投資中單位投資的使用效率，不能直接說明在項目運營期間各年的經(jīng)營成果。2、凈現(xiàn)值率（NPVR）又稱凈現(xiàn)值指數(shù)，是按設(shè)定折現(xiàn)率求得的方案計算期的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。NPVR=NPVKP其中：KP——全部投資現(xiàn)值之和判別準則：NPVR0方案才可行當NPVR≥1時，說明方案的經(jīng)濟效益好，0<NPVR<1時，說明方案有經(jīng)濟效益，但效益一般。

【例3】

某工程項目建設(shè)期3年，第1年投資500萬元，第2年投資300萬元，第3年投資200萬元。建成當年投產(chǎn)并獲得收益，每年的凈收益為400萬元，建成后壽命期為8年（不含建設(shè)期）。如年折現(xiàn)率5%，請用凈現(xiàn)值率判斷方案的可行性。解：該項目的凈現(xiàn)值為：NPV=－500－300(P/F,5%,1)－200(P/F,5%,2)＋400(P/A,5%,8)(P/F,5%,2)=1377.7290萬元Kp=500+300(P/F,5%,1)+200(P/F,5%,2)=996.41萬元NPVR=NPV

／Kp＝1377.7290／996.41＝1.4

由于該工程項目的NPVR>0，所以，項目可行，且該項目經(jīng)濟效益較好。3、年值法（NAV——NetAnnual

Value）

把每個方案在壽命周期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有現(xiàn)金流量都按設(shè)定的收益率（基準收益率)換算成與其等值的年金。計算公式：

評價準則：

對單方案，NAV≥0，可行；

如果多方案比選時，NAV越大的方案相對越優(yōu)。說明：NAV與NPV的評價是等效的，但在處理某些問題時（如壽命期不同的多方案比選:若為多方案比較時，在投資額相等的前提下，凈年值越大，方案經(jīng)濟效果越好。），用NAV就簡便得多。即：NAV特別適用于壽命期不等的方案之間的評價、比較和選擇。例：某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，設(shè)基準收益率為10%，求該方案的凈年值。

（1）定義在考慮資金時間價值條件下，按基準收益率收回全部投資所需要的時間。原理公式：實用公式：4.動態(tài)投資回收期（Pt′）評價準則：

Pt′≤Pc，可行；反之，不可行?！纠浚簩ο卤碇械膬衄F(xiàn)金流量系列求靜態(tài)、動態(tài)投資回收期，設(shè)ic=10%。年份凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值123456789101112~20-180-250-15084112150150150150150150150-180-430-580-496-384-234-846621636651618660.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38550.35052.018-163.64-206.60-112.7057.3769.5484.6876.9869.9863.6257.8352.57302.78-163.64-370.24-482.94-425.57-356.03-271.35-194.37-124.39-60.77-2.94+49.63352.41解：Pt=8-1+（84÷150）=7.56（年）Pt′=11-1+（2.94÷52.57）=10.06（年）（1）內(nèi)部收益率的定義

——指方案壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。如：n——方案的壽命期，

IRR

——代表內(nèi)部收益率，則IRR必須滿足：5、內(nèi)部收益率IRR（internalrateofreturn）評價準則：IRR≥ic，方案可行；IRR﹤ic，方案不可行。內(nèi)部收益率的幾何意義NPV1020304050

i(%)300600-300凈現(xiàn)值函數(shù)曲線

0NPV=-1000+400（P/A,i,4）NPV(22%)=0,IRR=22%IRR是NPV曲線與橫座標的交點處的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義一般地講，內(nèi)部收益率就是投資(資金)的收益率，它表明了項目對所占用資金的一種恢復(fù)(回收)能力，項目的內(nèi)部收益率越高，說明該項目的經(jīng)濟性也就越好。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義是，在項目的整個壽命期內(nèi)，如果按利率i＝IRR計算各年的凈現(xiàn)金流量時，會始終存在著未能收回的投資，只有到了壽命期末時投資才能被全部收回，此時的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。（2）IRR的求解

——線性插值法求解IRR的近似值i*(≈IRR)i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRR得插值公式:1）在滿足i1＜i2且2%≤i2－i1≤5%的條件下，選擇兩個適當?shù)恼郜F(xiàn)率i1和i2，使NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０如果不滿足,則重新選擇i1和i2，直至滿足為止；2）將用i1、i2、NPV(i1)和NPV(i2)代入線性插值公式，計算內(nèi)部收益率IRR。NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRRi(%)（3）計算流程：（4）關(guān)于IRR解的討論

常規(guī)項目：凈現(xiàn)金流量序列符號只變化一次的項目。該類項目，只要累計凈現(xiàn)金流量大于零，就有唯一解，該解就是項目的IRR。非常規(guī)項目：凈現(xiàn)金流量序列符號變化多次的項目。該類項目的方程的解可能不止一個，需根據(jù)IRR的經(jīng)濟涵義檢驗這些解是否是項目的IRR。如果非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程有多個正根，則它們都不是真正的項目內(nèi)部收益率。如果只有一個正根，則這個根就是項目的內(nèi)部收益率。例4-6：某項目凈現(xiàn)金流量如表4-7所示。當基準折現(xiàn)率i0＝10％時，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受。表4-7某項目的凈現(xiàn)金流量表(單位：萬元)時點012345凈現(xiàn)金流量-20003005005005001200第一步：繪制現(xiàn)金流量圖第二步：用內(nèi)插法求算IRR

列出方程：第一次試算，依經(jīng)驗先取一個收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(萬元)＞0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小，應(yīng)再取大些?？梢?，內(nèi)部收益率必然在12％～14％之間，代入內(nèi)插法計算式可求得：

IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％

第三步：分析判斷方案可行性因為，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，該方案是可行的。第二次試算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(萬元)＜0內(nèi)部收益率指標優(yōu)點：①內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清晰、明確，并可直接表明項目投資的盈利能力和反映投資使用效率的水平。（5）內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點②內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項目的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征決定的，不是事先外生給定的。③內(nèi)部收益率法適用于獨立方案的經(jīng)濟評價和可行性判斷，但多方案分析時，一般不能直接用于比較和選優(yōu)。②計算中存在著假設(shè)。即項目壽命期內(nèi)各期的現(xiàn)金流量必須按照內(nèi)部收益率進行再投資。內(nèi)部收益率指標缺點：①內(nèi)部收益率指標計算繁瑣，對于非常規(guī)項目有多解和無解問題，分析、檢驗和判別比較復(fù)雜。任務(wù)二工程項目方案的比較與選擇一、方案類型1

獨立方案：各方案間不具有排他性，在一組備選的投資方案中，采納某一方案并不影響其他方案的采納。2相關(guān)（混合）方案：在一組備選方案中，若采納或放棄某一方案，會影響其他方案的現(xiàn)金流量；或者采納或放棄某一方案會影響其他方案的采納或放棄；或者采納某一方案必須以先采納其他方案為前提等等。3互斥方案：各方案間是相互排斥的，采納某一方案就不能再采納其他方案。按服務(wù)壽命長短不同，投資方案可分為：①相同服務(wù)壽命的方案，即參與對比或評價方案的服務(wù)壽命均相同；②不同服務(wù)壽命的方案，即參與對比或評價方案的服務(wù)壽命均不相同；③無限壽命的方案，在工程建設(shè)中永久性工程即可視為無限壽命的工程，如大型水壩、運河工程等。二、互斥方案的比選1、壽命期相同的互斥方案的比選

對于壽命期相同的互斥方案，其計算期通常為壽命周期，滿足時間上的可比性。這種情況的比選方法一般常用凈現(xiàn)值法、凈年值法、差額內(nèi)部收益率法、最小費用法等。（1）凈現(xiàn)值法與凈年值法計算步驟如下：1）分別計算各個備選方案的凈現(xiàn)值（凈年值），并用判別準則加以鑒別，剔除NPV（NAV）＜0的方案。2）對所有NPV（NAV）≥0的方案比較其凈現(xiàn)值（凈年值）。3）根據(jù)凈現(xiàn)值（凈年值）最大準則，選擇凈現(xiàn)值（凈年值）最大的方案為最優(yōu)。（2）費用評價指標【只能用于多方案比選】1）費用現(xiàn)值（PC——PresentCost）

把不同方案在壽命周期內(nèi)各年年成本都按設(shè)定的收益率（基準收益率)換算成基準年的現(xiàn)值和，再加上方案的總投資現(xiàn)值。計算公式：

式中：COt—第t年的費用支出，取正號；評價準則：PC越小，方案越優(yōu)2）費用年值（AC——AnnualCost）

與費用現(xiàn)值是一對等效評價指標，是將方案壽命周期內(nèi)不同時點發(fā)費用支出，都按基準收益率折算成與其等值的等額支付序列年費用。計算公式：

評價準則：AC越小，方案越優(yōu)多方案比選判別準則：min（PCi）所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案min（ACi）所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案

例】：設(shè)備型號初始投資年運營費殘值壽命

A20235B30155

設(shè)折現(xiàn)率為10％，應(yīng)選哪種設(shè)備？解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72萬元

PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69萬元∵PCA<PCB，∴應(yīng)選A設(shè)備

1)概念差額內(nèi)部收益率是指進行比選的兩個互斥方案的差額凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。2)計算公式（3）

差額內(nèi)部收益率ΔIRR:互斥方案的凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率0iABNPV

i03)幾何意義IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0

：投資大的方案較優(yōu)；i0ΔIRR＜i0：投資小的方案較選。4)評價準則具體操作步驟如下：（1）計算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<i0（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通過的方案；（2）將IRR>i0的方案按投資額由小到大排序；（3）依次計算保留方案間的⊿IRR。若⊿IRR>i0，則保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案。直到最后一個被保留的方案即為最優(yōu)方案。年份01～1010（殘值）A的凈現(xiàn)金流量-50001200200B的凈現(xiàn)金流量-600014000單位：萬元基準收益率：15%例題:增量凈現(xiàn)金流量-1000200-200年份01～1010（殘值）ΔNCF-1000200-200(1)設(shè)定共同的分析期；(2)對壽命期不等于共同分析期的方案，要選擇合理的方案持續(xù)假定或余值回收假定2、壽命期不等的互斥方案的選擇壽命期不等時，要解決方案的時間可比性問題。年值法最小公倍數(shù)法主要方法：（1）年值法——這是最適宜的方法

由于壽命不等的互斥方案在時間上不具備可比性，因此為使方案有可比性，通常宜采用年