準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一個(gè)過(guò)程課件

第二章熱力學(xué)第一定律2-1內(nèi)能功和熱量準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一內(nèi)能功和熱量(Work,Heat,Internalenergy)熱力系的內(nèi)能：所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢(shì)能的總和，即熱力系的內(nèi)能就是熱力系的熱能.作功是系統(tǒng)熱能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度，做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功）功是過(guò)程量摩擦功：電功：系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。理想氣體：系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量,是熱力系狀態(tài)的單值函數(shù)。內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。

熱量是過(guò)程量,熱量是系統(tǒng)與外界熱能轉(zhuǎn)換的量度。只對(duì)系統(tǒng)傳熱也能使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，在這一點(diǎn)上傳熱和作功是等效的。二準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程

當(dāng)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)變化過(guò)程，我們就說(shuō)系統(tǒng)在經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程，簡(jiǎn)稱過(guò)程。例：推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，氣體的體積，密度，溫度或壓強(qiáng)都將變化，在過(guò)程中的任意時(shí)刻，氣體各部分的密度，壓強(qiáng)，溫度都不完全相同。熱力學(xué)過(guò)程非靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程非靜態(tài)過(guò)程顯然過(guò)程的發(fā)生，系統(tǒng)往往由一個(gè)平衡狀態(tài)到平衡受到破壞，再達(dá)到一個(gè)新的平衡態(tài)。從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時(shí)間稱為弛豫時(shí)間，用τ表示。實(shí)際發(fā)生的過(guò)程往往進(jìn)行的較快，（如前例）在新的平衡態(tài)達(dá)到之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變化。這意味著系統(tǒng)在過(guò)程中經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，這種過(guò)程為非靜態(tài)過(guò)程。作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用狀態(tài)參量來(lái)描述。

在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹程是一個(gè)非靜態(tài)過(guò)程?！白杂伞敝笟怏w不受阻力沖向右邊。如圖：準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一個(gè)過(guò)程，如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無(wú)限接近于一個(gè)平衡態(tài)，則此過(guò)程為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。顯然，這種過(guò)程只有在進(jìn)行的“無(wú)限緩慢”的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。對(duì)于實(shí)際過(guò)程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間τ才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。理想氣體自由膨脹過(guò)程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)(Equilibriumstate)不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。

在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹程是一個(gè)非靜態(tài)過(guò)程。“自由”指氣體不受阻力沖向右邊。如圖：準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一個(gè)過(guò)程，如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無(wú)限接近于一個(gè)平衡態(tài)，則此過(guò)程為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。顯然，這種過(guò)程只有在進(jìn)行得“無(wú)限緩慢”的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。對(duì)于實(shí)際過(guò)程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間τ才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。理想氣體自由膨脹過(guò)程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)(Equilibriumstate)不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。

顯然作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具有確定的狀態(tài)參量值，對(duì)于簡(jiǎn)單系統(tǒng)可用P—V圖上的一點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)平衡態(tài)。系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過(guò)程可用P—V圖上的一條曲線表示，稱之為過(guò)程曲線。這條曲線的方程稱為過(guò)程方程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想的極限，但作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)，我們要首先著重討論它。[例]

右圖活塞與汽缸無(wú)摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時(shí)，外界的壓強(qiáng)Pe必等于此時(shí)氣體的壓強(qiáng)P，否則系統(tǒng)在有限壓差作用下，將失去平衡，稱為非靜態(tài)過(guò)程。若有摩擦力存在，雖然也可使過(guò)程進(jìn)行的“無(wú)限緩慢”，但Pe=P.無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，其特點(diǎn)是沒(méi)有摩擦力，外界在準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來(lái)表示。三、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功和熱量PS

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，只考慮無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功。當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dx時(shí)，外力所作的元功為：在無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，外界對(duì)系統(tǒng)作總功為：討論系統(tǒng)對(duì)外作正功；系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；系統(tǒng)不作功。PS功的圖示：

比較a,b下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過(guò)程的路徑有關(guān)。（功是過(guò)程量）由積分意義可知，用求出功的大小等于P—V圖上過(guò)程曲線P=P(V)下的面積。特殊：

（不一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）等容過(guò)程：W等容=0等壓過(guò)程：W等壓=P(V2-V1)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中熱量的計(jì)算常用摩爾熱容:摩爾物質(zhì)吸收的熱量熱容量和熱量Q均為過(guò)程量

2-2熱力學(xué)第一定律

(Thefirstlawofthermodynamics)某一過(guò)程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，對(duì)外界做功W，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)E1變?yōu)?/p>

E2，則由能量守恒：規(guī)定：外界對(duì)系統(tǒng)做功W>0系統(tǒng)從外界吸熱Q>0。其中dE為全微分（E為內(nèi)狀態(tài)函數(shù)）

dQ與dW僅表示元過(guò)程中的無(wú)限小改變量，不是全微分（功，熱均為在過(guò)程中傳遞的能量，即過(guò)程量）對(duì)無(wú)限小過(guò)程：如果系統(tǒng)對(duì)外作功是通過(guò)體積的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的，則或Q>0，系統(tǒng)吸收熱量；Q<0,系統(tǒng)放出熱量；W>0,系統(tǒng)對(duì)外作正功；W<0,系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；E>0,系統(tǒng)內(nèi)能增加，E<0,系統(tǒng)內(nèi)能減少。適用范圍：與過(guò)程是否準(zhǔn)靜態(tài)無(wú)關(guān)。即準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和非靜態(tài)過(guò)程均適用。但為便于實(shí)際計(jì)算，要求初終態(tài)為平衡態(tài)。2-3熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用一.等容過(guò)程V=恒量，dv=0，dw=pdv=0，TT12PV0ab則定容摩爾熱容為二.等壓過(guò)程P=恒量，dP=0。則12P21O..VVV或則定壓摩爾熱容為邁耶（Mayer）公式絕熱系數(shù)引入表示定壓熱容與定容熱容的比值，即三.等溫過(guò)程T=恒量，dT=0，E=o。則PV1122ppIII..OVV等溫過(guò)程2-4絕熱過(guò)程多方過(guò)程絕熱過(guò)程：系統(tǒng)不與外界交換熱量的過(guò)程。由第一定律推導(dǎo)功的表達(dá)式無(wú)論過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)的還是非靜態(tài)的

準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程的過(guò)程方程泊松公式由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，可得理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程微分方程若在一般過(guò)程中理想氣體溫度變化不大，可將看作常數(shù)，將上式積分，得

lnP+lnV=常量泊松公式根據(jù)泊松公式，在P-V圖上可畫出理想氣體絕熱過(guò)程所對(duì)應(yīng)的曲線，稱為絕熱線。絕熱線比等溫線更陡。PV=恒量V-1T=恒量P-1T-=恒量絕熱方程（泊松方程）

準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程功的計(jì)算除了借助第一定律計(jì)算功外，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程還可利用泊松公式計(jì)算如下將泊松公式代入得多方過(guò)程實(shí)際上，氣體所進(jìn)行的過(guò)程，常常既不是等溫又不是絕熱的，而是介于兩者之間，可表示為

PVn

=常量（n為多方指數(shù)）凡滿足上式的過(guò)程稱為多方過(guò)程。

n=1——等溫過(guò)程

n=——絕熱過(guò)程

n=0——等壓過(guò)程

n=——等容過(guò)程一般情況1n，多方過(guò)程可近似代表氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過(guò)程。與絕熱過(guò)程功的計(jì)算類似，對(duì)于多方過(guò)程，有2-5

循環(huán)過(guò)程(Cyclicalprocess)一、循環(huán)過(guò)程一系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡(jiǎn)稱工質(zhì)。循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)：E=0若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示。PVabcd箭頭表示過(guò)程進(jìn)行的方向。

工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外作的凈功等于曲線所包圍的面積。凈功為循環(huán)過(guò)程曲線所包圍的面積。沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或制冷循環(huán)。正循環(huán)過(guò)程對(duì)應(yīng)熱機(jī)，逆循環(huán)過(guò)程對(duì)應(yīng)致冷機(jī)。

W正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過(guò)程中要從高溫?zé)嵩次鼰酫1，對(duì)外作凈功W，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。。T1Q1T2Q2泵|W|氣缸實(shí)用上，用效率表示熱機(jī)的效能以表示熱機(jī):通過(guò)工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。二、熱機(jī)熱機(jī)效率熱機(jī)效率：(efficiency)工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)W=Q1-Q2三、致冷機(jī)致冷系數(shù)工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩?，其結(jié)果可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，達(dá)到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。外界對(duì)工質(zhì)所作的凈功從低溫?zé)嵩次盏臒崃恐吕湎禂?shù)：三、卡諾循環(huán)1824年卡諾（法國(guó)工程師1796-1832）提出了一個(gè)能體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)abcdVVVPVV20314T12T絕熱線Q2Q1abcdVVVPVV20314T12T我們討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)。由4個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱）組成。ab：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為:bc：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，吸熱為零。cd：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|,T2不變，體積由V3壓縮到V4，從熱源放熱為:da：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，吸熱為零。abcdVVVPVV20314T12T理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)所以對(duì)絕熱線bc和da分別應(yīng)用絕熱方程：所以Q1Q2W高溫?zé)釒?kù)T1低溫?zé)釒?kù)T2在一次循環(huán)中，氣體對(duì)外作凈功為:W=Q1-Q2

（

參見能流圖）討論只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)；的效率中總是小于1