一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)課件

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)路羅中學(xué)劉學(xué)智復(fù)習(xí)舊知一次函數(shù)的定義：

若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成

(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)，其中x為自變量，y為因變量.

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中

k叫做比例系數(shù).1、在下列函數(shù)知識(shí)回顧2、函數(shù)有哪些表示方法？圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2)(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；2.會(huì)用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題。重點(diǎn):一次函數(shù)圖像性質(zhì)的探索過(guò)程。難點(diǎn)：一次函數(shù)圖像及性質(zhì)的應(yīng)用。動(dòng)手操作，深化探索

（試一試）例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x，y=3x，y=-?x，y=-4x的圖象．x…01…y=x…01…解：列表x…01…y=3x…03…x…02…y=-x…0-1…x…01…y=-4x…0-4…動(dòng)手操作，深化探索動(dòng)手操作，深化探索

（議一議）上述四個(gè)函數(shù)中，隨著自變量x值的增大，y的值分別如何變化？在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值得增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值得增大而減小；大家談?wù)劗?huà)出四個(gè)函數(shù)y=2x+3，y=1/2x+3，y=-2x+4，y=-1/2x+2的圖像，請(qǐng)談?wù)劊海?）哪些函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，哪些函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？（2）函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方和函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，這兩種函數(shù)，他們的區(qū)別于常數(shù)項(xiàng)有怎樣的關(guān)系？一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)（0，b）的一條直線(xiàn)。當(dāng)b大于0時(shí)，點(diǎn)（0，b）在x軸上方；當(dāng)b小于0時(shí)，點(diǎn)（0，b）在x軸下方；當(dāng)b等于0時(shí)，點(diǎn)（0，0）是原點(diǎn)，即正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0圖象性質(zhì)OxyOxyy隨x的增大而增大過(guò)第一、二、三象限過(guò)第一、三、四象限y隨x的增大而減小過(guò)第一、二、四象限OxyOxy過(guò)第二、三、四象限1、下列函數(shù)中y隨著x值的增大而增大的函數(shù)有哪些？

(1)y=-2x(2)y=3x+1(3)y=-1.5x-4（4）y=6x-72、下列函數(shù)中y隨著x值的增大而減小的函數(shù)有哪些？(1)y=2x+1(2)y=-0.5x-3(3)y=-x+1（4）y=6x3、下列函數(shù)中直線(xiàn)交y軸負(fù)半軸的有哪些?(1)y=0.2x(2)y=3x+1(3)y=-x-5（4）y=4x-24、下列函數(shù)的圖像位于哪些象限？

(1)y=-x(2)y=0.3x-2(3)y=-2.8x-4（4y=2x-9根據(jù)函數(shù)圖象確定k，b的取值范圍yxoK>o,b=oK>0,b<oK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0yxoK<0,b<0yxoK<0,b>0yxo小試牛刀例2

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2k-1）x+（2k+1）.（1）當(dāng)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大？（2）當(dāng)k取何值時(shí)，y=（2k-1）x+（2k+1）的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？（3）當(dāng)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1）的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？解：（1）當(dāng)2k-1>0時(shí)，y的值隨x的值的增大而增大．解2k-1>0，得（2）當(dāng)2k+1=0，即

時(shí)，函數(shù)y=（2k-1)x+（2k+1）的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．（3）當(dāng)2k+1<0時(shí)，函數(shù)y=（2k-1)x+（2k+1）的圖像與y軸的交點(diǎn)在