大學(xué)物理靜磁學(xué)最全版課件

第11章靜磁學(xué)§11.1磁現(xiàn)象的電本質(zhì)§11.2畢奧-薩伐爾定律§11.3磁場的高斯定理與散度§11.4磁場的安培環(huán)路定理與旋度§11.5運動電荷的磁場§11.6磁場對運動電荷及電流的作用§11.7介質(zhì)靜磁學(xué)§11.8鐵磁性§11.1磁現(xiàn)象的電本質(zhì)一.磁力和磁場早期磁現(xiàn)象：磁鐵磁鐵間的相互作用。(1)磁鐵有吸引鐵、鈷、鎳的性質(zhì)—磁性。(2)磁鐵有兩個極：N，S。(3)磁極間存在相互作用力：同極相斥，異極相吸。司南勺磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有沒有聯(lián)系？運動的電荷？靜電場靜止的電荷INS1819年，奧斯特實驗首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用,才逐漸揭開了磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。1822年安培提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說：一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運動(電流)。運動電荷運動電荷磁場磁場和電場一樣,也是物質(zhì)存在的一種形式。本章主要討論不隨時間變化的磁場——穩(wěn)恒磁場（2）在磁場中的p點處存在著一個特定的方向，當電荷沿此方向或相反方向運動時，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無關(guān);（3）在磁場中的p點處，電荷沿與上述特定方向垂直的方向運動時所受到的磁力最大(記為Fm)，并且Fm與qv的比值是與q、v無關(guān)的確定值。二、磁感應(yīng)強度（1）當運動試探電荷以同一速率v沿不同方向通過磁場中某點p時，電荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向卻總是與電荷運動方向（）垂直；設(shè)帶電量為q，速度為

的運動試探電荷處于磁場中，實驗發(fā)現(xiàn)：方向：大?。簡挝唬禾厮估═）高斯（Gs）由實驗結(jié)果可見，磁場中任何一點都存在一個固有的特定方向和確定的比值Fm/(qv)，與試驗電荷的性質(zhì)無關(guān)，反映了磁場在該點的方向和強弱特征，為此，定義一個矢量函數(shù)：三.磁感應(yīng)線(磁力線)(1)方向：磁力線切線方向為磁感應(yīng)強度的方向(2)大?。簽榇鸥袘?yīng)強度的大小2.磁力線的特征(1)無頭無尾的閉合曲線；(2)與電流相互套連，服從右手螺旋定則；(3)磁力線不相交。1.規(guī)定的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)垂直

真空中，電流元Idl

在P點產(chǎn)生的磁場為§11.2畢奧-薩伐爾定律

一.畢奧-薩伐爾定律P方向：電流I的方向；大?。篒dl=電流I線元長度dl。

(3)o稱為真空的磁導(dǎo)率,在SI制中o=410-7T·m/A(1)電流元

是載流導(dǎo)線上任取的一段線元。(2)

是從電流元

指向P點的單位矢量。說明(4)磁場的大?。?5)方向：，由右手螺旋法則確定。是與之間的夾角。dBIdlPr所對應(yīng)的磁感應(yīng)線是以所在的直線為軸，以rsin為半徑的圓。在同一圓周上的各點的dB相等，并隨r

增大而減小。

(6)按照磁場疊加原理,任一有限長的線電流在P點產(chǎn)生的，應(yīng)等于線電流上各個電流元在P點產(chǎn)生的的矢量和：矢量積分！若各方向相同，則若各方向不同，則建立坐標系：方向：垂直紙面向里(且所有電流元在P點產(chǎn)生的磁場方向相同)；例11.2.1

求直線電流的磁場。

解:

選坐標如圖,電流元Idx在P點所產(chǎn)生的磁場為Pa.IxoxIdxr所以直線電流在P點產(chǎn)生的磁場為12磁場方向:垂直紙面向里。PaxoxIdxrI統(tǒng)一積分變量：說明：(1)上式中的

a是直電流外一點P

到直電流的垂直距離。(2)1和

2

分別是兩端直電流與直電流端點和場點P的連線間的夾角。1和

2必須取同一方位的角。12PaxoxIdxrI討論:(1)對無限長直導(dǎo)線,IB1=0,2=,則有在垂直于直導(dǎo)線的平面上，磁感應(yīng)線是一系列圓，圓上各點B相等。12PaxoxIdxrI半無限長直導(dǎo)線,(2)如果P點位于直導(dǎo)線上或其延長線上,證：若P點位于直導(dǎo)線上或其延長線上，則=0或=，于是

則P點的磁感應(yīng)強度必然為零。12PaxoxIdxrI例題11.2.2

直電流公式的應(yīng)用。P點磁場：AB：BC：12(1)P點磁場:APaBICI(2)邊長為a的正方形中心O點:A點磁場：11=45,2=135a211=45,2=90aIO2AaI.o2

(3)邊長為a的正三角形中心o點的磁場。正三角形：IABoraICD

CD段：B2=0；

AB段：B1=0；

解：Bx=2RsinIdBoxyRd(4)無限長半圓筒形金屬薄片，R，I(均勻分布)。求軸線上一點的磁場強度。例11.2.3圓電流軸線上一點的磁場。解:由對稱性可知，P點的場強方向沿軸線向上。即BIRxpdBrIdldB(1)在圓電流的圓心o處,因x=0,故得方向由右手螺旋法則確定。推廣：任意圓弧圓心處的磁場討論：(2)若場點p遠離圓心，且x>>R有，則BIRxpdBrIdldB例題11.2.4直電流和圓電流的組合。圓心o:Bo=方向：垂直紙面向外。方向：垂直紙面向里。boRIIacdIbefRrocdIa電流I經(jīng)圓環(huán)分流后,在中心o點產(chǎn)生的磁場為零。方向：垂直紙面向外。Ｉ1l1Ｉ2l2IRoBCDAI圓心o:例11.2.5一均勻帶電圓盤，半徑為R，電荷面密度為,繞通過盤心且垂直于盤面的軸以的角速度轉(zhuǎn)動，求盤心的磁場及圓盤的磁矩。解:將圓盤分為若干個圓環(huán)積分。帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的電流強度為環(huán)上的電量盤心的磁場：.oRqIsrdr2ro圓盤的磁矩:方向：垂直紙面向里。Pm=NIS.oRrdr例題11.2.6均勻帶電半圓弧(R,)，繞直徑以勻速轉(zhuǎn)動，求圓心o處的磁場。解:半圓弧旋轉(zhuǎn)起來，象一個球面，可劃分為若干圓電流積分。Ror=Rsin

Rodxr作業(yè)習(xí)題冊：習(xí)題十四穩(wěn)恒磁場（一）習(xí)題十五穩(wěn)恒磁場（二）§11.3磁場的高斯定理一.磁通量在SI制中,磁通量的單位為韋伯(wb)。1Wb=1Tm2即，磁場中，通過任一曲面的磁力線條數(shù)，稱為通過該曲面的磁通量。對閉合曲面，外法線方向為正方向。磁通量的正負規(guī)律是：穿出為正；穿入為負。靜電場：磁場：靜電場是有源場由于磁力線是閉合曲線，因此通過任一閉合曲面磁通量的代數(shù)和(凈通量)必為零,亦即二.磁場的高斯定理磁場的高斯定理在靜電場中,由于自然界有單獨存在的正、負電荷,因此通過一閉合曲面的電通量可以不為零,這反映了靜電場的有源性。而在磁場中,磁力線是閉合的，表明像正、負電荷那樣的磁單極是不存在的,磁場是無源場。因此，磁場是不發(fā)散的（無源場）：*磁單極（magneticmonopole）：磁單極子質(zhì)量：根據(jù)電和磁的對稱性：——磁荷這么大質(zhì)量的粒子尚無法在加速器中產(chǎn)生。只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。1931，Dirac預(yù)言了磁單極子的存在。量子理論給出電荷和磁荷存在關(guān)系：人們希望從宇宙射線中捕捉到磁單極子。斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超導(dǎo)線圈中磁通的變化測量來自宇宙的磁單極子。qm電感LI超導(dǎo)線圈有磁單極子穿過時，感應(yīng)電流記錄到了預(yù)期電流的躍變，I1982.2.14,13:53t但以后再未觀察到此現(xiàn)象。實驗中采用了直徑5cm的鈮線圈4匝。經(jīng)過151天的連續(xù)等待，1982.2.14自動記錄儀http:///htmlpaper/2009910103576357262.shtm解：將半球面和圓面組成一個閉合面，則由磁場的高斯定理知，通過此閉合面的磁通量為零。-Br2cos這就是說，通過半球面和通過圓面的磁通量數(shù)值相等而符號相反。所以：。例11.3.1在勻強磁場

中，有一半徑為r的半球面S,S邊線所在平面的法線方向的單位矢量

和

的夾角為,如圖所示，則通過半球面S的磁通量為S§11.4安培環(huán)路定理靜電場:靜電場是保守場磁場:一、磁場的安培環(huán)路定理

在真空中，磁感應(yīng)強度沿任何閉合路徑l的線積分(亦稱

的環(huán)流)等于閉合路徑l

所包圍的電流強度的代數(shù)和的o倍。

說明：

1.的環(huán)流完全由閉合路徑l所包圍的電流確定，而與未包圍的電流無關(guān)。2.但

是空間所有電流(閉合路徑l內(nèi)外的電流)產(chǎn)生磁場的矢量和。

3.I內(nèi)—是閉合路徑l所包圍的電流的代數(shù)和。包圍—穿過以閉合路徑l為邊界的任一曲面上的電流。

右手拇指伸直,彎曲四指與閉合路徑l的方向一致時,拇指的指向即為電流的正方向。電流的正負由右手螺旋確定:lI1I2I3(4)適用條件：穩(wěn)恒電流(閉合電路)的磁場。IIl(3)安培環(huán)路定理揭示磁場是非保守場，是有旋場。lII二.安培環(huán)路定理的應(yīng)用——求解具有某些對稱性的磁場分布求解步驟：(1)分析磁場分布(電流分布)的對稱性；(2)選擇適當?shù)拈]合回路，使(3)求出閉合回路所包圍的電流的代數(shù)和。(4)求出B并判斷其方向。例11.4.1

設(shè)無限長圓柱體半徑為R,電流I沿軸線方向,并且在橫截面上是均勻分布的。求:(1)圓柱體內(nèi)外的磁場；(2)通過斜線面積的磁通量。解:(1)磁場分布具有軸對稱性，磁場方向為圓周切線方向，滿足右手螺旋關(guān)系。rBIR2RLl

設(shè)電流密度為J·r22ro2roIrBlIR選半徑r的圓周為積分的閉合路徑，由安培環(huán)路定理：(2)通過斜線面積的磁通量:IR2RL斜線區(qū)域的磁場方向均垂直于板面向里，drdsror1B1+=JJo′r2B2例11.4.2長直柱體內(nèi)有柱形空腔，兩軸相距a，電流強度為I，求空腔中的磁場強度。解:空腔柱體的磁場可看作是兩個流有反向電流J的實心長直柱體的疊加。r1aooIpr2RrB1B2空腔中的場強:

空腔中是一個勻強磁場：大?。悍较颍簓軸正方向(即垂直于連心線oo′)。12r1r2oo′axyB2B112r1aooIpr2RrB1B2+=JJooa.oaooIrR討論實心柱體內(nèi)(對R而言):實心柱體外(對r而言):aooIaP.r圖中P點的磁場:B1B2例11.4.3

同軸電纜:傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去,由圓筒向下流回，設(shè)電流在截面上都是均勻分布的。求同軸電纜的磁場分布。

解:

2roI旋轉(zhuǎn)對稱2ro！IIabc解:

由對稱性知，與螺繞環(huán)共軸的圓周上各點磁感應(yīng)強度的大小相等，方向沿圓周的切線方向。例11.4.4

求載流螺繞環(huán)的磁場分布。設(shè)螺繞環(huán)環(huán)上均勻密繞N匝線圈,線圈中通有電流I,如圖所示。Iro由安培環(huán)路定理：l2ro在環(huán)管內(nèi):B=NI！

對于管外任一點，過該點作一與螺線環(huán)同軸的圓周l1或l2為閉合路徑，l1l2

由于這時I內(nèi)=0，所以有B=0(在螺線環(huán)外)可見，螺線環(huán)的磁場集中在環(huán)內(nèi)，環(huán)外無磁場。I

例11.4.5

求載流(無限)長直密繞螺線管內(nèi)外的場。設(shè)線圈中通有電流I,沿管長方向單位長度上的匝數(shù)為n。B解：線圈密繞根據(jù)對稱性可知，管內(nèi)磁場沿軸線方向。作矩形安培環(huán)路如圖！例11.4.6

一均勻帶電的長直柱面，半徑為R，單位面積上的電量為，以角速度繞中心軸線轉(zhuǎn)動，如圖所示，求柱面內(nèi)外的磁場。

解：旋轉(zhuǎn)的柱面形成圓電流，它和一個長直螺線管等效。

由長直螺線管的磁場可知，柱面外的磁場為零；而柱面內(nèi)的磁場為=o×單位長度上的電流強度作業(yè)習(xí)題冊：習(xí)題十六穩(wěn)恒磁場（三）習(xí)題十七穩(wěn)恒磁場（四）§14.5運動電荷的磁場rPIdldSI

由畢—薩定律，電流元

在P點產(chǎn)生的磁場為

設(shè)電流元

的橫截面積為dS，導(dǎo)體內(nèi)載流子數(shù)密度為n,每個粒子帶電量q，以速度沿

的方向運動，則I=qndS代入畢—薩公式中，得電流元內(nèi)共有個ndSdl

載流子，所以一個運動電荷產(chǎn)生的磁場就是:大小：方向：rθrθ運動電荷的電場線和磁感應(yīng)線EvBq一.洛侖茲力大?。悍较颍捍怪庇?)平面方向方向特點：不改變大小，只改變方向。不對q做功?！?1.6磁場對運動電荷及電流的作用

一個電荷q在磁場

中以速度

運動時，該電荷所受的磁場力即洛侖茲力為

因為洛侖茲力F=qBsin=0，所以帶電粒子在磁場中作勻速直線運動。1.帶電粒子在磁場中的運動設(shè)帶電粒子以初速度進入勻強磁場中，分三種情況討論：

帶電粒子作勻速率圓周運動。半徑周期B=cos^=sin螺距周期半徑——螺旋運動。與有一夾角

此時帶電粒子一方面以⊥=sin在垂直于

的平面內(nèi)作圓周運動,同時又以

=cos沿磁場

的方向作勻速直線運動hR磁聚焦示意圖

盡管在P點電子束中電子垂直于B的速度各不相同,但周期相同，所以它們散開在磁場中沿各自的螺旋線繞行一周后,都又會重聚于同一點P′。這就是磁聚焦的基本原理。應(yīng)用：電真空器件中,電子顯微鏡。a)磁聚焦應(yīng)用：b)磁約束應(yīng)用于受控?zé)岷司圩?磁約束、磁鏡效應(yīng))在非均勻磁場中,帶電粒子仍作螺旋運動,但半徑和螺距都將不斷變化。磁約束2.霍耳效應(yīng)(1)現(xiàn)象：dIBbΔUfm(2)原因：載流子q=-e，漂移速度方向向上，導(dǎo)體上下兩表面出現(xiàn)電勢差U，兩個表面之間的電場EH=U/b。導(dǎo)體中通電流I，磁場垂直于I，在既垂直于I，又垂直于方向出現(xiàn)電勢差U。式中d是導(dǎo)體在磁場方向的厚度最后得到：載流子又會受到電場力的作用達到穩(wěn)恒狀態(tài)時:dIBbΔUfm霍爾系數(shù)量子霍耳效應(yīng)測載流子密度測載流子電性—半導(dǎo)體類型測磁場(霍耳元件)磁流體發(fā)電(3)應(yīng)用：ab

解:磁場方向：又由R=垂直紙面向里。T=例題11.6.1電子在勻強磁場

中沿半圓從a到b

，t=1.57×10-8s，a、b相距0.1m。求

和電子的速度。例11.6.2勻強磁場B只存在于x>0的空間中。一電子在紙面內(nèi)以與x=0的界面成角的速度進入磁場。求電子在y軸上的入射點和出射點間的距離，以及y軸與電子在磁場中的軌道曲線包圍的面積。

解:電子進入磁場后，作圓運動。

找出圓心o，加輔助線oA、oB。

入射點和出射點間的距離:AB=2Rsiny軸與軌道曲線包圍的面積:oxyABRo例11.6.3半導(dǎo)體的大小a×b×c=0.3×0.5×0.8cm3

,

電流I=1mA(方向沿x軸),磁場B=3000Gs(方向沿z軸)，如圖所示；測得A、B兩面的電勢差UA-UB=5mV,問:(1)這是P型還是N型半導(dǎo)體？(2)載流子濃度n=?解：(1)由A面比B面電勢高，判定這是N型半導(dǎo)體。

(2)由公式代入I=10-3A,B=0.3T,d=0.3×10-2m,△U=5×10-3V,得：n=1.25×1020個/m3。IabcxyzBAB二.安培力大?。篸F=IdlBsin方向：

對任意載流導(dǎo)線，可劃分為許多電流元，則安培力

電流元

在磁場

中受的作用力即安培力為對于均勻磁場中的直載流導(dǎo)線,安培力為IBabLIab對于均勻磁場中的任意形狀載流導(dǎo)線,安培力為Idl在勻強磁場中,彎曲導(dǎo)線受的安培力等于從起點到終點的直導(dǎo)線所受的安培力。結(jié)論：例11.6.4勻強磁場中的導(dǎo)線：圓弧受的力：力的方向垂直紙面向外。RBaboIoRIabB圓弧受的力：例11.6.5

如圖所示，無限長直電流I1和線段AB(AB=L,通有電流I2)在同一平面內(nèi),求AB受的磁力及對A點的磁力矩。解:由于每個電流元受力方向相同，由公式dF=IdlBsin，得M=BI2I1dAxdxdF例11.6.6

圓電流（I1，R）與沿直徑的長直電流I2共面且相互絕緣，求圓電流I1所受的磁力。

解:

由對稱性可知，圓環(huán)受的合力沿x軸的正方向,而大小為F=xyoI1I2dFxRyI1dldFI1dldF=IdlBsin例11.6.7在勻強磁場中，平行于磁感應(yīng)線插入一無限大平面導(dǎo)體薄片，其上有電流在垂直于原磁場方向流動，此時導(dǎo)體片上下兩側(cè)的磁感應(yīng)強度分別和，求(1)原勻強磁場的磁感應(yīng)強度；(2)導(dǎo)體薄片中的電流線密度；(3)薄片受到的磁壓。解：(1)因B1>B2，所以的方向平行于導(dǎo)體平面指向左方。

并且導(dǎo)體中電流應(yīng)垂直流出，產(chǎn)生均勻磁場，在上方向左，在下方向右的，則(2)作一矩形閉和回路,應(yīng)用安培環(huán)路定理l(為導(dǎo)體中電流線密度)(3)導(dǎo)體受到的磁壓來自于原磁場，其上單位寬度長為dl的電流元受到的力大小：大?。涸偃挝婚L度，得導(dǎo)體上單位面積上受到的安培力，即磁壓強單位寬度長為dl的電流元受到的力abcdIl1l2B三.載流線圈在磁場中受到的的磁力矩F1F2F2′ab:F1=bc：F2=NIl2B,方向垂直紙面向外;da：F2′=NIl2B,方向垂直紙面向內(nèi)。ab和cd邊受合力為零,

也不產(chǎn)生力矩。cd：F1′=NIl1Bsin,方向向下。bc和da邊受的合力也為零，但這對力偶對中心軸要產(chǎn)生力矩。Il1Bsin,方向向上；NM=F22.pm=NIl1l2，所以磁場對線圈力矩的大小可表示為M=pmBsin

矢量式:力矩M的方向：沿中心軸線向上。上式對均勻磁場中的任意形狀的平面線圈也都適用。Bl1a(d)b(c)F2F2MF2F2′abcdIl1l2B非均勻磁場中線圈不但轉(zhuǎn)動，還要平動。結(jié)論：均勻磁場合外力不平動磁力矩平面載流線圈所受轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動的結(jié)果使線圈的方向與磁場的方向趨于一致，此時線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。解：

可將圓盤分為無限多個圓環(huán)積分。由M=pmBsin，圓盤所受的磁力矩為r2BM=例11.6.8均勻磁場B中，圓盤(R，=kr,k是常數(shù))以角速度繞過盤心o點，求圓盤所受的磁力矩。由pm×B可知，M的方向垂直B向上。RBordrdI

解:(1)由M=pmBsin，得M=IabJ=M/β=2.16×10-3(kg.m2)(2)磁力所作的功為=IabBsin60oBsin(90o-)yzoBxabI

例11.6.9

a×b=10×5cm2，I=2A，B=0.5i(T)。當=30o時，β=2rad/s2，求:(1)線圈對oy軸的轉(zhuǎn)動慣量J=?(2)線圈平面由=30o轉(zhuǎn)到與B垂直時磁力的功。四.安培力的功（略）(1)對運動載流導(dǎo)線安培力：即安培力所做的功等于電流強度乘以導(dǎo)線所掃過的磁通量。(2)對轉(zhuǎn)動載流線圈磁力矩：大?。壕€圈轉(zhuǎn)動，使減小，當轉(zhuǎn)動d時式中dm表示線圈轉(zhuǎn)過d

，穿過線圈磁通量的增量。線圈從

1轉(zhuǎn)到

2過程中，磁力矩做的功若電流I不變，則作業(yè)習(xí)題冊：習(xí)題十八穩(wěn)恒磁場（五）習(xí)題十九穩(wěn)恒磁場（六）

1.磁介質(zhì)的種類§11.7介質(zhì)靜磁學(xué)

電場中，電介質(zhì)極化后，在均勻電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，于是電介質(zhì)中的電場為

與此類似，磁場中，磁介質(zhì)磁化后，在均勻磁介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流，于是磁介質(zhì)中的磁場為一.磁介質(zhì)和磁化強度磁介質(zhì)是能夠影響磁場分布的物質(zhì)。根據(jù)r的取值，可將磁介質(zhì)分為四類稱為抗磁質(zhì)，如鋅、銅、鉛等；稱為順磁質(zhì)，如錳、鉻、氧等；稱為鐵磁質(zhì)，如鐵、鈷、鎳等；

此類介質(zhì)具有完全抗磁性，如超導(dǎo)體。式中,

r叫磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率,它隨磁介質(zhì)的種類和狀態(tài)的不同而不同。對真空，

r=1。pmI▲無外加磁場(1)抗磁質(zhì)：(2)順磁質(zhì)：2.抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的磁化

分子中電子運動的磁效應(yīng)可用一個圓電流(分子電流)來等效。

這個圓電流的磁矩pm稱為分子的固有磁矩。分子的熱運動，

取每一個方向的概率相等，故也不顯磁性。

分子中的電子受到洛侖茲力的作用,除了繞核運動和自旋外,還要附加一個以外磁場方向為軸線的轉(zhuǎn)動,從而形成進動。

在外磁場Bo作用下,▲在外磁場中陀螺的進動

電子進動的結(jié)果是:

產(chǎn)生一個和外磁場Bo方向相反的附加磁矩pm。(1)抗磁質(zhì)：稱為感應(yīng)磁化。(2)順磁質(zhì)：稱為取向磁化。

附加磁矩pm產(chǎn)生的磁場B′的方向總是與外磁場Bo的方向相反,因此抗磁質(zhì)中這是抗磁性的重要表現(xiàn)。

分子的固有磁矩pm產(chǎn)生的附加磁場B′的方向總是與外磁場Bo的方向相同,因此順磁質(zhì)中

這是順磁性的重要表現(xiàn)。抗磁質(zhì)順磁質(zhì)右手螺旋左手螺旋無論順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)磁化后均在介質(zhì)表面產(chǎn)生磁化電流，也稱束縛電流。3.磁化電流單位體積內(nèi)分子磁矩(包括附加磁矩)的矢量和4.磁化強度反映磁介質(zhì)的磁化程度。若在某介質(zhì)內(nèi)各點的相同，就稱為均勻磁化。5.磁化電流與磁化強度的關(guān)系為簡單起見,我們用長直螺線管中的圓柱體順磁質(zhì)來說明它們的關(guān)系。設(shè)磁化電流線密度(即垂直電流方向單位長度上的磁化電流強度)為J',則此磁介質(zhì)中的總磁矩為按磁化強度的定義，有=磁介質(zhì)中所有分子磁矩的矢量和J'LS=|pmi|即磁化電流線密度J'

等于磁化強度M的大小。LMS取如一矩形閉合路徑l,則磁化強度的環(huán)流為Mlab

是介質(zhì)表面外法線方向上的單位矢量。閉合路徑l所包圍的磁化電流的代數(shù)和一般情況下,

J‘=Msin,是

與間的夾角,可寫成下面的矢量式:

二.介質(zhì)中磁場的性質(zhì)1.有磁介質(zhì)的磁高斯定理當空間存在磁介質(zhì)時，空間各點的磁感應(yīng)強度磁化電流產(chǎn)生的磁場與傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場一樣，磁感應(yīng)線都是閉合曲線。因此，在有磁介質(zhì)存在的情況下，高斯定理成立：傳導(dǎo)電流磁化電流2.有磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理

在磁介質(zhì)中,安培環(huán)路定理應(yīng)寫為式中,

Io內(nèi)和I′內(nèi)分別是閉合路徑

l所包圍的傳導(dǎo)電流和磁化電流的代數(shù)和。由于:定義：磁場強度矢量這就是磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理。實驗表明,在各向同性磁介質(zhì)中：其中m叫磁介質(zhì)的磁化率?？勺C明1+m=r相對磁導(dǎo)率,

or=磁導(dǎo)率,則得到：由：得：例11.7.1同軸電纜：一根長直同軸線,兩導(dǎo)體中間充滿磁導(dǎo)率為的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料。傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去,由圓筒向下流回，設(shè)電流在截面上都是均勻分布的。求同軸線內(nèi)外的磁場強度H和磁感應(yīng)強度B的分布，以及貼導(dǎo)線的磁介質(zhì)內(nèi)表面上的磁化電流?！ぁぁcaoIIIIabc解:由安培環(huán)路定理:及B=Hr<a:H=

2rH·2r···bcaoIIIrr0B=02rb<r<c:H=

···bcaoII=0rIabc緊貼導(dǎo)線的磁介質(zhì)內(nèi)表面處的磁化強度磁化電流線密度介質(zhì)內(nèi)表面處的總磁化電流···aoII例11.7.2一充滿均勻磁介質(zhì)的密繞細螺繞環(huán)，求:磁介質(zhì)內(nèi)的解:取回路如圖，設(shè)總匝數(shù)為N,則細螺繞環(huán)R1=R2=r討論：設(shè)想把這些磁化面電流也分成每米103匝，相當于分到每匝有多少？>>2(A)充滿鐵磁質(zhì)后>>作業(yè)習(xí)題冊：習(xí)題二十穩(wěn)恒磁場（七）一.鐵磁質(zhì)的宏觀性質(zhì)1.高值鑄鋼：

r=5002200，硅鋼：r=7000坡莫合金：

r=105

因此,在外磁場中放入鐵磁質(zhì)可使磁場增加102~104倍左右。2.非線性

相對磁導(dǎo)率r要隨磁場的強弱發(fā)生變化，因此B和H的關(guān)系是非線性的。§11.8鐵磁性BH3.有磁滯(剰磁)現(xiàn)象

一般說來，抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)在外磁場消失時，磁性也消失。但鐵磁質(zhì)不同，外磁場消失后，還會保留部分磁性，這就是磁滯現(xiàn)象。Br—剩磁

Hc—矯頑力(使鐵磁質(zhì)中的磁場完全消失所需加的反向磁場強度的大小)BHoBr-Hc磁滯回線硬磁