2023學(xué)年完整公開課版鴿巢原理

鴿巢原理人教版6年級(jí)下冊(cè)第五單元優(yōu)教?數(shù)學(xué)授課人:胡佳游戲魔術(shù)一副牌，抽出大、小王后剩下52張，請(qǐng)一位同學(xué)任意抽出5張牌。老師保證能猜出抽取的結(jié)果，相信嗎？至少有兩張牌是同花色的把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？一定有總有等于或多于至少驗(yàn)證：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆。

小組合作學(xué)習(xí)要求：同桌兩人為一組，拿4根小棒、3個(gè)杯子來放一放，并把所有的放法都記錄在紙上。最后觀察是否總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)兩支小棒?？梢园?支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放?？梢栽谧筮吂P筒里放2支，中間筆筒里2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。我把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列舉法剛才我們的所有擺法中，放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆？我們要驗(yàn)證“總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”的對(duì)錯(cuò)，能不能直接放最多的？那應(yīng)該怎么放？

哪一種分法能讓每一個(gè)筆筒都盡可能的少放了？

假設(shè)先把4支筆平均分，每個(gè)筆筒里放1支筆，3個(gè)筆筒就放了3支，還剩下1支，這1支無論放入哪一個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)兩支筆。假設(shè)法把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒里至少放支筆。把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒里至少放

支筆。把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒里至少放2

支筆。把6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒里至少放

支筆。222觀察上面的問題，你們發(fā)現(xiàn)了什么？……4支鉛筆4個(gè)要分的鴿子物體抽屜3個(gè)鴿巢3個(gè)筆筒鴿巢原理（抽屜原理）

當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多一時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)物體。這就是最簡(jiǎn)單的抽屜原理。

狄利克雷（1805～1859）早在200多年前，“抽屜原理”就被19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來并應(yīng)用于解決問題的。后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，“狄利克雷原理”，也叫“鴿巢原理”。

5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，不管怎么飛，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了幾

只鴿子？物體鴿巢/抽屜物體的個(gè)數(shù)大于鴿巢的個(gè)數(shù)，不論怎么飛，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)兩只鴿子。撲克牌中一共有4種花色，假設(shè)拿的5張牌的前4張牌的花色不一樣，那么第5張牌的花色一定和前4張中的一張重復(fù)。紅桃①梅花②方片③黑桃④一副牌，取出大小王，還剩52張牌，隨意抽5張，至少有2張牌是同花色的,是成立的。⑤拿的牌要么是紅桃、要么是梅花、方片、黑桃。物體數(shù)抽屜數(shù)

5÷4=1（張）......1（張）1+1=2隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？答：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。抽屜數(shù)物體數(shù)12個(gè)屬相

13÷12=1......11+1=2這