河南省洛陽市馬回營(yíng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省洛陽市馬回營(yíng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合，則A∩B=（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先化簡(jiǎn)集合A,B，再求A∩B得解.【詳解】由題得，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解法和集合的交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.2.函數(shù)恒過定點(diǎn)（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.記事件A發(fā)生的概率為P(A)，定義f(A)=[P(A)+]為事件A發(fā)生的“測(cè)度”.現(xiàn)隨機(jī)拋擲一個(gè)骰子，則下列事件中測(cè)度最大的一個(gè)是(

).A.向上的點(diǎn)數(shù)為1

B.向上的點(diǎn)數(shù)不大于2

C.向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

D.向上的點(diǎn)數(shù)不小于3參考答案：A略4.下列命題的否定不正確的是（）Ａ．存在偶數(shù)是７的倍數(shù)；Ｂ．在平面內(nèi)存在一個(gè)三角形的內(nèi)角和大于；Ｃ．所有一元二次方程在區(qū)間［－1，1］內(nèi)都有近似解；Ｄ．存在兩個(gè)向量的和的模小于這兩個(gè)向量的模。參考答案：A

解析：寫出原命題的否定，注意對(duì)所含量詞的否定。5.在△ABC中,,則△ABC為(

)A.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：C【分析】直接利用正弦定理余弦定理化簡(jiǎn)得到，即得解.【詳解】由已知得，由正、余弦定理得，即，即，故是直角三角形.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理水平.6.已知點(diǎn)A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，則向量在方向上的投影為（

）參考答案：A7.若函數(shù)=(2-3+3)x是指數(shù)函數(shù)，則（

）A、＞1且≠1 B、＝1 C、＝1或＝2 D、＝2參考答案：D8.已知四棱錐S－ABCD的所有棱長(zhǎng)都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE，SD所成的角的正弦值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.《數(shù)書九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a、b、c，求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價(jià)，其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥減上，余四約之，為實(shí).一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫出公式，即若a＞b＞c，則，

現(xiàn)有周長(zhǎng)為，△ABC滿足，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.若，且，則四邊形的形狀是________．參考答案：等腰梯形二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=ln（x﹣2）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）的解析式，真數(shù)大于0，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ln（x﹣2），∴x﹣2＞0；解得x＞2，∴該函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）．故答案為：（2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．12.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱錐A1﹣ABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為．參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．

專題：計(jì)算題．分析：由棱錐A1﹣﹣ABCD的體積，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積VABCD﹣A1B1C1D1=SABCD×AA1，，能求出棱錐A1﹣﹣ABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比．解答：解：∵棱錐A1﹣﹣ABCD的體積，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積VABCD﹣A1B1C1D1=SABCD×AA1，∴棱錐A1﹣ABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱和棱錐的體積的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．13.若，則

▲

。參考答案：略14.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣5，12），則sinα+2cosα的值為．參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣5，12），可得sinα和cosα的值，從而求得sinα+2cosα的值．【解答】解：∵已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣5，12），則sinα=，cosα=，∴sinα+2cosα=﹣=，故答案為．15.函數(shù)＝的值域?yàn)?/p>

.參考答案：16.已知A=｛x|-2＜x≤1｝B=｛x|-1＜x≤3｝,則A∩B=___________參考答案：（-1,1］17.函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意D，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①②③，則=_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分15分)已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿足：．記數(shù)列前項(xiàng)和為．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．參考答案：（本小題15分）解：(Ⅰ)，，………（3分）因?yàn)闉榈缺葦?shù)列所以，得………（4分）

經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)為等比數(shù)列.

………………（5分）

(Ⅱ)∵

∴數(shù)列為等差數(shù)列

…………（7分）又，所以所以

…………（10分）(Ⅲ)……（12分）假設(shè)存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列則，所以由得且即，所以因?yàn)闉檎麛?shù)，所以，此時(shí)所以滿足題意的正整數(shù)存在，．…………（15分）略19.已知函數(shù)（1）求的定義域（2）解不等式參考答案：（1）定義域?yàn)?/p>

（2）20.(本小題12分)已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，（1）若，求的值．（2）若，判斷三角形的形狀。參考答案：解：（1）

……………3分

------------------

6分

（2）由，所以（

整理得

--------------

9分

故該三角形是鈍角三角形

------------

12分略21.（本小題滿分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；參考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

-------------------------------------------------------12分22.已知y=f（x）的定義域?yàn)閇1，4]，f（1）=2，f（2）=3．當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的圖象為線段；當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f（x）的圖象為二次函數(shù)圖象的一部分，且頂點(diǎn)為（3，1）．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的值域．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值域．【分析】（1）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)f（x）的圖象為線段，由此能求出x∈[2，4]時(shí)，f（x）的圖象為二次函數(shù)的一部分，且頂點(diǎn)為（3，1），由此能求出f（x）=2（x﹣3）2+1．（2）當(dāng)x∈[1，2]，2≤f（x）≤3，當(dāng)x∈[2，4]，1≤f（x）≤3，由此能求出f（x）的值域．【解答】解：（1）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)f（x）的圖象為線段，設(shè)f（x）=ax+b，又有f（1）=2，f（2）=3