七年級數(shù)學(xué)上冊期末提分練案第3講有理數(shù)及其相關(guān)概念素養(yǎng)專項提升專項1數(shù)軸在有理數(shù)中應(yīng)用的六種常見類型課件新版北師大版

期末提分練案第3講有理數(shù)及其相關(guān)概念2素養(yǎng)專項提升專項1數(shù)軸在有理數(shù)中應(yīng)用的六種常見類型提示：點擊進入習(xí)題答案顯示6789見習(xí)題C見習(xí)題見習(xí)題10見習(xí)題1234CB見習(xí)題A5見習(xí)題1．表示數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)，b，c都是正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)C2．(中考·荊州)如圖，兩個數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是點A、點B，則下列說法正確的是(

)A．原點在點A的左邊B．原點在線段AB的中點處C．原點在點B的右邊D．原點可以在點A或點B上B3．在數(shù)軸上點A表示－2，點B與點C是互不重合的兩點，且點B，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，點C與點A之間的距離為2.求點B，C所表示的數(shù)．【點撥】數(shù)軸上已知一個固定的點表示的數(shù)，當(dāng)給出一個到此點的距離時，要考慮兩個方向．此外，由于本題沒有給出數(shù)軸，故解題時可畫出數(shù)軸幫助解題．解：因為點A表示的數(shù)為－2，而點C與點A之間的距離為2，所以點C表示的數(shù)為0或－4.當(dāng)點C表示的數(shù)為0時，點B表示的數(shù)為0，此時B，C兩點重合，與題意不符；當(dāng)點C表示的數(shù)為－4時，點B表示的數(shù)為4，符合題意．綜上，點B，C所表示的數(shù)分別為4，－4.4．如圖，數(shù)軸上O是原點，A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點的位置，下列關(guān)于各數(shù)的絕對值的比較正確的是(

)A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|A5．小亮把中山路表示成一條數(shù)軸，如圖，他把路邊的幾座建筑的位置用數(shù)軸上的點表示出來，其中火車站的位置記為原點，正東方向為正方向，公交車的1站地為1個單位長度(假設(shè)每站距離相同)．回答下列問題：(1)到火車站有2站地的是_____________和_____________．(2)到勸業(yè)場有2站地的是_______________和________________．(3)在數(shù)軸上，到表示1的點的距離等于2的點有________個，表示的數(shù)是__________．北國商城烈士陵園博物館人民商場23和－1(4)如果圖中數(shù)軸上的一點表示的數(shù)為a，那么|a|表示該點到火車站的距離，當(dāng)|a|＝2時，a＝2或a＝－2.請你結(jié)合圖解釋等式|a－1|＝2表達的幾何意義，并求出當(dāng)|a－1|＝2時a的值．解：等式|a－1|＝2表達的幾何意義是在數(shù)軸上表示a的點與表示1的點之間的距離等于2.當(dāng)|a－1|＝2時，a的值是3或－1.6．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三個點，如圖所示．(1)如果將點B向左移動3個單位長度，三個點表示的數(shù)中哪個最小？解：由數(shù)軸得：點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是－2，點C表示的數(shù)是3.將點B向左移動3個單位長度后，其表示的數(shù)是－5，則將點B向左移動3個單位長度后，點B表示的數(shù)最小．(2)求A，B，C所表示的數(shù)的相反數(shù)，并用“＜”號連接．解：A，B，C所表示的數(shù)的相反數(shù)分別為4，2，－3.用“＜”號連接為－3＜2＜4.7．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2022cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是(

)A．2020或2021B．2021或2022C．2022或2023D．2023或2024【答案】C【點撥】分兩種情況：當(dāng)線段AB的端點與整數(shù)點重合時，蓋住的整點個數(shù)為2022＋1＝2023；當(dāng)線段AB的端點不與整數(shù)點重合時，蓋住的整數(shù)點個數(shù)為2022.8．如圖，數(shù)軸上從－1到1有3個整數(shù)，它們分別是－1，0，1；從－2到2有5個整數(shù)，它們分別是－2，－1，0，1，2……則從－100到100共有多少個整數(shù)？解：原點左邊和右邊各有100個整數(shù)，加上原點表示的0，共有201個整數(shù)．9．如圖，A，B，C三點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－10，點B表示的數(shù)為14，點C在點A與點B之間，且AC＝BC.(1)求A，B兩點間的距離．解：|－10|＋|14|＝24，即A，B兩點間的距離為24.(2)求點C表示的數(shù)．解：24÷2＝12，14－12＝2，即點C表示的數(shù)是2.(3)甲、乙分別從A，B兩點同時出發(fā)，相向運動，甲的速度是每秒1個單位長度，乙的速度是每秒2個單位長度．求相遇點D表示的數(shù)．解：24÷(1＋2)＝8(s)，2×8＝16，16－14＝2.由于點D在原點的左邊，因此點D表示的數(shù)是－2.10．(2021·南京雨花臺模擬)如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為ts.(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是________，點P表示的數(shù)是__________(用含t的代數(shù)式表示)．【答案】－4；6－6t【點撥】追及問題中的等量關(guān)系式：①快者走的路程＝慢者走的路程＋追及路程；②若同時出發(fā)，快者追上慢者時，快者用的時間＝慢者用的時間．(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動