醫(yī)學(xué)信息學(xué)：主成分和因子

主成分分析和因子分析

PrincipalComponentsAnalysis&FactorAnalysis深圳市醫(yī)學(xué)信息中心宗文萍2023/6/302學(xué)習(xí)目標(biāo)主成分分析和因子分析的基本原理

主成分分析和因子分析的異同主成分分析和因子分析的數(shù)學(xué)模型用SPSS進(jìn)行主成分分析和因子分析對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)2023/6/303主成分分析和因子分析第一節(jié)主成分分析第二節(jié)因子分析2023/6/304第一節(jié)

主成分分析

PrincipalComponentsAnalysis2023/6/305什么是主成分分析？問題的提出：

在各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究中，往往需要對(duì)反映事物的多個(gè)變量進(jìn)行大量的觀測(cè)，收集大量數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析尋找規(guī)律。多個(gè)變量大樣本無(wú)疑會(huì)為科學(xué)研究提供豐富的信息，但許多變量之間可能存在相關(guān)性而增加分析問題的難度和復(fù)雜性，對(duì)分析帶來(lái)不便。如果分別分析每個(gè)指標(biāo)，分析又可能是孤立的，而不是綜合的。盲目減少指標(biāo)會(huì)損失很多信息，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。2023/6/306什么是主成分分析？

因此，人們會(huì)很自然地想到，能否在相關(guān)分析的基礎(chǔ)是上對(duì)所收集的資料做全面的分析，用較少的新變量代替較多的舊變量，而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原來(lái)變量所反映的信息？事實(shí)上，這種想法是可以實(shí)現(xiàn)的，主成分分析方法就是綜合處理這種問題的一種強(qiáng)有力的工具。

2023/6/307定義：

從多個(gè)數(shù)值變量（指標(biāo)）之間的相互關(guān)系入手，利用降維的思想，將多個(gè)變量（指標(biāo)）化為少數(shù)幾個(gè)新的互不相關(guān)的綜合變量（指標(biāo)）的統(tǒng)計(jì)方法。主成分的概念由KarlPearson在1901年提出考察多個(gè)變量間相關(guān)性一種多元統(tǒng)計(jì)方法從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，這是一種降維處理技術(shù)什么是主成分分析？2023/6/308主成分分析的目的：數(shù)據(jù)的壓縮、結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的解釋這種既減少了指標(biāo)的數(shù)目又抓住了主要矛盾的做法有利于問題的分析和處理。

什么是主成分分析？2023/6/309主成分分析的基本思想

（以兩個(gè)變量為例）對(duì)這兩個(gè)相關(guān)指標(biāo)（變量）所攜帶的信息（在統(tǒng)計(jì)上信息往往是指數(shù)據(jù)的變異）進(jìn)行濃縮處理。假定只有兩個(gè)觀測(cè)指標(biāo)x1和x2，從散點(diǎn)圖可見兩個(gè)指標(biāo)存在相關(guān)關(guān)系，這意味著兩個(gè)變量提供的信息有重疊。如果把兩個(gè)指標(biāo)用一個(gè)指標(biāo)來(lái)表示，同時(shí)這一個(gè)新的指標(biāo)又盡可能包含原來(lái)的兩個(gè)指標(biāo)的信息，這就是降維的過程。20蚊23柱/6夾/2嗽610主成瓜分分刺析的嶄基本茂思想（以棉兩個(gè)圣變量隱為例裳）將坐焰標(biāo)軸x1、x2同時(shí)慮按逆讀時(shí)針白方向部做一扣個(gè)旋刷轉(zhuǎn)，喝就得港到新歌的坐圓標(biāo)軸y1、y2，使肯得在黎新的乞坐標(biāo)消平面拌上，焦這n個(gè)點(diǎn)撫的分索布基準(zhǔn)本不灣再具授有相舊關(guān)性宏。變異陸主要膜集中匠在y1方向偵上，獅而在y2方向膛上則淺變異惠較小鄰。若枝取y1作為也第一堡主成線分，荷則y1就反排映了桂原始桐指標(biāo)x1、x2所包測(cè)含的末主要其信息群。這樣賀也就層把原永來(lái)的羅兩個(gè)探指標(biāo)滿變量廟降維白成了辱一個(gè)愿指標(biāo)蛋變量幟。y1、y2坐標(biāo)爭(zhēng)軸長(zhǎng)睡短相脫差越喝大，膊降維燙也就贈(zèng)越合址理結(jié)。20離23耀/6表/2淚611主成講分分陳析的桃基本適思想（以乏兩個(gè)蠻變量宴為例妙）每個(gè)咸變量廳都有愉一個(gè)繳坐標(biāo)驚軸，與所以統(tǒng)有幾站個(gè)變偉量就選有幾制個(gè)主挪軸。裂首先飽把各乎個(gè)主朗軸都餃找出診來(lái)，睡再用運(yùn)代表競(jìng)大多怒數(shù)數(shù)久據(jù)信唉息的倍最長(zhǎng)呀的幾掌個(gè)軸齊作為漆新變婆量，絕這樣胳，降前維過佳程也咳就完驢成了男。多怒維變社量的禽情形務(wù)類似宰。找出廈的這秘些新銀變量墨是原布來(lái)變鄙量的蛾線性盾組合嗚，叫洽做主廚成分20賤23油/6堪/2址612主成熄分分暖析的刺數(shù)學(xué)帆模型主成分分析的數(shù)學(xué)模型aij為線糖性相惡關(guān)系嚷數(shù)，剖稱為著載荷(l瘡oa護(hù)di批ng常)。比壁如，a11表示認(rèn)第1主成霜分和廣原來(lái)州的第1個(gè)變慕量x1之間德的相拐關(guān)系富數(shù)。數(shù)學(xué)敬上的暢處理伸是將齒原始暑的p個(gè)變痰量作首線性決組合豆，作驚為新溜的變哈量。設(shè)p個(gè)原性始變?nèi)×繛獒?，新莊的變木量(即主棍成分)為撲，主傍成分駐和原顫始變招量之預(yù)間的稅關(guān)系偷表示繩為20解23擱/6槽/2并613選擇籃幾個(gè)劍主成孫分？在統(tǒng)缺計(jì)上孫，主爐成分息所代冒表的膝原始綢變量殖的信農(nóng)息用容其方送差來(lái)午表示知。因所此，枝所選塞擇的方第一投個(gè)主杯成分組是所寫有主并成分環(huán)中的吼方差今最大奸者。如果郵第一寫個(gè)主記成分寬不足廢以代磨表原送來(lái)的P個(gè)變消量，聲在考鋤慮選羽擇第越二個(gè)域主成容分，東依次溫類推鞠。這些施主成去分互撈不相澆關(guān)，童且方乞差遞爭(zhēng)減。主成缺分的姥選擇20育23旦/6功/2召614如果凈原來(lái)侄的變慈量之逮間的勸相關(guān)萍程度黎高，扶降維編的效虛果就扮會(huì)好改一些升，所掙選的步主成謙分就翁會(huì)少靠一些噴，如拾果原續(xù)來(lái)的翼變量咳之間架本身劑就不膀怎么京相關(guān)艙，降燒維的政效果立自然召就不哀好。不相陳關(guān)的以變量笛就只銹能自緒己代洗表自曉己了慶。主成緩分的掛選擇20黨23慮/6襲/2任615選擇憐標(biāo)準(zhǔn)氧是什任么？以累積鞋貢獻(xiàn)狀率來(lái)確粘定：動(dòng)當(dāng)前k個(gè)主擔(dān)成分塞的累誼積貢哈獻(xiàn)率類達(dá)到忍某一爆特定升的值掌時(shí)（>7嬌0%）,則保該留前k個(gè)主販成分件。以特征尼值大小差來(lái)確炊定：挽若主蛙成分yi特征舊值≥1，則牌保留yi，否俘則就燈去掉寨該主厲成分株。累積侄貢獻(xiàn)葬率：標(biāo)前k個(gè)主延成分紛的方羅差（治變異渠）和陽(yáng)在全符部方浪差（碌變異）釀中所銅占比側(cè)重。特征柿值：習(xí)反映火相應(yīng)恰主成裂分的壘方差蘭大小皂。主成切分的瘡選擇20浙23默/6集/2巷616對(duì)原杯來(lái)的p個(gè)指霜標(biāo)進(jìn)押行標(biāo)融準(zhǔn)化棋，以碰消除難變量慨在水拆平和忌量綱震上的遣影響根據(jù)饞標(biāo)準(zhǔn)汽化后帖的數(shù)邀據(jù)矩艱陣求去出相秒關(guān)系遙數(shù)矩凱陣求出來(lái)協(xié)方思差矩辟陣的物特征棚根和案特征武向量確定氏主成赴分，仇并對(duì)桑各主罩成分業(yè)所包徐含的遞信息披給予豬適當(dāng)曲的解告釋（注脅：計(jì)鵲算方舞法和渠計(jì)算霜公式駝略）主成塞分分盛析的麗步驟20物23筒/6把/2戀617主成挎分分付析（SP米SS實(shí)例蹄分析籃）【例】根據(jù)屠我國(guó)10個(gè)省云市自葉治區(qū)抽某年希的10項(xiàng)主材要經(jīng)滲濟(jì)指矮標(biāo)數(shù)縣據(jù)，捷進(jìn)行奶主成攻分分扇析，顏綜合趨評(píng)價(jià)撥各省閣市的授經(jīng)濟(jì)珍水平鴨并進(jìn)蠅行排晉序20叉23竭/6犬/2幸618用SP井SS進(jìn)行紡主成朽分分扔析10個(gè)地糊區(qū)的10項(xiàng)經(jīng)麗濟(jì)指偶標(biāo)一、羽數(shù)據(jù)士標(biāo)準(zhǔn)純化第1步選擇【A師na固ly尾ze濫】下拉浴菜單起，并聯(lián)選擇【D翁es答cr陽(yáng)ip眼ti幫ve芒S記ta常ti前st修ic短s-彼D嬌es通cr托ip塵ti疑ve車】，進(jìn)跨入主浸對(duì)話倆框第2步在主樓對(duì)話課框中兩將所犬有原旋始變碑量選顏入【V冷ar磚ia固bl去es中】第3步在【S稠av顏e冊(cè)st碌an惰da袍rd警iz溉ed憤v豆ab井lu糕es終a解s吐va膊ri觸ab姐le故s】提示撐框錢熟打鉤壞，點(diǎn)匯擊【O往K】（在哲實(shí)際業(yè)應(yīng)用刷中，確往往質(zhì)存在村指標(biāo)攻的量紡綱不烏同，比所以站在計(jì)堡算之檢前須羊先消糾除量邁綱的巾影響譯，而撲將原擔(dān)始數(shù)笛據(jù)標(biāo)這準(zhǔn)化鴨）20社23貴/6甲/2囑619用SP齡SS進(jìn)行絲式數(shù)據(jù)庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)歇化20肆23音/6客/2末620用SP便SS進(jìn)行轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)腐標(biāo)準(zhǔn)株化20茂23愁/6吹/2洋621用SP急SS進(jìn)行迫數(shù)據(jù)猛標(biāo)準(zhǔn)脈化原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的變量20朗23句/6陷/2蠅622用SP歡SS進(jìn)行趟主成賤分分串析10個(gè)地鈴區(qū)的10項(xiàng)經(jīng)寫濟(jì)指丸標(biāo)二、星主成澆分分噴析基姻本操凝作第1步選擇【A營(yíng)na嘆ly度ze差】下拉親菜單岡，并障選擇【D候at施a萍Re派du豎ct遼io嫁n-穗F攪ac吹to揀r】，進(jìn)辛入主濃對(duì)話欺框第2步將所物有標(biāo)讓準(zhǔn)化澇后的屬變量翁選入【V溪ar哲ia慶bl紡es春】第3步點(diǎn)擊【D叼es保cr首ip流ti松ve推s】，在【c伍or賺re方la強(qiáng)ti蓋on嫂M廢at公ri覽x】下選崇擇【C貨oe懼ff涉ic慘ir刺nt哨s】、【宅KM傅O敏an扯d顧Ba棗rt努le糕tt藝’s梳t(yī)脫es禽t拌of惹s平ph劈燕er共ic帝it灶y】，點(diǎn)謝擊【C臭on女ti盤nu惱e】第4步點(diǎn)擊【E艷xt鬧ra戀ct倘io偽n】，在【M虛et袋ho廣d】下選牲擇【P摟ri梯nc鹿ip持al呈C顏om莫po拼ne闖nt戀s】，在【D蒜is穿pl畏ay縫】下選扁擇【S賽cr紡ee厚P線lo威t】，點(diǎn)棵擊【C乖on廁ti吧nu曲e】第5步點(diǎn)擊【R規(guī)ot耍at魔io脹n】，在【D坊is孫pl除ay海】下選恩擇【L紛oa耐di異ng拒P曲lo僻t】，點(diǎn)賓擊【C逆on幣ti蠢nu拿e】第6步點(diǎn)擊【S摧co增re雨s】，選丟擇【D摟is瓦li辛ay淡f蛇ac啄to拾r隱sc止or胡e柄co令ef晶fi浸ci泄en棚t易ma仇tr鐵ix圖】，點(diǎn)鄙擊【C衛(wèi)on腸ti練nu巨e】回到賣主對(duì)巧話框舌，點(diǎn)淘擊【O魄K】20置23宜/6皇/2英623用SP園SS進(jìn)行伍主成冊(cè)分分?jǐn)R析20倆23貨/6倚/2蹤蝶624用SP帽SS進(jìn)行昌主成拌分分場(chǎng)析20男23尼/6巾/2齡625用SP餡SS進(jìn)行青主成鋼分分你析20峽23鈴/6悟/2箏626用SP孕SS進(jìn)行迅主成抗分分結(jié)析20訪23號(hào)/6辱/2握627用SP培SS進(jìn)行盾主成剃分分旨析20藥23旨/6訴/2燙628用SP鋸SS進(jìn)行懇主成背分分維析20熊23辰/6饅/2億629SP片SS的輸叉出結(jié)眠果20與23午/6導(dǎo)/2略630SP砌SS的輸仇出結(jié)奸果各變搜量之槍間的索相關(guān)槽系數(shù)丟矩陣變量師之間菌的存狐在較窯強(qiáng)的筆相關(guān)薄關(guān)系勸，適距合作濫主成疾分分企析20辨23瓜/6李/2姑631各主錄成分毒所解煌釋的賺原始冰變量淡的方語(yǔ)差SP扛SS的輸憑出結(jié)遣果（選藏?fù)裰髑殉煞值模┰摫泶缡沁x器則主屑成分蔥的主戴要依招據(jù)（濫特征賄值&累積燈貢獻(xiàn)吊率）特征厭值貢獻(xiàn)襯率累積謀貢獻(xiàn)尿率20孩23嶄/6壓/2忌632“I獸ni揀ti員al粥E嘉ig鞏en擊va胸lu祖es喪”(初始顧特征滋值)特征尾值反限映了柔主成伸分對(duì)休原始聯(lián)變量置的影攔響程側(cè)度，荒表示棗引入衣該主押成分汪后可俊以解竿釋原垃始變?yōu)榱康馁M(fèi)信息特征含值又亦叫方差，某睡個(gè)特齊征值脈占總鑼特征束值的兄比例渾稱為主成果分方蠶差貢善獻(xiàn)率比如燃，第遲一個(gè)賄主成省分的毀特征哲值為7.著22革0，占愿總特波征根惰的的洋比例(方差槐貢獻(xiàn)乞率)為72系.2部05廢%，這結(jié)表示范第一扎個(gè)主經(jīng)成分稻解釋既了原怪始10個(gè)變拾量72雙.2嘗05僅%的信礎(chǔ)息，絹可見午第一僻個(gè)主砍成分軍對(duì)原津來(lái)的10個(gè)變違量解腥釋的怖已經(jīng)虛很充鞋分了根據(jù)密什么拒選擇嚇主成嫩分？20葬23溫/6炮/2添633根據(jù)籠主成看分累禾積貢琴獻(xiàn)率一般牢來(lái)說去，主謝成分溉的累誦積方完差貢盼獻(xiàn)率≥70隊(duì)%以上微的前俊幾個(gè)醬主成惰分，郵都可火以選問作最眾后的她主成筍分根據(jù)類特特令征根飾的大草小一般隱情況蛋下，別當(dāng)特陪征根<1時(shí)，閥就不涼再選川作主涉成分嚴(yán)了，掠因?yàn)閺?fù)該主里成分思的解爭(zhēng)釋力同度還擇不如憐直接旱用原尖始變雅量的栗解釋靈力度煉大表中嚴(yán)除前章兩個(gè)廊外，縱其他戚主成暖分的抗特征喉根都<1。所箭以SP臘SS只選碰擇了喉兩個(gè)截主成造分就本棟例而就言，饅兩個(gè)撇主成繩分就奮足以烘說明喝各地罵區(qū)的煩經(jīng)濟(jì)晶發(fā)展罷狀況摸了主成豪分選后擇標(biāo)抖準(zhǔn)20墾23侄/6薯/2弄634各主煉成分杜所解渠釋的俘原始驕變量蓋的方妥差SP似SS的輸寫出結(jié)妹果（選浩擇主梨成分刺）該表咳是選么則主等成分獲的主億要依趨據(jù)（繼特征莫值&累積潤(rùn)貢獻(xiàn)超率）20肆23蹄/6灰/2改635SP專SS還提葡供了荒一個(gè)持更為經(jīng)直觀制的圖鎮(zhèn)形工攻具來(lái)畏幫助央選擇捏主成振分，必即碎再石圖(S墓cr守ee禿P彎lo索t)碎石被圖用寇于顯朋示各題主成婆分的景重要嶄程度偵，橫款軸為累主成今分的剃序號(hào)呢，縱確軸表燃示特累征根酷的大愚小實(shí)踐同中，浙選擇鞏碎石繞圖中貍變化赴趨勢(shì)涼出現(xiàn)之拐點(diǎn)華的前版幾個(gè)觀主成研分作卵為原提始變貸量的脫代表饒，該燒例中柱選擇捕前兩風(fēng)個(gè)主早成分零即可根據(jù)寸什么辜選擇靠主成定分？（Sc夏re本e甘Pl榜ot）拐點(diǎn)20遠(yuǎn)23鉤/6烏/2萌636怎么璃解釋原主成川分？表中硬的每綢一列恐表示喪一個(gè)框主成驅(qū)分作澆為原招來(lái)變敢量線酸性組饅合的碰系數(shù)父，也升就是宗主成游分分諷析模址型中伸的系搭數(shù)aij比如覺，第腦一主滿成分竟所在民列的閱系數(shù)0.插94埋9表示癢第1個(gè)主塵成分殼和原救來(lái)的洋第一軌個(gè)變胡量（GD察P）之中間的屯線性克相關(guān)推系數(shù)嗽。這酷個(gè)系稼數(shù)越筋大，障說明救主成胳分對(duì)些該變卵量的邊代表威性就鄉(xiāng)豐越大楚。許多濃變量知之間爐直接糠的相巾關(guān)性響比較畢強(qiáng)，澡證明音他們索存在券信息鑰上的孟重疊穗。aij主成閱分的谷因子購(gòu)載荷糕矩陣20鉗23傳/6過/2杏637怎么準(zhǔn)解釋邀主成桐分？（co玻mp蜻on俯en箱t封pl倦ot）載荷釋圖直葵觀顯凳示主搬成分季對(duì)原縫始10個(gè)變董量的樓解釋飲情況圖中靈橫軸雙表示譽(yù)第一才個(gè)主特成分舅與原駝始變兩量間球的相圣關(guān)系檔數(shù)；慰縱軸降表示咐第二澤個(gè)主年成分旺與原蔑始變規(guī)量之寸間的叮相關(guān)惡系數(shù)每一礙個(gè)變繳量對(duì)笛應(yīng)的甚主成窮分載檔荷就弱對(duì)應(yīng)菠坐標(biāo)碑系中灶的一望個(gè)點(diǎn)啟，比制如，餃人均GD廊P變量本對(duì)應(yīng)籮的點(diǎn)品是(0傭.1滔12，0.改82悉4)第一再個(gè)主躬成分險(xiǎn)很充坡分地租解釋仍了原己始的8個(gè)變制量(與每愉個(gè)原資始變清量都說有較撫強(qiáng)的啄正相綢關(guān)關(guān)辰系)第二轟個(gè)主耗成分灶則較枕好地?cái)y解釋絕了農(nóng)劈燕業(yè)增暫加值分、人迎均GD萬(wàn)P這2個(gè)變照量(與它直們的豆相關(guān)但關(guān)系私較高)20麗23柄/6困/2步638主成亭分與補(bǔ)原始肺變量籃的關(guān)月系根據(jù)鑼主成強(qiáng)分分悔析模獅型和痰因子攤載荷企，可雁以得近到兩震個(gè)主扶成分秀與10個(gè)變正量之掩間的塘線性棵組合牲表達(dá)寺式（蜂主成威分得獄分函屆數(shù)）殖如下注意閑：表耽達(dá)式務(wù)中的蒼不是鞭原始兆變量穗，而尸是標(biāo)涂準(zhǔn)化好變量20翁23歐/6矛/2教639SP域SS已經(jīng)城自動(dòng)廳計(jì)算出2個(gè)主覽成分源的得分,在數(shù)王據(jù)文催件中形成買新的勤變量,自動(dòng)命龍名FA詠C1炎_1亡,F健AC夸2_廢1主成乘分得輔分20廉23認(rèn)/6敬/2悟640主成歇分綜頭合得礦分以每撫個(gè)主剪成分姓所對(duì)殺應(yīng)的碰特征返值占廣所提麻取主慌成分?？偟乃卣魑抑抵亢偷拇ū壤宰鳛楣麢?quán)重洽計(jì)算河主成矩分綜簽合得隆分：本例刊選擇鍬了兩調(diào)個(gè)主修成分忘，主烘成分1對(duì)應(yīng)店的特云征值=7庭.2米20，主距成分2對(duì)應(yīng)植的特型征值=1愿.2帽34。20液23依/6浴/2盲641地區(qū)第一主成分F1第二主成分F2綜合得分綜合排名遼寧-0.4631.765-0.1375山東0.7300.4490.6893河北-0.5030.369-0.3767天津-1.132-0.906-1.09910江蘇0.8390.2090.7472上海0.110-2.122-0.2166浙江0.432-0.1750.3434福建-0.735-0.058-0.6368廣東1.9440.0991.6751廣西-1.2230.370-0.9909主成斗分綜前合評(píng)悅價(jià)按總互得分橋的多篇少進(jìn)虧行排么序，秋以反振映各畏地區(qū)樸經(jīng)濟(jì)幸發(fā)展死的差尸異20資23慰/6響/2逆642第二快節(jié)損因子宇分析Fa昂ct需or罵A燭na卸ly褲si綁s20向23隙/6譯/2鹽643由Ch悅ar間le生s攏Sp蛛ea論rm卵a(bǔ)n于19堡04年首騙次提渠出的與主諷成分腸分析欲類似秋，它扒們都雙是要量找出紫少數(shù)籠幾個(gè)臥新的禾變量?jī)蓙?lái)代隔替原盾始變侮量不同之之處夏：主勤成分達(dá)分析法中的虧主成苦分個(gè)看數(shù)與規(guī)原始殖變量徒個(gè)數(shù)劃是一栽樣的泰，即略有幾植個(gè)變懶量就熔有幾局個(gè)主擁成分小，只炕不過或最后翻我們腔確定牢了少照數(shù)幾牙個(gè)主層成分奶而已鞋。而紗因子誦分析耳則需蒜要事釀先確圍定要滅找?guī)追€(wěn)個(gè)成孤分，遍也稱捎為因廁子(f徑ac綢to稀r)，然滴后將距原始嚴(yán)變量信綜合黨為少啄數(shù)的揉幾個(gè)暈因子陡，以晉再現(xiàn)氏原始來(lái)變量附與因痰子之琴間的悟關(guān)系侵，一俘般來(lái)礎(chǔ)說，詞因子國(guó)的個(gè)樹數(shù)會(huì)托遠(yuǎn)遠(yuǎn)任少于團(tuán)原始好變量挽的個(gè)膏數(shù)什么仔是因苦子分洪析？20燦23哀/6職/2反644因子袋分析姥可以旱看作康是主躍成分稿分析據(jù)的推折廣和壟擴(kuò)展殼，但炒它對(duì)沙問題城的研暑究更聾深入糾、更茫細(xì)致房誠(chéng)一些據(jù)。實(shí)閃際上籮，主夢(mèng)成分堆分析逗可以弦看作銀是因季子分玩析的稼一個(gè)撕特例簡(jiǎn)言尸之，寺因子事分析棒是通維過對(duì)加變量級(jí)之間顛關(guān)系嬌的研悼究，狠找出冰能綜凱合原雜始變躍量的允少數(shù)紫幾個(gè)霜因子潮，使狐得少扔數(shù)因篩子能壟夠反跑映原疲始變莖量的秩絕大削部分抱信息填，然線后根桂據(jù)相依關(guān)性忌的大樸小將奪原始誤變量使分組圍，使暖得組掉內(nèi)的文變量抹之間滔相關(guān)蛙性較焦高，克而不紀(jì)同組神的變畫量之咬間相刷關(guān)性詠較低援。因病此，好因子擱分析覺屬于當(dāng)多元細(xì)統(tǒng)計(jì)侮中處麻理降燒維的雪一種頂統(tǒng)計(jì)魄方法遺，其幻玉目的反就是都要減蝕少變居量的斷個(gè)數(shù)樂，用晚少數(shù)已因子俗代表指多個(gè)蠢原始街變量什么狐是因慨子分搖析？20倚23歇/6眠/2柴645因變傷量和澤因子伍個(gè)數(shù)挽的不應(yīng)一致框，使紋得不發(fā)僅在蘿數(shù)學(xué)奪模型搶上，雹而且繭在實(shí)舉際求扭解過席程中賓，因誰(shuí)子分挨析和學(xué)主成枕分分駝析都披有著貴一定傾的區(qū)繁別，源計(jì)算壟上因藏子分枝析更閱為復(fù)枝雜因子敏分析朱可能仆存在新的一組個(gè)優(yōu)冶點(diǎn)是蠟：在脹對(duì)主憶成分是和原壯始變崇量之史間的拳關(guān)系胡進(jìn)行臨描述用時(shí)，展如果知主成家分的龜直觀交意義診比較傘模糊充不易淚解釋驢，主尖成分救分析樸沒有泡更好殼的改耽進(jìn)方標(biāo)法；慰因子圈分析氣則額道外提浮供了閘“因?qū)有鬓D(zhuǎn)(f駛ac搞to殺r幼ro腦ta練ti帳on折)”這樣贏一個(gè)憶步驟潤(rùn)，可充以使五分析新結(jié)果蓋盡可妹能達(dá)陜到易帶于解題釋且熄更為及合理圍的目矮的什么染是因狠子分雁析？20擁23此/6掀/2城646原始薦的p個(gè)變葡量表跑達(dá)為k個(gè)因敵子的第線性疫組合稻變量設(shè)p個(gè)原臥始變侄量為襖，繼要尋箏找的k個(gè)因媽子(k<p)為摟，主箭成分集和原救始變族量之捷間的案關(guān)系股表示投為系數(shù)aij為第嫌個(gè)i變量塊與第k個(gè)因樹子之矛間的陰線性猜相關(guān)四系數(shù)部，反奪映變皇量與賄因子膏之間饅的相專關(guān)程減度，紋也稱釘為載帆荷(l沙oa狡di詠ng選)。由交于因泄子出岸現(xiàn)在盾每個(gè)酸原始蔽變量歷與因掠子的狠線性荷組合賢中，冠因此稈也稱各為公因閑子。枝為特消殊因摟子，膊代表川公因趟子以氣外的浪因素濫影響因子生分析榜的數(shù)串學(xué)模斗型20部23煮/6易/2融647因子六分析薪的數(shù)豆學(xué)模麗型(共同筍度量Co際mm蒙un附al課it詠y和公繳因子很的方議差貢疏獻(xiàn)率)共同甘度量(C煩om繡mu未na遠(yuǎn)li盾ty屠)因子誓的方著差貢譜獻(xiàn)率第j個(gè)公度因子噴對(duì)變倍量xi的提比供的章方差工總和著，反兇映第j個(gè)公也因子尾的相喝對(duì)重敲要程榜度變量xi的信上息能猛夠被k個(gè)公管因子叮解釋增的程遞度，斗用k個(gè)公即因子禍對(duì)第i個(gè)變好量xi的方何差貢遲獻(xiàn)率建表示20滔23若/6界/2駱648因子賽分析互的步哈驟（數(shù)厚據(jù)檢暑驗(yàn)）因子灑分析艷要求歉樣本法的個(gè)切數(shù)要立足夠但多一般農(nóng)要求掉樣本吊的個(gè)幅數(shù)至鴉少是劑變量多的5倍以萌上。尊同時(shí)覽，樣繁本總杜數(shù)據(jù)唉量理股論要爽求應(yīng)縫該在10悠0以上用于堪因子來(lái)分析舍的變通量必做須是梯相關(guān)竊的如果伏原始霸變量仆都是扛獨(dú)立嘉的，擦意味州著每伏個(gè)變芝量的備作用觸都是與不可武替代擇的，乏則無(wú)局法降無(wú)維20淹23娘/6確/2個(gè)649因子佳分析臭的步挑驟（數(shù)雖據(jù)檢朱驗(yàn)）檢驗(yàn)進(jìn)方法計(jì)算腰各變汪量之屋間的挎相關(guān)狹矩陣喝，觀免察各盡相關(guān)幕系數(shù)旱。若凳相關(guān)豎矩陣堡中的歷大部信分相螺關(guān)系狂數(shù)小具于0.何3，則洞不適撐合作遠(yuǎn)因子境分析使用Ka笨is棵er夢(mèng)-M耳ey質(zhì)er家-O虎lk冊(cè)in檢驗(yàn)(簡(jiǎn)稱KM投O檢驗(yàn))和Ba迫rt魔le鬼tt球度部檢驗(yàn)(B鍬ar胃tl稈et竄t’宗s扶te主st攀o關(guān)f蜂sp公he烏ri遙ci曠ty稈)來(lái)判耽斷(S蠻PS碑S將兩訴種檢夏驗(yàn)統(tǒng)疏稱為柱“KM承O耀an躬d恐Ba闖rt殖le搏tt劑’s穿t產(chǎn)es候t云of箭s唐ph史er淚ic哄it幟y”哭)20其23仁/6賭/2懇650Ba動(dòng)rt坊le董tt球度提檢驗(yàn)以變稼量的狀相關(guān)濤系數(shù)叔矩陣衛(wèi)為基罩礎(chǔ)，腳假設(shè)厭相關(guān)共系數(shù)露矩陣刷是單滴位陣(對(duì)角但線元盾素不謎為0，非當(dāng)對(duì)角霧線元馳素均盜為0)。如粱果相溜關(guān)矩立陣是殖單位尚陣，彈則各盼變量淡是獨(dú)鍛立的中，無(wú)蹈法進(jìn)狐行因成子分宮析KM尚O檢驗(yàn)用于炎檢驗(yàn)冷變量點(diǎn)間的圾偏相賓關(guān)性授，KM哄O統(tǒng)計(jì)白量的司取值溪在0～1之間如果院統(tǒng)計(jì)棋量取擁值越質(zhì)接近1，變蛛量間陰的偏談相關(guān)匆性越不強(qiáng)，季因子濾分析常的效展果就懼越好KM水O統(tǒng)計(jì)羅量在0.劃7以上粱時(shí)，楊因子羅分析慌效果陳較好蜜；KM險(xiǎn)O統(tǒng)計(jì)篇量在0.龜5以下水時(shí)，棉因子瞧分析蒼效果礎(chǔ)很差因子脖分析歇的步姥驟（數(shù)很據(jù)檢魚驗(yàn)）20潤(rùn)23再/6提/2彼651Pr仔in襖ci核pa飾l摔co貨mp暗on泉en隙ts阿(主成病分法)：多數(shù)經(jīng)情況財(cái)下可清以使考用該供方法(這也加是SP牌SS的默絡(luò)認(rèn)選冬項(xiàng))。通搖過主沉成分宏分析肝的思弄想提蜓取公雷因子稼，它灶假設(shè)蹈變量導(dǎo)是因掘子的雪線性毯組合Un矛we猶ig欺ht汗L曉ea策st醋S磨qu恭ar膚e(不加驢權(quán)最椒小平財(cái)方法)：該縮慧方法組使實(shí)幫際的玻相關(guān)骨矩陣氏和再獄生的拔相關(guān)朽矩陣煩之差廚的平觀方和胡達(dá)到驗(yàn)最小Ge酬ne我ra佛li卵ze竭d禍Le關(guān)as熊t烤Sq讓ua順re脈(加權(quán)盒最小成平方體法)：用對(duì)變量離值進(jìn)昌行加棚權(quán)，黨該方劫法也個(gè)是使埋實(shí)際吃的相爺關(guān)矩閱陣和肆再生競(jìng)的相腫關(guān)矩眼陣之仰差的紗平方炒和達(dá)嗽到最懂小Ma產(chǎn)xi私mu努m旅Li億ke萌li留ho機(jī)od惑(最大柿似然弦法)：該夕方法寶不要干求數(shù)至據(jù)服厚從正荒態(tài)分市布，糊在樣揭本量容較大倦時(shí)使攝用較懇好Pr弓in橫ci映pa浩l盼Ax寺is牲F消ac產(chǎn)to敲ri惜ng舊(主軸堵因子愁法)：該紀(jì)方法冶從原陳始變姥量的擦相關(guān)鍬性出呈發(fā)，挺使得請(qǐng)變量杰間的炎相關(guān)安程度搭盡可付能地圖被公起因子紅解釋因子賢分析譜的步鋪驟（因鉤子提伍?。?0劍23艱/6津/2暫652因子吼數(shù)量嶄的確綠定用公餃因子芳方差范貢獻(xiàn)急率提棕取：仔與主毯成分漲分析嚼類似朗，一弱般累簽計(jì)方使差貢脾獻(xiàn)率館達(dá)到70誤%以上塔的前斧幾個(gè)旬因子氣可以麻作為尸最后腹的公見因子用特方征根孫提取江：一逮般要灣求因行子對(duì)瞧應(yīng)的畝特征污根要岡大于1，因晝?yōu)樘財(cái)n征根永小于1說明激該公休因子亞的解慎釋力粗度太像弱，智還不搬如使沃用原資始變冷量的浙解釋端力度削大實(shí)際艦應(yīng)用留中，家因子盆的提釘取要千結(jié)合仆具體舉問題戶而定奔，在同某種苦程度中上，悔取決璃于研盡究者寬自身寒的知爛識(shí)和微經(jīng)驗(yàn)因子介分析梳的步項(xiàng)驟（因煮子提仗?。?0兄23案/6腎/2固653因子勝命名出是因翁子分搖析重分要一陷步一個(gè)然因子址包含館了多經(jīng)個(gè)原禮始變車量的泥信息頁(yè)，它沸究竟類反映更了原睬始變有量的頭哪些跨共同描信息霜？因子甲分析嗽得到殖的因悄子的提含義纏是模階糊的熊，需逼要重衣新命秤名，啟以便制對(duì)研店究的種問題蹲作出狂合理絡(luò)解釋可通零過考表察觀待察因炎子載參荷矩冤陣并兄結(jié)合描實(shí)際份問題菠完成命名泰已經(jīng)碰不是碎統(tǒng)計(jì)閉問題割。它包需要議研究趴者自斧身的夸專業(yè)瘋素質(zhì)頓和對(duì)李實(shí)際半問題泊背景篇的了丸解程波度，鋼這需賢要更秧多的擱實(shí)踐視經(jīng)驗(yàn)因子雄分析草的步瓦驟（因憑子命艘名）20牙23神/6碧/2訪654觀察療因子顆載荷唯矩陣如果器因子容載荷aij的絕植對(duì)值花在第i行的證多個(gè)偽列上零都有寸較大得的取本值(通常符大于0.休5)，表脆明原幣始變斑量與疏多個(gè)以因子饒都有混較大皮的相緞關(guān)關(guān)獄系，換意味裂著原漂始變?nèi)ち縳i需要自由多乖個(gè)因頂子來(lái)癥共同放解釋如果孩因子露載荷aij的絕逆對(duì)值貢在第j列的狡多個(gè)火行上促都有顫較大腥的取遷值，福則表宣因子fi能共心同解鋒釋許背多變負(fù)量的確信息前，而朵對(duì)每姿個(gè)原哪始變棗量只蹈能解暴釋其涉中的航少部深分信柔息，名表明日因子源不能精有效津代表鎮(zhèn)任何棵一個(gè)回原始陳變量監(jiān)，因汁子的乘含義塞模糊冠不清偵，難諸以對(duì)觸因子洽給出裳一個(gè)蘆合理殘的解擾釋需要睬進(jìn)行基因子耍旋轉(zhuǎn)仿，以猴便得級(jí)到更嗎加合賣理的污解釋因子助分析牌的步郊驟（因跳子命抹名）20余23搖/6畢/2留655因子話旋轉(zhuǎn)朽（fa象ct露or她r巧ot換at寸io掀n）的目燙的是離使因覽子的限含義徑更加圾清楚辮，以載便于盾對(duì)因批子的待命名改和解晶釋旋轉(zhuǎn)竭的方派法有正交山旋轉(zhuǎn)和斜交劑旋轉(zhuǎn)兩種正交悟旋轉(zhuǎn)斤是指陳坐標(biāo)克軸始獄終保閑持垂特直90度旋涼轉(zhuǎn)，蓮這樣泉新生亦成的享因子設(shè)仍可洗保持予不相脂關(guān)斜交稱旋轉(zhuǎn)功坐標(biāo)偵軸的隙夾角判可以早是任測(cè)意的速，因饅此新朝生成紹的因肚子不襯能保兄證不激相關(guān)實(shí)際億應(yīng)用柔中更麥多地養(yǎng)使用林正交銳旋轉(zhuǎn)SP神SS提供5種旋斥轉(zhuǎn)方胳法，愈其中賊最常爬用的療是Va厚ri綁ma偵x（方偷差最霸大正輔交旋纖轉(zhuǎn)）默法因子席分析紫的步創(chuàng)驟（因皺子命垃名-旋轉(zhuǎn)社）20費(fèi)23捉/6褲/2退656Va刊ri量ma木x(方差仁最大誓正交這旋轉(zhuǎn))：最喇常用湖的旋滋轉(zhuǎn)方煩法。使各撥因子炮保持然正交巨狀態(tài)型，但瓶盡量速使各顯因子糟的方槳法達(dá)使到最掉大，奴即相職對(duì)的芹載荷睛平方橋和達(dá)抽到最畢大，榴從而梨方便格對(duì)因廟子的泥解釋Qu襯ar芒ti柳ma述x(四次勉方最炊大正勻交旋憐轉(zhuǎn))：該維方法允傾向固于減趣少和尺每個(gè)剩變量服有關(guān)劣的因壁子數(shù)促，從肆而簡(jiǎn)尊化對(duì)沙原變鎖量的乓解釋Eq步ua廳ma秀x(平方那最大蠅正交肚旋轉(zhuǎn))：該背方法沈介于違方差茂最大牧正交渡旋轉(zhuǎn)糞和四噸次方區(qū)最大課正交榮旋轉(zhuǎn)掏之間Di另re瓶ct制O最bl葛im躬in昂(斜交學(xué)旋轉(zhuǎn))：該疊方法應(yīng)需要梳事先狹指定移一個(gè)企因子隔映像池的自日相關(guān)普范圍Pr扯om氧ax：該放方法眾在方弱差最向大正鋤交旋株轉(zhuǎn)的策基礎(chǔ)漿上進(jìn)嶺行斜濱交旋偽轉(zhuǎn)因子齊分析鉛的步篩驟（因箭子命怕名-旋轉(zhuǎn)攏）20耍23導(dǎo)/6曠/2庸657因子得分(factorscore)是每個(gè)因子在每個(gè)樣本上的具體取值，它由下列因子得分函數(shù)給出因子得分函數(shù)因子得分是各變量的線性組合因子耳分析稅的步銹驟（計(jì)鬼算因傷子得武分）20企23仔/6予/2賄658【例】根據(jù)撓我國(guó)31個(gè)省刪市自記治區(qū)20商06年的6項(xiàng)主回要經(jīng)肉濟(jì)指感標(biāo)數(shù)布據(jù)，暫進(jìn)行轟因子柴分析哨，對(duì)軋因子研進(jìn)行致命名凍和解余釋，士并計(jì)徑算因跟子得貴分和雀排序,探討孤其綜賀合評(píng)態(tài)價(jià)指四標(biāo)體雙系因子棉分析教（實(shí)植例分快析）10個(gè)地苗區(qū)的10項(xiàng)經(jīng)蕩濟(jì)指先標(biāo)20誓23示/6讀/2步659用SP辛SS進(jìn)行豆因子濾分析第1步選擇【A鴨na娛ly逆ze舌】【D疊at性a新Re像du紛ct泉io醬n-秀Fa權(quán)ct騙or隸】主對(duì)嚷話框效。將所均有原辰始變漁量選擴(kuò)入【V廈ar肌ia壤bl域es環(huán)】第2步點(diǎn)擊【D我es槳cr恰ip碰ti撥ve名s】【c插or痛re朋la京ti賴on范M展at帆ri灶x】【K飛MO管a敞ndBa適rt跟le大tt討’s干t薯es遙t著of酒s殿ph籮er腰ic術(shù)it碼y】?jī)x(其他誕選項(xiàng)茄根據(jù)粗需要)【C占o(jì)n蜓ti錦nu麥e】第3步趨點(diǎn)擊【E碼xt灑ra蒜ct差io點(diǎn)n】，在【M伙et具h(yuǎn)o益d】框中林選擇悔因子缺的提若取方異法，本例室使用【怒Pr坦in萍ci娃pa摔l爸co頌mp嗓on傘en戴ts波】；在【E刺xt紋ra概ct瓦】中輸比入選朗擇因子隨的最秀小特蹄征根(默認(rèn)寧的特扯征根坦大于1)；在【D層is劣pl遠(yuǎn)ay酬】下選嘗擇【S宅cr浴ee獅P務(wù)lo俱t】【C痕on叛ti蠶nu鐮e】第4步哭點(diǎn)擊【R鐮ot請(qǐng)at仗io度n】，在【M故et亭ho臟d】框中哭選擇唉因子鴉旋轉(zhuǎn)蛾方法啄，本尾例選擇【V委ar什im靜ax涉】；在【D裁is貸pl華ay統(tǒng)】下選到擇【L肅oa替di養(yǎng)ng城P積lo愿t】【C蕩on補(bǔ)ti撲nu贏e】第5步梨點(diǎn)影擊【S未co謹(jǐn)re瞎s】，并裳選中【D遣is若pl祝ay講f萬(wàn)ac忘to晝r(jià)何Sc斑or救e茄co菌ef匙fi邪ci值en袖tma刻tr唯ix任】(黨SP遠(yuǎn)SS隱含末的估象計(jì)因址子得壓分系梨數(shù)的尸方法抱是Re古gr艘es訓(xùn)si墳on超)【C樸on役ti杜nu選e】【O制K】20結(jié)23翁/6倉(cāng)/2擠660SP招SS進(jìn)行民因子廢分析（結(jié)掘果解飲釋）數(shù)據(jù)專的相救關(guān)性?shī)W檢驗(yàn)KM銳O檢驗(yàn)種和Ba謙rt部le衰tt球度雅檢驗(yàn)Ba仍rt馳le孕tt球度缺檢驗(yàn)脂統(tǒng)計(jì)桃量為27節(jié)7.磁02住5。檢羨驗(yàn)的P值接箏近0。表那明6個(gè)變絨量之忠間有招較強(qiáng)宮的相森關(guān)關(guān)符系。傘而KM抖O統(tǒng)計(jì)鐘量為0.激69茄5，接爺近0.笑7。適錦合作緩因子注分析KM話O>棄0.餃7，因梅子分析效劃果較尤好KM見O<挽0.喇5，因術(shù)子分禽析效拿果很途差20魂23濕/6普/2血661變量路共同船度量所有笨變量壇的共俘同度宿量都線在90如%以上駱，因斯此，拼提取混出的同公因督子對(duì)幣原始抬變量不的解硬釋能睬力應(yīng)揉該是誰(shuí)很強(qiáng)堆的SP掀SS進(jìn)行偏因子熱分析（結(jié)矩果解棕釋）共同艇度量20彎23教/6屈/2選662因子蔽方差牛貢獻(xiàn)襖率各因畏子所絨解釋凳的原柿始變景量的造方差除最普后3列外女，其升余部奏分與劈燕主成恥分分淘析中逐的表厲相同略。單“Ro事ta遭ti填on遵S種um六s際of救S油qu駕ar華ed棕L們oa瀉di悲ng縮慧s”部分頭是因折子旋叔轉(zhuǎn)后站對(duì)原托始變授量方漫差的竭解釋托情況顆。旋兩轉(zhuǎn)后較的累忍計(jì)方羽差沒哀有改赤變，救只是思兩個(gè)玩因子泊所解那釋的稻原始食變量醒的方錘差發(fā)物生了予一些靜變化越。SP主SS進(jìn)行溫因子覽分析（結(jié)配果解籮釋）20盈23攪/6絕/2蔥663Va尿ri嗓ma叔x法得黎到的桃旋轉(zhuǎn)鋼后的硬因子柱載荷搬矩陣第一煎個(gè)因惰子與翼財(cái)政掛收入臨、固止定資踏產(chǎn)投相資、逆年末擴(kuò)總?cè)瞬?、歪社?huì)粱消費(fèi)餐品零摩售總沙額這吳幾個(gè)輸載荷辣系數(shù)唱較大配，主朋要解惕釋了敲這幾恥個(gè)變瓜量。辣從實(shí)些際意芽義上核看，課可以肅把因做子1姑且橫命名騎為“張經(jīng)濟(jì)奮水平奏”因君子。政而第酸二個(gè)擴(kuò)因子噸與人諷均GD稻P、居結(jié)民消招水平敢這兩獎(jiǎng)個(gè)變察量的遺載荷殺系數(shù)紋較大焦，主壇要解助釋了叫這兩溜個(gè)變嶺量，王從實(shí)足際意影義看礦，可嚇以將方因子2姑且滋命名伙為“甩消費(fèi)貌水平騰”因半子SP隱SS進(jìn)行吸因子按分析（結(jié)深果解請(qǐng)釋）20蠢23殿/6糟/2送664原始報(bào)的6個(gè)變拋量與怪兩個(gè)場(chǎng)因子禁的關(guān)廣系(模型筍表達(dá))因子堪分析素的數(shù)煩學(xué)模烏型表達(dá)移式中廢的xi已經(jīng)黃不是爭(zhēng)原始叢變量刃，而帝是標(biāo)增準(zhǔn)化表變量SP桂SS進(jìn)行詢因子停分析（結(jié)滲果解仁釋）20崗23友/6格/2壞665旋轉(zhuǎn)呢后的積因子糟載荷鋪圖旋轉(zhuǎn)下后的亂因子宵載荷匠系數(shù)叔更加吵接近狼于1(如果毯旋轉(zhuǎn)由后的絞因子劉載荷忠系數(shù)扒向0-響1分化報(bào)越明稀顯，趨說明被旋轉(zhuǎn)努的效鋤果越躍好)，從新而使費(fèi)因子學(xué)的意簡(jiǎn)義更孝加清債楚了SP撲SS進(jìn)行智因子釘分析（結(jié)土果解隊(duì)釋）20踢23朱/6霧/2獄666按回倡歸法(R敘eg接re俱ss液io堆n)估計(jì)顆的因永子得迎分系覆數(shù)矩址陣根據(jù)勾因子籍得分其系數(shù)流矩陣怪可將靈因子茶表示屢為變莊量的干線性志組合SP災(zāi)SS進(jìn)行幕因子營(yíng)分析（結(jié)攝果解你釋）20汗23仍/6疫/2模667由因集子得艘分系余數(shù)矩伍陣，卵可以聚將公漲因子攀表示狹為各偷變量臥的線院性組蝴合。儲(chǔ)得到勿的因踐子得勁分函挨數(shù)為上面滋表達(dá)囑式中甲的xi標(biāo)準(zhǔn)釘化變督量。根據(jù)斃這一勸表達(dá)委式便師可以艘計(jì)算拍每個(gè)雪地區(qū)墻對(duì)應(yīng)分的第慰一個(gè)抱因子絡(luò)和第上二個(gè)兆因子妖的取范值，塞也稱內(nèi)為因房誠(chéng)子得拖分(f塑ac員to匙r沫sc慌or坊e)。有偽了因份子得豪分，釀就可訊以對(duì)佳每個(gè)窗地區(qū)絨分別喬按照況前面瓶命名剪的“籌經(jīng)濟(jì)釀水平秋”因寄子和悠“消霸費(fèi)水槍平”膚因子顏進(jìn)行靜評(píng)價(jià)讀和排傳序因子葬得分谷函數(shù)SP石SS進(jìn)行假因子遭分析（結(jié)躺果解較釋）20眠23略/6跟/2族668綜合竭評(píng)價(jià)每個(gè)厚地區(qū)反的因營(yíng)子得腦分計(jì)襪算方蜓法是譜：用中每個(gè)層共因鍛子的丈方差渴貢獻(xiàn)布率做艱權(quán)數(shù)戚，對(duì)映每個(gè)怖因子按進(jìn)行豪加權(quán)柳，然咐后加汁總得恨到每控個(gè)地配區(qū)的罰總因傻子得年分按總趕得分窮的多錯(cuò)少進(jìn)釣行排捆序，到以反隸映各融地區(qū)奇經(jīng)濟(jì)