含參數(shù)不等式恒成立問(wèn)題求解

含參數(shù)不等式的恒成立問(wèn)題1學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：數(shù)學(xué)思想方法：學(xué)生掌握確定恒成立不等式中參數(shù)范圍的常見(jiàn)求解策略與方法。根據(jù)不同條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ù_定不等式恒成立中的參數(shù)范圍。轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等思想方法?！驹\斷訓(xùn)練】1.若不等式

對(duì)一切

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A.

B.

C.

D.2．函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是（

）A.B.C.D.3.已知函數(shù)

在

上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是（

）解1解2解3解解4、（10山東）對(duì)任意x>0，恒成立，則a的取值范圍是

.解例題法1.利用絕對(duì)值的幾何意義2構(gòu)造數(shù)軸上的點(diǎn)P,其坐標(biāo)為x，定點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為-1，2，返回則原不等式左端即|PA|+|PB||AB|=31.若不等式

對(duì)一切

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）.A.

B.

C.

D.方法一：C分析：AB法2.利用1.若不等式

對(duì)一切

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）.A.

B.

C.

D.C方法二：返回法3.設(shè)則2-131.若不等式

對(duì)一切

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）.A.

B.

C.

D.C方法三：返回因?yàn)橹恍杓捶?在上恒成立法1在(0,2]上恒成立2．函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.B.C.D.返回B法3.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作函數(shù)的圖像22．函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.B.C.D.返回B數(shù)形結(jié)合法A法1.因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)所以在上恒成立故在上恒成立所以法2.

所以返回3.已知函數(shù)

在

上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是（）C【例題宗講解】1、（08尊全國(guó)裂I.員21箏）已累知函隙數(shù),，設(shè)委函數(shù)在區(qū)需間解法1.撫(函數(shù)披最值按法)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，對(duì)一切成立只需解得故的取值范圍為內(nèi)是過(guò)減函榆數(shù)，律求a的取芒值范棟圍.解法2.（分旗離參脅數(shù)法唯）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)對(duì)一切成立令，則設(shè)（），則由的單調(diào)性可知故的取值范圍為解法3.換(數(shù)形壟結(jié)合謎法)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)對(duì)一切成立即對(duì)一切成立.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作函數(shù)與的圖像，如圖：設(shè)點(diǎn)直線，由題意可知且點(diǎn)B應(yīng)在直線上或下方.當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，由圖像可知當(dāng)時(shí)，符合題意故的取值范圍為AB例2已知，試興求實(shí)洗數(shù)x的取慎值范其圍，袖使得塵不等火式對(duì)任劣意恒成風(fēng)立。為m的函喉數(shù)（莫構(gòu)造嶺函數(shù)工法）題中母已知m的范基圍，職故可攜視解：分析虧：變式機(jī)訓(xùn)練1設(shè)函數(shù)①若賺對(duì)于眉一切因?qū)崝?shù)x，恒成迅立，同求m的取憤值范蔽圍。②若肚對(duì)于，恒成危立，神求x的取巡壽值范信圍。解：（１）當(dāng)時(shí)，顯然成立；當(dāng)時(shí)，應(yīng)有解之得綜上：的取值范圍為變式遍訓(xùn)練1①解答設(shè)函數(shù)①若耀對(duì)于乞一切旗實(shí)數(shù)x，恒成夫立，咱求m的取殘值范柿圍。解：將變換成關(guān)于的不等式則命題等價(jià)于時(shí)，只需故的取值范圍為上單調(diào)遞增設(shè)函數(shù)②若國(guó)對(duì)于，恒成紅立，演求x的取極值范咽圍。變式除訓(xùn)練1②解答恒成汪立。例3、（08上海擾）已渠知函赴數(shù)（1）若f(許x)慮=2，求x的值司；（2）若對(duì)于恒成暢立，宵求m螞的取逮值范它圍。解：（2）變式貢訓(xùn)練2：若辣不等坑式x2-2萍ax似+a碎>0對(duì)一棋切實(shí)鞭數(shù)恒成絮立，鴨則關(guān)蠻于t的不頓等式的解沒(méi)集為。（1，2）由不斷等式x2-2筋ax莊+a征>0對(duì)一組切實(shí)顫數(shù)恒成宰立有遺：0<起a<蒜1分析弊：【探究晶提高】1、討論形如的恒成立問(wèn)題時(shí)必須對(duì)分類(lèi)討論，否則會(huì)漏解.2、蛇已知使不等跟式恒陳成立域求參嚼數(shù)范繭圍的岡問(wèn)題根，涉或及函賢數(shù)、視方程冶、不暖等式持，綜究合性鈴強(qiáng)，渣常利用以麻下結(jié)跟論會(huì)架起到樹(shù)事倍笑功半據(jù)的效朋果.注意超區(qū)分捕理解作業(yè)1.若不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.2.如果對(duì)上的任意一點(diǎn)，不等式恒成立，則C疫的功取值徹范圍允是（夕）D3、宜（0差6江稿西）部若不讀等式則a鼓的最衛(wèi)小值武為（黑）A、日0B、鍵-2C、D、哀-34．設(shè)，分別在下列條件下求的取值范圍。⑴若對(duì)于任意都有成立；⑵當(dāng)，恒成立；⑶當(dāng)，恒成立.5.（09江西.17）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意，恒成立，求的取值范圍。6.(06四川21)已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)滿(mǎn)足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.7、設(shè)校關(guān)于x的不文等式lg醒(|軌x+過(guò)3|惱+|奧x-紐奉7|狼)>鋪a當(dāng)a=省1時(shí)，苗解不頸等式（2）當(dāng)惑時(shí)誼，這司個(gè)不縮慧等式竭恒成病立，引求a的取皺值范夢(mèng)圍8、已火知c>庫(kù)0，設(shè)感命題p：函勒數(shù)y=蔑cx在R上單疤調(diào)遞葵減；距命題q：不菊等式x+識(shí)|x坦-2毅c|慕>1，當(dāng)規(guī)時(shí)資恒成斤立。立若p和q