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文檔簡介

例：三個完全一樣的長方體鐵塊，長是8cm，寬是6cm，高是5cm，把它們?nèi)坭T成一個大的長方體鐵塊。已知鐵塊長18cm，高4cm，寬是多少？想：熔鑄成的大長方體鐵塊的體積與原來三個長方體的體積相等。方法一：8×6×5×3÷18÷4=10cm方法二:解：設(shè)熔鑄成的長方體寬是xcm。18×4x=8×6×5×3x=10答：它的寬是10cm例：將一個長方體的高減少5cm，就變成了正方體，正方體的表面積比原長方體的表面積減少了60。原長方體的體積是多少？想：表面積減少了，就是長方體的側(cè)面積減少了。根據(jù)減少的側(cè)面積÷減少的高=底面周長，可先救出長方體的底面周長。再根據(jù)“變成了正方體”這一條件，可救出“正方體”的棱長，進而再救出原長方體的高。1、底面周長60÷5=12cm2、正方體棱長12÷4=3cm3、長方體的高3+5=8cm4、長方體體積答：原長方體的體積是723×3×8=72練習：1、小明把一塊棱長是8cm的正方體橡皮泥捏成了一個長方體，底面長8cm，寬4cm，這個長方體的高是多少cm？8×8×8÷8÷4=16cm2、一個長方體的高如果增加2cm，就成為一個正方體，，這里表面積比原來增加了48。原來長方體的體積是多少？（1）底面周長24÷4=6cm（3）原長方體的高（4）原長方體體積48÷2=24cm（2）正方體棱長6-2=4cm6×6×4=144cm33、一塊長方體木料，從上部和下部分別截去一個高為3cm和2cm的長方體，便成為一個正方體，其表面積減少了120。原長方體的體積是多少？想：由題意知，高一共減少了（3+2）cm，側(cè)面積減少了120，可先求出底面周長，再求出正方體棱長，進而求出原長方體的長、寬、高。（1）底面周長24÷4=6cm（3）原長方體的高（4）原長方體體積120÷（3+2）=24cm（2）正方體棱長6+3+2=11cm6×6×11=3964、兩個大小相同的正方體拼成一個長方體，已知長方體棱長總和是48cm，原來每個正方體的體積是多少？想：拼成長方體后，原來兩個正方體棱長減少了4×2=8條。即長方體棱長總和等于原來正方體（12×2-8=）16條棱的長度。（1）原正方體棱

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