七年級數(shù)學(xué)基本知識點

七年級數(shù)學(xué)基本知識點天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。假如這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是我給大家整理的一些（七班級數(shù)學(xué)）的學(xué)問點，盼望對大家有所關(guān)心。

七班級數(shù)學(xué)學(xué)問點

生活中的軸對稱

1、軸對稱圖形：假如一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱：對于兩個圖形，假如沿一條直線對折后，它們能相互重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸?？梢哉f成：這兩個圖形關(guān)于某條直線對稱。

3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)分：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關(guān)系。

聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。

2、成軸對稱的兩個圖形肯定全等。

3、全等的兩個圖形不肯定成軸對稱。

4、對稱軸是直線。

5、角平分線的性質(zhì)

1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

2、性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

6、線段的垂直平分線

1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。

2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。

7、軸對稱圖形有：

等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(很多條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。

8、等腰三角形性質(zhì)：

①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。

9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分線性質(zhì)：

角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、軸對稱的性質(zhì)

1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應(yīng)點(對稱點)，能夠重合的線段稱為對應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。

2、假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。

3、假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等。

13、鏡面對稱

1.當(dāng)物體正對鏡面擺放時，鏡面會轉(zhuǎn)變它的左右方向;

2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時，鏡面會轉(zhuǎn)變它的上下方向;

3.假如是軸對稱圖形，當(dāng)對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣;

同學(xué)通過爭論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的方法：

(1)利用鏡子照(留意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對稱性質(zhì);

(3)可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡潔的軸對稱圖形;

七班級數(shù)學(xué)重要學(xué)問點

一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，敏捷應(yīng)用，各種步驟都是為使方程漸漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

2.解一元一次方程時先觀看方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的（方法）并為一項即(a+b)x=c。

使方程漸漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時，要精確?????計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時;二要精確?????推斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負(fù)。

14、一元一次方程的應(yīng)用

1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型

(1)探究規(guī)律型問題;

(2)數(shù)字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進(jìn)價，利潤率=利潤進(jìn)價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②假如一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)安排問題;

(9)競賽積分問題;

七班級數(shù)學(xué)考試學(xué)問點

直線與角

4.1幾何圖形

外形：方的、圓的等

(1)①幾何圖形大?。洪L度、面積、體積等

位置：相交、垂直、平行等

②幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。

③常見的立體圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點十二棱)、四周體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個平面內(nèi)，在一個平面內(nèi)就是平面圖形。)新課標(biāo)第一網(wǎng)

④點線面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點動成線，線動成面，面動成體。

(2)綻開與折疊：圓柱的側(cè)面綻開圖是矩形;圓錐的側(cè)面綻開圖是扇形;正方體綻開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型熟悉。

(3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

(從上面看)。

4.2直線、射線、線段

1.特點與表示方法：

①直線沒有端點，向兩方無限延長(不能用延長描述)，可用兩個大

寫字母或小字字母表示;

②射線只有一個端點，向一方無限延長，用端點和延長方向中的任意

一點表示;端點相同，延長方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個相同)。

③線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示(不能延長)。

2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有大小。

3.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)。

4.經(jīng)過兩點的全部連線中線段最短(兩點之間，線段最短)

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