湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱

湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱在全部科目中，數(shù)學(xué)這個(gè)科目最重要錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法，此外你還應(yīng)當(dāng)預(yù)備一份復(fù)習(xí)提綱，下面我給大家共享一些湘教版（八班級(jí)）上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱，盼望能夠關(guān)心大家，歡迎閱讀!

湘教版八班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱

(一)運(yùn)用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。假如把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

假如把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的（方法）叫做運(yùn)用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)假如有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，必需進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)

①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)當(dāng)先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

(5)分解因式，必需分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

假如我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，由于它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能連續(xù)分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)×(a+b).

學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就在于要適時(shí)適量地進(jìn)行（總結(jié)）歸類，接下來我就為大家整理了這篇人教版（八班級(jí)數(shù)學(xué)）全等三角形學(xué)問點(diǎn)講解，盼望可以對(duì)大家有所關(guān)心。

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。

證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(挨次和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，假如把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.

(六)提公因式法

1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀看多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)幫助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或轉(zhuǎn)變符號(hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.

2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要留意：

1)必需先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于

一次項(xiàng)的系數(shù).

2)將常數(shù)項(xiàng)分解成滿意要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能狀況;

②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).

3)將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.

3.假如分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.假如分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.

4.分式約分中留意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡(jiǎn)潔的分式之分子分母可直接乘方.

6.留意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最終算加減.

(八)分?jǐn)?shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.

3.一般地，通分結(jié)果中，分母不綻開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作預(yù)備.

4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母.

通常取各分母的全部因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但留意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào).

10.對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀看每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化.

12.作為最終結(jié)果，假如是分式則應(yīng)當(dāng)是最簡(jiǎn)分式.

(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程

含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，依據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)

在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必需特殊留意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。

如何提高學(xué)校數(shù)學(xué)成果

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的學(xué)習(xí)

想要把數(shù)學(xué)學(xué)好這記憶與理解的方法是必需要學(xué)會(huì)的。理解是一門必要學(xué)習(xí)的法則，只有理解精確?????，不跑題再結(jié)合方法就肯定能夠解答。只要能很好的理解這個(gè)題目是怎樣的結(jié)構(gòu)，就可以很好的解出答案。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，全部的公式不外乎都是結(jié)合了一些三角函數(shù)的定義與加法定理為基礎(chǔ)方面上，在記憶數(shù)學(xué)公式的同時(shí)，你可以結(jié)合一些例題進(jìn)行推理，從而可以更快加速你對(duì)這公式的理解與記憶。

數(shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)必需是要腳踏實(shí)地的，沒有那么多投機(jī)取巧的方法，數(shù)學(xué)練習(xí)要講究高質(zhì)量的和對(duì)癥下藥的方法。對(duì)于例題，要養(yǎng)成先分析再做題的習(xí)慣，遇到不懂可以先做好標(biāo)記，然后再多跟同學(xué)老師溝通溝通。要嘗試結(jié)合多種解題方式，要多練習(xí)。

錯(cuò)題集

針對(duì)做錯(cuò)的題目，列舉出該題目全部的解題方法(可以從答案，或者同學(xué)，老師那里請(qǐng)教)，總有一種是你能把握的。針對(duì)幾套試卷講解，即可有明顯成效。一開頭，看似每道題花很久才能了解全部解題方案，但是，成效是特別明顯的。

作業(yè)

作業(yè)對(duì)于許多的同學(xué)來說都是不生疏的,一般老師在上完課之后都會(huì)布置一些作業(yè),這樣使上課所學(xué)的內(nèi)容充分的運(yùn)用出來,僅僅依靠上課聽是不夠的,還需要在下課之后進(jìn)行練習(xí)來講上課所學(xué)的學(xué)問鞏固。

學(xué)校怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)

一、課前主動(dòng)預(yù)習(xí)

首先學(xué)校數(shù)學(xué)一節(jié)課所學(xué)習(xí)的學(xué)問量比學(xué)校相比是多得多。再者許多學(xué)校階段數(shù)學(xué)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，只要同學(xué)自己看看書完全都可以把握，但學(xué)校階段的數(shù)學(xué)就完全不同，學(xué)問內(nèi)容多，學(xué)問點(diǎn)也較為繁雜，所以需要同學(xué)們學(xué)會(huì)主動(dòng)去預(yù)習(xí)，在課前的預(yù)習(xí)中，主動(dòng)把握學(xué)問點(diǎn)的脈絡(luò)，畫出你已經(jīng)把握的和有所懷疑的內(nèi)容，在可讓有的放矢的學(xué)習(xí)，有提前預(yù)習(xí)的脈絡(luò)關(guān)心你快速跟上老師講課的節(jié)奏，其次在預(yù)習(xí)中所畫出的未懂內(nèi)容更能關(guān)心你在課上著重理解和分析老師的思維和方法，這樣才會(huì)讓課堂變得高效，也讓數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)是有預(yù)備的進(jìn)行，所以預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)的重要課前預(yù)備之一。

二、學(xué)會(huì)主動(dòng)思索

筆者的許多同學(xué)反映過，他們?cè)趯W(xué)校數(shù)學(xué)課堂上許多內(nèi)容都能聽懂，為什么課下拿到題目還是不會(huì)做。其實(shí)這個(gè)問題在筆者看來，是同學(xué)在課堂上聽多思少的緣由造成的，許多同學(xué)在課堂上只會(huì)一味的聽老師所講，從來不會(huì)主動(dòng)去思索老師為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的（思維方式），而恰恰數(shù)學(xué)就是培育同學(xué)的（規(guī)律思維）力量，一旦你只聽不思，只會(huì)讓學(xué)問的規(guī)律性關(guān)聯(lián)性失去必要的思維痕跡，這就造成了你課下拿到題目還是無從下手。

三、擅長(zhǎng)總結(jié)規(guī)律

講這一點(diǎn)，筆者先舉一個(gè)許多學(xué)校同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都會(huì)犯的一個(gè)錯(cuò)誤，許多同學(xué)是不是同一種類型的題目總是反復(fù)錯(cuò)，常常錯(cuò)?錯(cuò)題筆記我也做了，為什么這種類型題換一種形式，我又錯(cuò)了?

其實(shí)，這種問題的消失，就是同學(xué)缺乏總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，一種類型的題目反復(fù)錯(cuò)，常常錯(cuò)，說明你還沒有把握做這種題目的規(guī)律，你不僅要做錯(cuò)題筆記，而且還需要將你錯(cuò)的這種類型的題目都拿出來，類比總結(jié)，發(fā)覺你每次錯(cuò)在哪兒?是不是哪個(gè)學(xué)問點(diǎn)的把握有問題?還是其他緣由。要擅長(zhǎng)總結(jié)規(guī)律，將同種類型的題目多比對(duì)，多總結(jié)，總結(jié)出一種屬于自己的解題思路和方法，然后再遇到這類問題時(shí)利用總結(jié)的規(guī)律和方法去解決。所以同學(xué)們，你不僅要做錯(cuò)題筆記，而且要擅長(zhǎng)總結(jié)規(guī)律，只有不斷總結(jié)和歸納，思維才能不斷提升，解題方法才