數(shù)學(xué)教學(xué)中定勢思維與創(chuàng)造思維論析

數(shù)學(xué)教學(xué)中定勢思維與創(chuàng)造思維論析

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向全國各地報刊雜志的有關(guān)論述比比皆是。仔細(xì)研讀，發(fā)現(xiàn)絕大部分文章均有一種傾向，只要提及創(chuàng)造思維，無不批判定勢思維在創(chuàng)造思維形成過程中的阻礙作用，無不強調(diào)克服和消除定勢思維的消極影響，而對定勢思維的積極作用一般都是一帶而過或只字不提。筆者認(rèn)為，這種認(rèn)識是膚淺的、片面的，對加強雙基的教學(xué)有一定的危害性。究其原因，是對定勢思維的內(nèi)涵認(rèn)識不清、理解不透。本文擬就此問題作一些探討，以就教于同行。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)定勢思維創(chuàng)造思維

一、定勢思維的內(nèi)涵及創(chuàng)造思維的形成

１．定勢思維的內(nèi)涵及在教學(xué)中的表現(xiàn)定勢是有機(jī)體的一種暫時狀態(tài)

定勢思維是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現(xiàn)為在解決問題過程中作特定方式的加工準(zhǔn)備。具體地，定勢思維主要有３種特性及表現(xiàn)方式。

①趨向性。思維者具有力求將各種各樣問題情境歸結(jié)為熟悉的問題情境的趨向，表現(xiàn)為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學(xué)習(xí)立體幾何，應(yīng)強調(diào)其解題的基本思路：即空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。

②常規(guī)性。要求學(xué)生掌握常規(guī)的解題思想方法，重視基礎(chǔ)知識與基本技能的訓(xùn)練。如學(xué)因式分解，必須掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分組分解法等常規(guī)的方法。

③程序性。是指解決問題的步驟要符合規(guī)范化要求。如證幾何題，怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論，甚至如何使用“因為、所以、那么、則、即、故”等符號，都要求清清楚楚、步步有據(jù)、格式合理，否則就亂套。

２．創(chuàng)造思維的形成過程

創(chuàng)造思維是指個人在頭腦中發(fā)現(xiàn)事物之間的新關(guān)系、新聯(lián)系或新答案，用以組織某種活動或解決某種問題的思維過程。它要求個人在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，重新組合產(chǎn)生新的前所未有的思維結(jié)果，并創(chuàng)造出新穎的具有社會價值的產(chǎn)物。創(chuàng)造思維的產(chǎn)生因人而異，沒有固定的模式。一般經(jīng)歷４個階段。

①準(zhǔn)備階段。這一階段的主要任務(wù)是搜集資料和有關(guān)信息、儲存經(jīng)驗，以便為創(chuàng)造做準(zhǔn)備。

②醞釀階段。這一階段的任務(wù)是消化、傳換信息，在頭腦里反復(fù)進(jìn)行象征性的嘗試，重新組合概念。

③大悟階段。這時頭腦中事物各部分仿佛突然接通了，發(fā)現(xiàn)了新關(guān)系、新聯(lián)系，構(gòu)成了新形象、新假設(shè)，得出了新結(jié)論。

④驗證階段。將產(chǎn)生的思維結(jié)果付諸實施。

集中思維和發(fā)散思維是構(gòu)成創(chuàng)造思維的必要成份，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，靈感的形成是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。定勢思維是夾雜在各種形式的思維活動中起奠基的作用。教師在教學(xué)中要認(rèn)真把握，注意培養(yǎng)。

二、定勢思維與創(chuàng)造思維

１．定勢思維是集中思維活動的重要形式

課本內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本所在，它是前人經(jīng)驗、智慧的結(jié)晶，從內(nèi)容到方法，都有嚴(yán)格的規(guī)定，它需要利用固有經(jīng)驗，按一定模式去解決問題，而這正是完成基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)任務(wù)的需要。

２．定勢思維是邏輯思維活動的前提

邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結(jié)論的主要工具。數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的思維活動是邏輯思維。如明確定義、推導(dǎo)法則、公式、證明定理、運用知識解決問題等活動，時時刻刻都在運用邏輯思維。在進(jìn)行邏輯思維時，要經(jīng)過一步一步的分析，多環(huán)節(jié)、多步驟地逐步將條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論，每一步都要“言必有據(jù)”并遵循推理的法則。這正是定勢思維所要求的。

３．定勢思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)

定勢思維一方面表現(xiàn)為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴(kuò)充已有經(jīng)驗、觀念認(rèn)識的應(yīng)用范圍，表現(xiàn)為思維空間的擴(kuò)散。因此，定勢思維又成為推動思維展開的動力。從這個意義上講，定勢思維可以成為類比、歸納、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)手段的基礎(chǔ)。

三、幾個應(yīng)該重視的問題

１．要重視定勢思維自身形成的過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于建立符合數(shù)學(xué)思維自身要求的具有哲學(xué)方法意義的定勢思維。這種定勢不僅是數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的重要組成部分，而且也是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)。定勢思維的作用不在于定勢思維本身，而在于定勢思維如何形成。例如，概念的教學(xué)，如果就概念講概念，草率地把概念硬灌給學(xué)生，那么只能形成僵硬的概念定勢；如果充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從實際事例和學(xué)生已有知識出發(fā)，通過分析比較，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地揭示概念的內(nèi)涵和外延，抓住事物的本質(zhì)，那么學(xué)生頭腦中建立起來的就是積極的、活躍的“概念定勢”，形成適合定勢思維。上述兩種教法，均是建立“概念定勢”，究其過程是有本質(zhì)區(qū)別的，我們在教學(xué)中應(yīng)加以重視。

２．要淡化所謂的“解題規(guī)律”

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，配備適量及適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行訓(xùn)練是必要的，但是過分地強調(diào)并不基本的解題技巧、方法和觀點，突出所謂的“解題規(guī)律”是不科學(xué)的，無疑會使學(xué)生形成呆板思維。更有甚者，在學(xué)生未能理解的情況下，讓他們死記一些解題的訣竅、程序或口訣，這是造成錯覺定勢思維的重要原因。有一位初中數(shù)學(xué)教師，將幾何題分成幾種類型，讓學(xué)生死記硬背其規(guī)律，應(yīng)付考試，效果不錯，得到了部分家長的“稱贊”，某種程度上助長了這種錯誤做法，這也是題海戰(zhàn)術(shù)長盛不衰的一個重要因素。這種教學(xué)方法盡管在某些場合可以暫時取得良好的成績，但從長遠(yuǎn)來看，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。難怪愛因斯坦曾說過：“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問題的神圣好奇心，在學(xué)校里，甚至覺得自己象頭野獸一樣，被人用鞭子強迫著吃食！”這種狀況確實是我們教育的悲哀，這不是在培養(yǎng)和發(fā)展人的創(chuàng)造思維能力，而是在“鑄造”機(jī)器人。

３．正確處理好定勢思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系

創(chuàng)造是定勢的突破，同時又是定勢的產(chǎn)物，并非某些文章中所歸納的，定勢思維是制造錯誤的發(fā)源地。消除定勢思維的消極作用的關(guān)鍵在于克服錯覺定勢思維，發(fā)展適合定勢思維。眾多文章過多渲染定勢思維的消極作用，無形中給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了某些不良影響。如有的教師只重視創(chuàng)造思維能力的提高，不重視打好基礎(chǔ)，導(dǎo)致學(xué)生成績嚴(yán)重兩極分化；有的脫離《大綱》和課本的要求，違背學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，追求“高難度、高技巧、妙方法”，造成多數(shù)學(xué)生如入迷