版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2023-2024學(xué)年湖北省孝感市普通高中聯(lián)考協(xié)作體數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.胡夫金字塔是底面為正方形的錐體,四個側(cè)面都是相同的等腰三角形.研究發(fā)現(xiàn),該金字塔底面周長除以倍的塔高,恰好為祖沖之發(fā)現(xiàn)的密率.設(shè)胡夫金字塔的高為,假如對胡夫金字塔進(jìn)行亮化,沿其側(cè)棱和底邊布設(shè)單條燈帶,則需要燈帶的總長度約為A. B.C. D.2.在中,內(nèi)角的平分線交邊于點,,,,則的面積是()A. B. C. D.3.如圖,在圓錐SO中,AB,CD為底面圓的兩條直徑,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=3,SE.,異面直線SC與OE所成角的正切值為()A. B. C. D.4.過雙曲線的左焦點作傾斜角為的直線,若與軸的交點坐標(biāo)為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能為()A. B. C. D.5.若集合,則()A. B.C. D.6.下邊程序框圖的算法源于我國古代的中國剩余定理.把運算“正整數(shù)除以正整數(shù)所得的余數(shù)是”記為“”,例如.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的等于()A.16 B.17 C.18 D.197.已知函數(shù)是上的偶函數(shù),是的奇函數(shù),且,則的值為()A. B. C. D.8.已知集合,,則等于()A. B. C. D.9.在中,角的對邊分別為,若.則角的大小為()A. B. C. D.10.世紀(jì)產(chǎn)生了著名的“”猜想:任給一個正整數(shù),如果是偶數(shù),就將它減半;如果是奇數(shù),則將它乘加,不斷重復(fù)這樣的運算,經(jīng)過有限步后,一定可以得到.如圖是驗證“”猜想的一個程序框圖,若輸入正整數(shù)的值為,則輸出的的值是()A. B. C. D.11.設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則()A.23 B.25 C.28 D.2912.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)()A.伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向右平移個單位長度B.伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖像向左平移個單位長度C.縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向左平移個單位長度D.縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向右平移個單位長度二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),,則的值為________.14.已知半徑為的圓周上有一定點,在圓周上等可能地任意取一點與點連接,則所得弦長介于與之間的概率為__________.15.在的展開式中,的系數(shù)等于__.16.某校為了解家長對學(xué)校食堂的滿意情況,分別從高一、高二年級隨機抽取了20位家長的滿意度評分,其頻數(shù)分布表如下:滿意度評分分組合計高一1366420高二2655220根據(jù)評分,將家長的滿意度從低到高分為三個等級:滿意度評分評分70分70評分90評分90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意假設(shè)兩個年級家長的評價結(jié)果相互獨立,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.現(xiàn)從高一、高二年級各隨機抽取1名家長,記事件:“高一家長的滿意度等級高于高二家長的滿意度等級”,則事件發(fā)生的概率為__________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,平面ABC,,.(1)求證:平面ACD;(2)設(shè),表示三棱錐B-ACE的體積,求函數(shù)的解析式及最大值.18.(12分)已知函數(shù),.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在上的最小值和最大值.19.(12分)如圖中,為的中點,,,.(1)求邊的長;(2)點在邊上,若是的角平分線,求的面積.20.(12分)已知,,分別為內(nèi)角,,的對邊,且.(1)證明:;(2)若的面積,,求角.21.(12分)已知四棱錐中,底面為等腰梯形,,,,丄底面.(1)證明:平面平面;(2)過的平面交于點,若平面把四棱錐分成體積相等的兩部分,求二面角的余弦值.22.(10分)在三棱錐中,是邊長為的正三角形,平面平面,,M、N分別為、的中點.?(1)證明:;(2)求三棱錐的體積.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】
設(shè)胡夫金字塔的底面邊長為,由題可得,所以,該金字塔的側(cè)棱長為,所以需要燈帶的總長度約為,故選D.2、B【解析】
利用正弦定理求出,可得出,然后利用余弦定理求出,進(jìn)而求出,然后利用三角形的面積公式可計算出的面積.【詳解】為的角平分線,則.,則,,在中,由正弦定理得,即,①在中,由正弦定理得,即,②①②得,解得,,由余弦定理得,,因此,的面積為.故選:B.【點睛】本題考查三角形面積的計算,涉及正弦定理和余弦定理以及三角形面積公式的應(yīng)用,考查計算能力,屬于中等題.3、D【解析】
可過點S作SF∥OE,交AB于點F,并連接CF,從而可得出∠CSF(或補角)為異面直線SC與OE所成的角,根據(jù)條件即可求出,這樣即可得出tan∠CSF的值.【詳解】如圖,過點S作SF∥OE,交AB于點F,連接CF,則∠CSF(或補角)即為異面直線SC與OE所成的角,∵,∴,又OB=3,∴,SO⊥OC,SO=OC=3,∴;SO⊥OF,SO=3,OF=1,∴;OC⊥OF,OC=3,OF=1,∴,∴等腰△SCF中,.故選:D.【點睛】本題考查了異面直線所成角的定義及求法,直角三角形的邊角的關(guān)系,平行線分線段成比例的定理,考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.4、A【解析】
直線的方程為,令,得,得到a,b的關(guān)系,結(jié)合選項求解即可【詳解】直線的方程為,令,得.因為,所以,只有選項滿足條件.故選:A【點睛】本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系以及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查運算求解能力.5、A【解析】
先確定集合中的元素,然后由交集定義求解.【詳解】,.故選:A.【點睛】本題考查求集合的交集運算,掌握交集定義是解題關(guān)鍵.6、B【解析】
由已知中的程序框圖可知,該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量的值,模擬程序的運行過程,代入四個選項進(jìn)行驗證即可.【詳解】解:由程序框圖可知,輸出的數(shù)應(yīng)為被3除余2,被5除余2的且大于10的最小整數(shù).若輸出,則不符合題意,排除;若輸出,則,符合題意.故選:B.【點睛】本題考查了程序框圖.當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多,或有規(guī)律時,常采用循環(huán)模擬或代入選項驗證的方法進(jìn)行解答.7、B【解析】
根據(jù)函數(shù)的奇偶性及題設(shè)中關(guān)于與關(guān)系,轉(zhuǎn)換成關(guān)于的關(guān)系式,通過變形求解出的周期,進(jìn)而算出.【詳解】為上的奇函數(shù),,而函數(shù)是上的偶函數(shù),,,故為周期函數(shù),且周期為故選:B【點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的周期性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8、A【解析】
進(jìn)行交集的運算即可.【詳解】,1,2,,,,1,.故選:.【點睛】本題主要考查了列舉法、描述法的定義,考查了交集的定義及運算,考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.9、A【解析】
由正弦定理化簡已知等式可得,結(jié)合,可得,結(jié)合范圍,可得,可得,即可得解的值.【詳解】解:∵,∴由正弦定理可得:,∵,∴,∵,,∴,∴.故選A.【點睛】本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.10、C【解析】
列出循環(huán)的每一步,可得出輸出的的值.【詳解】,輸入,,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)不成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,成立,跳出循環(huán),輸出的值為.故選:C.【點睛】本題考查利用程序框圖計算輸出結(jié)果,考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.11、D【解析】
由可求,再求公差,再求解即可.【詳解】解:是等差數(shù)列,又,公差為,,故選:D【點睛】考查等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)、運算求解能力和推理論證能力,是基礎(chǔ)題.12、B【解析】
分析:根據(jù)三角函數(shù)的圖象關(guān)系進(jìn)行判斷即可.詳解:將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),
得到再將得到的圖象向左平移個單位長度得到故選B.點睛:本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換,結(jié)合和的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
運用等比數(shù)列的通項公式,即可解得.【詳解】解:,,,,,,,,,,,.故答案為:.【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式及應(yīng)用,考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】在圓上其他位置任取一點B,設(shè)圓半徑為R,其中滿足條件AB弦長介于與之間的弧長為?2πR,則AB弦的長度大于等于半徑長度的概率P==;故答案為:.15、7【解析】
由題,得,令,即可得到本題答案.【詳解】由題,得,令,得x的系數(shù).故答案為:7【點睛】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.16、0.42【解析】
高一家長的滿意度等級高于高二家長的滿意度等級有三種情況,分別求出三種情況的概率,再利用加法公式即可.【詳解】由已知,高一家長滿意等級為不滿意的概率為,滿意的概率為,非常滿意的概率為,高二家長滿意等級為不滿意的概率為,滿意的概率為,非常滿意的概率為,高一家長的滿意度等級高于高二家長的滿意度等級有三種情況:1.高一家長滿意,高二家長不滿意,其概率為;2.高一家長非常滿意,高二家長不滿意,其概率為;3.高一家長非常滿意,高二家長滿意,其概率為.由加法公式,知事件發(fā)生的概率為.故答案為:【點睛】本題考查獨立事件的概率,涉及到概率的加法公式,是一道中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析(2),最大值.【解析】
(1)先證明,,故平面ADC.由,即得證;(2)可證明平面ABC,結(jié)合條件表示出,利用均值不等式,即得解.【詳解】(1)證明:∵四邊形DCBE為平行四邊形,∴,.∵平面ABC,平面ABC,∴.∵AB是圓O的直徑,∴,且,平面ADC,∴平面ADC.∵,∴平面ADC.(2)解∵平面ABC,,∴平面ABC.在中,,.在中,∵,∴,∴,∴.∵,當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號,∴當(dāng)時,體積有最大值.【點睛】本題考查了線面垂直的證明和三棱錐的體積,考查了學(xué)生邏輯推理,空間想象,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運算的能力,屬于中檔題.18、(Ⅰ);(Ⅱ)最小值和最大值.【解析】試題分析:(1)由已知利用兩角和與差的三角函數(shù)公式及倍角公式將的解析式化為一個復(fù)合角的三角函數(shù)式,再利用正弦型函數(shù)的最小正周期計算公式,即可求得函數(shù)的最小正周期;(2)由(1)得函數(shù),分析它在閉區(qū)間上的單調(diào)性,可知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),由此即可求得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.也可以利用整體思想求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.由已知,有的最小正周期.(2)∵在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),,,∴函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為,最小值為.考點:1.兩角和與差的正弦公式、二倍角的正弦與余弦公式;2.三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性.19、(1)10;(2).【解析】
(1)由題意可得cos∠ADB=﹣cos∠ADC,由已知利用余弦定理可得:9+BD2﹣52+9+BD2﹣16=0,進(jìn)而解得BC的值.(2)由(1)可知△ADC為直角三角形,可求S△ADC6,S△ABC=2S△ADC=12,利用角平分線的性質(zhì)可得,根據(jù)S△ABC=S△BCE+S△ACE可求S△BCE的值.【詳解】(1)因為在邊上,所以,在和中由余弦定理,得,因為,,,,所以,所以,.所以邊的長為10.(2)由(1)知為直角三角形,所以,.因為是的角平分線,所以.所以,所以.即的面積為.【點睛】本題主要考查了余弦定理,三角形的面積公式,角平分線的性質(zhì)在解三角形中的綜合應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.20、(1)見解析;(2)【解析】
(1)利用余弦定理化簡已知條件,由此證得(2)利用正弦定理化簡(1)的結(jié)論,得到,利用三角形的面積公式列方程,由此求得,進(jìn)而求得的值,從而求得角.【詳解】(1)由已知得,由余弦定理得,∴.(2)由(1)及正弦定理得,即,∴,∴,∴.,∴,,.【點睛】本小題主要考查余弦定理、正弦定理解三角形,考查三角形的面積公式,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,考查運算求解能力,屬于中檔題.21、(1)見證明;(2)【解析】
(1)先證明等腰梯形中,然后證明,即可得到丄平面,從而可證明平面丄平面;(2)由,可得到,列出式子可求出,然后建立如圖的空間坐標(biāo)系,求出平面的法向量為,平面的法向量為,由可得到答案.【詳解】(1)證明:在等腰梯形,,易得在中,,則有,故,又平面,平面,,即平面,故平面丄平面.(2)在梯形中,設(shè),,,,而,即,.以點為坐標(biāo)原點,所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,建立如圖的空間坐標(biāo)系,則,,設(shè)平面的法向量為,由得,取,得,,同理可求得平面的法向量為,設(shè)二面角的平面角為,則,所以二面角的余弦值為.【點睛】本題考查了兩平面垂直
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度個人房屋抵押貸款合同細(xì)則3篇
- 美容院二零二五年度美容儀器銷售及售后服務(wù)合同4篇
- 2025年度智能門面房使用權(quán)轉(zhuǎn)讓合同4篇
- 二零二五年度智能穿戴設(shè)備生產(chǎn)合作合同4篇
- 2025年度米廠水稻種植與生物質(zhì)能發(fā)電合作合同3篇
- 2025年度個人信用高額度借款合同信息共享與征信記錄3篇
- 二零二五版老舊廠房排水系統(tǒng)改造勞務(wù)分包合同4篇
- 二零二五年度教育機構(gòu)財務(wù)內(nèi)部控制制度咨詢與實施合同4篇
- 2025年度電梯應(yīng)急救援設(shè)備安裝合同3篇
- 二零二五年度窗簾布料研發(fā)與應(yīng)用合同3篇
- 有砟軌道施工工藝課件
- 兩辦意見八硬措施煤礦安全生產(chǎn)條例宣貫學(xué)習(xí)課件
- 40篇短文搞定高中英語3500單詞
- 人教版高中數(shù)學(xué)必修二《第九章 統(tǒng)計》同步練習(xí)及答案解析
- 兒科護理安全警示教育課件
- 三年級下冊口算天天100題
- 國家中英文名稱及代碼縮寫(三位)
- 人員密集場所消防安全培訓(xùn)
- 液晶高壓芯片去保護方法
- 使用AVF血液透析患者的護理查房
- 拜太歲科儀文檔
評論
0/150
提交評論