初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計授課人課題一元一次不等式授課時間學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級學(xué)期7年級下學(xué)期教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。過程與方法學(xué)生通過類比一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比和化歸的數(shù)學(xué)思想。在數(shù)軸上正確表示不等式的解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。情感態(tài)度和價值觀在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生集體主義情感；通過討論發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)言、合作交流和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識和尊重他人的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。難點(diǎn)：不等號方向改變問題。教學(xué)過程<一>、溫故蘊(yùn)新觀察觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？【設(shè)計意圖】打破了一貫由復(fù)習(xí)概念導(dǎo)入新課的教學(xué)模式，讓學(xué)生觀察幾個不等式找共同特征，引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點(diǎn)，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率。<二>、借故生新通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式叫一元一次不等式。【設(shè)計意圖】通過實(shí)例得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力。問題一：判斷下列哪些是一元一次不等式？（1）x－y＞26（2）3x＜2x+1（3）-4x＞3（4）＞50（5）＞1（6）【設(shè)計意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，且在處理第6小題提醒學(xué)生注意不等式的兩邊都是整式，從而完善一元一次不等式的概念。問題二：解不等式【設(shè)計意圖】自己回憶解一元一次方程的一般步驟：去分母→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→化系數(shù)為1，其依據(jù)是等式的性質(zhì)。聯(lián)系一元一次方程的解法，可以類比探究一元一次不等式的解法。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的過程，就是將不等式變形成x>a或x<a的形式。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x<a的形式，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想。<三>返故悟新解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：基本步驟相同：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式．不同之處：（1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．（2）最簡形式不同:一元一次不等式的最簡形式是x>a或x<a，一元一次方程的最簡形式是x=a．<四>、培故養(yǎng)新：問題一：火眼金睛辯對錯解：去分母，得2（ｘ＋１）≥3（２ｘ－５）+１去括號，得２ｘ＋２≥６ｘ－５＋１移項(xiàng)，得２ｘ－６ｘ≥－５＋１+２合并同類項(xiàng)，得－４ｘ≥－2系數(shù)化為１，得ｘ≥【設(shè)計意圖】去分母、去括號、移項(xiàng)、化系數(shù)為1這四步都是學(xué)生平時愛出錯的地方，讓學(xué)生對照解一元一次不等式的一般步驟仔細(xì)找出錯誤并說明原因，對提高運(yùn)算能力很有幫助。問題二：解不等式，在數(shù)軸上表示解集，并求出非負(fù)整數(shù)解（當(dāng)堂達(dá)標(biāo)）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生板演，老師可及時觀察到學(xué)生的掌握情況，并做進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，這有助于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知，通過訓(xùn)練達(dá)到熟練掌握一元一次不等式的解法的目的，使本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)得以進(jìn)一步落實(shí)。<五>、返故悟新今天你有什么收獲?【設(shè)計意圖】課堂小結(jié)一方面可讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，加強(qiáng)反思，提煉知識；另一方面可讓老師及時了解學(xué)生掌握情況，便于教學(xué)反思。板書設(shè)計一元一次不等式學(xué)生板書1、定義學(xué)生板書2、解法3、思想學(xué)情分析授課人課題一元一次不等式授課時間學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級學(xué)期7年級下學(xué)期七年級上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次方程的概念及解法，上一節(jié)課學(xué)生已初步會根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的簡單變形，但是在運(yùn)用不等式性質(zhì)3時容易出現(xiàn)錯誤。考慮到這樣的學(xué)情，我充分引導(dǎo)學(xué)生從一系列不等式中尋求共同特征，學(xué)生這種能力已非常具備，從而總結(jié)出一元一次不等式定義，再在學(xué)生已經(jīng)會運(yùn)用類比思想的基礎(chǔ)上自己經(jīng)歷解一元一次不等式的過程，去出現(xiàn)錯誤并解決錯誤，從而掌握了一元一次不等式的解法，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，通過課堂教學(xué)感染和激勵學(xué)生，充分調(diào)動起學(xué)生參與活動的積極性，激發(fā)學(xué)生對解決問題的渴望，并且要培養(yǎng)學(xué)生以理論聯(lián)系實(shí)際的能力，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果,同時也體現(xiàn)了課改的精神。授課人課題一元一次不等式授課時間學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級學(xué)期7年級下學(xué)期通過全員的積極參與，能較好達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，又能很好的完成生成性目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，不同層次的學(xué)生均有收獲，學(xué)生思維積極活躍，促進(jìn)了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的形成和基本能力的發(fā)展，不同層次的學(xué)生有不同程度的發(fā)展。充分引導(dǎo)學(xué)生從一系列不等式中尋求共同特征，學(xué)生這種能力已非常具備，從而總結(jié)出一元一次不等式定義，再在學(xué)生已經(jīng)會運(yùn)用類比思想的基礎(chǔ)上自己經(jīng)歷解一元一次不等式的過程，去出現(xiàn)錯誤并解決錯誤，從而掌握了一元一次不等式的解法，教學(xué)既有教師的生成，又有學(xué)生的生成；既有問題的生成，又有方法的生成；既有啟發(fā)的生成，又有靈感的生成。效果分析教材分析授課人課題一元一次不等式授課時間學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級學(xué)期7年級下學(xué)期《一元一次不等式》是人教版教材七年級第九章第二節(jié)內(nèi)容，在前面已學(xué)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識和不等式的性質(zhì)，本節(jié)課主要是通過類比一元一次方程的定義、解法總結(jié)歸納出一元一次不等式的定義、解法，并熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。只有學(xué)生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好學(xué)習(xí)后面的不等式組及不等式（組）的應(yīng)用。同時，學(xué)習(xí)本節(jié)課時涉及的類比思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想對后繼學(xué)習(xí)也是十分有益的，所以本課的教學(xué)不能僅僅停留在知識的探索上，更要注重數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透和傳播。日常生產(chǎn)生活中不等關(guān)系的情況常常發(fā)生，所以不等式在日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學(xué)的每一部分?？梢?，本節(jié)課內(nèi)容在本章乃至整個初中數(shù)學(xué)中都具有承上啟下的作用，處于一個基礎(chǔ)性、工具性的地位，不僅是對已有知識的運(yùn)用和深化，還為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。重點(diǎn)的依據(jù)：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。因此，我確定這節(jié)課的重難點(diǎn)是看兩方面：一是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo);二是學(xué)生的認(rèn)識水平。這節(jié)課的意圖是讓學(xué)生認(rèn)識一元一次不等式，會解一元一次不等式，因此，這節(jié)課的重點(diǎn)為掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)教材分析和學(xué)生對不等式的性質(zhì)3掌握不好的實(shí)際情況，特確定教學(xué)難點(diǎn)是：不等號方向改變問題。為突破難點(diǎn)，教學(xué)關(guān)鍵是運(yùn)用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，并加強(qiáng)“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩個步驟的訓(xùn)練。本節(jié)課分三個課時，兩節(jié)新授課，一節(jié)復(fù)習(xí)課。評測練習(xí)授課人課題一元一次不等式授課時間學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級學(xué)期7年級下學(xué)期課后練習(xí)測評：【設(shè)計意圖】對本節(jié)重點(diǎn)進(jìn)行鞏固，把2道大題做到演草本上，再次通過訓(xùn)練達(dá)到熟練掌握一元一次不等式的解法的目的。效果：有80%的學(xué)生能做得很好。課后反思授課人課題一元一次不等式授課時間學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級學(xué)期7年級下學(xué)期一、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計上較合理，知識點(diǎn)循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)。本節(jié)課先讓學(xué)生明白一元一次不等式的定義，再類比一元一次方程的解的步驟，進(jìn)一步理解和掌握一元一次不等式的解的步驟。在理解的基礎(chǔ)上，通過例題加深，讓學(xué)生經(jīng)歷了回顧、動手操作、提出問題、判斷、找方法、合作交流等過程。另一方面，能夠體現(xiàn)出用新教材的思想，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。二、有效的課堂提問反思錯誤分析引入有效的提問，可以加深對本課知識的理解，又能更好地鞏固前面的內(nèi)容，起到承上啟下的作用。提問過程中可以達(dá)到師生間的相互交流,教學(xué)過程中，比如：學(xué)生在理解解一元一次方程步驟的基礎(chǔ)上，類比解一元一次不等式的步驟就有了進(jìn)一步的認(rèn)識。同時，提出對一元一次方程與一元一次不等式的不同，特別是對不等式的性質(zhì)3的不同，加深了學(xué)生對不等式的解的理解。三、有效的課堂參與反思本節(jié)課我類比一元一次方程的概念讓學(xué)生理解一元一次不等式的概念，類比一元一次方程的解法學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法。在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，重在學(xué)生參與完成。通過精心設(shè)計問題、課堂討論，中間貫穿鼓勵性語言，并讓學(xué)生自己理清思路、板書過程，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力和書寫能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和合作意識，學(xué)生在各個環(huán)節(jié)中，運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，進(jìn)而達(dá)到知識的理解和掌握，使學(xué)生真正參與到知識形成發(fā)展過程中來。課標(biāo)分析授課人課題一元一次不等式授課時間學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級學(xué)期7年級下學(xué)期課標(biāo)要求：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對一元一次不等式內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是“會解簡單的一元一次不等式”和“解決簡單的問題”，能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集,立足于讓學(xué)生掌握一元一次不等式的基本運(yùn)算，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索打好基礎(chǔ)．1．關(guān)注與舊知識的聯(lián)系教學(xué)中關(guān)注不等式、方程的內(nèi)在聯(lián)系，類比一元一次方程進(jìn)行一元一次不等式教學(xué)，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識的整體認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的辨證思維。2．注意在打牢基礎(chǔ)的同時培養(yǎng)能力學(xué)習(xí)如何解不等式時適量的練習(xí)是必要的，但不宜停留在簡單