2024屆江蘇省姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，Ｃ是線段ＢＤ上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD2．如圖，兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．把一個(gè)周角7等分，每一份角的度數(shù)(精確到分)約為（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'4．一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)A．106元 B．105元 C．118元 D．108元5．在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°6．關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或7．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價(jià)是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元8．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．9．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－110．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．5名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.12．如圖是小琴同學(xué)的一張測(cè)試卷，他的得分應(yīng)是______．13．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列方程．14．的倒數(shù)是__________．15．和的公因式是_________.16．從12點(diǎn)整開始到1點(diǎn)，經(jīng)過______分鐘，鐘表上時(shí)針和分針的夾角恰好為99°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個(gè)格子中的數(shù)為求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?18．（8分）如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，=．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，=．(2)請(qǐng)你用含的式子表示y．19．（8分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數(shù)．20．（8分）某兒童游樂場(chǎng)為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會(huì)員業(yè)務(wù)，每張會(huì)員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場(chǎng)每人次收費(fèi)2元，不憑證入場(chǎng)每人次收費(fèi)3元．（1）一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩多少次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計(jì)劃每月到游樂場(chǎng)玩4次，請(qǐng)你為他推薦一種經(jīng)濟(jì)省錢的方案．21．（8分）如圖1，線段AB=10，點(diǎn)C，E，F(xiàn)在線段AB上．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AB和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡(jiǎn)要說明理由．22．（10分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長(zhǎng)為．23．（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，次數(shù)是．我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，比如，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記作．（1）求，的值；（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)表示的數(shù)為多少？（3）動(dòng)點(diǎn)從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．若點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，，求的值．24．（12分）化簡(jiǎn)求值：已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點(diǎn)，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項(xiàng)正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項(xiàng)正確．故選B．2、B【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項(xiàng)正確．（2）只有當(dāng)OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時(shí)，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項(xiàng)正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3、D【分析】周角是360度，用這個(gè)數(shù)除以7，就可以得到答案．【詳解】360°÷7≈51°26′．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的運(yùn)算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．5、B【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點(diǎn)睛】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格.6、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可列出方程求解．【詳解】設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)項(xiàng)的值．9、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.10、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.12、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對(duì)值是1，此題正確；④的立方是，此題錯(cuò)誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方、絕對(duì)值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對(duì)值性質(zhì)及立方的定義．13、=1．【解析】試題分析：甲乙兩隊(duì)的工作效率分別為和，等量關(guān)系為：甲4天的工作總量+甲乙兩隊(duì)x天的工作總量=1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．14、【解析】求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓?，所以的倒數(shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。15、【分析】分別取系數(shù)和相同字母的最大公因數(shù)相乘即為所求．【詳解】和中8和12的最大公因數(shù)是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【點(diǎn)睛】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．16、18或【分析】先求解出時(shí)針和分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度，再按照追擊問題看待兩個(gè)指針，求時(shí)間即可【詳解】∵時(shí)針每60分鐘走1大格，即30°∴時(shí)針的速度為：0.5°/min同理，分針的速度為：6°/min要使時(shí)針和分針夾角為99°，有兩種情況：情況一：時(shí)針比分針多走99°設(shè)從12點(diǎn)整開始，時(shí)針和分針都走了x分鐘則：0.5x+99=6x解得：x=18情況二：時(shí)針比分針多走(360-99)°，即多走261°設(shè)從12點(diǎn)整開始，時(shí)針和分針都走了y分針則：0.5y+261=6x解得：y=故答案為：18或【點(diǎn)睛】本題是鐘表問題和夾角結(jié)合考查的類型，解題關(guān)鍵是將時(shí)鐘問題類比到追擊問題中，根據(jù)追擊問題的模型，求時(shí)間三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問題，把相鄰三個(gè)數(shù)相加，可求得相鄰的三個(gè)數(shù)為6，-2，1，依次重復(fù)出現(xiàn)，計(jì)算2020，除以3的余數(shù)對(duì)應(yīng)即得結(jié)果；（2）先計(jì)算著三個(gè)數(shù)的和再按照規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意知，，，，由表格中第9格數(shù)，和表格中數(shù)的規(guī)律，可得，表格中數(shù)字依次為：，，，，故為：6，故答案為：；1；6；6；（2）余前三個(gè)數(shù)的和為前個(gè)數(shù)之積即前個(gè)數(shù)之和為【點(diǎn)睛】考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問題，注意數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意余數(shù)對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)數(shù)字，找規(guī)律的問題要依次類推即可得出答案．18、（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).【分析】（1）由題意直接根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度進(jìn)行分析即可求得；（2）根據(jù)題意分成兩種情況進(jìn)行分析，利用三角形面積公式即可得解．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=BC=AD=2cm，∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，∴MC=1cm，∵點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，t=1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，t=3，故答案為1；3；（2）設(shè)△ADP的面積為ycm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P在MC上時(shí)，y=AD?DP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；當(dāng)P在BC上時(shí)，y=AD?DC=×2×2=2（1≤t≤3）．綜上所述可得：y=.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積公式的運(yùn)用和正方形性質(zhì)的運(yùn)用以及函數(shù)的解析式的運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用避免失分．19、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】試題分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，結(jié)合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角可得∠BOD=22°.試題解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角，∴∠BOD=22°．20、（1）30次；（2）辦會(huì)員卡更省錢．【分析】（1）設(shè)一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩x次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分別算出辦會(huì)員卡和不辦會(huì)員卡所花的錢數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩x次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多，根據(jù)題意得，解得，∴一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩30次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多；（2）小明每月到游樂場(chǎng)玩4次，那一年要玩（次），若辦會(huì)員卡，所花的錢為：（元），若不辦會(huì)員卡，所花的錢為：（元）．∵，∴辦會(huì)員卡更省錢．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．21、（1）5；（2）．【解析】試題分析：(1)利用中點(diǎn)的性質(zhì)，可求得EF=5.(2)利用中點(diǎn)的性質(zhì)可得．試題解析：解：（1）當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)，線段AB=10，點(diǎn)C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如圖：結(jié)論：，當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)，，，，．.22、（1）7cm；（2）acm．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=AC