2024屆湖南省雙峰縣七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆湖南省雙峰縣七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，的原?shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000002．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．3．下列語句中，敘述準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點m B．延長直線ABC．線段ab與線段bc交于點b D．延長線段AC至點B．使BC=AC4．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′5．2020年國慶期間，某著名景點接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．6．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．7．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項 D．和互為相反數(shù)8．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐9．下列命題中假命題的個數(shù)是（）（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．410．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和11．一家商店將某種服裝按每件的成本價a元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（

）A．元 B．元 C．元 D．元12．現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．14．如圖所示，甲從A點以66m/min的速度，乙從B點以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當乙第一次追上甲時，在正方形的______邊上．（用大寫字母表示）15．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為________個．第n個圖形中面積為1的正方形有________個16．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，則AC的長是__________cm．17．如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數(shù)量關系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線．19．（5分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點．例如：如圖3，數(shù)軸上，點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；點D是線段BA內(nèi)二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為1．MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是；NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是．（2）數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為-30，點B所表示的數(shù)為2．點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．20．（8分）計算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．21．（10分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．22．（10分）某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進價為多少元？23．（12分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)乘方的意義計算即可．【詳解】解：故選D．【點睛】此題考查的是將科學記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關鍵．2、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系得出方程．3、D【分析】由題意依據(jù)交點的表示方法、直線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】解：A、交點應該用大寫字母表示，直線a，b相交于點M，故本選項錯誤；B、直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、交點應該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點非交點，故本選項錯誤；D、延長線段AC至點B，使BC=AC，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查幾何語言的規(guī)范性，準確掌握規(guī)范的幾何語言是學好幾何的保障．4、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．5、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將1270000用科學記數(shù)法表示為：1.27×1．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】由題意可知設1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應的方程即可得出答案．【詳解】解：設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意并列出相應的方程．7、D【分析】A選項根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項通過計算進行對比，C選項根據(jù)同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：A、當m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，，所以和互為相反數(shù)，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、同類項的概念、乘方運算和相反數(shù)的定義，考查的知識點較多且為基礎知識，解題的關鍵是熟練掌握這些基礎知識．8、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．9、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．10、C【分析】根據(jù)同類項的定義對每個選項進行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項．11、B【解析】每件a元提高50%標價的標價是a（1+50%），然后乘以80%就是售價．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關鍵．12、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36°33′．【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點：余角和補角．14、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設所用的時間為xmin，由此等量關系可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程．根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長為100m，周長為400m，∴當乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決此題的關鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上．15、【分析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，再求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可．【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個，故答案為：27，．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．16、3或1【分析】因為點C的位置不明確，需要分點C在線段AB上與線段AB的延長線上兩種情況討論求解．【詳解】解：①如圖1，當點C在線段AB上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm；②如圖2，當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=1cm．綜上所述，AC的長是3或1cm．故答案為：3或1．．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，需要注意要分情況討論．17、6【分析】設線段AE=x，則BE=AB-AE=10-x，因為BC=6，所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：設AE=x，根據(jù)題意列出方程：

6（10-x）=14，

解得x=6，

∵A的對應點為E，∴平移距離為AE的長，

故向右平移6cm．【點睛】本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應用，關鍵是扣住HEBC面積為14cm1，運用方程思想求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據(jù)互余關系先求出∠AOD，再由角的和差求出結(jié)果；（2）當沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結(jié)果；（3）①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，列出關于t的方程進行解答．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案為：145°，180°；（2）根據(jù)題意可得，當旋轉(zhuǎn)45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，所以，旋轉(zhuǎn)時間為：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°，①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，，解得（秒）；②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，，解得：（秒）；③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線共線．【點睛】本題是一個圖形旋轉(zhuǎn)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，互余角的性質(zhì)，一元一次方程的應用，射線所在直線平分角，分為兩種情況，射線在角內(nèi)，射線在角外，應考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難點的突破口，難度較大．19、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)二倍分割點的定義，找到MN的三等分點表示的數(shù)即可；（2）①根據(jù)速度與路程的關系，可得BP=2t,②分P為其余兩點的內(nèi)二倍分割點和A為其余兩點的內(nèi)二倍分割點兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點的定義，列方程求解即可．【詳解】解：（1）MN的內(nèi)二倍分割點就是MN的三等分點且距N近，MN=9，則MN的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè)，距N點3個單位，所以，表示的數(shù)為4；同理，則NM的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè)，距N點6個單位，所以，表示的數(shù)為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當P在線段AB上時，有以下兩種情況：如果P是AB的內(nèi)二倍分割點時，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內(nèi)二倍分割點時，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當P在點A左側(cè)時，有以下兩種情況：如果A是BP的內(nèi)二倍分割點時，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內(nèi)二倍分割點時，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；綜上所述：當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為